元胞自動機模型于小區(qū)開放中的應用

楊凱旋

摘 要：本文針對小區(qū)開放對周邊道路通行影響的問題，以小區(qū)開放為切入點，結合小區(qū)內部設置、地理位置及周邊道路通行能力，綜合分析了小區(qū)開放與道路通行之間的關系。本文運用元胞自動機模型理論知識，結合所搜集的數據，分別建立相應的數學模型對其進行研究。最后，從交通通行的角度，將模型與實際相結合，對小區(qū)開放提出了合理化建議。

關鍵詞：小區(qū)開放；交通通行；元胞自動機模型

一、問題分析

小區(qū)開放是一個涉及城市改革、城市交通脈絡、城市規(guī)劃、街區(qū)管理、居住環(huán)境、治安管理以及相應的配套設施安裝跟進程度等多方面的綜合問題。本文將從小區(qū)規(guī)模、道路建設面積、車流量、車流密度等多角度，對小區(qū)開放對周邊道路通行的影響進行考慮研究，通過對上述因素具體的分析，從而建立相應的數學模型，并對所研究的問題展開進一步的探討。

二、問題假設

1.車輛行進擁有理想的交通條件和道路條件；

2.每部車都在一條道路上連續(xù)不斷的行駛，不受其他方向車輛的干擾；

3.研究期間內車輛擁有量不會發(fā)生驟增驟減的變化；

4.小區(qū)內部居民停車不影響車輛通行。

三、模型的建立與求解

元胞自動機是一種仿真模型，在此模型中，將車道看作由一系列元胞組成，元胞狀態(tài)表示某段道路上某個位置的狀態(tài)，每個元胞只有兩種狀態(tài)（0和1），0代表此元胞上無車輛，1代表有一輛車占據該位置（這里假定一個元胞內最多只能有一輛車），定義鄰居半徑為1，即左右各有一個元胞作為中心元胞的鄰居。對于行車規(guī)則的定義是假定汽車的速度為1，即車輛在每個時段都只能由所在元胞“跳”至其相鄰元胞，也就是說如果汽車行駛方向上的相鄰元胞內沒有汽車，汽車就會行駛到相鄰元胞，否則汽車原地不動。且要考慮到汽車的行駛會受到小區(qū)內節(jié)點數布局的影響。如下圖所示。

其中黑色方塊表示1（有車），白方塊表示0（無車），車流方向為自左向右，則用1，0表示如下。

本文以北京星河灣小區(qū)為例，運用元胞自動機理論單車道模型，把車輛密度和平均速度作為參數，在分析這兩個參數的基礎上，引入車流阻塞參數來研究小區(qū)開放前后對周圍交通通行能力影響。

在單車道模型中，定義兩個參數為車輛密度？籽平均速度？淄。其計算公式如下：

交叉口的存在以及車輛從小區(qū)進入到出去需要一定時間都與小區(qū)內部的道路節(jié)點數有關，節(jié)點數的不同，車輛行駛相關系數也不能確定，進而對主干道道路通行能力的影響是模糊的。如果單獨使用平均速度或者車輛密度來描述車道上的通行能力，則會出現(xiàn)以下情況：相同的車輛密度，平均速度可能不同。

若此時車道狀態(tài)為1010100100，則車輛密度為0.4，平均速度為1，若車道狀態(tài)為0010111000，則車輛密度仍為0.4，但是平均速度為0.5。

同樣，平均速度速度相同，車輛密度也會不一樣。

若此時車道狀態(tài)為1010101010，則平均速度為1，車輛密度為0.5。若車道狀態(tài)為0100101000，則平均速度仍為1，車輛密度為0.3。

引入車流阻塞參數b的定義如下：

由上述公式，參數b中既包含了車輛密度信息，又包含了平均速度的信息，由此參數b可以準確全面的描述當前車道的堵塞程度。

車流阻塞參數有如下性質：

（1）0≤b≤1；

（2）若b=0，車道上無空閑位置，全部為車輛所占有，并且無車輛可以移動，處于嚴重堵塞狀態(tài)；

（3）若b=1，此時車道上無車輛，或者只有一輛可移動車輛；

（4）隨著b由0至1變大，車道阻塞狀況逐步減輕。

根據上述的理論分析，求解交通阻塞新參數。

查找的資料信息如表1：

通過搜集相關資料，對其進行逐步歸一化處理的信息如表5：

假設小區(qū)僅在出行高峰期和出行低峰期開放，其他時間段不開放。同時考慮即使是在相同節(jié)點的情況下，車流密度和平均速度在不同時間內也會表現(xiàn)的不同的現(xiàn)實情況，由上述公式分別計算道路阻塞系數：

ba1=0.547+0.486L2

ba2=0.596+0.837L2

ba3=0.857+2.734L2

bc1=0.273+0.637L2

bc2=0.352+0.894L2

bc3=0.772+2.943L2

由阻塞系數性質4，隨著b由0至1變大，車道阻塞狀況逐步減輕。

由此可以分析出不同小區(qū)類型在開放前后在主干道通阻塞系數是不同的，小區(qū)開放后會比開放前道路阻塞系數大，即可以減緩主干道的通行壓力。

四、模型的推廣

元胞自動機模型是復雜系統(tǒng)的重要研究方法之一，是一種時間、空間、狀態(tài)都離散，空間相互作用和時間因果關系皆局部的網格動力學模型。除了解決交通方面的問題，對于解決地理環(huán)境、生態(tài)等方面的問題有著顯著的效果。（指導老師：徐哲）

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