有效智導(dǎo) 提升思維

唐文燦

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。以皮亞杰為代表的心理學(xué)家也指出：學(xué)習(xí)者是認(rèn)知的主體，有主動建構(gòu)自己知識經(jīng)驗的能力，但又不能忽視教師的指導(dǎo)作用，教師是學(xué)習(xí)者的忠實支持者、積極幫助者和智慧引導(dǎo)者?？梢姡n堂教學(xué)雖是以學(xué)生為主體，但對教師提出了更高的要求，課堂教學(xué)效果的好壞、學(xué)生思維能力的提升，與教師的智導(dǎo)有著直接關(guān)系。下面筆者就以執(zhí)教的“打電話”教學(xué)為例，談?wù)劷處熢谡n堂上怎樣進(jìn)行智導(dǎo)，才能達(dá)到提高課堂效率、提升學(xué)生思維的目的。

一、激發(fā)需求，點燃思維

學(xué)習(xí)需求是指學(xué)生對未知事物的渴求，為滿足自身發(fā)展的需要，在學(xué)習(xí)動機(jī)驅(qū)使下做出的一系列反應(yīng)。捷克教育家夸美紐斯說：“求知與求學(xué)的欲望應(yīng)該采用一切可能的方式在孩子們身上激發(fā)出來。”由此可以看出，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)需求十分重要。教學(xué)“打電話”這一內(nèi)容時，通過談話引出用打電話的方式通知消息后，我設(shè)計了一個這樣的題目：“學(xué)校有個緊急任務(wù)，要我打電話通知511名學(xué)生，1分鐘通知1人，要求10分鐘內(nèi)全部通知到位，你們說這能做到嗎？”這個問題一提出來，學(xué)生就如同點燃的火把，一下子興奮起來。他們有的猜不能，有的憑直覺認(rèn)為能夠做到，但又不知道如何解釋，都急切地希望老師能帶領(lǐng)他們解決這個問題。這樣一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求被激發(fā)了，后面的學(xué)習(xí)也就水到渠成了。

二、改變方式，經(jīng)歷思維過程

在第一次試教中筆者發(fā)現(xiàn)，如果依據(jù)教材編排過程展開教學(xué)，學(xué)生的思維很混亂，難以得到有效激發(fā)。教材呈現(xiàn)了兩種打電話的方案：逐個通知和分組通知。這兩種方案符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，但也只是學(xué)生思維的原始體現(xiàn)。學(xué)生要探究如何尋找到打電話的最優(yōu)方法，教材只是用“你打算怎樣解決”這個問題來引導(dǎo)，不斷地追問“怎樣能更快些”“還有更快的方法嗎”。這些問題只指明了學(xué)生應(yīng)該努力的目標(biāo)（更快些），卻沒有指明思考的方法（怎樣更快）。而且，從學(xué)生反饋的情況來看，從人出發(fā)探究打電話最省時的方法，學(xué)生分不清每一分鐘里各有幾個人在同時打電話。學(xué)生由于在設(shè)計方案時既要考慮每分鐘可以通知幾人，又要考慮通知的人是不是在同一時間，導(dǎo)致在描述時總喜歡以縱向的不同時間為序進(jìn)行說明，如“老師打給組長1、2、3，組長再打給學(xué)生1、2……”。這樣描述的話，學(xué)生的思路容易產(chǎn)生混淆，不能清晰地表達(dá)出所設(shè)計方案中每一分鐘發(fā)生的事情。這也就反映出他們沒有弄清楚打電話這一問題的本質(zhì)。筆者反復(fù)琢磨后發(fā)現(xiàn)，從人出發(fā)探尋最省時的方法，最終思考的還是每一分鐘有幾人可以通知，可以通知幾人。既然落腳點是時間，為什么不直接從時間出發(fā)呢？所以在第二次試教的時候，我改變了教材的呈現(xiàn)方式，直接探究3分鐘最多可以通知多少人。之所以選擇3分鐘作為探究最優(yōu)方法的數(shù)據(jù)，是因為3分鐘更符合學(xué)生的認(rèn)知起點，學(xué)生都能參與到方案的設(shè)計當(dāng)中，探究活動得以實實在在地展開。

從時間出發(fā)而非從人出發(fā)，學(xué)生只要考慮人數(shù)一個條件，就可以很清楚地知道每一分鐘發(fā)生的事情，有利于通過畫圖逐步發(fā)現(xiàn)、理解規(guī)律。實踐證明，改變呈現(xiàn)方式之后，學(xué)生創(chuàng)造出了很多簡潔明了且富有層次感的示意圖，描述打電話的方法時能夠按照時間一步步通知，思維非常清晰。他們不僅知道了怎樣做才能不重復(fù)、不遺漏，還對打電話盡快通知的核心有了深入的理解，抓住了問題的本質(zhì)。這讓我想起一句耳熟能詳?shù)脑挘河媒滩慕蹋皇墙探滩?。如果不考慮學(xué)生的認(rèn)知，直接照搬教材去教，學(xué)生講不清、道不明，容易失去探究的興趣。教師根據(jù)學(xué)生的實際情況加以改造，能夠讓學(xué)生有充分的探究時間去把握知識本質(zhì)、經(jīng)歷思維過程，有利于積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，建立數(shù)學(xué)模型。

三、適時出手，邁向思維深處

在學(xué)生的探究活動中，教師的作用更體現(xiàn)在適時、適度的引導(dǎo)上。恰當(dāng)?shù)姆龇攀够顒幼兊迷鷮?、高效。教師要時刻關(guān)注并及時捕捉活動中有價值的信息，適時引領(lǐng)，巧妙點撥，打造亮點。比如，冷場時啟發(fā)、迷茫時點撥、錯誤時提示、思維卡殼時追問，讓思維的交鋒、觀點的碰撞、語言的激辯不斷延續(xù)，才能推進(jìn)探索的深入，促進(jìn)生成。打電話教學(xué)過程中，在展示匯報設(shè)計方案時，學(xué)生能夠說出：第1分鐘老師通知了一個學(xué)生，第2分鐘老師和學(xué)生又通知了2個學(xué)生……這樣的描述很準(zhǔn)確，思維也很清晰。但是，描述完后，教師提問聽課的同學(xué)：第2分鐘有多少人知道消息？第3分鐘通知了幾人？學(xué)生卻是一臉茫然。怎么辦？如果教師此時進(jìn)行講解，那就是越俎代庖，學(xué)生的思維如何得到提升？如果教師不進(jìn)行講解，學(xué)生的思維就在這里卡殼了，那這節(jié)課的難點就不能突破，教學(xué)目標(biāo)就不能得到落實。該出手時就出手，我想到了用“圈一圈”的方法。當(dāng)學(xué)生說到“第2分鐘老師和學(xué)生又可以通知2人”時，我順勢用紅筆將4人圈在了一個圈里，并寫上2分鐘。不用我說，學(xué)生一看就明白，這就是2分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)。在學(xué)生真正需要幫助的時候，教師巧妙地圈一圈，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，將思維引向深入。

四、問題引領(lǐng)，促進(jìn)積極思考

1.提出大問題，給學(xué)生廣闊的思維空間

問題是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和解決問題能力的載體，不同的問題具有不同的教育功能。好的問題應(yīng)該是具有思維價值和挑戰(zhàn)性，并能給學(xué)生足夠的探索空間、促使學(xué)生主動思考的問題。問題教學(xué)的核心在老師的導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生深入思考、誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)、指導(dǎo)學(xué)生漸入佳境。在第二次試教中，我以兩個問題貫穿始終：3分鐘最多能通知幾人？還能通知更多的人嗎？前者指向目標(biāo)，后者指向方法，這兩個問題直指打電話問題的核心，不僅使學(xué)生的思考有章可循，更能激發(fā)他們探究、發(fā)現(xiàn)、討論的興趣，進(jìn)而解決問題。

2.運用啟發(fā)性的問題，促使學(xué)生積極思考

高明的教師善于通過啟發(fā)性的問題對學(xué)生加以點撥與引導(dǎo)。學(xué)生的交流匯報作為一節(jié)課中最重要的環(huán)節(jié)，直接影響他們對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的把握。本節(jié)課中，學(xué)生展示匯報之后，我采用啟發(fā)性的問題來促使學(xué)生思考，如：“你是怎么知道的？說說你的想法?！薄澳銈兟犆靼琢藛?？誰再來闡釋一下？”“你會選擇哪種方案？為什么？”……對這些問題的交流與思考，會暴露學(xué)生的真實思維，會把課堂對話引向更深層次，也會真正促進(jìn)思維、方法等的優(yōu)化，促進(jìn)學(xué)生更主動地思考，并能逐步學(xué)會想得更深、更合理、更清晰。

【本文系湖南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度立項課題（編號：XJK014CZXX086）研究成果】

（作者單位：株洲市石峰區(qū)先鋒小學(xué)）