數(shù)學(xué)魔術(shù)的理論與實(shí)踐（續(xù)）

◎ 文、圖︱王志偉（北京魔幻久久文化傳播有限公司）

上期我們講的節(jié)目叫《命運(yùn)籌碼》，今天要講的是《生肖——姓氏神猜》。

一、表演過(guò)程：

1，猜生肖。

魔術(shù)師擺出四張卡片（圖1-4），每張卡片上都有許多生肖的名字，魔術(shù)師請(qǐng)觀眾指出哪幾張卡片上寫有自己的生肖屬相。魔術(shù)師知道他選出的卡片后，不用他再開口，馬上就能準(zhǔn)確無(wú)誤地說(shuō)出他的生肖是什么。

這個(gè)魔術(shù)也可以將生肖屬相換成星座。

2，猜姓氏。

魔術(shù)師擺出六張卡片，請(qǐng)觀眾指出哪張卡片上寫有自己的姓氏。魔術(shù)師知道他選出的卡片后，不用他再開口，馬上就能準(zhǔn)確無(wú)誤地說(shuō)出他的姓氏是什么。

這個(gè)魔術(shù)也可以將姓氏換成職業(yè)等。

兩個(gè)魔術(shù)的源頭是中國(guó)江湖上流傳已久的街頭占卜算卦的一個(gè)表現(xiàn)形式。

原理揭秘：

在數(shù)學(xué)上，這是兩個(gè)二進(jìn)制的排列組合形態(tài)。

1，猜生肖。

事先準(zhǔn)備四張白卡片（標(biāo)示數(shù)：1，2，3，4）。將對(duì)應(yīng)每個(gè)卡片上的1-12個(gè)數(shù)字中的生肖名稱，以4行×3列的矩陣排列方式（12種類）寫在每一張白卡片上：

卡片一（2的零次方=1）：1-1-3-3-5-5-7-7-9-9-11-11

卡片二（2的1次方=2）：2-2-3-3-6-6-7-7-10-10-11-11

卡片三（2的2次方=4）：4-4-5-5-5-6-6-7-7-12-12-12

卡片四（2的3次方=8）：8-8-8-9-9-9-10-10-11-11-12-12

在現(xiàn)場(chǎng)表演中，最好每個(gè)（4×3）矩陣中的生肖名稱是亂序的，以增加節(jié)目的神秘感。

魔術(shù)師能知道觀眾選的生肖的關(guān)鍵是當(dāng)觀眾指出該生肖名稱是在哪個(gè)卡片中時(shí)（可以是在多個(gè)卡片里），表演者心里要將觀眾所指出的卡片（集）的標(biāo)示順序數(shù)字（卡片1、2、3、4）的2的階次方加在一起，得出的和數(shù)就是觀眾選擇的生肖名稱。

圖1

圖2

圖3

圖4

舉例：觀眾指出自己心里所想的“生肖屬相”在哪幾張卡片上——在“1”、“2”、“4”三張卡片上有。魔術(shù)師將卡片1-2-4的2的階次方數(shù)字相加，1+2+8=11，生肖排列順序?yàn)槭蟆⑴?、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬，狗的生肖排位是第11位，所以觀眾所選的“生肖屬相”是“狗”。

2，猜姓氏。

下面將六張卡片猜職業(yè)或姓氏的背后秘密揭示如下：

第一張卡片（2的零次方=1）

第二張卡片（2的一次方=2）

第三張卡片（2的二次方=4）

第四張卡片（2的三次方=8）

第五張卡片（2的四次方=16）

第六張卡片（2的五次方=32）

每張卡片背后的二進(jìn)制原理與數(shù)字符號(hào)（“姓氏/職業(yè)”）的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

所猜符號(hào) 第6張 第5張 第4張 第3張 第2張 第1張01 0 0 0 0 0 1 02 0 0 0 0 1 0 03 0 0 0 0 1 1 04 0 0 0 1 0 0 05 0 0 0 1 0 1……63 1 1 1 1 1 1

每張卡片上的1～63個(gè)數(shù)字符號(hào)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可用不同的職業(yè)或姓氏或其它符號(hào)代替。比如56號(hào)，會(huì)在第4、5、6卡片上找到，其三卡片2的階次方數(shù)字為8、16、32，加起來(lái)就是56。

鏈接：

數(shù)學(xué)魔術(shù)的特點(diǎn)是趣味性、直接性、可控性、探究性、多樣性。國(guó)內(nèi)外，在數(shù)學(xué)魔術(shù)領(lǐng)域的相關(guān)書籍有不少，首當(dāng)其沖的是美國(guó)科普作家馬丁·加德納的《數(shù)學(xué)與魔術(shù)的詭異》《啊哈！原來(lái)如此》《啊哈！靈機(jī)一動(dòng)》《引人入勝的數(shù)學(xué)趣題》。此外還有法國(guó)多米尼克·蘇戴著的《84 個(gè)神奇的數(shù)學(xué)小魔術(shù)》（應(yīng)遠(yuǎn)馬翻譯），法國(guó)魔術(shù)師理查德·沃爾梅著的《Magix》叢書，美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家普西·戴爾哥尼斯與人合著的《魔法數(shù)學(xué)——大魔術(shù)的數(shù)學(xué)靈魂》《數(shù)學(xué)教學(xué)與魔術(shù)技巧》，新加坡魔術(shù)師尤·阿德里安寫的《讓孩子愛上數(shù)學(xué)的撲克游戲》，別萊利曼的《趣味魔術(shù)與數(shù)學(xué)故事》，佩斯·迪亞康尼斯的《紙牌、魔術(shù)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，勞克斯特的《數(shù)學(xué)游戲與欣賞》，英國(guó)科普書《有趣的科學(xué)——有趣的數(shù)學(xué)2：數(shù)學(xué)魔術(shù)師》，倫敦大學(xué)瑪麗女王學(xué)院的《數(shù)學(xué)與魔術(shù)》網(wǎng)絡(luò)公開課，臺(tái)灣林壽福、吳如皓的《數(shù)學(xué)魔術(shù)：27個(gè)數(shù)學(xué)概念奇跡》等?！?/p>