學(xué)時縮減背景下基于大數(shù)據(jù)的本科教育課時優(yōu)化

祝夫文 段園培 朱協(xié)彬

摘要：針對當(dāng)前高校本科教育總學(xué)時縮減的實際現(xiàn)象及人工進(jìn)行課時優(yōu)化的不足之處，本文探討了一種計算機(jī)輔助課時優(yōu)化的模型。模型以課程知識點提取為基礎(chǔ)，考慮了知識點的本質(zhì)難度，最后通過結(jié)合實際授課學(xué)時及考試平均分，建立了反映教學(xué)效率的課時效率函數(shù)。該函數(shù)可以直接反映各個知識點的授課效率，為教師的持續(xù)改進(jìn)提供數(shù)據(jù)支持。相對于人工優(yōu)化，計算機(jī)輔助課時優(yōu)化有可復(fù)制的優(yōu)點，有利于青年教師的培養(yǎng)和老教師經(jīng)驗的數(shù)據(jù)化保存，有利于課程的可持續(xù)發(fā)展。本文的優(yōu)化思想，對相關(guān)教研系統(tǒng)的開發(fā)有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：本質(zhì)難度；課時優(yōu)化；效率；授課學(xué)時

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）12-0089-02

當(dāng)前，隨著客觀教學(xué)環(huán)境的變化，為了積極響應(yīng)國家提倡的“實踐與教育相結(jié)合”的方針政策，很多高校都在紛紛縮減各種專業(yè)課的學(xué)時[1-2]。

在這種情況下，如何利用大打折扣的學(xué)時數(shù)，實現(xiàn)幾乎不變甚至更高效的授課效果，是對授課教師的一個重要考驗，也是必須盡力完成的一個任務(wù)。否則，縮減學(xué)時如果僅僅只是增加了學(xué)生的實踐能力，卻同時降低了學(xué)生的學(xué)業(yè)能力，這無異于拆東墻補(bǔ)西墻，明顯違背了國家提倡的“實踐與教育相結(jié)合”方針政策的初衷。

在縮減學(xué)時的大勢背景下，如何提高課時效率、優(yōu)化教學(xué)過程、在有限的時間內(nèi)讓學(xué)生掌握更多的知識點以及如何使本科生課程的學(xué)時設(shè)置更加和規(guī)范化，是授課教師需要關(guān)注的一個重要問題。我們基于的數(shù)學(xué)建模及科學(xué)統(tǒng)計方法，進(jìn)行課時優(yōu)化系統(tǒng)的創(chuàng)建，嘗試建立優(yōu)化每個知識點、難點的課時數(shù)的數(shù)學(xué)模型，有利于最大限度地利用珍貴有限的課時，使學(xué)生對知識點的接受掌握效率最大化。

一、計算機(jī)輔助課時優(yōu)化模型分析

（一）傳統(tǒng)人工課時優(yōu)化的不足

當(dāng)前的課時優(yōu)化，完全掌握在教師手中。在這樣的一種情況下，可能會有以下的兩點不足之處：（1）課時的優(yōu)化精度不夠且很大程度上受制于教師教齡、經(jīng)驗及責(zé)任心。課時優(yōu)化過程中，授課教師一般根據(jù)經(jīng)驗來優(yōu)化課時，經(jīng)驗比較豐富的老師也只是知道哪個知識點學(xué)生易于掌握，哪個知識點學(xué)生不容易掌握。但是到底有多“容易”或者有多“難”，老師們則無法具體量化，無法采用“量”進(jìn)行衡量。更有可能的是，有的年輕教師沒有經(jīng)驗，無從判斷如何壓縮課時任務(wù)。（2）課時優(yōu)化經(jīng)驗不可復(fù)制。采用人工優(yōu)化學(xué)時，有經(jīng)驗豐富的老師能夠做得較好，但是該類老師畢竟較少，青年教師無法復(fù)制他們的經(jīng)驗。但是如果采用計算機(jī)課時輔助優(yōu)化系統(tǒng)，則可以方便地復(fù)制傳播，甚至可以將老教師的寶貴經(jīng)驗不斷地以程序代碼的形式寫入軟件，使軟件越來越完善，相當(dāng)于實現(xiàn)老教師經(jīng)驗的復(fù)制、保存，直接提高青年教師的工作效率。

（二）計算機(jī)輔助課時優(yōu)化主要模型及步驟

1.相關(guān)知識點的篩選構(gòu)建。模型創(chuàng)建的基礎(chǔ)是根據(jù)教學(xué)大綱和培養(yǎng)目標(biāo)，將相關(guān)課程的基礎(chǔ)知識點歸納入試題庫，在這里假設(shè)有100個知識點，則標(biāo)記1—100。每個知識點的初始課時安排（t1—t100）以教師經(jīng)驗為主，由于細(xì)分到知識點，這里課時安排可以考慮以分鐘為單位安排。

2.課時優(yōu)化模型的創(chuàng)建及改進(jìn)。為了區(qū)別100個知識點的重要程度，特建立如式（1）所示表示知識點難易程度的函數(shù)模型。

δi=■（i=1…100） （1）

式（1）中，δi表示衡量知識點難易程度的函數(shù)或者反映教學(xué)效果的函數(shù)，這里稱之為課時效率函數(shù)；βi表示該知識點往年平均考試得分；τi表示該知識點往年授課平均學(xué)時；由式（1）意義可知，δi的含義可以理解為：某個知識點i的單位學(xué)時的平均得分。如果δi較大，則表示即使只使用為數(shù)不多的課時，也能使學(xué)生得到較高的分?jǐn)?shù)或者掌握得較好，它反映了該知識點較為簡單或者該知識點的教學(xué)方法較好，總之使學(xué)生在較短的時間內(nèi)掌握了該知識點。反之，如果δi較小，則表明知識點較難，或者授課效率不高，需要繼續(xù)努力改進(jìn)。

由上述分析可知，為了使整門課程課時安排更合理高效，我們需要將較容易的知識點，也即δi較大的知識點，適當(dāng)壓縮學(xué)時，將節(jié)省出來的學(xué)時適當(dāng)安排給δi較小的知識點。

那么如果這么做，接下來會帶來一個問題：如果某個知識點i的δi較小，也即知識點較難；如果它接受了其他較為簡單的知識點j騰挪給它的課時，假設(shè)使i的授課時間τi增大20%，它的授課結(jié)果，也即考試平均得分βi一定會相應(yīng)升高20%甚至更高嗎？答案顯然是否定的。根據(jù)公式（1），如果β增大幅度小于20%，則意味著，較難的知識點i，給它多分配學(xué)時了，反而它的δi更小了，也即效率更低了。這顯然不符合我們的本意。其根本原因是公式（1）并不能公平公正地反映 知識點的“本質(zhì)難度”，這里我們用“單位課時得分”這個名詞來形容知識點的“本質(zhì)難度”。對于不同的知識點來說，有的知識點，隨意找個老師講若干學(xué)時，有可能平均分能考90分，而針對有的知識點，即使找最好的老師講課，也可能平均分只能考50分，這時平均分與老師水平和教學(xué)方式關(guān)系不大，它與知識點本身的難易程度有較大關(guān)系，有的知識點本身晦澀難懂，有的則本身淺顯易見，這里，我們稱它們本身的自然難度為“本質(zhì)難度”。我們本文里，定義“本質(zhì)難度”為得到單位平均分所需要的平均授課時間，這里定義為η0，

η0i=■（i=1…100） （2）

β0i表示該知識點測試平均考試得分；τ0i表示該知識點測試授課學(xué)時；η0i越大，表明該知識點相同的得分，本質(zhì)就需要更多的得分，本質(zhì)難度大，反之如果η0i小，則本質(zhì)難度小。

為了更加精準(zhǔn)地衡量授課效果，課時效率函數(shù)δi在公式（1）的基礎(chǔ)上，我們需要將知識點的本質(zhì)難度 納入考慮，這里將公式（1）變形為：

δi=η0i■（i=1…100） （3）

公式（3）即為本文使用的計算機(jī)輔助課時優(yōu)化的計算模型。至此，根據(jù)公式（3）得到的課時效率函數(shù)δi越大，可以真正反映該知識點的教學(xué)效率越高，或者說可以“減少學(xué)時”。如果δi越小，表明該知識點教學(xué)效率有待改進(jìn)提高。

3.計算機(jī)輔助課時優(yōu)化設(shè)計的使用。使用該計算機(jī)輔助課時優(yōu)化設(shè)計模型，首先需要將課程的知識點全部提取出來并保存庫中，考試知識點需要從提取庫中提取。η0的獲取可以根據(jù)一定數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)，取平均值即可。

每次考試完成后，將各個知識點的實際授課學(xué)時數(shù)τi及學(xué)生平均得分βi錄入程序。根據(jù)公式（3）即可反映出本門課本學(xué)期的各個知識點的授課效率。

本系統(tǒng)最大的優(yōu)點是可遺傳性和可復(fù)制性，有利于新教師的培養(yǎng)，有利于教研活動的開展，容易做到有的放矢，避免無謂的時間浪費。

二、結(jié)論

第一，剖析了知識點的本質(zhì)難度，并給出了具體的量化定義。

第二，分析了以授課學(xué)時及考試平均得分為基礎(chǔ)的課時優(yōu)化模型，可以為相關(guān)系統(tǒng)的建立提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋建軍.優(yōu)化課時分布，提高經(jīng)濟(jì)本科學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)[J].湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報（人文社會科學(xué)版），2006，3（7）：150-151.

[2]張建華，高黎.二類本科院校課時壓縮利弊及對策[J].職業(yè)教育，2014，（14）：205-207.

Undergraduate Education Class Optimization under the Background Reduction of Class Hours on Base of Big Data

ZHU Fu-wen，DUAN Yuan-pei，ZHU Xie-bin

（School of mechanical and Automotive Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu，Anhui 241000，China）

Abstract：Aiming at the deficiency of the total period reduction of undergraduate education and the artificial optimization of class hours，this paper discusses a model of computer aided class optimization. The model takes the course knowledge point extraction as the base，considers the essential difficulty of knowledge points，and finally establishes the efficiency function by combining the actual teaching hours and the examination average. This function can directly reflect the teaching efficiency of each knowledge point，and provide data support for the continuous improvement for teachers. Compared with the manual optimization，the computer aided class optimization has the advantages that can be copied，which is conducive to the cultivation of young teachers and the datamation saved of the old teacher experience，which is conducive to the sustainable development of the curriculum. The optimization thought of this paper has a certain reference value to the development of the relevant teaching and research system.

Key words：Essential difficulty；class optimization；efficiency；Teaching hours