封閉式箱形渡槽冬季輸水期熱力研究

馬 虎 迎

(蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 甘肅 蘭州 730060)

混凝土箱形渡槽因其能改善槽身的受力條件，增大其跨越能力，且頂板可兼做人行道板，在大跨度渡槽中得到廣泛應(yīng)用?；炷潦菬岬牟涣紝?dǎo)體，熱傳遞具有一定的滯后性，因此薄壁預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽在冬季降溫運(yùn)行中由于槽內(nèi)水體的存在，在板壁極易形成較大的非線性內(nèi)外溫差，即沿板壁厚度方向各纖維層的非線性溫度分布差較大，在此溫差下受各纖維層與結(jié)構(gòu)約束的作用，導(dǎo)致薄壁預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的開裂并使槽身產(chǎn)生不規(guī)則翹曲變形，渡槽作為輸水結(jié)構(gòu)不允許出現(xiàn)較大裂縫。在混凝土結(jié)構(gòu)中施加預(yù)應(yīng)力可減小結(jié)構(gòu)的截面積，限制荷載引起的拉應(yīng)力，但預(yù)應(yīng)力鋼筋均未考慮溫度應(yīng)力的影響，因此其并不能控制由溫度應(yīng)力形成的溫度裂縫。

現(xiàn)已研究結(jié)果表明，溫度應(yīng)力是薄壁混凝土渡槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫的主因之一，已得到學(xué)者的足夠重視。馮曉波等[1]根據(jù)傅立葉定律分析推導(dǎo)出了計(jì)算渡槽溫度場邊界條件的方法，并通過實(shí)驗(yàn)水槽實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果的正確性。吳利華[2]通過模擬環(huán)境氣候分析了運(yùn)行期矩形渡槽模型的溫度場、應(yīng)變變化規(guī)律以及開裂風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域。季日臣等[3]分析研究了渡槽槽身在驟然降溫時(shí)的溫差分布形式，并對非線性溫差分布進(jìn)行了修正。李蘇航等[4]分析計(jì)算了渡槽在折線溫差分布下的橫向溫度應(yīng)力。王潘繡等[5]仿真分析了寒潮期正常運(yùn)行大型U型渡槽的溫度熱力分布規(guī)律及混凝土開裂區(qū)域。潘崇仁[6]對運(yùn)行期渡槽的溫度應(yīng)力做了耦合分析。陳武等[7]基于有限元與傳熱學(xué)理論，對寒區(qū)封閉渡槽運(yùn)行過程中的熱力分布進(jìn)行了數(shù)值分析。任德記等[8]基于熱應(yīng)力耦合原理研究了帶拉桿矩形預(yù)應(yīng)力混凝土渡槽的溫度應(yīng)力。

與渡槽具有相似結(jié)構(gòu)的箱梁的溫度熱力分布做出深入的研究與探討。聶利英等[9]應(yīng)用最小二乘法原理根據(jù)蘇通大橋輔橋的實(shí)測數(shù)據(jù)對箱梁底板溫度梯度進(jìn)行了研究。陶羽中等[10]基于極值統(tǒng)計(jì)和二維熱傳導(dǎo)理論分析了箱梁截面的溫度分布模式和特征。薛剛等[11]結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)研究了運(yùn)營階段箱梁橋的溫度場。劉江等[12]研究了“上”形鋼混凝土組合梁的豎向溫度分布，得出升溫時(shí)“頂部5次拋物線”加“底部折線”和降溫時(shí)“頂部雙折線”與“底部等溫段”的簡化溫度梯度模式。

箱形渡槽與箱梁雖共同點(diǎn)甚多，但兩者的溫度邊界存在較大的差別，因此，研究箱形渡槽溫度邊界及溫度梯度特點(diǎn)的理論方法只可借鑒箱梁的溫度效應(yīng)研究方法，不能照搬。本文基于封閉箱形渡槽特有的溫度邊界特點(diǎn)，對某封閉箱形渡槽冬季運(yùn)行輸水期的溫度熱力效應(yīng)分布進(jìn)行計(jì)算分析，給出其溫度熱力分布規(guī)律。

1 渡槽熱力計(jì)算理論模型

1.1 熱傳導(dǎo)方程

由于渡槽一般為狹長等截面結(jié)構(gòu)，溫度沿槽體縱向的分布基本接近，對于假設(shè)均勻的各向同性混凝土渡槽結(jié)構(gòu),可忽略沿縱向的溫差分布，即不再考慮沿縱向的溫度應(yīng)力。由于渡槽一般為狹長等截面結(jié)構(gòu)，故可略去槽體縱向溫差的影響，若不考慮槽體倒角附近處復(fù)雜的熱傳導(dǎo)，則在其橫斷面上熱傳導(dǎo)可簡化為主要沿豎向和橫向兩個(gè)方向進(jìn)行，從而簡化問題的復(fù)雜性，即將三維溫度場簡化為平面問題，此時(shí)?T/?z=0，則其傳熱學(xué)方程為：

(1)

(2)

1.2 邊界條件

上述傳熱學(xué)方程雖己建立了溫度與時(shí)空的關(guān)系，但不能確定槽體內(nèi)部在任意時(shí)刻t的溫度分布，因此為計(jì)算某時(shí)刻t槽體的溫度分布，須引入滿足水工渡槽的溫度邊界條件(進(jìn)行熱交換的第一、三類邊界條件)[13]。

(1) 第一類邊界條件：結(jié)構(gòu)表面溫度T是時(shí)間t的已知函數(shù)，即

T(t)=f(t)

(3)

當(dāng)槽體表面與水體接觸時(shí)，內(nèi)表面溫度近似為水溫，即T=T水，為此類邊界條件。

(2) 第三類邊界條件：混凝土與環(huán)境大氣接觸時(shí)，

(4)

式中：n為槽身外法線方向；β為渡槽表面換熱系數(shù)，W/m2·℃。

2 箱形渡槽有限元熱力分析

2.1 計(jì)算參數(shù)的選取

引洮工程柳林溝渡槽長180 m，截面高4 m，寬5 m，槽身底板35 cm、腹板30 cm、頂板25 cm。為分析封閉式箱形渡槽冬季期間的溫度和溫度應(yīng)力分布，其邊界條件及其計(jì)算參數(shù)選取如下：

(1) 邊界溫度荷載。實(shí)測從10月中旬至次年1月中旬為越冬期間，Q=90 d，A=15℃。通過連續(xù)實(shí)地測定發(fā)現(xiàn)渡槽整體溫度在凌晨24時(shí)分布較均勻，故選取10月中旬至次年1月中旬凌晨24點(diǎn)到早上8點(diǎn)的實(shí)測平均氣溫值作為初始溫度，見表1。槽內(nèi)水溫為2℃。

(2) 材料特性值。為分析封閉式箱形渡槽冬季輸水期間的溫度和溫度應(yīng)力分布，假定研究溫度效應(yīng)的渡槽為均質(zhì)、各向同性且表面光滑體，其混凝土參數(shù)如下：密度ρ=2 500 kg/m3，彈性模量E=3.1×104MPa，比熱c=880 J/(kg·℃)，泊松比μ=0.167，導(dǎo)熱系數(shù)λ=1.74 W/(m·℃)，線膨脹系數(shù)a=1.0×10-5。

(3) 放熱系數(shù)。表面放熱系數(shù)與混凝土表面的溫度梯度、溫度應(yīng)力以及風(fēng)速間存在緊密關(guān)系，由下式計(jì)算光滑表面的放熱系數(shù)[15]：

(5)

式中：v為風(fēng)速，m/s。根據(jù)氣象資料，取均值v=7.0 m/s，結(jié)構(gòu)表面光滑，則β=116.06 kJ/(m2·h·℃)。

(4) 對流換熱系數(shù)。渡槽各邊界的對流換熱系數(shù)由凱爾別克通過試驗(yàn)研究得出的公式(6)進(jìn)行計(jì)算[16]，計(jì)算結(jié)果見表2。

(6)

2.2 模型建立

為進(jìn)行冬季渡槽運(yùn)行期的熱力研究，采用實(shí)體單元建立渡槽有限元模型，模型見圖1。

圖1有限元模型

2.3 熱力有限元分析

本文采用有限元計(jì)算軟件ANSYS根據(jù)10月中旬至次年1月中旬凌晨24點(diǎn)到早上8點(diǎn)的氣溫變化對箱形渡槽橫截面進(jìn)行熱力計(jì)算分析。

由ANSYS分析計(jì)算結(jié)果可知，在渡槽橫斷面上溫度應(yīng)力總體呈現(xiàn)外部受拉、內(nèi)部受壓的分布狀態(tài)。不同時(shí)刻沿渡槽X、Y向的最大拉、壓應(yīng)力見表3，橫截面X、Y方向溫度應(yīng)力等值線圖見圖2。由表3、圖2可知，渡槽內(nèi)外表面的最大拉、壓應(yīng)力在不同時(shí)刻出現(xiàn)，若考慮封閉渡槽的橫向框架約束、混凝土熱傳導(dǎo)的滯后性以及模型與水工渡槽溫度邊界的誤差影響，可認(rèn)為渡槽外表面最大拉、壓應(yīng)力在相同時(shí)刻出現(xiàn)。當(dāng)渡槽在低溫環(huán)境中運(yùn)行時(shí)，槽體內(nèi)外溫差大，使得在槽體頂板和底板內(nèi)外表面分別產(chǎn)生最大橫向壓應(yīng)力(-1.66 MPa)與拉應(yīng)力(3.14 MPa)，而腹板內(nèi)外表面分別產(chǎn)生最大豎向壓應(yīng)力(-2.19 MPa)與拉應(yīng)力(3.47 MPa)。同時(shí)由表3可以看出，渡槽板壁最大壓應(yīng)力較最大拉應(yīng)力滯后。

表3 橫截面X、Y方向的溫度應(yīng)力

圖表的數(shù)據(jù)表明：冬季輸水期槽身壁板及棱角部位的橫向與豎向最大拉應(yīng)力值超出混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.43 MPa，極易使槽體產(chǎn)生裂縫，對結(jié)構(gòu)的耐久安全性造成一定的威脅。同時(shí)渡槽外部受拉、內(nèi)部受壓的應(yīng)力分布狀態(tài)也驗(yàn)證了矩形渡槽橫向約束對橫向纖維非線性變形的影響。

圖2橫截面X、Y方向溫度應(yīng)力等值線圖

3 結(jié) 論

本文運(yùn)用熱傳導(dǎo)和有限元分析理論建立了平面模型，借助ANSYS軟件對封閉式箱形渡槽冬季輸水期間的熱力效應(yīng)進(jìn)行了仿真分析，得出如下結(jié)論。

(1) 冬季運(yùn)行期的箱形渡槽，槽壁溫度梯度外大內(nèi)小。溫差小時(shí)，主要分布在外壁附近，溫差增大時(shí)，溫差向內(nèi)壁靠近。

(2) 冬季運(yùn)行期的箱形渡槽，溫度應(yīng)力總體呈現(xiàn)外部受拉、內(nèi)部受壓的分布狀態(tài)，各壁板的內(nèi)外表面在不同時(shí)刻出現(xiàn)最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，同時(shí)板壁最大壓應(yīng)力較最大拉應(yīng)力具有一定的滯后性。凌晨5時(shí)X、Y方向的拉應(yīng)力均達(dá)到最大，分別為3.14 MPa、3.47 MPa，凌晨7時(shí)X、Y方向的壓應(yīng)力均達(dá)到最大，分別為-1.86 MPa、-2.70 MPa。

(3) 由上數(shù)據(jù)可知：封閉式箱形渡槽在冬季輸水期間，壁板及棱角部位的橫向與豎向最大拉應(yīng)力值超出混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，因此，在進(jìn)行封閉式箱形渡槽結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中考慮槽身的保溫或設(shè)置適當(dāng)?shù)臏囟蠕摻顏頊p小或抵抗一定的溫度應(yīng)力，從而避免裂縫的產(chǎn)生，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馮曉波，王長德，管光華.大型渡槽溫度場的邊界條件計(jì)算方法[J].南水北調(diào)與水利科技，2008，6(1)：170-173.

[2] 吳利華.矩形渡槽運(yùn)行期人工模擬環(huán)境抗裂性能試驗(yàn)研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2016，14(4)：152-156.

[3] 季日臣，夏修身，陳堯隆，等.驟然降溫作用下混凝土箱型渡槽橫向溫度應(yīng)力分析[J].水利水電技術(shù)，2007，38(1)：50-52.

[4] 李蘇航，季日臣，柏文文.渡槽在折線溫差分布下的橫向溫度應(yīng)力計(jì)算[J].水電能源學(xué)，2016，34(12)：121-124.

[5] 王潘繡，趙海濤.大型U型渡槽正常運(yùn)行寒潮期仿真分析[J].水電能源科學(xué)，2010，28(7)：92-94.

[6] 潘崇仁.克孜河渡槽運(yùn)行期溫度應(yīng)力耦合分析[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2017，15(5)：224-227.

[7] 陳 武,張 東,李雙洋,等.引洮工程封閉渡槽輸水期間熱力耦合分析[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào),2012,28(3):20-25.

[8] 任德記，張 超，王 剛，等.預(yù)應(yīng)力矩形渡槽溫度應(yīng)力有限元分析[J].中國農(nóng)村水利水電，2011，12：111-114.

[9] 聶利英，劉明坡，朱 倩，等.基于實(shí)測的混凝土箱梁底板溫度梯度研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016，36(10)：8-14.

[10] 陶 羽中，謝 旭，申永剛，等.基于概率分析的混凝土箱梁溫度梯度模式[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2014，48(8)：1354-1361.

[11] 薛 剛，孟煜童，白緯宇.大跨度混凝土連續(xù)箱梁橋運(yùn)營階段的溫度場分析[J].工程力學(xué)，2017，34(b6)：116-121.

[12] 劉 江，劉永健，房建宏，等.高原高寒地區(qū)“上”形鋼-混凝土組合梁的豎向溫度梯度模式[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2017，17(4)：32-44.

[13] 朱伯芳.大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制[M].北京:中國水利水電出版社,2012.

[14] 嚴(yán) 娟.箱形渡槽冬季輸水工況溫度應(yīng)用和表面保溫研究[D].蘭州：蘭州交通大學(xué),2014.

[15] 王同生,于子忠.涵閘混凝土的溫度應(yīng)力與溫度控制[M]．北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社，2010．

[16] 凱爾別克．太陽輻射對橋梁結(jié)構(gòu)的影響[M]．北京：中國鐵道出版社，1981．