某彈簧式灌水器流道的三維UDF動(dòng)網(wǎng)格數(shù)值模擬

祁永斐，趙 濤

(1.新疆工程學(xué)院，烏魯木齊 830052;2.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

微灌技術(shù)具有省水、省工、節(jié)約生產(chǎn)成本以及對地形和土壤適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，節(jié)水效果極其顯著，是一種很有發(fā)展前途的節(jié)水灌溉方法[1]。灌水器在微灌系統(tǒng)有著廣泛的應(yīng)用，為了使微灌系統(tǒng)達(dá)到高效節(jié)水，灌水均勻的目的，對灌水器內(nèi)部流道的優(yōu)化及獲得相關(guān)水力學(xué)參數(shù)有著重要的意義[2]。

圖1 灌水器內(nèi)部構(gòu)造圖Fig.1 Internal structure diagram of the emitter

近年來有越來越多的學(xué)者利用數(shù)值模擬的方法對灌水器進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化，這種方法可以彌補(bǔ)理論分析的局限，替代了高成本的試驗(yàn)研究[3-4]。有學(xué)者采用分步式CFD對壓力補(bǔ)償式灌水器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得水力學(xué)參數(shù)的關(guān)系曲線[5]；或者對不同壓力下的補(bǔ)償式灌水器，采用流固耦合的數(shù)值方法及可視化試驗(yàn)法[6]進(jìn)行研究；通過選取不同的紊流模型從網(wǎng)格劃分的角度對雙向流流道計(jì)算，也可以得到流態(tài)指數(shù)對水力性能的影響[7]。通常對于灌水器內(nèi)部流場運(yùn)動(dòng)的研究，主要采用假設(shè)邊界位置不隨時(shí)間變化的方法進(jìn)行定?；蚍嵌ǔ５挠?jì)算，但在流量變化時(shí)，是無法準(zhǔn)確描述流域邊界運(yùn)動(dòng)引起流域形狀隨時(shí)間變化的狀態(tài)。前人利用二維動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)對類似的穩(wěn)流器進(jìn)行了初步的研究[8]，本文針對彈簧式灌水器結(jié)合UDF程序進(jìn)行三維的動(dòng)態(tài)網(wǎng)格模擬；不僅減少了優(yōu)化時(shí)間，也節(jié)約了設(shè)計(jì)成本。

本文中提到的灌水器，其工作原理是通過隔板位置的上下游移動(dòng)來改變過流面積和流量(見圖1)，研究的過程是以隔板為研究對象，不同入口壓力為計(jì)算條件，采用UDF和動(dòng)網(wǎng)格方法對調(diào)節(jié)流道進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)對灌水器內(nèi)部流道運(yùn)動(dòng)的模擬，并獲得水頭損失、壓力與流量的關(guān)系。

1 CFD建模與計(jì)算

1.1 基本假設(shè)

根據(jù)建模和計(jì)算的需要，對該灌水器流道內(nèi)水體流動(dòng)應(yīng)用CFD有限體積法進(jìn)行模擬，并做如下假設(shè)[9-10]：常溫，不可壓縮粘性流體，非定常流動(dòng)，忽略流體表面張力作用。

1.2 控制方程

為選取較理想的湍流模型，以運(yùn)動(dòng)隔板為研究對象，分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型和RSM模型對隔板在任意時(shí)刻，任意3個(gè)位置進(jìn)行模擬計(jì)算，并對比實(shí)驗(yàn)值，結(jié)果見表1。

表1 四種模型模擬情況對比Tab.1 Four kinds of model simulation comparison

從表1中計(jì)算結(jié)果和計(jì)算時(shí)間的對比發(fā)現(xiàn)，對灌水器進(jìn)行模擬計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型較其它3種模型更合理，其基本控制方程和定解條件分別表示如下[11-12]

連續(xù)方程

?uj/?xj=0

(1)

動(dòng)量方程

(2)

紊動(dòng)能方程

(3)

紊動(dòng)能耗散率方程

(4)

以上表達(dá)式中，i=1，2，3，即{xi=x，y，z}，{ui=u，v，w}；j為下標(biāo)；常用模型參數(shù)為Cμ=0.09，Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.0，σk=1.3。

1.3 網(wǎng)格劃分

目前在CFD的計(jì)算中，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的應(yīng)用非常廣泛[13]。灌水器的內(nèi)部流道幾何空間是隨壓力變化的，除需要應(yīng)用非定常的流體力學(xué)基本方程外，還要合理描述不斷變化的幾何空間。由于灌水器流道形式特殊，內(nèi)部構(gòu)件較多，本研究分別采用基本結(jié)構(gòu)單元尺寸0.5 mm的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型，基本結(jié)構(gòu)單元尺寸0.5 mm的四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型，以及上下游管道采用1 mm的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)合局部細(xì)化0.4 mm的四面體網(wǎng)格的混合結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型這3種情況來分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果對比見表2，綜合考慮計(jì)算結(jié)果及收斂時(shí)間的精確性，選取局部細(xì)化處0.4 mm、邊界規(guī)則處1 mm的混合結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型，網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 混合結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Hybrid mesh structure diagram

類別結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型混合結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型網(wǎng)格數(shù)目(萬個(gè))4.507.6010.07模擬值與實(shí)測值誤差(%)30.1218.918.02計(jì)算收斂時(shí)間(h)1.81.451.0

1.4 動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算模型

很多雙向流固耦合分析都會(huì)伴隨大變形問題，固體部分的大變形一般不會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格錯(cuò)誤，而流體區(qū)域的大變形則很容易導(dǎo)致網(wǎng)格錯(cuò)誤，本研究采用標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)格重構(gòu)技術(shù)，即動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可以很好地解決流場網(wǎng)格的變形問題[14]。動(dòng)網(wǎng)格的生成途徑主要有3種：動(dòng)態(tài)分層方法、網(wǎng)格重構(gòu)法、彈簧光順模型[15]，根據(jù)灌水器內(nèi)部隔板的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，本研究采用彈簧光順模型和動(dòng)態(tài)分層方法。

彈簧光順模型需要設(shè)置彈性常數(shù)因子(Spring Constant Factor)、邊界節(jié)點(diǎn)松弛(Boundary Node Relaxation)、收斂公差(Convergence Tolerance)、迭代數(shù)(Number of Iterations)等參數(shù)，彈性常數(shù)因子給出彈簧的阻尼，取值范圍在0～1之間。邊界節(jié)點(diǎn)松弛是針對邊界節(jié)點(diǎn)的欠松弛，對于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)采用默認(rèn)值1.0。收斂公差一般在求解節(jié)點(diǎn)位置采用，本文取0.001。根據(jù)計(jì)算時(shí)間迭代次數(shù)取20。

當(dāng)選擇動(dòng)態(tài)層網(wǎng)格更新方法時(shí)，需要設(shè)置常數(shù)高度(Height Based)和常數(shù)變化率(Ratio Based)，常數(shù)高度用于對網(wǎng)格層高度進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)整，而常數(shù)變化率用于有彎曲的區(qū)域，對于灌水器內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)尺寸變化和常數(shù)高度值變化，需對分裂因子(Split Factor)和合并因子(Collapse Factor)進(jìn)行設(shè)置，分別選取(0.2,0.02)(0.4,0.04)(0.8,0.08)三組參數(shù)對不同流量下灌水器進(jìn)行模擬計(jì)算，根據(jù)收斂時(shí)間，計(jì)算誤差最終確定分裂因子為0.4，表示舊的網(wǎng)格單元大于1.4倍網(wǎng)格時(shí)，新的一層網(wǎng)格生成，合并因子設(shè)置為0.04，意味著舊的網(wǎng)格單元小于0.8倍網(wǎng)格時(shí)，網(wǎng)格開始消失(表3)。

表3 參數(shù)設(shè)置計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation result of parameter setting

1.5 UDF的編寫及邊界條件

灌水器分別采用速度進(jìn)口和壓力進(jìn)口對比計(jì)算，分別編譯在一段時(shí)間內(nèi)速度達(dá)到1.2 m/s和壓力達(dá)到300 Pa的UDF程序，出口設(shè)置為相對壓力為0.010 MPa的壓力邊界條件，進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果(圖3、圖4、圖5)可以看出采用速度進(jìn)口時(shí)上下游壓力略低于實(shí)測值，隔板位置靠近初始位置，而水頭損失高于實(shí)測值，在大流量情況下，誤差較大，綜合比較壓力進(jìn)口和速度進(jìn)口的計(jì)算誤差以及計(jì)算時(shí)間(表4)，本文選取壓力進(jìn)口進(jìn)行計(jì)算。

圖3 水頭損失對比圖Fig.3Comparisonofheadloss圖4 上下游壓差力對比圖Fig.4Comparisonofpressuredifferentialforce圖5 隔板位置對比圖Fig.5Comparisonofboardposition

表4 不同進(jìn)口下計(jì)算誤差Tab.4 Calculation error under different import

2 計(jì)算結(jié)果與分析

為了獲得灌水器水頭損失、上下游壓力與流量的關(guān)系，根據(jù)物理試驗(yàn)及數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，選取隔板在10組不同入口流量(5～50 m3/h)時(shí)的位置進(jìn)行對比分析。

2.1 水頭損失-流量關(guān)系

表5為灌水器水頭損失與流量關(guān)系的數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)測結(jié)果二者之間的對比。水頭損失的誤差隨著流量的增大而增大，在小流量時(shí)數(shù)值模擬值與物理試驗(yàn)值較為接近；數(shù)值計(jì)算時(shí)隔板的位置基本與實(shí)測值接近，浮動(dòng)范圍在9%以內(nèi)，在小流量時(shí)，隔板位置更靠近起始位置。

表5 水頭損失計(jì)算值與實(shí)測值對比Tab.5 Comparison between simulation result by head loss and measured data

2.2 上下游壓差力-流量關(guān)系

表6為數(shù)值模型計(jì)算得到的上下游壓差力的數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)的對比結(jié)果，隨著流量的增大，上下游壓差力也不斷增大，最大誤差在12%以內(nèi)，隔板位置誤差也不斷增大，在小流量時(shí)，計(jì)算值與實(shí)測值吻合度較高；由于UDF程序設(shè)定隔板的最大位移為48 mm，所以當(dāng)流量最大時(shí)，隔板不能繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，誤差為0。

表6 上下游壓差力計(jì)算值與實(shí)測值對比Tab.6 Comparison between simulation result by pressure differential force and measured data

2.3 模擬結(jié)果分析

(1)根據(jù)數(shù)值模擬情況，隔板位置隨著入口壓力的增大而向下游移動(dòng)，水頭損失增大，流道面積減小，降低過水能力；當(dāng)流量減小，隔板位置向上游移動(dòng)，水頭損失減小，流道面積增大，提高了過水能力，如此循環(huán)使得灌溉系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)水壓模式下，依然保證了穩(wěn)定的出口流量，提高灌溉效率，減少灌水器的損失。

(2)進(jìn)口流量增大時(shí)，隔板位置向下游移動(dòng)，上下游壓力增大；當(dāng)流量減小，隔板位置向上游移動(dòng)，上下游壓力減小，隔板任意時(shí)刻的位置隨進(jìn)口壓力的波動(dòng)不斷調(diào)節(jié)，使得灌水器內(nèi)部流場連續(xù)產(chǎn)生波動(dòng)效應(yīng)，從而提高了低壓運(yùn)行或高壓運(yùn)行時(shí)的灌水均勻度，減小了流量波動(dòng)對出口壓力的影響。

2.4 誤差分析

(1)經(jīng)過數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，水頭損失和上下游壓力在模擬大于40 m3/h流量時(shí)誤差偏大，在12%左右，分析誤差產(chǎn)生的原因主要是在進(jìn)口壓力的UDF程序編制上時(shí)間參數(shù)的設(shè)定，數(shù)值計(jì)算設(shè)定在一段時(shí)間內(nèi)完成流量從5 m3/h到50 m3/h變化時(shí)隔板的運(yùn)動(dòng)情況，而由于試驗(yàn)手段的限制，物理試驗(yàn)只能測定在某種隔板固定位置不同流量下調(diào)節(jié)流道的水力參數(shù)，數(shù)模與物模存在一定的時(shí)間差異。

(2)隔板位置的誤差在流量較大時(shí)達(dá)到8%，但波動(dòng)不大，在小流量(25 m3/h以下)時(shí)實(shí)測值與計(jì)算值較為吻合，由于物理試驗(yàn)中根據(jù)理論計(jì)算預(yù)先設(shè)置好隔板的位置，隔板位置的確定和安置都存在一定的誤差。

(3)物理模型試驗(yàn)存在一定的系統(tǒng)誤差和偶然誤差，包括試驗(yàn)儀器不夠精確，取值計(jì)算上的誤差等。

3 結(jié)論

(1)彈簧式灌水器的優(yōu)勢是通過內(nèi)部結(jié)構(gòu)的連續(xù)變化保持穩(wěn)定的出流，因此灌水器的內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)至關(guān)重要，并決定了灌水性能的優(yōu)劣。本文通過數(shù)值模擬的方法對彈簧式灌水器內(nèi)部流道進(jìn)行了初步的研究，與物模結(jié)果的對比表明該方法是可行的。

(2)由于彈簧式灌水器內(nèi)部流道的計(jì)算區(qū)域是動(dòng)態(tài)變化的，因此本文采用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)邊界在水壓力作用下運(yùn)動(dòng)過程的模擬，還結(jié)合內(nèi)部彈簧的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)編制了UDF程序，整套計(jì)算方法除了可以為相似的微噴頭、壓力補(bǔ)償器、流量調(diào)節(jié)器等具有運(yùn)動(dòng)邊界情況的灌水器模擬計(jì)算提供參考外，還可用于灌水器的設(shè)計(jì)開發(fā)。

(3)模擬結(jié)果表明三維動(dòng)網(wǎng)格的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比存在一定誤差，因此需要進(jìn)一步改進(jìn)紊流模型并優(yōu)化UDF的編寫。

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