基于NSGA-Ⅱ的城市隧道照明優(yōu)化設(shè)計(jì)

彭 玲，肖 輝

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

引言

隨著城市化建設(shè)進(jìn)程的不斷深入，大量的城市隧道已經(jīng)逐漸投入運(yùn)營[1]，城市隧道照明是城市道路照明的重要組成部分。目前上海市城市隧道照明設(shè)計(jì)主要參考《隧道LED照明應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》[2]、《公路隧道照明設(shè)計(jì)細(xì)則》[3]和《城市道路照明應(yīng)用技術(shù)要求》[4]三個相關(guān)規(guī)范。目前都是通過工程經(jīng)驗(yàn)結(jié)合專業(yè)照明仿真軟件不斷調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)直至找到滿足各項(xiàng)照明指標(biāo)的設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)方式雖然最終滿足了規(guī)范里面的照明要求，但無疑存在一定的過度設(shè)計(jì)，造成了部分能源的浪費(fèi)。

要解決城市隧道照明的能源浪費(fèi)問題，一方面，可以使用綠色節(jié)能的新型光源LED代替?zhèn)鹘y(tǒng)的大功率光源；另一方面，可以針對現(xiàn)在的隧道照明設(shè)計(jì)方式上存在的不足，對隧道照明設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。本文在選用了LED光源的前提下，在設(shè)計(jì)階段定量分析實(shí)際安裝燈具時的安裝方式、安裝高度、安裝傾角、安裝間距等對照明質(zhì)量的影響，希望通過調(diào)整這些設(shè)計(jì)參數(shù)的值達(dá)到既能滿足基本的照明需求，同時可以盡量減少布燈數(shù)目進(jìn)而減少隧道照明中的能源消耗。在本文中將上述設(shè)計(jì)參數(shù)作為基本變量，建立相應(yīng)的隧道照明設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，最后根據(jù)模型特點(diǎn)選擇NSGA-II進(jìn)化算法對該模型進(jìn)行求解，給出在保證基本照明指標(biāo)下，而燈具安裝數(shù)目最少時，上述設(shè)計(jì)參數(shù)的理論推薦值。

1 城市隧道照明設(shè)計(jì)參數(shù)確定

本文在建立照明優(yōu)化模型時選定實(shí)際設(shè)計(jì)中最常采用的兩側(cè)對稱的布置方式，而其他能夠影響隧道內(nèi)照明環(huán)境的設(shè)計(jì)參數(shù)具體如下：

1)燈具安裝高度h：燈具的安裝高度高低直接影響了燈具到計(jì)算面的距離，同時實(shí)際安裝高度又受城市隧道凈高和該隧道內(nèi)可行駛車輛的最高高度的約束，一般安裝高度在3.8～5.5 m。

2)燈具側(cè)偏距離w：燈具的側(cè)偏距離影響了路面的投影方位、面積等，同時相鄰燈具間的投影重疊和分離也會受此參數(shù)影響。針對三車道照明設(shè)計(jì)，通常將兩側(cè)燈具限制在中間車道范圍保證在檢修燈具是盡量減少對交通的阻塞。

3)燈具橫向旋轉(zhuǎn)角α：在隧道截面平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度會對燈具在路面的投影區(qū)域以及面積造成影響。該旋轉(zhuǎn)角主要是根據(jù)選取燈具的配光曲線，使其盡量照向被照路面。

4)燈具縱向旋轉(zhuǎn)角ε：道路的評價(jià)指標(biāo)是以路面亮度為基礎(chǔ)的，而亮度計(jì)算中存在觀測角度的概念，也就是說燈具在行駛方向上的旋轉(zhuǎn)角度將直接影響駕駛員觀測方向上的亮度大小。但是旋轉(zhuǎn)角度不宜太大，容易導(dǎo)致眩光影響行車安全。

5)燈具間距l(xiāng)：燈具間距影響了單位距離內(nèi)的燈具總輸出光通量，同時相鄰燈具間的投影疊加也直接影響了亮度以及亮度均勻度。而燈具間距的選取要滿足閃爍頻率低于2.5 Hz或者高于15 Hz。

以上簡要分析了影響整體照明效果的設(shè)計(jì)參數(shù)，若想對隧道照明的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，就必須明確上述設(shè)計(jì)參數(shù)與隧道照明指標(biāo)的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立合適的優(yōu)化模型。

2 隧道照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)及算法選取

2.1 隧道照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)

本文參考《隧道LED照明應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》、《公路隧道照明設(shè)計(jì)細(xì)則》和《城市道路照明應(yīng)用技術(shù)要求》三個規(guī)范對隧道照明設(shè)計(jì)的要求，并將其作為后續(xù)隧道照明質(zhì)量評價(jià)的依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)。同時將后續(xù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的長直隧道簡化為長2 km，寬10 m，高5.5 m的立方體空間，設(shè)計(jì)速度為50 km/h，設(shè)計(jì)小時交通量為1 000 veh/(h·ln)。

根據(jù)上述規(guī)范，并對其要求進(jìn)行綜合比較，根據(jù)設(shè)計(jì)應(yīng)用場景選取滿足要求的照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)如表1所示。

表1 城市隧道照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)

除了上述評價(jià)指標(biāo)之外，在設(shè)計(jì)規(guī)范中還規(guī)定了行駛過程中的燈光閃爍頻率，在本次模型建立過程中將其轉(zhuǎn)換為設(shè)置燈具間距的約束條件，即間距必須大于5.56 m才能滿足頻閃要求。

而本次針對隧道照明的優(yōu)化設(shè)計(jì)，除了要滿足基本的照明需求保證行駛安全之外，還希望減少隧道照明能源消耗，也就是說在滿足基本照明的前提下盡量減少使用的照明燈具總數(shù)目N，因此本文將該次隧道照明優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)確定為下面兩個獨(dú)立的目標(biāo)函數(shù)：

f1=Ψ(Lave)Γ(U0)Ω(U1)

(1)

f2=N

(2)

2.2 模型求解算法的選取

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)模型涉及到了五個設(shè)計(jì)參數(shù)作為變量，而每一個參數(shù)對隧道照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)都具有非線性的影響關(guān)系，進(jìn)而五個參數(shù)相互作用相互影響，導(dǎo)致本次的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型存在多變量、非線性和求解復(fù)雜的特點(diǎn)；同時在對隧道照明優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)進(jìn)行分析時，模型存在兩個相互獨(dú)立的目標(biāo)并希望將這兩個目標(biāo)同時得到優(yōu)化。

近些年越來越多的多群體進(jìn)化算法求解這類多參數(shù)、非線性、解空間復(fù)雜的問題效果突出，應(yīng)用越來越廣泛。其中，NSGA-Ⅱ[5]是基于遺傳算法和Pareto最優(yōu)解(Pareto optimal solutions)討論的多目標(biāo)優(yōu)化算法，針對兩個目標(biāo)的優(yōu)化問題具有良好的優(yōu)化效果，因此本文選取NSGA-II作為隧道照明優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的求解算法。

3 隧道照明亮度計(jì)算模型

機(jī)動車道的視覺對象是小車駕駛員，看到的是路面和路面上的亮度，以它作為判據(jù)是一個比較接近眼睛看到實(shí)際情況的客觀物理量[6]，因此世界各國在道路照明的評價(jià)中都采用亮度作為指標(biāo)加以測量和計(jì)算。路面亮度計(jì)算與實(shí)際路面的反射特性直接相關(guān)[7]。路面的反射特性用亮度系數(shù)q來表示，這個系數(shù)被定義為一點(diǎn)上的亮度L與該點(diǎn)的水平照度E之比：

(3)

因此要進(jìn)行路面亮度計(jì)算，除了要知道燈具的光度數(shù)據(jù)外，還得知道路面亮度系數(shù)q，后續(xù)計(jì)算里采用了國際照明委員會(CIE)和世界道路協(xié)會(PIARC)共同推薦的簡化亮度系數(shù)表r(β,γ)。計(jì)算點(diǎn)的亮度計(jì)算公式如下：

LP=EP·r(β,γ)·φ·10-4=

(4)

其中LP為單個燈具對計(jì)算點(diǎn)P產(chǎn)生的路面亮度，r(β，γ)為簡化亮度系數(shù)，I(c，θ)為燈具指向極端點(diǎn)P的光強(qiáng)，由燈具的配光曲線決定，l為燈具到計(jì)算點(diǎn)P的直線距離，γ為燈具對計(jì)算點(diǎn)P的光線入射角(如圖1所示)。

圖1 確定路面亮度系數(shù)的角度Fig.1 Angle of determining luminance coefficient

1)考慮設(shè)計(jì)參數(shù)下的配光曲線矯正。在對計(jì)算點(diǎn)的亮度進(jìn)行計(jì)算時，需要得知燈具在計(jì)算點(diǎn)處的光強(qiáng)值，而燈具的光強(qiáng)空間分布特性是由燈具的配光曲線決定的，廠家所提供的燈具的配光曲線都是垂直于地面坐標(biāo)系的。

然而由于本次優(yōu)化設(shè)計(jì)考慮了燈具在道路截面方向和車輛行駛方向分別有一個α和ε的旋轉(zhuǎn)角，如圖2所示，燈具的中心軸相較于豎直方向已經(jīng)有了一個偏角。因此在實(shí)際對計(jì)算點(diǎn)C進(jìn)行亮度計(jì)算時，不應(yīng)該采用入射角對應(yīng)的光強(qiáng)值，而需要采用燈具中心軸DE與入射光線DC之間的θ角所對應(yīng)的光強(qiáng)值。即單個計(jì)算點(diǎn)在單個燈具處的亮度值為：

(5)

圖2 具有旋轉(zhuǎn)角度的單燈具下的亮度計(jì)算Fig.2 Luminance calculation of single lamp with rotating angle

2)計(jì)算點(diǎn)的確定。為了評價(jià)整個隧道的整體照明效果，需要在隧道內(nèi)選取合適的計(jì)算點(diǎn)進(jìn)行照明指標(biāo)計(jì)算，各照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算精度均取決于計(jì)算點(diǎn)的選擇與數(shù)量。在公路隧道照明設(shè)計(jì)細(xì)則的亮度計(jì)算部分規(guī)定，計(jì)算區(qū)域距位于車道中線的觀察點(diǎn)60～160 m的范圍內(nèi)，而計(jì)算區(qū)域內(nèi)的縱向計(jì)算點(diǎn)間距不宜大于1.0 m，橫向計(jì)算點(diǎn)不應(yīng)少于5個。

本次照明設(shè)計(jì)隧道寬10 m，有效行駛寬度為9 m，三車道行駛，計(jì)算區(qū)域設(shè)置為位于車道中線的觀察點(diǎn)60～160 m的范圍內(nèi)，即100 m長度的計(jì)算范圍。最終選取縱向計(jì)算點(diǎn)間隔距離為1 m,共100個計(jì)算點(diǎn)；橫向計(jì)算點(diǎn)每車道選取3個共9個計(jì)算點(diǎn)，間隔為1 m，如圖3所示。

圖3 計(jì)算點(diǎn)選取Fig.3 Selection of calculation points

3)計(jì)算點(diǎn)處實(shí)際亮度計(jì)算。隧道內(nèi)某一個特定計(jì)算點(diǎn)的亮度是由觀察者視線方向上，計(jì)算點(diǎn)前三個燈具和計(jì)算點(diǎn)的后一個燈具這四個燈具所決定的[8]，如圖4所示，則每個計(jì)算點(diǎn)的亮度計(jì)算公式如下：

(6)

圖4 決定亮度的四個燈具Fig.4 Four lamps determining luminance

4 隧道照明設(shè)計(jì)優(yōu)化模型求解

圖5是型號為 BGP491 的燈具的配光曲線放大圖，本次優(yōu)化設(shè)計(jì)模型需要假設(shè)該燈具的配光曲線具有旋轉(zhuǎn)對稱特性，從而使本課題研究中所涉及的計(jì)算得到簡化，增強(qiáng)可實(shí)施性,并且從工程的角度出發(fā)，這里的假設(shè)與簡化具有合理性。

圖5 BGP491燈具極坐標(biāo)配光曲線Fig.5 Light distribution curve for BGP491

依據(jù)上文中介紹的亮度計(jì)算方法，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)對隧道內(nèi)的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)計(jì)算，并通過MATLAB實(shí)現(xiàn)的NSGA-II算法對模型進(jìn)行優(yōu)化求解，最終求解得出的滿足基本照明需求，燈具數(shù)目最小時，設(shè)計(jì)參數(shù)的推薦值如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)推薦值

而相應(yīng)的照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)如表3所示。

表3 照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)值

5 結(jié)束語

本文首先提出了在實(shí)際的隧道照明設(shè)計(jì)中存在過度設(shè)計(jì)能源消耗大的問題，接著匯總了相關(guān)隧道設(shè)計(jì)參數(shù)并定量討論了設(shè)計(jì)參數(shù)對照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)的影響，并參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置評價(jià)指標(biāo)推薦值，建立了相應(yīng)的隧道照明設(shè)計(jì)優(yōu)化模型。最后利用NSGA-II算法對上述模型進(jìn)行優(yōu)化求解，最終提供了優(yōu)化后的設(shè)計(jì)參數(shù)的理論推薦值，既能滿足基本照明需求，同時燈具安裝數(shù)目最小實(shí)現(xiàn)綠色節(jié)能。

我們后續(xù)還需要通過仿真實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)調(diào)研來驗(yàn)證模型以及求解算法的有效性和合理性，同時另一方面，本文的求解算法將模型的求解目標(biāo)分成了照明質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)和燈具數(shù)量獨(dú)立的兩部分，而在將多個照明指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一的時候可能存在一定的壓縮誤差，不能代表每一個照明指標(biāo)的最優(yōu)性，因此后續(xù)還可以再選擇更合適此類問題的求解算法，使得每一個照明指標(biāo)都盡可能最優(yōu)。

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