某雷達(dá)天線的風(fēng)力矩分析及外形優(yōu)化*

任瑞敏

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所， 陜西 西安 710068)

引 言

在露天工作的旋轉(zhuǎn)雷達(dá)，其天線座上的負(fù)載包括風(fēng)載荷、慣性載荷、摩擦載荷、不平衡載荷和冰雪載荷等，但主要載荷是風(fēng)載荷。風(fēng)載荷的計(jì)算結(jié)果會(huì)直接影響到后續(xù)抗風(fēng)設(shè)計(jì)和伺服傳動(dòng)設(shè)計(jì)。因此，有必要對(duì)天線的風(fēng)載荷進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算。

風(fēng)載荷是由于物體與氣流之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的[1]。關(guān)于風(fēng)載荷的計(jì)算主要有3種方法：理論公式計(jì)算法、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量法和數(shù)值風(fēng)洞模擬法。其中理論公式計(jì)算法主要依靠經(jīng)驗(yàn)取參數(shù)[2-4]進(jìn)行計(jì)算，實(shí)際天線外形往往與之前經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)應(yīng)的天線外形有很大的差異，因此，該方法應(yīng)用范圍有限；風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測(cè)量法主要通過(guò)在風(fēng)洞中向等比縮小模型吹風(fēng)得到風(fēng)載荷系數(shù)[5]以進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，采用該方法能得到基本準(zhǔn)確的風(fēng)載荷系數(shù)，但風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)成本高昂且周期較長(zhǎng)，模型外形與實(shí)物外形存在的差異也會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在一定誤差；隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值風(fēng)洞開(kāi)始在航空、航天領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用。數(shù)值風(fēng)洞模擬法主要是在計(jì)算機(jī)上通過(guò)模擬風(fēng)洞來(lái)獲取相應(yīng)參數(shù)，其優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)為成本低、時(shí)間短，同時(shí)還可減小風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中由模型外形和實(shí)物外形之間差異帶來(lái)的誤差。

本文采用計(jì)算流體力學(xué)的方法，利用Ansys軟件中的Fluent模塊，在數(shù)值風(fēng)洞中計(jì)算得出該天線的風(fēng)力矩，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)天線的外形進(jìn)行優(yōu)化，從而降低天線的風(fēng)力矩。

1 數(shù)學(xué)模型

計(jì)算流體力學(xué)遵循3個(gè)基本物理學(xué)原理：質(zhì)量守恒、牛頓第二定律和能量守恒定律，與之對(duì)應(yīng)的3個(gè)方程是連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程[6-7]。

連續(xù)性方程為：

(1)

式中：ρ為密度；t為時(shí)間；V為速度矢量；Sm為加入到連續(xù)相的質(zhì)量。

動(dòng)量方程為：

(2)

式中：p為靜壓；gi為重力體積力；Fi為外部體積力；τij為應(yīng)力張量；ui和uj為速度張量；xi和xj為坐標(biāo)張量。

能量方程為：

(3)

式中：E為內(nèi)能；hj為焓；keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；Jj為組分j的擴(kuò)散量；Sh為體積熱源項(xiàng)；τij，eff為有效導(dǎo)熱系數(shù)。

在Ansys軟件Fluent模塊中，主要通過(guò)求解上述方程組來(lái)獲得整個(gè)流場(chǎng)的各項(xiàng)參數(shù)，但上述方程組包含多個(gè)未知數(shù)，因此，需要在軟件中設(shè)置相應(yīng)邊界條件以求得方程組的解，進(jìn)而得到天線的風(fēng)力矩。

2 分析過(guò)程

首先，利用UG軟件對(duì)天線進(jìn)行三維建模；然后，將模型導(dǎo)入Ansys 軟件進(jìn)行前處理；最后，利用Ansys軟件中的Fluent模塊進(jìn)行邊界條件的設(shè)置，設(shè)置完成后進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果。

2.1 仿真模型

某艦載雷達(dá)天線尺寸為2 700 mm × 300 mm × 400 mm(寬 × 高 × 深)。該雷達(dá)主要工作在漁船和岸基位置，設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)中要求雷達(dá)能在45 m/s風(fēng)速下正常工作，因此本文主要計(jì)算天線在45 m/s風(fēng)速下的風(fēng)力矩。該天線的仿真模型、坐標(biāo)軸和風(fēng)向定義如圖1所示。雷達(dá)正常工作時(shí)，天線繞Z軸旋轉(zhuǎn)。

圖1 天線仿真模型、坐標(biāo)系及風(fēng)向定義

計(jì)算流體力學(xué)中計(jì)算域的尺寸一般取物體截面積的10倍以上，因此將天線置于長(zhǎng)22 700 mm、直徑為4 000 mm的圓柱型計(jì)算域中。計(jì)算域的2個(gè)邊界距離天線2個(gè)端面均為10 000 mm。利用Ansys對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)靠近天線的計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格加密，得到約72萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格。天線三維模型及計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 天線劃分網(wǎng)格模型

當(dāng)風(fēng)速恒定，風(fēng)向垂直于Z軸，即風(fēng)向平行于XOY平面時(shí)，風(fēng)力矩最大；在其他條件下Z軸上均有分量。因此，在邊界條件中，設(shè)置風(fēng)向平行于XOY平面，因天線為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故只需計(jì)算風(fēng)向與X軸的夾角θ∈[0°,90°]的情況，在該區(qū)間內(nèi)依次取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)角度天線的風(fēng)力矩。

2.2 邊界條件設(shè)置

設(shè)計(jì)風(fēng)速為45 m/s，根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)原理，在此條件下流體不可壓縮，因此在Fluent中設(shè)置采用基于壓力的求解器。用Reorder對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行排序以加快計(jì)算速度。

采用薩蘭德定律計(jì)算空氣粘性，在邊界設(shè)置中，依次選取不同的風(fēng)向角來(lái)求解天線在各種姿態(tài)下的風(fēng)力矩。設(shè)置完成后對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行初始化，隨后進(jìn)行迭代計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

經(jīng)過(guò)Fluent計(jì)算得到風(fēng)速為45 m/s、θ∈[0°, 90°]條件下天線相對(duì)于Z軸的風(fēng)力矩，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 風(fēng)力矩計(jì)算結(jié)果

由圖3可知，在θ≈40°時(shí)，該天線相對(duì)于Z軸的風(fēng)力矩達(dá)到最大，最大值為117.9 N·m。

當(dāng)風(fēng)力矩最大時(shí)，天線周邊最大風(fēng)速為73.9 m/s，天線周邊空氣流動(dòng)情況如圖4所示。此時(shí)天線背風(fēng)面的尾跡較混亂，有很大的優(yōu)化空間。

圖4 風(fēng)向角約40°時(shí)，天線周邊空氣流動(dòng)情況

4 天線的外形優(yōu)化

天線的風(fēng)力矩是由風(fēng)在天線兩端的壓差造成的，當(dāng)θ=0°時(shí)，由于天線的對(duì)稱性，兩端壓力相等，風(fēng)力矩為0 N·m。

對(duì)于平板天線，天線兩端的外形和截面尺寸對(duì)風(fēng)力矩影響大。因此，從天線兩端和天線的XZ截面入手，對(duì)天線的外形進(jìn)行優(yōu)化，減小不對(duì)稱壓差，從而減小風(fēng)力矩。

4.1 天線兩端的外形優(yōu)化

飛機(jī)機(jī)翼翼梢小翼的設(shè)計(jì)，可以阻礙上下表面的空氣繞流，降低因翼尖渦造成的升力誘導(dǎo)阻力，減少繞流對(duì)升力的破壞，提高升阻比，增加升力[8]。借鑒該思路優(yōu)化天線外形，在天線兩端增加導(dǎo)流板，優(yōu)化后天線的外形如圖5所示。

圖5 天線兩端的外形優(yōu)化圖

對(duì)優(yōu)化后的天線進(jìn)行數(shù)值風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ≈40°(θ∈[0°，+90°])時(shí)，天線的風(fēng)力矩達(dá)到區(qū)間最大值為80 N·m，小于優(yōu)化前的117.9 N·m，而θ≈-40°(θ∈[-90°，0°])時(shí)，天線風(fēng)力矩達(dá)到區(qū)間最大值140.3 N·m，天線的總風(fēng)力矩提高。采用其他在天線兩端增加導(dǎo)流板的方案，均未達(dá)到減小風(fēng)力矩的目的。

飛機(jī)在飛行時(shí)，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變化小，可近似為朝著一個(gè)方向飛行，此時(shí)風(fēng)力方向基本不變，故可通過(guò)在翼梢增加小翼的方式來(lái)降低阻力提高升力。但對(duì)于該雷達(dá)，天線繞Z軸旋轉(zhuǎn)，相當(dāng)于風(fēng)向時(shí)刻在變化，因此不能采用天線在兩端增加導(dǎo)流板的方式。

4.2 天線XZ截面的外形優(yōu)化

天線XZ截面的外形優(yōu)化，主要考慮降低天線的高度，以減小迎風(fēng)面，同時(shí)增大天線的流線型，從而降低風(fēng)力矩。通過(guò)大量數(shù)值風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)天線高度降低時(shí)，天線的風(fēng)力矩會(huì)有明顯的減小。經(jīng)與天線設(shè)計(jì)人員溝通，在不改變天線的電性能和整體剛度條件下，將天線高度由300 mm降低至120 mm，同時(shí)增大天線端面之間的倒圓。計(jì)算出的優(yōu)化后天線風(fēng)力矩如圖6所示。當(dāng)風(fēng)力矩最大時(shí)，天線周邊空氣流動(dòng)情況如圖7所示。

圖6 天線XZ截面優(yōu)化后風(fēng)力矩計(jì)算結(jié)果

圖7 外形優(yōu)化后，風(fēng)向角約40°時(shí)，天線周邊空氣流動(dòng)情況

由圖6可知，在θ≈40°時(shí)，天線相對(duì)于Z軸的風(fēng)力矩達(dá)到最大，最大值為22.8 N·m。根據(jù)公開(kāi)的國(guó)外同尺寸雷達(dá)天線在同風(fēng)速條件下所選電機(jī)的參數(shù)反推得到其風(fēng)力矩值，該計(jì)算值與反推結(jié)果接近，證明計(jì)算值可靠。

此時(shí)天線周邊最大風(fēng)速降為67.6 m/s，風(fēng)力矩大幅降低，后續(xù)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和伺服機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸因此得以減小，達(dá)到了優(yōu)化的目的。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Ansys軟件下的Fluent模塊模擬風(fēng)場(chǎng)，計(jì)算得出某雷達(dá)天線的風(fēng)力矩，進(jìn)而對(duì)天線外形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使風(fēng)力矩大幅下降。得到如下結(jié)論：

1)采用數(shù)值風(fēng)洞的方法可以節(jié)省大量的人力與物力，并能明顯提高設(shè)計(jì)效率；

2)采用在平板天線兩端增加導(dǎo)流板的方式，無(wú)法達(dá)到大幅降低風(fēng)力矩的目的；

3)在滿足雷達(dá)天線電性能和整體剛度條件下，盡量降低平板天線的高度，同時(shí)采用流線型設(shè)計(jì)，可以大幅降低風(fēng)力矩。

因條件所限，未能對(duì)本文得出的結(jié)論進(jìn)行相應(yīng)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，只是根據(jù)它與由國(guó)外同類雷達(dá)天線在同風(fēng)速條件下所選電機(jī)的參數(shù)反推得到的風(fēng)力矩值接近，來(lái)證明計(jì)算值可信。在后續(xù)研究中將結(jié)合數(shù)值風(fēng)洞得出的計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到的測(cè)量結(jié)果，得出天線實(shí)際工況下的風(fēng)力矩。

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