基于灰色關(guān)聯(lián)法的頁巖氣水平井產(chǎn)量主控因素分析

柴 艷 軍

(中國石油集團(tuán)長城鉆探工程有限公司地質(zhì)研究院， 遼寧 盤錦 124010)

2012年3月，國家發(fā)改委能源局批準(zhǔn)成立“長寧 — 威遠(yuǎn)區(qū)塊國家級頁巖氣示范區(qū)”[1]。自2014年2月至今，已在該示范區(qū)完成鉆井42口，累計(jì)產(chǎn)量達(dá)10.08×108m3。威遠(yuǎn)區(qū)塊水平井產(chǎn)量差異較大，產(chǎn)量差異規(guī)律與單一地質(zhì)、壓裂參數(shù)的差異規(guī)律并不統(tǒng)一，影響產(chǎn)量的因素存在多樣性和不確定性。為了提高水平井最終可采儲量、實(shí)現(xiàn)頁巖氣效益開發(fā)，本次研究中運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法分析產(chǎn)量與影響因素間的關(guān)聯(lián)性[2]。

頁巖氣的產(chǎn)出過程需經(jīng)過鉆井、壓裂改造、壓裂液返排、生產(chǎn)等多道環(huán)節(jié)，測井、鉆井、壓裂及生產(chǎn)管理當(dāng)中各項(xiàng)地質(zhì)、工程參數(shù)對頁巖氣水平井的產(chǎn)量都會產(chǎn)生影響[3]。地質(zhì)和工程參數(shù)是頁巖氣開發(fā)評價(jià)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)[4]，水平井鉆遇儲層品質(zhì)和體積壓裂改造效果是制約頁巖氣開發(fā)效果的主要因素。本次研究將從地質(zhì)和工程參數(shù)影響的角度對頁巖氣水平井產(chǎn)量主控因素進(jìn)行分析。頁巖氣水平井測試產(chǎn)量與預(yù)計(jì)單井最終可采儲量 (EUR) 間呈正相關(guān)關(guān)系[1]。測試產(chǎn)量在一定程度上可反映頁巖氣井的產(chǎn)能，且測試產(chǎn)量能夠規(guī)避生產(chǎn)時(shí)間不同導(dǎo)致的干擾。在此，以測試產(chǎn)量作為單井產(chǎn)量差異的主要對比指標(biāo)。

1 單因素相關(guān)性分析

運(yùn)用Pearson和Kendall相關(guān)分析法，對威遠(yuǎn)頁巖氣區(qū)塊2個(gè)平臺上11口井的12項(xiàng)地質(zhì)工程參數(shù)與測試產(chǎn)量進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果見表1、表2。

相關(guān)性分析結(jié)果表明：測試產(chǎn)量與目標(biāo)甜點(diǎn)鉆遇率、TOC、含氣量、脆性指數(shù)的相關(guān)性顯著，呈強(qiáng)相關(guān)，與其余8項(xiàng)參數(shù)呈弱相關(guān)。但所選取的12項(xiàng)參數(shù)之間是互相影響的關(guān)系，共線性特征也十分明顯，目標(biāo)甜點(diǎn)鉆遇率與TOC、脆性指數(shù)也呈強(qiáng)相關(guān)。

2 產(chǎn)量影響因素灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析不僅是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，也是灰色系統(tǒng)分析、預(yù)測和決策的基石[5-6]。當(dāng)各影響因素與總量之間不存在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行分析是非常有效的[7-8]?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，它以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強(qiáng)烈、大小和次序[9]。如果樣本數(shù)據(jù)反映出兩因素變化的態(tài)勢(方向、大小、速度等)基本一致，則它們之間的關(guān)聯(lián)度較大；反之，關(guān)聯(lián)度較小[10]。與傳統(tǒng)的多因素分析(相關(guān)、回歸等)相比，灰色關(guān)聯(lián)分析具有小樣本、貧信息、不確定、計(jì)算簡便等優(yōu)點(diǎn)[11]，其在油氣田開發(fā)研究過程中應(yīng)用廣泛。通過相關(guān)性分析，可定性認(rèn)識各因素對水平井測試產(chǎn)量的影響程度。在此，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法定量評價(jià)各因素對水平井測試產(chǎn)量的影響程度，并進(jìn)行排序，從而確定產(chǎn)量的主控因素。

表1 Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果

注：“**”表示顯著相關(guān)；“*”表示相關(guān)。

注：“**”表示顯著相關(guān)；“*”表示相關(guān)。

將測試產(chǎn)量作為參考序列X0(k)，目標(biāo)甜點(diǎn)鉆遇率、龍一小層(1#層和2#層)鉆遇率、測井平均伽馬值、TOC、有效孔隙度、含氣量、脆性指數(shù)等7個(gè)因素作為地質(zhì)因素比較序列，將最高泵壓、加砂量、液、砂液比、改造長度、加砂強(qiáng)度、停泵壓力等7個(gè)因素作為工程因素比較序列。

先對參考序列和比較序列數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，求解參考序列、比較序列的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，然后將原始數(shù)據(jù)減去相應(yīng)的平均值后再除以標(biāo)準(zhǔn)差。由此得到的新數(shù)據(jù)序列即為標(biāo)準(zhǔn)化序列，其量綱為1，均值為0，方差為1。通過下列公式計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)并進(jìn)行排序，確定各比較序列對參考序列的主次關(guān)系。

式中：ξ為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù);ρ為分辨系數(shù),理論上ρ∈(0,∞) ，一般ρ∈(0,1)，取0.5，min表示取最小值，max表示取最大值。計(jì)算結(jié)果見表3、表4。

表3 地質(zhì)因素關(guān)聯(lián)系數(shù)

表4 工程因素關(guān)聯(lián)系數(shù)

表3顯示，地質(zhì)關(guān)聯(lián)系數(shù)排序由小到大分別為目標(biāo)甜點(diǎn)鉆遇率、含氣量、脆性指數(shù)、TOC、有效孔隙度、測井平均伽馬值、龍一小層鉆遇率。表4顯示，工程因素關(guān)聯(lián)系數(shù)排序由小到大分別為改造長度、加砂強(qiáng)度、加砂量、最高泵壓、砂液比、液量、停泵壓力?；疑P(guān)聯(lián)分析結(jié)果表明，地質(zhì)因素中目標(biāo)甜點(diǎn)鉆遇率對產(chǎn)量的影響最大，含氣量、脆性指數(shù)和TOC次之，孔隙度、平均伽馬值和龍一小層鉆遇率對產(chǎn)量的影響最?。欢こ桃蛩刂心繕?biāo)甜點(diǎn)改造長度對產(chǎn)量的影響最大，加砂強(qiáng)度次之，加砂量、最高泵壓、砂液比、液量和停泵壓力對產(chǎn)量影響最小。

3 結(jié) 語

(1) 頁巖氣產(chǎn)量受多個(gè)環(huán)節(jié)、多個(gè)因素的共同影響，是多階段耦合作用的結(jié)果，某些因素或過程的失效即可導(dǎo)致頁巖氣產(chǎn)能差異。

(2) 地質(zhì)因素對產(chǎn)量的影響以目標(biāo)甜點(diǎn)鉆遇率為最大，含氣量、脆性指數(shù)和TOC次之。

(3) 工程因素對產(chǎn)量的影響以目標(biāo)甜點(diǎn)改造長度、加砂強(qiáng)度最為顯著。

(4) 為了培育高產(chǎn)井，需做好水平巷道設(shè)計(jì)工作，以高含氣、高脆性、高TOC作為目標(biāo)箱體的考核指標(biāo)，并應(yīng)用隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向技術(shù)提高目標(biāo)甜點(diǎn)鉆遇率。

(5) 壓裂施工應(yīng)以保持井筒完整性、提高加砂強(qiáng)度為首要條件。

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