葉片機器人砂帶自適應(yīng)磨削方法研究

張明德，溫 釗，蔡漢水,曹思林,馬 帥

(重慶理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 重慶 400054)

葉片類復(fù)雜曲面零件作為汽輪機、螺旋槳、航空發(fā)動機的關(guān)鍵零部件被廣泛應(yīng)用于能源、運載和國防等行業(yè)，其幾何精度和表面質(zhì)量直接影響設(shè)備的工作效率[1]。一般來講，葉片主要為不銹鋼、鈦合金及鎳基合金鋼等難加工材料[2]，通過鍛造等工藝制成毛坯。由于其鍛造工藝精度較低，不容易保證尺寸和精度要求，故零件的表面完整性較差。因此，這些型面須進行繁瑣的機械加工，且最后加工工藝幾乎普遍依賴于磨削。傳統(tǒng)手工磨削在加工效率、表面質(zhì)量、型面精度、質(zhì)量一致性等方面都不能滿足現(xiàn)有零件的加工要求[3]。隨著計算機技術(shù)、數(shù)控技術(shù)以及工業(yè)機器人技術(shù)的發(fā)展，手工拋磨正在逐步被數(shù)控磨床、工業(yè)機器人等技術(shù)取代。

為了提高復(fù)雜曲面類零件的加工質(zhì)量，黃智等[4]提出了一種自由曲面高效精密加工方法，建立了基于磨削原理的自由曲面6軸聯(lián)動磨削與拋光系統(tǒng)。趙揚等[5]提出了一種基于逆向工程的機器人磨削加工方法，對逆向CAD模型、磨削軌跡進行了研究。王興龍[6]提出了航空發(fā)動機葉片自適應(yīng)磨削加工方法，對磨削加工方案、余量提取、磨削參數(shù)、磨削軌跡進行了研究。Sun等[7]提出了機器人砂帶磨削過程中由于安裝誤差影響最終加工質(zhì)量的問題，并針對此問題提出了校準方案。Liang等[8]結(jié)合SVM(support vector machine)和PSO(particle swarm optimization)算法優(yōu)化了機器人砂帶磨削控制方法。

以上學(xué)者的研究多集中在葉片類復(fù)雜曲面零件的拋磨，對余量分布不均勻情況下的零件磨削加工涉及較少。隨著機器人技術(shù)的發(fā)展，工業(yè)機器人的精度不斷提高，被應(yīng)用在越來越多的工作場合。本文研究了以工業(yè)機器人為工具對葉片類復(fù)雜曲面零件的自適應(yīng)磨削加工方法，對機器人磨削葉片時的控制算法、自適應(yīng)磨削加工時的余量提取、刀路規(guī)劃以及壓力軸壓力控制等問題進行了研究。

1 葉片機器人砂帶自適應(yīng)磨削系統(tǒng)

葉片機器人砂帶磨削系統(tǒng)示意圖如圖1所示，機器人夾持葉片經(jīng)過掃描儀獲取葉片毛坯三維模型，通過計算獲得加工余量，在磨削機處進行加工，再通過控制磨削機豎直氣缸中的壓力來控制磨削量的大小，從而實現(xiàn)自適應(yīng)加工。

1.磨削機； 2.機器人； 3.葉片； 4.測頭

2 機器人姿態(tài)條件、位置條件的確定

(1)

由式(1)可知：n、o、a、p確定機器人末端操作裝置的位置和姿態(tài)。具體來講，n、o、a構(gòu)成一個標架，其確定機器人末端操作裝置的姿態(tài)。n、o、a分別對應(yīng)機器人第6連桿坐標系σ6=[O6；X6,Y6,Z6]中的X6、Y6、Z6。因此，對n、o、a取不同的值時機器人的第6連桿坐標系將獲得不同的姿態(tài)，從而使機器人獲得不同的姿態(tài)。p確定機器人末端操作裝置的位置，即給定一個徑矢后機器人的控制點將運動到此位置，而這個控制點是機器人第6軸軸線與第5軸軸線的交點。

對于圖2所示的加工系統(tǒng)，先建立計算所需的一系列坐標系，特殊的坐標系可極大地簡化計算過程。首先，機器人各軸在0°時，建立與機器人的第6連桿坐標系各軸平行、原點位于機器人坐標系(0,ΔY,ΔZ)的刀具坐標系σt=[Ot；Xt,Yt,Zt]，如圖2所示。其次，為了方便提取工件表面的幾何信息，將工件模型固定到刀具坐標系處，同時工件模型的坐標系σw=[Ow；Xw,Yw,Zw]的各軸與機器人坐標系σ0=[O0；X0,Y0,Z0]各軸平行，如圖2所示。最后，機器人各軸在0°時，將待加工工件固定在機器人法蘭盤上，確保工件坐標系σw=[Ow；Xw,Yw,Zw]與機器人坐標系σ0=[O0；X0,Y0,Z0]的各軸平行，同時工件坐標系的原點與法蘭盤中心重合(如考慮夾具，還應(yīng)考慮夾具尺寸)，如圖2所示。此時，可以進行工件模型上提取的幾何信息的轉(zhuǎn)換。

圖2 機器人夾持工件系統(tǒng)

2.1 姿態(tài)條件的設(shè)定

先考慮姿態(tài)條件。如圖3所示，把工件模型上刀觸點Q的法矢nw、切矢uw以及nw×uw和Q點構(gòu)成一個標架，記作σ*=[Q;nw,uw,nw×uw]。如果理想的加工姿態(tài)是刀具垂直工件表面進行加工，那么工件由σ*轉(zhuǎn)動到σt就可以實現(xiàn)工件的姿態(tài)調(diào)整。通過基變換很容易找到由σ*到σt的過渡矩陣A1:

σt=σ*A1

(2)

因為工件與第6連桿固聯(lián)，同時在確定式(2)中的n、o、a的值時需要知道機器人第6連桿坐標系，所以使用第6連桿坐標系表示工件姿態(tài)。第6連桿坐標系在加工時的姿態(tài)記作Coor6，機器人各軸在0°時第6連桿坐標系為σ6=[O6；X6,Y6,Z6]，那么有：

Coor6=σ6A1

(3)

將Coor6改寫為列向量形式：

Coor6=(γ1,γ2,γ3)

(4)

其中γ1是Coor6第1列，γ2、γ3同理。

給出刀軸垂直曲面沿某個切向(U向或者V向)時的姿態(tài)條件設(shè)定：

(5)

圖3 工件模型移到刀具坐標系

2.2 接觸條件的設(shè)定

給出姿態(tài)條件后書寫接觸條件。記L=(0,ΔY,ΔZ)，則工件與刀具接觸時的條件是：

(6)

圖4 機器人末端姿態(tài)調(diào)整后的工件

在機器人坐標系中觀察刀觸點徑矢是由坐標系σ*轉(zhuǎn)坐標系σt的位置，所以該轉(zhuǎn)動過程與過渡矩陣A1有關(guān)。又因為pw是在工件模型的工件坐標系σw中表示的，所以對于pw要轉(zhuǎn)換到σ*中才能計算。

pw由σw到σ*轉(zhuǎn)換。首先求出由基σw到基σ*的過渡矩陣A2，再對徑矢pw做坐標變換，因此有：

σ*=σwA2

(7)

(8)

由σt到σ*的過渡矩陣為A3，則有：

σ*=σtA3

(9)

(10)

(11)

σ0=σ*A4

(12)

(13)

綜合式(7)～(13)有：

(14)

故接觸條件為

(15)

3 自適應(yīng)加工

實現(xiàn)自適應(yīng)加工的關(guān)鍵技術(shù)是對加工余量的提取、刀路軌跡的規(guī)劃以及建立合理的材料去除的數(shù)學(xué)模型。

3.1 余量的提取

圖5 余量提取

(16)

3.2 刀路軌跡規(guī)劃

常用的刀具軌跡規(guī)劃方法有等參數(shù)法、等距截平面法、回轉(zhuǎn)截面法以及加工軌跡投影法等，在葉片類復(fù)雜零件表面加工中常采用等參數(shù)法。

等參數(shù)法是使磨削工具沿著生成曲面的參數(shù)線走刀，其走刀的方向有2種：U向和V向。其特點是方法簡單，計算刀路軌跡的速度快。兩種走刀軌跡如圖6所示。

在實際加工中，一般根據(jù)不同方向上的曲率變化情況以及加工干涉情況選擇不同的走刀方向。

圖6 兩種走刀軌跡

3.3 自適應(yīng)磨削數(shù)學(xué)模型

由于砂帶拋磨的復(fù)雜性，拋磨量不僅與法向接觸壓力有關(guān)，還與砂帶線速度、進給速度等存在一定關(guān)系。實際加工過程中，常采用經(jīng)驗公式確定加工參數(shù)。不少研究人員認為砂帶拋磨的去除率與其影響因數(shù)之間呈指數(shù)關(guān)系,Cabaravdic提出的非線性經(jīng)驗公式為[9]

(17)

其中：Cg=CA×KA×Kt，CA為拋磨過程中的修正常數(shù)，KA為拋磨過程中的阻力系數(shù)，Kt是砂帶耐用度系數(shù)；Vb為砂帶線速度；Vw為工件進給速度；r為材料瞬時拋磨去除量；F為各刀觸點處的法向壓力。

根據(jù)上述經(jīng)驗公式和對大量實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，可以求得材料的瞬時去除率與法向接觸壓力的非線性函數(shù)。

首先，建立材料去除量與影響因數(shù)之間的標準形式為

r=Cg·(Vb)x1·(Vw)x2·(F)x3

(18)

其次，對于式(18)兩邊取對數(shù)使之變?yōu)榫€性函數(shù)，得

lgr=lgCg+x1lgVb+x2lgVw+x3lgF

(19)

假設(shè)y=lgr、x0=lgCg、a1=lgVb、a2=lgVw、a3=lgF，將式(19)化簡可得

y=x0+a1x1+a2x2+a3x3

(20)

最后，根據(jù)相關(guān)試驗數(shù)據(jù)，利用正交試驗法求解出x0、x1、x2、x3的值，進而求出磨削壓力與各工藝參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，即

(21)

由于航空發(fā)動機葉片葉身表面余量分布不均勻，導(dǎo)致各刀觸點的接觸壓力也不盡相同。通過提取出的各刀觸點的拋磨加工余量和加工工藝參數(shù)，利用式(21)即可計算出各刀觸點的法向磨削壓力。

4 磨削加工試驗

為對結(jié)果進行驗證，選取某航空公司葉片進行相應(yīng)的加工試驗，加工試驗裝置如圖7所示。由于磨削壓力是影響磨削量的主要因素，因此在自適應(yīng)加工過程中主要通過調(diào)節(jié)磨削壓力改變磨削量。當磨削量過大時需要多次走刀才能滿足要求。選用60目研磨帶，設(shè)置砂帶線速度為11.78 m/s，進給速度為700 mm/min，砂帶輪直徑選用30 mm，對該型葉片進行磨削加工。加工前后葉片表面如圖8所示。

圖7 加工試驗裝置

圖8 加工前后葉片表面

用三坐標機對磨削前后的葉片進行測量，結(jié)果顯示該方法能有效去除余量較多部分，且余量分布在公差±0.05 mm內(nèi)。表1是葉片上某一具有代表性的截面上磨削前后的余量檢測結(jié)果，表中法向壓力中帶“+”表示需要多次走刀，“+2.3”表示最后一次走刀法向壓力為2.3 N。圖9、10為某葉片削磨前、后的三坐標測量余量分布。

圖9 某葉片磨削前三坐標測量余量分布

圖10 某葉片磨削后三坐標測量余量分布

表1 某截面磨削前后余量

5 結(jié)束語

本文推導(dǎo)了機器人磨削葉片時的位置和姿態(tài)的控制方程，給出了理想加工姿態(tài)下的接觸和姿態(tài)控制條件，提出了以機器人為工具對葉片類零件的余量自適應(yīng)磨削方法，對機器人控制方法、余量提取、自適應(yīng)壓力控制數(shù)學(xué)模型進行了研究。實際試驗結(jié)果表明：葉片型面精度可以達到±0.05 mm以內(nèi)，表面粗糙度可以達到Ra0.5以上，能滿足實際產(chǎn)品的精度和質(zhì)量要求。

參考文獻：

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