分層抽樣方法在巖心柱取樣中的應用

呂 洲，王玉普，李 莉，吉偉平，侯秀林，劉達望，葛政廷，李 揚

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083； 2.中國工程院，北京 100088；3.中國石油化工集團公司，北京 100728； 4.中國石油 長慶油田公司，西安 710018)

儲層取心的主要目的是通過對巖心樣品進行實驗分析，盡可能全面精確地獲取油氣儲層的各種特征參數(shù)。這些儲層特征參數(shù)是認識油氣藏的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，可以運用于油氣藏勘探開發(fā)中的多個學科和全部過程。目前的巖心樣品分析項目一般包括：常規(guī)物性測試、粒度分析、全巖礦物組分分析、常規(guī)壓汞、恒速壓汞、核磁共振、CT掃描、相對滲透率測試和巖電實驗等室內(nèi)實驗項目。這些實驗所獲得的結(jié)果，直接影響了地質(zhì)研究、測井解釋和油氣藏工程計算等油氣藏勘探開發(fā)的關(guān)鍵工作內(nèi)容。以儲量計算為例，有效孔隙度這一關(guān)鍵參數(shù)直接受控于巖心實測孔隙度，即巖心實測孔隙度的精確性會直接影響儲量計算的精確性。因此，實驗數(shù)據(jù)的精確性和代表性既關(guān)系到巖心樣品分析的可靠性，又影響著其他油氣藏勘探開發(fā)工作的數(shù)據(jù)基礎[1]。

鉆井取心所獲得的巖心樣品，本身是“一孔之見”，用于代表整個油氣藏時，不可避免地具有局限性。而大量的儲層巖心實驗采用的是巖心柱樣品，以標準巖心柱樣品為例，其直徑為2.54 cm，長度通常在5～10 cm之間。儲層巖心實驗的研究尺度與油氣藏的研究尺度有著明顯的差異。此外，受限于實驗方法、實驗條件及經(jīng)費周期，巖心樣品分析也不可能完全地獲取儲層的各種信息。因此，合理有效地選取代表性樣品，保證樣品數(shù)據(jù)在統(tǒng)計規(guī)律上盡量接近真實的儲層特征，是保證巖心實驗數(shù)據(jù)的精確性和代表性的先決條件[2]。

現(xiàn)行的巖心分析國家標準或行業(yè)標準中，對于巖心樣品的取樣要求相對簡單，通常只是規(guī)定了巖心的取樣密度[3]。而在實際操作中，又因為樣品可鉆性和實驗設計的要求，巖心取樣往往是基于人為判斷的簡單隨機抽樣，并未充分考慮控制實驗誤差與實驗單元處理的隨機化[4]，且取樣數(shù)量的確定也通?；诂F(xiàn)場經(jīng)驗。這就造成了巖心實驗數(shù)據(jù)的人為誤差，影響了實驗數(shù)據(jù)的精確性和代表性。

針對巖心取樣，前人研究成果主要集中在3個方面：一是提高巖心取樣技術(shù)與巖樣制備方法[5-7]，其核心研究目的是保證巖心的收獲率，并制備合格的巖心柱樣品；二是根據(jù)超聲波或CT掃描等儀器輔助，預估巖心的儲層性質(zhì)[1,8]，保證巖心柱取樣位置的代表性；三是根據(jù)油藏工程理論推導，保證巖心柱樣品數(shù)量滿足油藏工程計算要求[2,9]。筆者在前人研究的基礎上，探討了分層抽樣方法在巖心柱取樣中的適用性，及其與傳統(tǒng)取樣方法的差異。

統(tǒng)計學研究表明，分層抽樣是比簡單隨機抽樣更為高效、更能反映數(shù)據(jù)整體特征的抽樣方式[10]。該方法適用于數(shù)據(jù)總體復雜、樣品點之間差異較大、非均質(zhì)性較強的情況，運用于巖心柱樣品選擇可充分發(fā)揮其特點，以獲得更高精度、更具代表性的實驗數(shù)據(jù)。故筆者提出了基于分層抽樣方法的代表性巖心柱樣品選擇方法，并對分層抽樣參數(shù)及其選取標準進行了探討。在此基礎上，使用Visual Basic語言編程，實現(xiàn)蒙特卡洛算法，利用實測數(shù)據(jù)對分層抽樣和簡單隨機抽樣的測量精度進行比較，結(jié)果顯示：在相同抽樣數(shù)量的前提下，分層抽樣的數(shù)據(jù)精度優(yōu)于簡單隨機抽樣。

1 分層抽樣方法

1.1 原理

分層抽樣是一種復合的抽樣技術(shù)，又稱分類抽樣或類型抽樣。根據(jù)預先定義的分層特征參數(shù)，將總體分成互不重疊且窮盡的若干個子總體，即每個個體必屬于、且僅屬于某一個子總體，稱這樣的子總體為層。抽樣在每一層中獨立進行，總的樣本由各層樣本組成，根據(jù)各層樣本匯總對總體參數(shù)做出評估[10]。

分層抽樣適用于總體基本單位特征差異大、且分布不均的情況。這一特點與巖心的非均質(zhì)性相適應。

1.2 參數(shù)選取標準

分層抽樣中的關(guān)鍵參數(shù)包括：分層特征參數(shù)、層數(shù)、分層邊界、樣本分配方法、層內(nèi)抽樣策略等[11]。其中，分層特征參數(shù)是抽樣前對總體進行分層時的依據(jù)；層數(shù)即為分層的數(shù)目；分層邊界為分層區(qū)間的邊界值,決定子層區(qū)間的大??；樣本分配方法是層內(nèi)樣本與總樣本之間的分配關(guān)系；層內(nèi)抽樣策略為分層內(nèi)所采取的抽樣策略。下面將詳細闡述巖心柱選樣中這些參數(shù)的配置及理論依據(jù)。

1.2.1 分層特征參數(shù)

確定合理的分層特征參數(shù)是提高分層抽樣精度的首要環(huán)節(jié)。測井曲線是獲取連續(xù)的儲層特征參數(shù)的主要手段，同樣也是地層劃分的重要依據(jù)。故選取取心段的測井曲線參數(shù)作為抽樣過程中的分層參數(shù)，既符合儲層特征參數(shù)的分布規(guī)律，又可以利用測井曲線特征推斷出各層儲層特征參數(shù)的大致分布。

1.2.2 分層邊界與分層層數(shù)

以碎屑巖巖心取樣為例，從砂巖到泥巖的巖性變化是最基本的分層邊界，在此基礎上，通過測井信息反映出的儲層物性差異同樣可以成為分層邊界的劃分依據(jù)。

前人研究表明，分層抽樣中，隨著分層層數(shù)增加，抽樣精度提高。但當分層層數(shù)大于4時，抽樣精度增加的幅度將不斷減小[12]。在抽樣設計時，應考慮到樣品總數(shù)和儲層非均質(zhì)性，設定合理的分層層數(shù)。

1.2.3 樣品數(shù)量分配方式

分層抽樣中樣本數(shù)在各分層的分配數(shù)量，同樣是決定抽樣精度和代表性的關(guān)鍵步驟，通常包括4種分配方式，即常數(shù)分配、比例分配、按各層的方差分配和奈曼分配。

常數(shù)分配是將樣品量平均分配到各分層中，該分配方式既沒有考慮到各層樣本量的差異，也未考慮各層方差的不同，因此抽樣效果較差。

比例分配是使各層的樣本量與層內(nèi)的元素總數(shù)呈正比，該分配方式在儲層非均質(zhì)性較強的情況下不能很好地反映樣品數(shù)據(jù)的總體趨勢。

按各層的方差分配樣本是使各層的樣本量與層方差呈正比。該分配方式考慮到了儲層非均質(zhì)性，并保證每層的統(tǒng)計結(jié)果都達到相近的精度。但存在的問題是，當不同層之間非均質(zhì)性差異較大的情況下，該分配方式給予非均質(zhì)性較低的層較少的樣本量，但這類非均質(zhì)性較低的層通常對應物性較好的儲層段，這就使得抽樣結(jié)果偏離了儲層實際情況。

奈曼分配是對各層的標準差與層邊界所包含的區(qū)間大小均進行了考慮，如公式(1)所示：

(1)

式中：nh為各層樣本容量；n為樣品總數(shù)；Nh為某一層內(nèi)的元素總數(shù)；Sh為某一層內(nèi)的樣本標準差；L為分層層數(shù)。

在本次研究中，選用測井解釋孔隙度作為奈曼分配的數(shù)據(jù)來源，各層的標準差即各層測井孔隙度數(shù)據(jù)的標準差。而層邊界所包含的區(qū)間大小即各層巖心的實際長度。

奈曼分配既適用于非均質(zhì)性較強的巖心，又充分考慮了各層之間樣本分配的權(quán)重。在利用測井曲線數(shù)據(jù)預估各層標準差的前提下，奈曼分配明顯優(yōu)于其他樣品數(shù)量分配方式。

1.2.4 層內(nèi)抽樣策略

在確定了以測井曲線參數(shù)為分層特征參數(shù)，以巖性及物性界面為分層邊界，以奈曼分配為樣品數(shù)量分配方式的前提下，最后要考慮的是層內(nèi)抽樣策略，為確保層內(nèi)抽樣樣本的獨立性，擬采用隨機抽樣策略。

2 實例分析

2.1 實測數(shù)據(jù)

為評價筆者提出的基于分層抽樣方法選擇代表性巖心樣品的可行性與實際效果，選取了渤海灣盆地某油田一口系統(tǒng)取心井主力儲層段的巖心實驗數(shù)據(jù)作為實例。該段巖心總長13.08 m，總鉆取實驗用巖心柱144塊，分別完成了常規(guī)物性、恒速壓汞、儲層敏感性、核磁共振、巖電實驗，共5類實驗項目。

首先進行測井—巖心歸位；以取心段測井解釋孔隙度為分層特征參數(shù)；將取心段分為3層；分層界限為巖性和物性的突變界面，分別為3 798.96 m處與3 802.91 m處；樣本分配方法為奈曼分配，各層的標準差通過測井曲線值進行預估，在計算過程中結(jié)合巖性特征，將泥巖段扣除；層內(nèi)抽樣策略為隨機抽樣(圖1)。

2.2 算法編程

根據(jù)實驗設計，取心段常規(guī)物性實驗樣品的取樣密度達到11塊/m以上，在本次研究中認為該取樣密度所得實驗數(shù)據(jù)分布可以代表取心段巖心真實孔隙度的分布情況。在此基礎上分3步實現(xiàn)數(shù)據(jù)抽樣：(1)對實測孔隙度數(shù)據(jù)進行線性插值，間距為0.01 m，得到連續(xù)的孔隙度分布數(shù)據(jù)；(2)對該數(shù)據(jù)分別進行簡單隨機抽樣和分層抽樣，樣本數(shù)分別為100，90，80，70，60，50，40，30，20，10和5；(3)將兩種方法的抽樣結(jié)果同樣進行線性插值，間距為0.01 m。

圖1 渤海灣盆地某油田取心井測井曲線

基于Visual Basic語言完成上述步驟的編程，運用蒙特卡洛原理[13]，將步驟(2)、(3)重復輸出結(jié)果1 000次，比較不同樣品數(shù)量下，簡單隨機抽樣和分層抽樣所得結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的相似性，并以概率的形式得出合理的樣品數(shù)量。

2.3 抽樣結(jié)果比較

為了比較簡單隨機抽樣和分層抽樣所得結(jié)果的數(shù)據(jù)精度，引入相關(guān)系數(shù)這一參數(shù)。相關(guān)系數(shù)是指對抽樣結(jié)果插值后所得的數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)插值后所得的數(shù)據(jù)首先做Z分數(shù)處理，然后兩組數(shù)據(jù)的乘積和除以樣本數(shù)，其中Z分數(shù)處理是指抽樣數(shù)據(jù)偏離原始數(shù)據(jù)的距離，即等于抽樣數(shù)據(jù)減掉原始數(shù)據(jù)再除以標準差。相關(guān)系數(shù)用于反映數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，該數(shù)值越接近1，數(shù)據(jù)間的相關(guān)性就越強。在本次研究中，以相關(guān)系數(shù)大于0.8為界限，滿足以上條件可認為抽樣結(jié)果精度在允許范圍內(nèi)。

對實測數(shù)據(jù)進行簡單隨機抽樣和分層抽樣，并比較抽樣結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)(表1)。結(jié)果表明：(1)兩種抽樣方式下，隨著樣品數(shù)量的增加，抽樣結(jié)果的測量精度均不斷提高，但是測量精度增加的幅度越來越小；(2)相同樣品數(shù)的條件下，分層抽樣的相關(guān)系數(shù)均大于簡單隨機抽樣，即數(shù)據(jù)精度較高；(3)隨著樣品數(shù)量的減少，分層抽樣與簡單隨機抽樣的精度差異增大，當樣品數(shù)量僅有5個或10個時，分層抽樣的數(shù)據(jù)精度明顯高于簡單隨機抽樣。

在表1的基礎上，以相關(guān)系數(shù)大于0.8為滿足精度要求的界限，計算不同樣本數(shù)量下兩種抽樣方式滿足條件的概率(表2)。結(jié)果表明：(1)兩種抽樣方式下，隨著樣本數(shù)量的增加，抽樣結(jié)果的測量精度滿足相關(guān)系數(shù)大于0.8的精度要求的概率均不斷提高，但是概率增大的幅度不斷減??；(2)相同樣本數(shù)的條件下，分層抽樣的滿足精度要求的概率均大于簡單隨機抽樣。

表1 分層抽樣與簡單隨機抽樣測量精度對比

注：表中數(shù)據(jù)為：平均值(最小值～最大值)。

表2 分層抽樣與簡單隨機抽樣滿足精度要求的概率

綜合以上結(jié)果，可以作為制定合理取樣數(shù)量的依據(jù)：(1)使用分層抽樣時，當樣品數(shù)量大于70個時，抽樣結(jié)果具有80%以上的概率滿足精度要求，再增加樣品數(shù)，對數(shù)據(jù)精度的提高貢獻不大，因此可將70個樣品作為研究實例的合理樣本數(shù)量上限；(2)使用分層抽樣時，當樣品個數(shù)小于35時，抽樣結(jié)果滿足精度要求的概率不足50%，再減少樣品數(shù)，數(shù)據(jù)精度顯著下降，因此可將35個樣品作為研究實例的合理樣本數(shù)量下限；(3)同理，使用簡單隨機抽樣時，合理樣品數(shù)量上限為80個，下限為40個。

2.4 實例應用效果

根據(jù)前文分析結(jié)果，針對實測數(shù)據(jù)，在相同數(shù)據(jù)精度的前提下，分層抽樣所需的樣品數(shù)量比簡單隨機抽樣少10%～15%，即可以節(jié)約10%～15%的實驗經(jīng)費與周期。

3 儲層巖心實驗應用

在常規(guī)物性實驗中，分層抽樣的測量精度明顯優(yōu)于簡單隨機抽樣。但相比于常規(guī)物性實驗，壓汞、核磁共振、儲層敏感性、巖電實驗等在實驗費用和周期上均較高，制約了這些實驗的樣品數(shù)量。因此，筆者基于實驗原理及實驗數(shù)據(jù)的處理方法[14-20]，探討了壓汞、核磁共振、儲層敏感性、巖電實驗這4類實驗取樣的要求。運用分層抽樣方法，選擇合理的分層特征參數(shù)，以期在樣品數(shù)量較少的情況下獲得盡可能高的測量精度。

3.1 利用孔隙度與滲透率參數(shù)提高壓汞實驗取樣精度

壓汞實驗所得的喉道半徑與儲層的儲集性與流動性密切相關(guān)[14]。在毛細管模型的假設前提下，根據(jù)泊稷葉方程和達西定律[15]可知：

(2)

式中：K為滲透率，μm2；φ為孔隙度，%；r為喉道半徑，μm；τ為迂曲度，無因次；當K的單位為10-3μm2時，將公式(2)變形得：

(3)

式中：RQI為儲層質(zhì)量指數(shù)[15]，μm；K為(克式)滲透率，10-3μm2。

在沉積環(huán)境與成巖作用相近的情況下，迂曲度τ可以認為是定值，故儲層質(zhì)量指數(shù)與喉道半徑呈線性關(guān)系。因此可以將實測孔隙度與滲透率數(shù)據(jù)作為抽樣的分層特征參數(shù)，提高壓汞實驗取樣的精確性。

3.2 利用孔隙度與滲透率參數(shù)提高核磁共振實驗取樣精度

根據(jù)核磁共振實驗原理，氫原子核在多孔介質(zhì)中主要發(fā)生橫向弛豫，弛豫時間既與巖石的弛豫率ρ成反比，還與孔隙體積V與表面積S的比值有關(guān)，而V/S與孔隙半徑r成正比[17]。因此，橫向弛豫時間T2可表達為：

(4)

式中：T2為橫向弛豫時間，ms；ρ為弛豫率，μm/ms；V為孔隙體積，μm3；S為孔隙表面積，μm2；r為孔喉半徑，μm；c為孔喉形狀因子，無因次。

由該公式可知，核磁共振實驗測得的T2頻譜與孔喉半徑r正相關(guān)。在樣品的巖石礦物組分無明顯差異的情況下，可以認為弛豫率ρ為定值。孔喉形狀因子c與前文提及的迂曲度τ相類似，在沉積環(huán)境與成巖作用相近的情況下，同樣可以認為是定值。故認為核磁共振實驗測得的T2頻譜與喉道半徑r成線性關(guān)系。結(jié)合本文3.1節(jié)，喉道半徑r與儲層質(zhì)量指數(shù)RQI成線性關(guān)系，即可得核磁共振實驗測得的T2頻譜與儲層質(zhì)量指數(shù)RQI成線性關(guān)系。因此同樣可以將實測孔隙度與滲透率數(shù)據(jù)作為抽樣的分層特征參數(shù)，提高核磁共振實驗取樣的精確性。

3.3 利用孔隙度參數(shù)提高巖電實驗取樣精度

根據(jù)阿爾奇公式可知：

(5)

式中：F為地層因素；R0為100%含水的巖心電阻，Ω·m；Rw為地層水電阻率，Ω·m；a為巖性系數(shù)，無因次；m為膠結(jié)指數(shù)，無因次。

因為阿爾奇公式本身即屬于實驗數(shù)據(jù)所得的回歸方程，式中孔隙度φ與地層因素F成負相關(guān)關(guān)系[18]。當巖電實驗所取巖心的孔隙度分布與儲層孔隙度總體分布越趨近一致時，阿爾奇公式中各項參數(shù)也越具有代表性。因此可以通過巖電實驗樣品孔隙度與巖心實測孔隙度的數(shù)據(jù)相關(guān)性來判別巖電實驗測試取樣的精確性和代表性。

3.4 利用滲透率參數(shù)提高儲層敏感性實驗取樣精度

儲層敏感性實驗通常涉及到水敏、壓敏、酸敏、堿敏、鹽敏這5項實驗。其基本原理均為在不同敏感性損害情況下，測試巖心滲透率的變化情況[19]。當儲層敏感性實驗所取巖心的滲透率分布與儲層滲透率總體分布越趨近一致時，儲層敏感性參數(shù)也越具有代表性。

3.5 實驗數(shù)據(jù)平均值的求取

在實驗結(jié)果處理上，針對取樣數(shù)量較少的實驗項目，可以采用加權(quán)平均，而非簡單的算術(shù)平均[20]。借鑒本文1.2.3節(jié)所述的奈曼分配的概念，對不同取心位置的巖心樣品賦予權(quán)重值，通過加權(quán)平均的方式計算儲層特征參數(shù)。由此取得的實驗數(shù)據(jù)平均值既考慮了儲層非均質(zhì)性，又保證計算結(jié)果與真實情況盡量接近。

4 結(jié)論

(1)當儲層非均質(zhì)性較強，巖心取樣數(shù)量受限的情況下，分層抽樣所得結(jié)果的測量精度和所需樣本容量方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的簡單隨機抽樣。在保證實驗精度的前提下，可以有效地控制實驗數(shù)量，從而節(jié)約實驗經(jīng)費與實驗周期。

(2)分層抽樣參數(shù)選擇時，建議遵循以下原則：以取心段測井曲線為分層特征參數(shù)；依據(jù)測井曲線特征進行分層，分層界限為巖性和物性的突變界面；樣本分配方法為奈曼分配，各層的標準差通過測井曲線值進行預估；層內(nèi)抽樣策略為隨機抽樣。

(3)進行巖心柱取樣前，應以測井曲線和巖心觀察結(jié)果為依據(jù)，預估取樣數(shù)量和取樣位置。根據(jù)分層抽樣原理，確定取樣數(shù)量的合理范圍和相應的取樣位置。

(4)壓汞、核磁共振、巖電實驗等實驗經(jīng)費高，周期長，導致實驗數(shù)量受限。在進行這些實驗之前，應該先測試巖心常規(guī)物性，再依據(jù)物性實驗結(jié)果進行樣品數(shù)量及取樣位置設計，并采用分層抽樣方式，提高實驗數(shù)據(jù)的精度。

(5)當實驗樣品數(shù)量較少時，實驗數(shù)據(jù)的處理應考慮借鑒奈曼分配的概念，對不同取心位置的巖心樣品賦予權(quán)重值，通過加權(quán)平均的方式計算儲層特征參數(shù)。這樣既考慮了儲層非均質(zhì)性，又保證計算結(jié)果與真實情況盡量接近。

參考文獻:

[1] SIDDIQUI S,OKASHA T M,FUNK J J,et al.Improvements in the selection criteria for the representative special core analysis samples[J].SPE Reservoir Evaluation & Engineering,2006,9(6):647-653.

[2] MOHAMMED K,CORBETT P.How many relative permeability measurements do you need?:A case study from a North African reservoir[J].Petrophysics,2003,44(4):262-270.

[3] 中華人民共和國國家發(fā)展和改革委員會.SY/T 5336—2006,巖心分析方法[S].北京:石油工業(yè)出版社,2006:28-29.

National Development and Reform Commission.SY/T 5336—2006,Practices for core analysis[S].Beijing:Petroleum Industry Press,2006:28-29.

[4] 奧特R L,朗格內(nèi)克M.統(tǒng)計學方法與數(shù)據(jù)分析引論[M].張忠占,譯.北京:科學出版社,2003:923-942.

OTT R T,LONGNECKER M.An introduction to statistical methods and data analysis[M].ZHANG Zhongzhen,Trans.Beijing:Science Press,2003:923-942.

[5] SWANSON R G.Sample examination manual[M].Tulsa,Okla:AAPG,1981.

[6] PARK A,DEVIER C A.Improved oil saturation data using sponge core barrel[C]//SPE Production Operations Symposium.Oklahoma City,OK:SPE,1983.

[7] WORTHINGTON A E,GIDMAN J,NEWMAN G H.Reservoir petrophysics of poorly consolidated rocks I.Well-site procedures and laboratory methods[C]//Proceedings of the 28th Annual Logging Symposium.London,England:Society of Petrophysicists and Well-Log Analysts,1987.

[8] 劉向君,王森,劉洪,等.一種巖心選樣的方法:中國,201110056396.8[P].2012-07-11.

LIU Xiangjun,WANG Sen,LIU Hong,et al.Rock core sampling method:China,201110056396.8[P].2012-07-11.

[9] CORBETT P W M,JENSEN J L.Estimating the mean permeability:How many measurements do we need?[J].First Break,1992,10(3):89-94.

[10] 梁小筠,祝大平.抽樣調(diào)查的方法和原理[M].上海:華東師范大學出版社,1994:1-4,30-90.

LIANG Xiaojun,ZHU Daping.Methods and principles of sample survey[M].Shanghai:East China Normal University Press,1994:1-4,30-90.

[11] 張峰,雷振明.基于分層抽樣的高速網(wǎng)絡吞吐率測量[J].吉林大學學報(信息科學版),2004,22(6):557-563.

ZHANG Feng,LEI Zhenming.Throughput measurement technique for high-speed network based on stratified sampling[J].Journal of Jilin University (Information Science Edition),2004,22(6):557-563.

[12] ZSEBY T.Stratification strategies for sampling-based non-intrusive measurements of one-way delay[C]//Proceedings of the Passive and Active Measurement Workshop (PAM).San Diego,CA:PAM,2003.

[13] 盛驟,謝式千.概率論與數(shù)理統(tǒng)計及其應用[M].北京:高等教育出版社,2004:229-238.

SHENG Zou,XIE Shiqian.Probabilitv and statistics[M].Beijing:Higher Education Press,2004:229-238.

[14] 何順利,焦春艷,王建國,等.恒速壓汞與常規(guī)壓汞的異同[J].斷塊油氣田,2011,18(2):235-237.

HE Shunli,JIAO Chunyan,WANG Jianguo,et al.Discussion on the differences between constant-speed mercury injection and conventional mercury injection techniques[J].Fault-Block Oil & Gas Field,2011,18(2):235-237.

[15] PURCELL W R.Capillary pressures:Ttheir measurement using mercury and the calculation of permeability therefrom[J].Journalof Petroleum Technology,1949,1(2):39-48.

[16] AMAEFULE J O,ALTUNBAY M,TIAB D,et al.Enhanced reservoir description:Using core and log data to identify hydraulic (flow) units and predict permeability in uncored intervals/wells[C]//SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Houston,Texas:Society of Petroleum Engineers,1993.

[17] 肖佃師,盧雙舫,陸正元,等.聯(lián)合核磁共振和恒速壓汞方法測定致密砂巖孔喉結(jié)構(gòu)[J].石油勘探與開發(fā),2016,43(6):961-970.

XIAO Dianshi,LU Shuangfang,LU Zhengyuan,et al.Combining nuclear magnetic resonance and rate-controlled porosimetry to probe the pore-throat structure of tight sandstones[J].Petroleum Exploration and Development,2016,43(6):961-970.

[18] ARCHIE G E.The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics[J].Transactions of the AIME,1942,146(1):54-62.

[19] 于興河.油氣儲層地質(zhì)學基礎[M].北京:石油工業(yè)出版社,2009:294-313.

YU Xinghe.Basis of hydrocarbon reservoir geology[M].Beijing:Petroleum Industry Press,2009:294-313.

[20] 賴錦,王貴文,鄭新華,等.大北地區(qū)巴什基奇克組致密砂巖氣儲層定量評價[J].中南大學學報(自然科學版),2015,46(6):2285-2298.

LAI Jin,WANG Guiwen,ZHENG Xinhua,et al.Quantitative evaluation of tight gas sandstone reservoirs of Bashijiqike Formation in Dabei gas field[J].Journal of Central South University (Science and Technology),2015,46(6):2285-2298.