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    中國古典建筑構(gòu)件BIM參數(shù)化建模方法研究

    2018-05-09 09:53:36王宏揚(yáng)杜嘉赫蔡子昂洛桑次仁
    圖學(xué)學(xué)報 2018年2期
    關(guān)鍵詞:古典建筑體塊古建筑

    高 岱,王宏揚(yáng),杜嘉赫,蔡子昂,洛桑次仁

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    中國古典建筑構(gòu)件BIM參數(shù)化建模方法研究

    高 岱1,王宏揚(yáng)2,杜嘉赫2,蔡子昂2,洛桑次仁2

    (1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080))

    從建筑信息建模(BIM)技術(shù)角度出發(fā),對中國古典建筑(CCA)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)特點進(jìn)行了研究與系統(tǒng)化歸類整理,利用BIM技術(shù)中的參數(shù)建模方法,進(jìn)行了適合CCA構(gòu)件的信息化方法研究。提出了適用于BIM建模的CCA構(gòu)件的分類方案和建模過程,并以斗栱中的正心瓜栱為例,對建模過程進(jìn)行了詳細(xì)的描述。該方法適用于CCA木制結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其他材質(zhì)構(gòu)件,對于CCA構(gòu)件體系的形成和族庫的完善有著重要的意義。

    建筑信息建模;中國古典建筑;建筑構(gòu)件;參數(shù)化建模

    關(guān)于中國古典建筑的修復(fù)與保護(hù)一直以來是我國建筑學(xué)領(lǐng)域研究關(guān)注的焦點。我國古典建筑歷經(jīng)千年洗禮,其中蘊(yùn)含著豐厚的歷史文化積淀和至高的人文智慧,將功能、結(jié)構(gòu)、力學(xué)、美學(xué)、文化、自然等要素有機(jī)地統(tǒng)一起來,實現(xiàn)了建筑與自然的完美統(tǒng)一,是建筑學(xué)、工程學(xué)等諸多學(xué)科的集大成之作。前人所留下來的大量圖紙、表格及文字說明之類不便于進(jìn)行科學(xué)研究及相關(guān)工作開展,對于古建筑修復(fù)及保護(hù)的相關(guān)研究遇到很多現(xiàn)實的問題。中國古典建筑通常采用木質(zhì)主體構(gòu)架,其耐久度受制于木材本身的特質(zhì),隨著旅游業(yè)的發(fā)展和城市的改造、擴(kuò)張,隨之而來的是對于古建筑修繕、保護(hù)、復(fù)原、重建等多方面的技術(shù)需求,雖然照片和影像可以直觀逼真地反映出古建筑原貌,但是無法得到精確的幾何尺寸和結(jié)構(gòu)關(guān)系,測繪所得的大量圖紙數(shù)目過于龐大,準(zhǔn)確率不高,古人留下的圖紙、表格、文字說明等資料亦不便于科學(xué)研究與施工,缺乏系統(tǒng)化歸類整理和精確的施工指示,使得對于古建筑的修繕、保護(hù)、復(fù)原、重建出現(xiàn)了技術(shù)上的瓶頸,急需新的思路與方法作為深層次研究的基礎(chǔ)。

    在歷代工匠與建筑設(shè)計師的共同努力下,至清朝時期,各古典建筑構(gòu)件的各型參數(shù)與大小規(guī)范已經(jīng)形成了一套復(fù)雜、龐大、嚴(yán)密的體系,對于各類構(gòu)件均有明確的尺寸約束,同一構(gòu)件也嚴(yán)格遵循著一定的比例與函數(shù)關(guān)系,各類構(gòu)件的接合也已經(jīng)形成統(tǒng)一的規(guī)則,這為古建筑構(gòu)件的參數(shù)化建模提供了數(shù)據(jù)支持,并使之具有了可行性。得益于我國古建筑清晰穩(wěn)定的建筑體系,各構(gòu)件具有明確的尺寸、比例和計算關(guān)系,同時建筑大師梁思成先生與林徽因先生以及其他致力于古建筑研究與數(shù)據(jù)記錄的前輩們?yōu)槲覀儽A袅舜罅康南嚓P(guān)資料,使得古建筑構(gòu)件參數(shù)化計算機(jī)建模具有了可行性[1-2]。

    建筑信息建模(building information modeling,BIM)具有可視化、協(xié)調(diào)性、模擬性、優(yōu)化性、可出圖性等5大特點,因此以BIM應(yīng)用為載體的項目管理信息化可以進(jìn)行“三維渲染、宣傳展示”,“快速算量、精度提升”,“精確計劃、減少浪費”,“多算對比、有效管控”,“虛擬施工、有效協(xié)同”,“沖突調(diào)用、決策支持”,從而提升項目生產(chǎn)效率、提高建筑質(zhì)量、縮短工期、降低建造成本[3]。BIM技術(shù)誕生至今不過十幾年,已經(jīng)對建筑行業(yè)帶來了革命性的變化,現(xiàn)在世界各國均已明確從政策法規(guī)上對BIM的發(fā)展和應(yīng)用給予背書,其準(zhǔn)確性、科學(xué)性與優(yōu)良的數(shù)據(jù)模擬性已得到公認(rèn)。

    BIM不但將建筑師、結(jié)構(gòu)工程師、設(shè)備工程師等設(shè)計工種組織在同一個三維信息模型下工作,實現(xiàn)設(shè)計技術(shù)自身的協(xié)同,減少工種圖紙間的“錯、漏、缺”現(xiàn)象;而且實現(xiàn)了設(shè)計各階段的集成。運用BIM對參數(shù)化構(gòu)件組成的模型進(jìn)行修改,可防止建筑方案設(shè)計與后續(xù)設(shè)計(如初步設(shè)計、施工圖設(shè)計)之間繁重的重繪工作,避免設(shè)計各環(huán)節(jié)脫節(jié),便于根據(jù)實際工程要求對原方案的梳理及修改工作[4]。BIM提供的是一種更接近現(xiàn)實世界的設(shè)計思維模式,采用模擬真實物體的方式,以三維設(shè)計思維為基礎(chǔ)將傳統(tǒng)的二維圖紙完全轉(zhuǎn)化為計算機(jī)的工作,讓設(shè)計師不再苦于用二維施工圖來表達(dá)空間的三維復(fù)雜形態(tài),拓展了設(shè)計師對于建筑形態(tài)探索的可實施性,讓設(shè)計從二維到三維,進(jìn)而走向數(shù)字化建造。

    BIM為古建筑修繕、保護(hù)、復(fù)原、重建提供了參數(shù)化建模的技術(shù)手段,可以精確地還原古建筑局部以至整體,也隨之完整地還原其表面復(fù)雜結(jié)構(gòu)下蘊(yùn)含的古代建筑師精湛的建造技藝與古建筑的精髓。真實世界中的古建筑,其材料特質(zhì)所具有的不永久性帶來一定程度的缺憾,但可以被精確地記錄于BIM模型之中,這為研究和挖掘中國建筑結(jié)構(gòu)制度的價值引入了新的技術(shù)手段[5]。

    本文將通過對古典建筑構(gòu)件研究,進(jìn)行系統(tǒng)化分類,結(jié)合以BIM建模軟件Autodesk Revit進(jìn)行參數(shù)化建模,探索出一套相對完備的、易于操作的、適用于中國古典建筑構(gòu)件的參數(shù)化建模方法,為我國古典建筑信息化、古建筑保護(hù)研究等方面做出有益的探索和嘗試。

    1 基于BIM角度的中國古典建筑構(gòu)件分析

    我國所有古建筑,由民舍以至宮殿,均由若干單個獨立的建筑物集合而成,而對于單個建筑物,由最古代簡陋的胎型到最近代窮奢極巧的殿宇,均始終保留著3個基本要素:臺基、柱梁(木造)、屋頂。外形以屋頂最為莊嚴(yán)美麗、迥然殊異于它系建筑,在技藝上,經(jīng)過最艱巨努力、最繁復(fù)的演變,登峰造極,在科學(xué)和美學(xué)條件下最成功的卻是柱梁部分,也就是全部木造的骨架。對于全部木造的結(jié)構(gòu)法,也是研究中國古典建筑核心所在,而用斗栱的構(gòu)架,實是中國古典建筑真髓所在。

    本文致力于探索一種便捷可行且終于原貌的系統(tǒng)化構(gòu)件的建模方式,以統(tǒng)一的規(guī)則為其他構(gòu)件提供建模技術(shù)參考,因此主要以木造部分為建模對象。木造結(jié)構(gòu)包括:斗栱、柱、枋、梁、檁(桁)、椽子、檐、望板、瓦口、燕窩、飛子等類,其中又以斗栱部分為重,本文以斗栱為例。

    1.1 古典建筑構(gòu)件中斗栱分類

    對于最為復(fù)雜的斗栱部分,有多種不同分法。梁思成先生在《清式營造則例》中結(jié)合斗栱在建筑物上的位置(圖1~2)及其造型特征而分為、、等3種,即柱頭科、角科和平身科[1]。另外一種分類方法是按照斗栱在建筑物上所處的部分而分為外檐斗栱和內(nèi)檐斗栱,之下再分為7個小類,因為此分類方式更適合于BIM建模分類,因此在BIM建模時采用此分類方式。

    外檐斗栱主要包括:①柱頭斗栱,直接座于柱頭上。宋代叫做“柱頭鋪作”,清代稱“柱頭科”。②柱間斗栱,位于兩柱之間的額枋或平板枋上。宋代叫做“補(bǔ)間鋪作”,清代稱“平身科”。③轉(zhuǎn)角斗栱,位于角柱上。宋代叫做“角鋪作”,清代稱“角科”。

    圖1 斗栱位置說明1

    圖2 斗栱位置說明2

    內(nèi)檐斗栱主要包括品字科斗栱和隔架斗栱。

    斗栱的結(jié)構(gòu)上有4種重要的分件,除栱外,分別叫做:翹、昂、升、斗。略似弓形,位置與建筑物表面平行的叫做栱。形式與栱相同,而方向與栱成正角(即與建筑物表面成正角)的叫做翹。翹之向外一端特別加長,斜向下下垂的叫做昂。在栱與翹(或者昂)的相交處,在栱的兩端,介于上下兩層的栱間,有斗形立方塊叫做升。在翹(或者昂)的兩端,介于上下兩層翹(或者昂)之間的斗形方塊叫做斗。升于斗的區(qū)別在于其位置和上面開的卯口,升內(nèi)只承受一面的栱或者枋,所以只開一面口,稱順身口;斗則承受相交的栱與昂翹,上面開十字口[1]。

    栱有正心栱和單材栱之別,按位置而定。凡在檐柱中心線上,與建筑物表面平行的,都叫做正心栱,正心栱一面向外,一面向里,在栱的縱中線上,要加上一道槽,以安栱墊板,所以正心栱要比單材栱多這墊板之厚。其余不在正心線上的都叫單材栱,在檐柱中心線以外者叫外拽栱,在以里者叫里拽栱。

    栱以長短分三等:瓜栱、萬栱、廂栱。瓜栱最短,廂栱次之,萬栱最長。瓜栱和萬栱常相疊并用,瓜栱在下,萬栱在上,瓜栱托著萬栱。位于正心栱位置上的瓜栱叫做“正心瓜栱”(宋代稱泥道栱);位于正心栱位置上萬栱叫做“正心萬栱”。位于單材栱位置上的瓜栱和萬栱,分別叫做“單材瓜栱”、“單材萬栱”。又可以分為“外拽瓜栱”、“外拽萬栱”和“里拽瓜栱”、“里拽萬栱”。廂栱總是安放在最上層翹或昂兩端,外拽廂栱承托挑檐枋,里拽廂栱承托天花枋。在正心栱位置不會出現(xiàn)廂栱,所以廂栱沒有正心和單材之別。

    在栱的中間部位有與翹、昂或要頭相交的卯口。栱的兩端有承托升的分位。在升與卯口之間,栱向下彎曲的位置叫做“栱眼”。栱的兩端下面曲卷處叫“栱彎”[1]。彎栱的曲度在清代《工程做法則例》里有“瓜四”、“萬三”、“廂五”的規(guī)定,使栱彎分成幾小段直線,以便制作。

    與栱成正角形的橫木叫做翹或昂,翹昂的長短以支出之遠(yuǎn)近而定;在下層的支出最少,越往上支出越遠(yuǎn)。每支出一層,在里外兩面各加一排栱,叫做踩。踩與踩中心線間的平距離叫做一拽架;翹昂的長短就以拽架之多少而定。在最上層的翹或昂之上更有兩層與翹昂平行而大小亦與之相同的分件,其中在下的叫耍頭,在上的叫撐頭;耍頭前后兩端露在外面,都有雕飾,撐頭外端不露在外面,只擺在里面,將外面的挑檐枋和里面的井口枋撐住,但后尾卻露出刻作麻葉頭。昂功用與翹相同,而在向外一端特別加長,向下伸出,伸出的部分叫做昂嘴。

    在全攢斗栱之最下一層,在正心瓜栱與頭翹或頭昂之下的叫座斗,也叫大斗,是全攢重量集中點。在里外拽栱兩端,托著上一層的栱或枋子的叫三才升;在正心栱兩端,托著上一層的栱或枋子的叫槽升子;在翹或昂之兩端,托著上一層?xùn)砼c翹昂相交點的叫十八斗。圖3為單翹重昂斗栱[2]。

    圖3 斗栱

    1.2 斗栱類構(gòu)件造型分析

    因斗栱部分為整座古建筑最為復(fù)雜之處,構(gòu)件數(shù)目最多,搭接最為繁瑣,其造型與結(jié)構(gòu)同時關(guān)聯(lián)著柱類、枋類、梁架、屋面,因此針對于斗栱所探究出來的建模方式方法足以適用于其他部分,斗栱的單類構(gòu)件的負(fù)責(zé)程度也是最大,因此全套木作中對于體塊的最簡拆分也最為多元化,在對于構(gòu)件的造型結(jié)構(gòu)分析中僅以斗栱的三科構(gòu)件為例。將斗栱三科:平身科、柱頭科、角科在造型結(jié)構(gòu)的分析中再次劃分為兩組,平身科與柱頭科一組,角科自成一組。

    平身科構(gòu)件較為規(guī)整,榫卯相接處都是正角,且體塊相接處都是正角體塊,沒有斜向的溝槽或接口,因此對于構(gòu)件的結(jié)構(gòu)分析也多為大體塊之間的關(guān)系。

    (1) 所有的斗、升類構(gòu)件均采用由下而上的分層創(chuàng)建方式。圖4(a)為平身科中的座斗模型。

    (2) 所有的正心栱都因其中間部分的望板槽與兩側(cè)復(fù)雜的栱眼而由中間向兩側(cè)進(jìn)行分層搭建,最后再創(chuàng)建栱眼兩側(cè)的兩個榫,雖然正心栱是一個在全攢斗栱中較為基礎(chǔ)的構(gòu)件,但是其體塊的分析確實最為復(fù)雜,就體塊數(shù)量而言也相當(dāng)之多,圖4(b)為平身科中的正心瓜栱模型。

    (3) 單才栱相比于正心栱而言,沒有兩側(cè)的望板槽,因此省去了正心栱中間單獨留槽的一層體塊,也因栱眼的結(jié)構(gòu)較為簡單,不必單獨將栱眼劃分出一層體塊進(jìn)行建模,所以主體僅需一個大的體塊即可完成,圖4(c)為平身科中的單材瓜栱模型。

    (4) 翹和昂類構(gòu)件也屬于平身科。翹整體結(jié)構(gòu)與正心栱類似。撐頭、耍頭等構(gòu)件與昂類似,均為大體塊的創(chuàng)建方法,二昂與頭昂的差距僅在于多出一處卯口,體塊的拆分并無差異。

    柱頭科構(gòu)件所涉及的體塊拆分方式與構(gòu)件平身科構(gòu)件并無差異,柱頭科各構(gòu)件僅在平身科基礎(chǔ)之上增加了一定的寬度(厚度),屬于一類的結(jié)構(gòu)。

    角科自成一組在于其處于房屋角部的特殊位置,構(gòu)件之間的穿插搭接、重疊與咬合便復(fù)雜了許多,此部分內(nèi)容將另行撰文描述。

    圖4 斗栱的平身科示例

    2 正心瓜栱的BIM建模方法

    2.1 正心瓜栱構(gòu)件介紹

    正心瓜栱(圖5)的縱中線與建筑物表面平行,在檐柱中心線上,長度屬于“瓜廂萬”體系中最短的瓜,即全名為正心瓜栱。正心瓜栱位于全攢斗栱偏底層,下方與坐斗中心對齊相接,上方左右兩端各接一槽升子榫卯中心對齊相接,中間通常與翹或昂中心對齊相接,在最簡的斗栱體系中接一個槽升子,上部和兩個槽升子共同承托正心萬栱[6]。梁思成先生在清式營造法則里提到正心瓜栱上的槽升子可以與栱合做,但需加貼耳升。

    2.2 建模思路

    正心瓜栱在整套斗栱中中心對齊接坐斗,榫與卯口中心對齊被兩個槽升子相連,因此應(yīng)將其主動中心對齊連接坐斗的位置設(shè)在基點(原點)上,全構(gòu)件由弓形主體和2個榫、4個結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的栱眼組成,因栱眼結(jié)構(gòu)復(fù)雜,不能采用空心挖去的方法,故主體被分為5層:帶望板槽的1層、帶2個栱眼的2層和中間夾帶的不帶榫不帶栱眼的2層,其中5層主體弓形均采用在立面拉伸的做法,注意每搭建1層選取相應(yīng)的工作平面。雖然正心瓜栱整體并不復(fù)雜,但是其建模方式中對于整體構(gòu)件的拆分較多,也因其結(jié)構(gòu)特性無法采用較為簡單的挖去等操作,較為繁瑣。

    圖5 正心瓜栱詳圖

    2.3 難點說明

    每一類建筑構(gòu)建都有其結(jié)構(gòu)特點與難點,在建模時對需要特殊處理的結(jié)構(gòu),特別是接口結(jié)構(gòu)要進(jìn)行慎重處理。

    正心瓜栱的難點在于栱眼的做法。栱眼屬于外層的拉伸,因該復(fù)雜的栱眼包含了斜線段和相切圓弧、端點不相切圓弧,建模過程較為復(fù)雜,在根據(jù)設(shè)定好的參考平面畫出該層輪廓的時候,靠近槽升子的圓弧是完整的四分之一圓弧,而靠近卯口的圓弧則是圓弧兩端點分別于兩條直線段相接,接點均于卯口邊界距離0.4斗口,接點間軸方向距離0.6斗口,圓弧距離卯口邊界最近點距離卯口邊界0.2斗口,因此該段圓弧不是完整的二分之一弧,在創(chuàng)建輪廓的工作界面下執(zhí)行鎖定,其中斜邊的兩個端點各自鎖定至兩個相交的參考平面上即可,另外兩段圓弧采用同樣的鎖定方式,鎖定過程中盡量采取對同一元素鎖定,即盡量全部對“點”或“線”鎖定,如即鎖定點又鎖定線,可能因軟件自身原因出現(xiàn)“超出草圖”的錯誤,其原因是對于“點”和“輪廓線”的鎖定發(fā)生了沖突,忽略即可,完成鎖定,改變斗口尺寸觀察構(gòu)件的變化是否正確即可。

    2.4 建模過程

    經(jīng)過對正心瓜栱的造型結(jié)構(gòu)分析,采取分5層體塊的建模方法,其中只需創(chuàng)建3個體塊即可,另外2個體塊通過對稱指令即可得到,體塊的創(chuàng)作步驟如下:

    步驟1.基于正心瓜栱由中心向兩側(cè)進(jìn)行建模的結(jié)構(gòu)特性,選擇適合的工作界面創(chuàng)建參照平面。根據(jù)對于構(gòu)件的數(shù)據(jù)測算,按照命名規(guī)則的標(biāo)準(zhǔn),將所測數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式在軟件內(nèi)添加,并完成基于“dk”(斗口)自變量的參數(shù)關(guān)聯(lián),以“X”(斗口尺寸)將參數(shù)以“寸”的單位提取。

    步驟2.對步驟1所創(chuàng)建的參照平面設(shè)置對稱,即以“注釋”指令設(shè)定“EQ”(EQ是令左右兩端的參照平面距離中間的參照平面相等的指令設(shè)定,在斗栱的構(gòu)件中尤為重要),同時標(biāo)注尺寸,并將該標(biāo)注賦上所設(shè)定的參數(shù)。

    步驟3.在完成參數(shù)化后,開始建立體塊,每個體塊需先創(chuàng)建輪廓然后進(jìn)行對齊和鎖定的指令,其中要注意相交參照平面的鎖定(圖6)。

    圖6 正心瓜栱體塊輪廓建模

    步驟4.在族類型里更改“X”(斗口尺寸)的變量,檢查整體構(gòu)件是否達(dá)到預(yù)期的完全參數(shù)化結(jié)果,如無誤,使用“連接”指令將所創(chuàng)建的體塊連接起來,完成建模。

    表1為正心瓜栱建模的參數(shù)。

    表1 正心瓜栱(構(gòu)件代號:DGPGXX.11)建模參數(shù)表

    3 結(jié) 論

    本文研究了中國古典建筑構(gòu)件的結(jié)構(gòu)特點,對其進(jìn)行系統(tǒng)化歸類整理,利用BIM技術(shù)中的參數(shù)建模方法,進(jìn)行了適合中國古典建筑構(gòu)件的信息化方法研究。介紹了古典建筑特點,對于適用于BIM的古典建筑構(gòu)件的分類方法進(jìn)行了討論,并以斗栱構(gòu)件為例對建模過程進(jìn)行了詳細(xì)的描述。本文研究的構(gòu)件將其形狀體量尺度進(jìn)行了真實的還原,并利用其參數(shù)化的優(yōu)勢,對各部分尺寸進(jìn)行了相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系約束設(shè)定,對于模型使用者來說免去了查閱大量資料核對構(gòu)件尺寸的繁雜過程。對于更深層次的涉及更多構(gòu)件的3D參數(shù)化建模,提供了可行性的技術(shù)解決方案,而隨著古建筑構(gòu)件成體系族庫的建立與完善,更多的關(guān)于古建筑的修復(fù)、保護(hù)、測繪、重建任務(wù)得以高效進(jìn)行,與其他學(xué)科領(lǐng)域的結(jié)合,將對古典建筑進(jìn)行力學(xué)分析、建筑建造工藝設(shè)計等研究方向,具有非常高的應(yīng)用價值。

    [1] 梁思成. 清式營造則例[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2006: 21-25.

    [2] 潘德華. 斗栱[M]. 2版. 南京: 東南大學(xué)出版社, 2011: 470-509.

    [3] 江東凱, 周占學(xué). BIM技術(shù)在古建筑保護(hù)中的應(yīng)用現(xiàn)狀[J]. 河北建筑工程學(xué)院學(xué)報, 2016, 34(1): 31-35.

    [4] 王靜民, 劉祥宏, 王凱, 等. 基于BIM的古建筑DNA基因保護(hù)技術(shù)在加固修繕中的應(yīng)用與實踐——以杭州靈隱寺為例[J]. 城市建筑, 2016(12): 224.

    [5] 王津紅, 丁曉博, 鄒越. BIM在古建筑信息模型中的應(yīng)用探究[J]. 低溫建筑技術(shù), 2016, 38(9): 31-34.

    [6] 馬炳堅. 中國古建筑木作營造技術(shù)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2006: 251-253.

    Research on BIM Parametric Modeling Method of Chinese Classical Architectures

    GAO Dai1, WANG Hongyang2, DU Jiahe2, CAI Ziang2, LOBSANG Tsring2

    (1. Department of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin Heilongjiang 150080, China; 2. School of Architecture, Harbin Institute of Technology, Harbin Heilongjiang 150080, China)

    From the perspective of building information modeling (BIM) technology, this article studies and systematically classifies the structure features of Chinese classical architectures (CCA). Based on the parametric modeling methods of BIM, informatization method of CCA is studied. This paper proposes the CCA classification scheme and modeling procedure suitable for BIM. Then, taking Zhengxinguagong of Dougong as an example, the modeling procedure is detailed demonstrated. The presented parametric modeling method can be applied to the wooden building components and other materials used in CCA, therefore it has an important significance in forming CCA building components system and optimizing the part family libraries.

    building information modeling; Chinese classical architecture; building component; parametric modeling

    TP 391

    10.11996/JG.j.2095-302X.2018020333

    A

    2095-302X(2018)02-0333-06

    2017-06-11;

    2017-08-12

    高 岱(1974-),男,黑龍江哈爾濱人,講師,博士。主要研究方向為BIM技術(shù)、計算機(jī)圖形學(xué)等。E-mail:d.gao@hit.edu.cn

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