基于模糊PID控制的地鐵屏蔽門控制系統(tǒng)

劉力郡 ，汪小黎

（1.西安鐵路職業(yè)技術學院陜西西安710026；2.西安科技大學電氣與控制工程學院，陜西西安710054；3.商洛學院數(shù)學與計算機應用學院，陜西商洛726000）

地鐵屏蔽門系統(tǒng)是一種專門用于地鐵站臺的防護性系統(tǒng)，作為乘客上下列車的重要通道，在列車未到站前，屏蔽門處于關閉狀態(tài)，列車到站后，屏蔽門與列車車門同步打開。屏蔽門能在降低能耗、減少營運成本、保證乘客候車安全及提高地鐵服務水平和環(huán)境質(zhì)量等方面起到很大的作用，因此，其運行的狀態(tài)將直接影響著乘客的安全及列車運行質(zhì)量[1]。

地鐵屏蔽門控制系統(tǒng)，是以信號處理器為核心，由其產(chǎn)生電機控制信號，使電機帶動門體，完成屏蔽門的開關動作，電機反饋其轉(zhuǎn)子位置、轉(zhuǎn)速、電樞繞組電流等信號至信號處理器，形成閉環(huán)控制[2]。

該系統(tǒng)中電機采用永磁無刷直流電機，其結構簡單、運行可靠、維護方便、使用壽命長，隨著電子技術、自動控制技術及電力電子器件的發(fā)展，無刷直流電機也得到了更好的應用。但使用傳統(tǒng)PID控制，因直流電機在被控過程中存在時變不確定性和非線性的特點，難以滿足高精度、高性能的控制要求。因此，本文采用具有控制靈活、適應性強、控制精度高的模糊PID控制策略，利用Matlab軟件進行仿真，使無刷直流電機控制系統(tǒng)達到最佳控制效果。

1 無刷直流電機的數(shù)學模型

無刷直流電機數(shù)學模型的建立，以兩相導通三相六狀態(tài)為例，假定以下理想狀態(tài)，以便分析：1）三相繞組完全對稱，電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻且連續(xù)分布；2）氣隙磁場為方波，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場分布對稱；3）忽略齒槽、換相過程和電樞反應等的影響；4）磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗[3]。則有：

根據(jù)無刷直流電機的特性，建立其三相電壓平衡方程為：

式中：ua、ub、uc為三相定子電壓；ia、ib、ic為三相定子電流；ea、eb、ec為三相定子反電動勢；R、L、M為三相定子繞組電阻、電感、互感。電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

ω為轉(zhuǎn)子的機械角速度（rad/s）。

運動方程為：

式中，TL為負載轉(zhuǎn)矩，J為轉(zhuǎn)動慣量，B為阻尼系數(shù)。

2 調(diào)速系統(tǒng)模型的建立

地鐵屏蔽門開關控制系統(tǒng)中無刷直流電機控制采用以速度環(huán)作為外環(huán)，電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)串級控制。雙閉環(huán)控制可實現(xiàn)一定范圍的調(diào)速和定速控制，受外界干擾時，速度外環(huán)可實現(xiàn)電機無靜差穩(wěn)態(tài)調(diào)整[4]。圖1為雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖。

圖1 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

3 模糊PID控制器的設計

3.1 模糊PID控制系統(tǒng)模型

在此雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，速度環(huán)承擔了增強系統(tǒng)對因負載變化而產(chǎn)生的擾動的抗干擾能力，可抑制轉(zhuǎn)速波動的功能，為該系統(tǒng)的主要控制環(huán)[5]。因而，針對轉(zhuǎn)速反饋采用模糊PID控制，其控制器的結構如圖2所示。

圖2 模糊PID控制結構

采用模糊控制與傳統(tǒng)PID相結合的模糊PID控制方法，為了達到對PID控制器參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)實時控制的目的，把霍爾傳感器采樣得到的速度反饋值與給定速度值形成的偏差e與偏差的變化率ec作為輸入變量，找到PID 3個參數(shù)KP、KI、KD與之的模糊關系，將語言控制規(guī)則設定為模糊控制規(guī)則表的形式，對3個參數(shù)進行修正，以滿足其要求，進而使模糊PID控制器能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)控制[6]。

3.2 建立隸屬度函數(shù)

模糊控制器中以轉(zhuǎn)速偏差e和偏差變化率ec作為輸入，其模糊子集選用7級劃分，為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，NB為負大，NM為負中，NS為負小，ZO為零，PS為正小，PM為正中，PB為正大，同時將輸入與輸出均映射至論域為[-3,3][7]。輸入隸屬函數(shù)選用高斯型，輸出隸屬函數(shù)選用三角形[8]，其隸屬函數(shù)如圖3、圖4所示。

圖3 輸入隸屬函數(shù)

圖4 輸出隸屬函數(shù)

3.3 模糊規(guī)則表整定原則

依據(jù)前人經(jīng)驗總結及PID中KP、KI、KD對系統(tǒng)輸出特性的影響，本文的模糊PID參數(shù)自整定的基本原則為：

1）當系統(tǒng)偏差E較大時，應取較大的KP，較小的KD，以達到盡快縮小偏差的目的。

2）當系統(tǒng)偏差E適中時，KP、KI、KD均不可太大，KP應取較小，KI去中等值，以防止系統(tǒng)超調(diào)量過大。

3）當系統(tǒng)偏差E較小時，適當增大KP和KI，適當選取KD保持中等大小，以避免系統(tǒng)在設定值附近震蕩，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性能[9-10]。

根據(jù)以上原則，充分考慮這3個參數(shù)的取值，得到輸出變量ΔKP，ΔKI，ΔKD整定的控制規(guī)則表。

圖5 轉(zhuǎn)速模糊PID控制仿真模型

3.4 去模糊化

因為模糊控制器輸出的控制量是一個集合，而實際控制中只有一個確定的控制量由控制對象接F受，所以需要進行去模糊化處理[11]。本文采用具有更平滑輸出的加權平均法，將控制量在輸出模糊集中的隸屬度作為權數(shù)，以加權平均的方法決定執(zhí)行量準確值。

應用模糊合成推理設計PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)帶入式（6）計算：

4 系統(tǒng)建模與仿真實驗

利用Matlab建立無刷直流電機轉(zhuǎn)速模糊PID控制仿真模型，如圖5所示，并進行仿真。選用額定轉(zhuǎn)速為n=1 000 r/min，定子相繞組電阻R=4.89 Ω，定子相繞組電感L=1.3 mH，互感M=-0.1 mH，轉(zhuǎn)動慣量J-1.157×10-5kg·m2，阻尼系數(shù)B=0.000 3 Nm·s/rad，極對數(shù)P=10，額定48 V直流電源供電的無刷直流電機[15-16]。

圖6為傳統(tǒng)PID控制電機轉(zhuǎn)速，圖7為模糊PID控制電機轉(zhuǎn)速，通過分析這兩種控制方法得出來的控制結果，可以看出，模糊PID控制器具有響應速度較快，控制精度較高，穩(wěn)定性能較好的優(yōu)點，明顯其超調(diào)量較小且很少存在振蕩，其魯棒性能較傳統(tǒng)PID控制器而言更好。

圖6 傳統(tǒng)PID控制電機轉(zhuǎn)速

5 結 論

因為地鐵屏蔽門處于較為頻繁的開關狀態(tài)，其在運動狀態(tài)中，無論是開門還是關門，門體均要求按照門速曲線運動，經(jīng)歷著加速、勻速、減速、勻速、再減速的過程。這就需要精確的檢測電機在各時刻的轉(zhuǎn)速反饋控制。因此，經(jīng)驗證得到的模糊PID控制的優(yōu)勢，能夠在地鐵屏蔽門控制系統(tǒng)中起到更佳的控制效果。

圖7 模糊PID控制電機轉(zhuǎn)速

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