王石
摘要
分析制造業(yè)排樣問題可以分解為布局問題和組合優(yōu)化二類問題,矩形布局問題通過“一刀切”剪切布局算法求解并實(shí)施自動(dòng)化制造過程,組合優(yōu)化問題通過極限算法和規(guī)劃算法進(jìn)行求解。介紹典型計(jì)算機(jī)輔助切割排樣系統(tǒng)AutoCUT/AutoSAW在智能制造系統(tǒng)中的應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】排樣 矩形布局 組合優(yōu)化
1排樣問題
排樣問題也普遍被稱為開料問題,也有的行業(yè)稱之為“排版”、“下料”等,本文中出現(xiàn)的“開料”即與排樣屬于同一概念。廣義的排樣問題除了指工件在板料中的優(yōu)化布局外,還應(yīng)考慮各布局的下料數(shù)量,即各布局的組合優(yōu)化,因此也稱下料規(guī)劃問題。由此,制造業(yè)中常見的矩形排樣問題可以分為如圖1所示的2個(gè)子問題:
(1)矩形布局問題。
(2)組合優(yōu)化問題。
2矩形件排樣優(yōu)化
2.1矩形布局排樣
切割布局問題也稱為“Cutting問題”,是指在板料中優(yōu)化布局不同尺寸切割零件。切割布局算法通常提取板材的特征和零件的特征,進(jìn)行組合優(yōu)化排布,從而產(chǎn)生若干零件組塊集合,切割加工時(shí)先將整料切割成零件組塊,然后再切割出零件。“一刀切”加工廣泛適合于家具、建材、玻璃等行業(yè),其工藝特點(diǎn)是每次切割都將材料一分為二,得到零件組塊,對(duì)于不規(guī)則零件則再將組塊進(jìn)行沖壓得到最終形狀,如此直到所有零件切割完成。
剪切布局主要適用于鋸切方式,常采用開料鋸等設(shè)備。由于鋸切一分為二的工藝特點(diǎn),需要盡量采用平行走刀剪切方式,即每一步都盡可能的平行切割多次,有效減少切割方向轉(zhuǎn)換。家具板材優(yōu)先使用電子裁板鋸,每次鋸切都產(chǎn)生一個(gè)矩形工件,因此盡量采用平行線的切割工藝能夠減少換板次數(shù),從而降低加工時(shí)間和提高設(shè)備切割效率。圖2解釋了適用于鋸切方式下的平行剪切方法,根據(jù)加工復(fù)雜度,可以設(shè)定不同搜索層次生成布局圖形,一層剪切連續(xù)切割一組即可得到最終零件,二層剪切則在一組切割完成后,轉(zhuǎn)換半成品方向,再進(jìn)行一次切割,從而分兩步切割出最終毛坯,而三層切割則可能部分零件需要進(jìn)行三次轉(zhuǎn)向才能切割完成,依次類推。
2.2排樣布局的組合
實(shí)際生產(chǎn)中往往不止是一個(gè)切割布局圖,而通常是一批訂單需求分解得到的批量切割任務(wù),因此需要考慮多個(gè)開料布局和需求數(shù)量的優(yōu)化組合,使得組合后的排樣圖集合既能滿足數(shù)量需求,同時(shí)有能達(dá)到較好的全局利用率,我們將此類問題歸結(jié)為一個(gè)組合優(yōu)化問題,組合優(yōu)化的下層則是布局優(yōu)化問題。組合算法可分為極限求解和規(guī)劃求解兩種方式,極限算法是基于通常的貪心策略,組合優(yōu)化的效果一般,而規(guī)劃算法則應(yīng)用于大批量下料以及尋求最高全局利用率的場合,它通過數(shù)學(xué)方法計(jì)算最優(yōu)解,其優(yōu)化效果高于極限算法,但可能出現(xiàn)無解情況而導(dǎo)致計(jì)算失敗。
目前研究的布局組合算法是一種基于線性整數(shù)規(guī)劃方法的優(yōu)化算法。其基本思想是先產(chǎn)生足夠多的排樣布局圖數(shù),然后列出多目標(biāo)優(yōu)化方程組,通過單純形法等算法來選取最優(yōu)排樣布局的組合。本算法能夠得出問題的全局最優(yōu)解,即全局最優(yōu)排樣方案。
布局組合優(yōu)化的模型如下:
Obj: min(clxl+c2x2+"'+cnxn)
St. ailxl+ai2x2+"'+ainxn≥di
xi>0 1=1,2,…,n整數(shù)
式中:n為切割方式;ci為第i=l,2,…,n的費(fèi)用;Xi為第i=l,2,…,n;aij為第j種切割方式下第i種零件的數(shù)量,是整數(shù)。
該模型只適用于一維(線材)排樣問題的求解,即時(shí)是一維排樣問題,在零件數(shù)量(m)不是很大時(shí),只要零件的長度相對(duì)與原料長度足夠短,則模型需要處理數(shù)百萬中切割方式。具體算法實(shí)現(xiàn)時(shí)可以采用一些簡化搜索策略,減少計(jì)算量獲得近優(yōu)解。
3計(jì)算機(jī)輔助切割排樣系統(tǒng)及其在智能制造中的應(yīng)用
“AutoCUT開料專家”是專門針對(duì)工程下料排樣而設(shè)計(jì)的排樣優(yōu)化系統(tǒng),能夠有效解決合理下料問題,高效完成零部件規(guī)劃下料和優(yōu)化排樣布局,目前主要應(yīng)用到定制家具、五金建材等行業(yè),占有國內(nèi)超過50%的市場份額。“AutoSAW智能鋸”則在AutoCUT求解切割優(yōu)化問題的基礎(chǔ)上,主要針對(duì)電子開料鋸進(jìn)行嵌入式設(shè)計(jì)的設(shè)備智能化軟件,它能夠?qū)赑LC控制的電子開料鋸進(jìn)行智能化升級(jí),將生成的優(yōu)化排樣方案直接控制電子鋸,自動(dòng)化完成優(yōu)化和切割全過程,最大幅度的節(jié)約人工、加快生產(chǎn)周期、提高材料利用率,本軟件目前裝備了國內(nèi)絕大部分電子鋸設(shè)備,是當(dāng)前主流的鋸切裝備智能優(yōu)化軟件。
AutoCUT/AutoSAW在工業(yè)智能制造中有著廣泛的應(yīng)用前景。在定制家具智能制造系統(tǒng)中,智能優(yōu)化下料位于企業(yè)資源計(jì)劃(ERP)、訂單與設(shè)計(jì)系統(tǒng)(CAD)與設(shè)備制造系統(tǒng)(CAM)之間,與企業(yè)生產(chǎn)定制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)管理(PDM)密切聯(lián)系,同時(shí)是驅(qū)動(dòng)企業(yè)后續(xù)生產(chǎn)過程的第一道自動(dòng)化工序。AutoCUT向上承接ERP/CAD系統(tǒng)的產(chǎn)品數(shù)據(jù),向下提供拆解優(yōu)化后的切割方式輸出,驅(qū)動(dòng)自動(dòng)化設(shè)備完成下料和切割毛坯,這為實(shí)施企業(yè)制造執(zhí)行系統(tǒng)(MES)提供支撐。