結(jié)合HSV空間陰影消除的高斯混合模型背景減除方法

胡皓然，王穎

（北京化工大學信息科學與技術(shù)學院，北京100029）

背景減除現(xiàn)已廣泛應用于航空航天、安全監(jiān)控、交通攝像檢測、運動定位及計算機視覺等領(lǐng)域，如何快速、準確地分離背景和前景，更完整地檢測運動目標，是目前較為主要的研究方向[1-2]。傳統(tǒng)幀間差分和多幀差分法通過對相鄰數(shù)幀圖像對應位置像素的灰度差分運算實現(xiàn)背景減除[3]，但未考慮背景的變化和隨機干擾，當視頻圖像中存在目標陰影或光照變化時，不能準確檢測運動目標[4]；針對突發(fā)和漸變的光照變化，Amit Pal提出了一種改進的基于碼本的背景減除方法，但碼本方法需要設定多個參數(shù)，背景減除結(jié)果對參數(shù)依賴性強，且參數(shù)更新耗時，實時性較差[5]；高斯混合模型（GMM）對圖像中每個像素點的灰度建立多個高斯模型，通過參數(shù)估計法初始化模型，并按一定規(guī)則更新模型參數(shù)，對于復雜變化的背景，可以準確地分離前景和背景[4，6-7]。文獻[8-9]提出了自適應的幀間差分結(jié)合GMM的背景建模算法，在幀間差分法粗略提取前景目標的基礎(chǔ)上，運用GMM進一步減除背景，減少了參與建模的像素數(shù)，運算量小。但對于灰度視頻GMM背景減除易將運動目標產(chǎn)生的陰影判定為前景[10]。為了消除檢測的運動目標中包含的陰影，有學者針對陰影展開了深入研究。方菊芹等人針對遙感影像的陰影去除，分析了不同圖像陰影的特性及其顏色屬性[11]，研究結(jié)果表明陰影使得遮擋區(qū)域的亮度波動較大，飽和度和色調(diào)的變化較小。文獻[12-13]分析了HSV空間的特性，認為陰影對亮度和色調(diào)通道的影響相對獨立。因此根據(jù)陰影的特點，本文基于高斯混合模型背景減除后的包含陰影的前景目標，通過分析陰影在HSV空間亮度和色調(diào)的變化特點消除運動目標中的陰影。

1 基于GMM的背景減除

1.1 高斯混合模型初始化

GMM是m個滿足高斯分布的單高斯模型（SGM）的加權(quán)和，在n幀d維序列圖像中，t時刻圖像上的任意像素灰度值xt出現(xiàn)的概率表示為：

式中，αi表示第i個單高斯模型的權(quán)值，且；θi表示第i個單高斯模型的參數(shù)向量，包含權(quán)值、均值μi和協(xié)方差∑i；N是高斯密度函數(shù)，表示為：

式中x為某一點的d維灰度向量，μ為密度函數(shù)的均值向量；∑為該密度函數(shù)的協(xié)方差矩陣；當基于灰度圖像建立GMM時，維度d為1。

初始參數(shù)設定對高斯混合背景減除結(jié)果有較大影響。傳統(tǒng)的K-means高斯混合模型參數(shù)初始化方法不適用于復雜背景[14]，EM參數(shù)估計方法雖更精確，但收斂速度受參數(shù)初始值影響較大。為提高EM的收斂速度，本文通過前15幀圖像估計高斯混合模型的初始參數(shù)，并將該參數(shù)作為EM的初始值：

1）利用第一幀圖像建立第一個單高斯模型，均值μ為第一幀圖像的灰度，權(quán)值α=1，方差∑=1；

2）對于第t幀圖像中的任意像素點xt，與前t-1幀圖像建立的所有SGM的均值和方差進行比較，若滿足|xt-μt-1，i|＜k∑t-1，i，則認為該點符合第i個 SGM 模型的分布，更新模型參數(shù)；否則建立新的高斯模型，令μt，i=xt，同時減小已建立的高斯模型權(quán)值，并滿足所有高斯模型權(quán)值和為1；

3）重復第2）步，當幀數(shù)為15時建立的高斯混合模型得到的所有參數(shù)作為高斯混合模型EM參數(shù)估計的初值。圖1為EM算法估計參數(shù)的流程圖。

圖1 EM算法參數(shù)估計流程圖

①計算后驗概率期望p（zi|xt，θ），zi表示xt符合第i個 SGM 分布，p（zi|xt，θ）為當前像素點xt屬于類別zi的概率，作為隱性變量的最新估計值：

②最大化似然函數(shù)，得到新的模型參數(shù)：

①②重復迭代，直到高斯混合模型的參數(shù)向量收斂，完成GMM的參數(shù)估計。

相對于運動目標，序列視頻圖像中背景區(qū)域的灰度值變化小。對于第i個高斯模型，令si=αi/∑i，si越大方差∑i越小，權(quán)值αi越大，說明在混合高斯模型中該高斯模型對該點判定為背景的貢獻越大。將建立的m個SGM的si值從大到小排列，選取前R個模型描述背景：

式中，Cf用于調(diào)節(jié)背景模型中SGM的個數(shù)，通常取值為0.2。

1.2 基于GMM的背景減除

在GMM完成初始化后，對于t時刻視頻圖像中的任意像素點xt，采用前t-1時刻視頻圖像建立的高斯混合模型進行背景減除：

式中，μt-1，i和∑t-1，i分別為t-1 時刻第i個高斯模型的均值和方差，k為判定閾值。

1）當xt與μt-1，i差的絕對值小于k∑t-1，i，則xt符合第i個模型的分布，當前像素被檢測為背景，并按如下公式進行更新：

式中，ρ為學習率，ρ越大則背景模型能越快適應背景信息的變化，但當目標運動緩慢時，易被更新到新的背景模型中而誤檢為背景；ρ越小則背景模型更新越慢，不能較快適應背景變化。

2）當xt與μt-1，i差的絕對值大于k∑t-1，i，則xt被檢測為目標，針對該xt增加新的高斯模型，設定較大的方差和較小的權(quán)值，并取代高斯混合模型中權(quán)值最小的SGM。

重復上述2）步驟，得到所有視頻的背景減除結(jié)果。但混合高斯模型的減除結(jié)果中不僅包含運動目標也存在由于遮擋或者光照產(chǎn)生的運動目標的陰影，因此需要對運動目標進一步消除陰影。

2 基于HSV的陰影消除算法

2.1 陰影區(qū)域的特征

由于受環(huán)境光源影響，圖像中目標產(chǎn)生的陰影易被誤檢為前景。在RGB空間，目標陰影使得對應背景區(qū)域亮度降低，紅綠藍三通道的灰度值均發(fā)生變化，無法直接通過灰度的變化檢測陰影。而基于顏色恒常原理[15-16]，即使陰影區(qū)域的亮度發(fā)生變化，但色度變化較小。和RGB色彩空間不同，HSV色彩空間將色調(diào)與亮度通道獨立，其對色彩的描述更符合人類視覺的特性。因此，本文利用HSV空間對亮度敏感的特性，消除運動目標中的陰影區(qū)域。

實驗選取了多組不同光照強度的圖像，計算八鄰域亮度（V）和色度（H）的均值，圖2（a）（b）給出了兩組不同光照時的圖像，圓圈標示出了運動目標出現(xiàn)前后產(chǎn)生陰影的區(qū)域，運動目標產(chǎn)生的陰影在不同光照下亮度變化有明顯差異。表1為該區(qū)域產(chǎn)生陰影前后的H和V均值的對比。實驗分析表明，陰影區(qū)域的亮度變化通常大于10%，且光強越大，亮度變化率越大，而色調(diào)變化在5%上下浮動。

圖2 不同光照下運動目標出現(xiàn)區(qū)域前后對比

表1 產(chǎn)生陰影前后色度和亮度對比

2.2 基于HSV空間的陰影消除

根據(jù)RGB到HSV的映射關(guān)系，將利用高斯混合模型背景減除后包含陰影的目標區(qū)域映射到HSV空間，HSV空間的轉(zhuǎn)換模型如下：

根據(jù)以下判別條件，檢測陰影區(qū)域：

其中，Vf和Hf分別表示包含陰影的目標區(qū)域V和H分量，Vb和Hb分別表示背景的V和H分量，TV表示陰影檢測中V分量的判定閾值，TH表示陰影檢測中H分量的判定閾值。通過對多組不同照度序列視頻圖像中目標及陰影的亮度和色調(diào)進行分析，得到TV和TH的經(jīng)驗值為TV=0.09，TH=0.055。

3 結(jié)果分析

所用計算機處理器為Intel Core i7-4810MQ在Windows 10系統(tǒng)下，基于Visual Studio 2015和OpenCV3.0采用本文提出的方法進行序列圖像背景減除。

為了驗證該方法在不同光照條件下的背景減除結(jié)果，分別選取了室內(nèi)室外視頻進行實驗，并與普通GMM背景減除算法進行對比。圖3為較強光照室外圖像中運動目標汽車由近及遠選擇的第52、86和148幀背景減除效果對比，分辨率480*320，幀率24fps。

圖3 室外場景GMM方法和本文方法背景減除結(jié)果

圖4為室內(nèi)較弱光照圖像序列中第376和566幀圖像的背景減除結(jié)果對比，分辨率640*480，幀率50 fps，圖中灰色部分為陰影區(qū)域。

圖4 室內(nèi)場景GMM方法和本文方法背景減除結(jié)果

本文參考了Prati提出的背景減除評價指標，采用目標檢出率ξ和陰影檢出率η對背景中陰影和目標的檢測結(jié)果進行評價。

式中，TO和TS分別表示正確檢出的運動目標和陰影區(qū)域的像素數(shù)，F(xiàn)O和FS分別表示錯誤檢出的運動目標和陰影區(qū)域的像素數(shù)，UO表示未檢出的運動目標像素數(shù)。表2為兩種方法的評價結(jié)果：

表2 GMM算法和本文方法的評價結(jié)果

表2的數(shù)據(jù)表明，對于在室內(nèi)外不同光照條件下采集的圖像，相對于傳統(tǒng)高斯混合模型，本文采用的方法均具有較好的背景減除結(jié)果，其目標檢出率更高，陰影誤檢率更低。

4 結(jié) 論

文中針對高斯混合模型背景減除結(jié)果中運動目標包含陰影的情況，將包含陰影的運動目標由RGB空間映射到HSV空間，設定亮度和色度閾值消除陰影。不同光照強度視頻背景減除結(jié)果表明，本文方法能較準確地檢測出運動目標，消除陰影，運算速度快，對不同光照強度的陰影消除適應性較好。

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