古建木構(gòu)件承載能力的確定

□ 王衛(wèi)濱 周海賓 代 偉

（王衛(wèi)濱、代偉，山西省古建筑維修質(zhì)量監(jiān)督站；周海賓，中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所）

中國(guó)古建筑是中華文化的典型代表、重要組成和主要載體，亦是世界寶貴的文化遺產(chǎn)[1][2]。古建筑中數(shù)量最多且最具特色的是古木結(jié)構(gòu)，特別是山西古建筑木結(jié)構(gòu)，如佛光寺東大殿（公元857年）和應(yīng)縣佛宮寺釋迦塔（公元1056年），都是世界聞名的建筑瑰寶。然而，由于木材本身的特殊性，使其更易受到外部環(huán)境因素的作用。在歷經(jīng)幾百年甚至上千年的服役期中，由于木材自身缺陷、干燥作用、荷載作用、生物侵害、動(dòng)物侵害，以及自然老化等單重或多重病害因素影響，直接會(huì)改變木構(gòu)件的承載行為。因此，科學(xué)準(zhǔn)確地獲取木構(gòu)件當(dāng)前的承載能力，對(duì)于保持古建木構(gòu)件的結(jié)構(gòu)完整性至關(guān)重要。

關(guān)于古建木構(gòu)件所用木材的材性研究[3]～[6]很多，基本上是利用替換獲得古建木構(gòu)件進(jìn)行無疵小試樣力學(xué)性質(zhì)測(cè)試，并與當(dāng)代新木材的力學(xué)性質(zhì)相比較，分析木材隨時(shí)間的力學(xué)變化規(guī)律。盡管這種破壞性試驗(yàn)結(jié)果較為準(zhǔn)確，但無法適用于在役木構(gòu)件的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)。阻抗儀、應(yīng)力波等現(xiàn)代無損技術(shù)被逐步運(yùn)用于對(duì)古建木構(gòu)件病害的勘測(cè)調(diào)查中[7][8]。通過這些檢測(cè)手段，可以初步判斷木構(gòu)件內(nèi)部的材質(zhì)狀態(tài)和可能存在的腐朽。但是，這些檢測(cè)結(jié)果沒有得到很好的后續(xù)分析和實(shí)踐應(yīng)用，以至于預(yù)測(cè)的材質(zhì)狀態(tài)無法轉(zhuǎn)化為木構(gòu)件承載能力的判斷依據(jù)。本論文旨在建立木構(gòu)件常見病害特征參數(shù)與木構(gòu)件承載能力之間的相互關(guān)系，從而使古建木構(gòu)件現(xiàn)場(chǎng)材質(zhì)勘查更具有實(shí)際意義和作用。

一、影響木構(gòu)件承載能力的病害

表1 影響木構(gòu)件承載能力的病害類型

表1給出了影響木構(gòu)件承載能力的病害類型。

木節(jié)是包被在樹干中枝條的基部，有活節(jié)、半活節(jié)和死節(jié)之分。活節(jié)和死節(jié)的存在都會(huì)不同程度地降低木材的強(qiáng)度。木節(jié)對(duì)軸心受壓構(gòu)件承載力的影響，取決于節(jié)子的質(zhì)地及木材因節(jié)子而形成的局部斜紋理；當(dāng)斜紋理大于1/15時(shí)，應(yīng)考慮木節(jié)對(duì)軸心受壓承載力的影響[9]。木節(jié)對(duì)受彎構(gòu)件承載力的影響，除木節(jié)的分布變異以外，還與木節(jié)的尺寸有關(guān)。

斜紋理是木材纖維的排列方向與樹軸或材面成一角度。在原木中斜紋理呈螺旋狀，其扭轉(zhuǎn)角度自邊材向髓心逐漸減小。斜紋理對(duì)木構(gòu)件承載能力的影響程度，決定于斜紋理與施力方向之間夾角的大小以及構(gòu)件類型。一般來說，斜紋理對(duì)受彎構(gòu)件承載能力的影響大于軸心受壓構(gòu)件。

裂紋是木材纖維發(fā)生分離，根據(jù)裂紋的部位和方向分輪裂和徑裂。輪裂在有些樹木生長(zhǎng)過程中會(huì)發(fā)生，或者木構(gòu)件在長(zhǎng)期使用過程中受內(nèi)、外力相互作用木材纖維組織發(fā)生橫向分離而造成。徑裂多是在木材水分散失過程中而產(chǎn)生的，而且此種裂紋也可能會(huì)在使用過程中，在力的作用下繼續(xù)延伸。徑裂在原木表面表現(xiàn)為順紋理裂縫；在方木表面表現(xiàn)為表裂、貫通裂、兩面裂和三面裂；發(fā)生在木構(gòu)件端部的裂紋為劈裂。裂紋對(duì)木構(gòu)件承載能力的影響大小，視裂紋的尺寸、方向和部位而不同。

木構(gòu)件在服役過程中可能會(huì)遭受木腐菌等危害，發(fā)生腐朽；可能會(huì)遭受蛀木甲蟲、白蟻以及海生鉆木動(dòng)物等危害，發(fā)生表面孔洞，更嚴(yán)重時(shí)出現(xiàn)內(nèi)部空洞。這些病害會(huì)破壞木材中的骨架結(jié)構(gòu)，進(jìn)而降低木材強(qiáng)度。腐朽、孔洞對(duì)木構(gòu)件承載能力的影響，與病害面積大小和變質(zhì)程度有密切關(guān)系。

表層老化是古建木構(gòu)件中較為常見，是木構(gòu)件長(zhǎng)期受到日照、紫外線以及水分等外界條件的相互作用下，表層的主要化學(xué)成分發(fā)生物理性降解。表層老化會(huì)導(dǎo)致木構(gòu)件有效截面積減少，進(jìn)而降低了木構(gòu)件的承載力。

二、各種病害的特征尺寸

病害的特征尺寸是表征病害在木構(gòu)件的區(qū)域形狀和范圍的關(guān)鍵性指標(biāo)，如表2所示。通過確定病害的特征尺寸，可以計(jì)算針對(duì)各種荷載類型的病害區(qū)域面積，最終確定反映承載能力的有效承載面積。

木節(jié)的特征尺寸是在其橫截面的節(jié)子直徑（d）和其在橫截面上的投影面積（Akno）t；方木構(gòu)件的木節(jié)特征尺寸是斜紋理的特征尺寸是在木構(gòu)件長(zhǎng)度方向上每1m長(zhǎng)木材紋理的傾斜高度（h），以及傾斜高度所對(duì)應(yīng)的斜度（θ）。裂紋的存在主要對(duì)受彎構(gòu)件兩端抗剪承載和偏心受壓構(gòu)件承載有影響，特征尺寸主要是裂紋深度（w）和長(zhǎng)度（l）。腐朽的特征尺寸是所在橫截面的腐朽面積（Adecay）?？锥吹奶卣鞒叽缡撬跈M截面的孔洞面積（B）。表層老化的特征尺寸，對(duì)于原木應(yīng)是同一橫截面上沿周長(zhǎng)方向上老化層的最大厚度（t），對(duì)于方木應(yīng)是同一橫截面上四個(gè)方向老化層的最大厚度（t）。

表2 各種病害的特征尺寸

三、各特征尺寸的微損或無損檢測(cè)方法

無損檢測(cè)是以不損害被檢驗(yàn)對(duì)象的使用性能為前提，應(yīng)用多種物理原理和化學(xué)現(xiàn)象，對(duì)材料進(jìn)行有效的檢測(cè)，借以評(píng)價(jià)它們的完整性、連續(xù)性、安全可靠性及某些物理性能。目前，木材性質(zhì)檢測(cè)的無損檢測(cè)技術(shù)有很多種。但是對(duì)于古建筑木構(gòu)件，能有效獲取病害特征尺寸的無損檢測(cè)技術(shù)主要有目測(cè)法、阻抗儀法[10][11]、應(yīng)力波法[12]、皮羅釘法[13]等。

1.阻抗儀

阻力儀法是德國(guó)Rinntech公司基于探針行進(jìn)速度與木材性質(zhì)關(guān)系而開發(fā)的一種木材內(nèi)部材質(zhì)檢測(cè)儀器，是目前歐洲、美國(guó)、日本和我國(guó)臺(tái)灣木結(jié)構(gòu)材質(zhì)狀況勘查的常用設(shè)備之一。該儀器是在檢測(cè)時(shí)記錄探針刺入過程中所受到的阻力，其大小隨各樹種密度的不同而變化。根據(jù)檢測(cè)得到的阻力曲線，判斷木構(gòu)件中的病害狀況，進(jìn)而評(píng)價(jià)木構(gòu)件力學(xué)性質(zhì)衰減程度。

木材阻抗儀主要包括探針及其保護(hù)裝置、微機(jī)系統(tǒng)和蓄電池。木材阻抗儀檢測(cè)的原理是在電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，將一根直徑1.5mm的探針，以均勻速度刺入木材內(nèi)部，通過微機(jī)系統(tǒng)把探針刺入過程中受到的阻力數(shù)據(jù)記入存儲(chǔ)卡，同時(shí)打印輸出檢測(cè)圖譜。圖譜的橫坐標(biāo)與探針刺入的深度等距離，且在圖譜中木材內(nèi)部的密度分布、早晚材密度的變化及木材內(nèi)部因腐朽引起的密度變化均可以直觀地表現(xiàn)。

2.應(yīng)力波法

應(yīng)力波在木構(gòu)件內(nèi)部傳遞過程中遇到缺陷等病害，會(huì)導(dǎo)致傳播速度發(fā)生變化。因此，利用應(yīng)力波法可以確定木構(gòu)件的殘余或剩余彈性模量，亦可以估計(jì)木構(gòu)件的內(nèi)部缺陷是否存在及區(qū)域大小。

在木構(gòu)件的一端，與長(zhǎng)度方向呈一定角度敲擊激發(fā)器產(chǎn)生應(yīng)力波，在另一端的接收器拾取振動(dòng)信號(hào)獲得應(yīng)力波的傳播時(shí)間，將木材密度ρ（kg/m3）和傳播速度 V（m/s）代入式（1）計(jì)算構(gòu)件長(zhǎng)度方向測(cè)試區(qū)域間的動(dòng)態(tài)彈性模量Esw（Pa）。

在木構(gòu)件橫截面一周內(nèi)等距布設(shè)一定數(shù)量的傳感器，按順序依次敲擊每個(gè)傳感器，再利用相關(guān)軟件對(duì)應(yīng)力波傳播時(shí)間、速度進(jìn)行處理，即可形成傳感器間的應(yīng)力波傳播線形圖和由速度矩陣重構(gòu)的斷面二維圖像，依據(jù)應(yīng)力波傳播速度值和斷面二維圖像對(duì)木構(gòu)件內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行估計(jì)。

3.皮羅釘法

皮羅釘檢測(cè)法最早出現(xiàn)在瑞典，是專門用于進(jìn)行電桿安全檢測(cè)的一種無損檢測(cè)儀器，目前已廣泛用于古建筑木結(jié)構(gòu)和古木保護(hù)的檢測(cè)中。根據(jù)皮羅釘?shù)拇蛉肷疃戎的芘袛嗄静牡母酄顩r。

該方法是以固定大小的力，將一個(gè)鋼釘射入木材，以釘子射入的深度表示檢測(cè)的結(jié)果。貫穿深度范圍在0～40mm之間，因此，這種檢測(cè)方法主要用于檢查木材的外部腐朽狀況。木材密度與皮羅釘檢測(cè)結(jié)果呈負(fù)相關(guān)，木材密度大，則射入深度淺;反之，射入深度深。通過測(cè)定木構(gòu)件表面硬度，以確定木材在一定深度范圍內(nèi)是否有缺陷或木材是否發(fā)生腐朽以及腐朽程度。

四、木構(gòu)件當(dāng)前最大承載力的確定

1.木材強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)的確定

縱觀古建木構(gòu)件彈性模量的測(cè)定方法，研究表明應(yīng)力波法相關(guān)性較好[14]。通過應(yīng)力波法確定木構(gòu)件的動(dòng)態(tài)彈性模量，并代入表3確定其它強(qiáng)度指標(biāo)。將這些強(qiáng)度指標(biāo)除以對(duì)應(yīng)的抗力分項(xiàng)系數(shù)，即可獲得木材強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)。

如果計(jì)算獲得的設(shè)計(jì)指標(biāo)高于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中該樹種對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，取《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》所規(guī)定的同種樹種的強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)；如果計(jì)算獲得的設(shè)計(jì)指標(biāo)低于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定指標(biāo)，取計(jì)算獲得的強(qiáng)度設(shè)計(jì)指標(biāo)。

表3 木材強(qiáng)度間相互關(guān)系

2.木節(jié)對(duì)木構(gòu)件承載力的影響分析

對(duì)于受彎構(gòu)件，應(yīng)勘查木構(gòu)件受拉區(qū)域的木節(jié)，對(duì)于受壓構(gòu)件，應(yīng)勘查整個(gè)長(zhǎng)度范圍的木結(jié)構(gòu)。測(cè)量直徑大于構(gòu)件橫截面周長(zhǎng)1/10的木節(jié)，計(jì)算其在橫截面的投影面積。節(jié)子在木構(gòu)件橫截面上的投影頂點(diǎn)一般可認(rèn)為在髓心位置，因此應(yīng)先確定木構(gòu)件髓心的位置。對(duì)于原木構(gòu)件，木節(jié)的投影區(qū)域可近似為扇形，在其所在橫截面沿周長(zhǎng)方向上測(cè)試節(jié)子直徑，計(jì)算其投影面積，并記錄其在木構(gòu)件的位置。倘若在同一橫截面上若干節(jié)子，應(yīng)將所有節(jié)子在橫截面上的投影面積累加。對(duì)于方木構(gòu)件，木節(jié)的投影區(qū)域可近似為三角形或四邊形。四邊形可分解為兩個(gè)三角形確定其在橫截面的投影面積。

針對(duì)受彎構(gòu)件承載狀態(tài)，分析木構(gòu)件的應(yīng)力分布，并結(jié)合不同位置橫截面木節(jié)投影面積對(duì)其影響程度，確定對(duì)承載力降低最大的木節(jié)位置和大小，進(jìn)而計(jì)算木構(gòu)件的凈截面抵抗矩。按照木構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與凈截面抵抗矩的乘積，確定受彎構(gòu)件木梁的最大彎矩。對(duì)于受壓構(gòu)件，對(duì)比不同位置橫截面木節(jié)投影面積，確定最大木節(jié)投影面積，進(jìn)而計(jì)算最小凈截面積。按照木構(gòu)件強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與最小凈截面積的乘積，確定受壓構(gòu)件木柱的最大承載力。

3.斜紋理對(duì)木構(gòu)件承載力的影響分析

測(cè)量在木構(gòu)件長(zhǎng)度方向上每1m長(zhǎng)木材紋理的傾斜高度h，重點(diǎn)記錄傾斜高度超過80mm的斜紋理。對(duì)于受彎構(gòu)件，主要分析跨中或應(yīng)力最大區(qū)域和構(gòu)件端部剪力區(qū)域，確定斜紋理形成的剪切面積，再與木材順紋抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值相乘，計(jì)算木構(gòu)件的抗剪力，并通過斜度確定該區(qū)域的最大抗彎承載力。對(duì)于受壓構(gòu)件，確定斜紋理形成的剪切面積，再與木材順紋抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值相乘，計(jì)算木構(gòu)件的抗剪力，并通過紋理斜度確定該區(qū)域的最大抗壓承載力。

4.裂紋對(duì)木構(gòu)件承載力的影響分析

對(duì)于受彎構(gòu)件，主要測(cè)量木構(gòu)件端部中性軸位置附近的最深裂紋或最長(zhǎng)裂紋，確定在中性面上的最大裂紋投影面積，以該裂紋的長(zhǎng)度作為剪切區(qū)域的長(zhǎng)度，木構(gòu)件寬度減去該裂紋深度作為剪切區(qū)域的寬度，確定凈剪切面積。通過凈剪切面積和木材順紋抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，推算最大抗剪承載力，并最終確定木構(gòu)件的抗彎承載力。

對(duì)于軸心受壓構(gòu)件，一般可不考慮裂紋的影響，除非出現(xiàn)貫通裂紋或者較大斜度的斜紋理。如果沒有斜紋理，裂紋主要對(duì)偏心受壓構(gòu)件承載力有影響。具體影響程度，受裂紋面與偏心承載面的相互關(guān)系決定。比如兩個(gè)面平行時(shí)，裂紋面的水平延展未裂區(qū)域可能會(huì)受到順紋剪切和橫紋拉伸的作用力。具體計(jì)算過程視實(shí)際情況而定。

5.腐朽或孔洞對(duì)木構(gòu)件承載力的影響分析

通過肉眼和敲擊法對(duì)木構(gòu)件存在腐朽或孔洞的位置進(jìn)行初判。有疑似的位置，再采用應(yīng)力波在木構(gòu)件長(zhǎng)度方向上進(jìn)行斷層掃描，逐層距離為5mm，獲取每層的斷面二維圖像。按照應(yīng)力波2D圖像顯示，采用阻抗儀法沿穿過腐朽或孔洞中心區(qū)域的路徑水平鉆入探針，獲得鉆入位置—阻抗關(guān)系圖。對(duì)于同一木構(gòu)件上若有數(shù)處腐朽或孔洞，應(yīng)按上述步驟進(jìn)行逐一確定。如果腐朽位置平均阻抗值低于健全位置平均阻抗值的1/3，則將該外腐朽或孔洞位置列入力學(xué)分析行列。

列入分析行列的腐朽或孔洞，還需要確定其確切的邊界，以便計(jì)算凈截面積。腐朽或孔洞邊界的確定還需要使用阻抗儀。結(jié)合應(yīng)力波2D圖形所顯示的腐朽或孔洞的區(qū)域，將阻抗儀水平鉆入方向與先前的鉆入方向垂直，兩次鉆入的交點(diǎn)盡可能在腐朽或孔洞區(qū)域的中心位置。以阻抗值低于健全位置平均阻抗值的1/3作為腐朽區(qū)域的臨界劃定腐朽區(qū)域。如果不是規(guī)則的形狀，可以通過平行于上述兩次鉆入方向，向左或右偏移30～50mm，這一步驟可反復(fù)數(shù)次，且阻抗儀的鉆入次數(shù)以盡可能佐證其區(qū)域形狀為準(zhǔn)。腐朽或孔洞面積確定后，即可進(jìn)行木構(gòu)件的力學(xué)分析。

將每處列入力學(xué)分析的腐朽或孔洞區(qū)域尺寸等參數(shù)輸入，對(duì)木構(gòu)件承載進(jìn)行有限元分析，根據(jù)木構(gòu)件承載類型和受力狀態(tài)，確定最嚴(yán)重的腐朽或孔洞及區(qū)域面積，進(jìn)而以此作為確定木構(gòu)件最大承載力分析的基礎(chǔ)。

6.表面老化對(duì)木構(gòu)件承載力的影響分析

采用肉眼和敲擊的方法先初判木構(gòu)件表面最嚴(yán)重的老化部位，再使用皮螺釘法在木構(gòu)件表面進(jìn)行多次測(cè)試，取最大值作為老化層厚度t。通過老化層厚度t再確定凈截面積，進(jìn)而按照木構(gòu)件的承載類型和受力狀態(tài)確定木構(gòu)件最大承載力。

7.木構(gòu)件結(jié)構(gòu)安全鑒定

綜合分析各種病害對(duì)木構(gòu)件承載力的影響程度，確定最大降低木構(gòu)件承載能力的病害和最小剩余承載力。根據(jù)木構(gòu)件的承載類型和所處結(jié)構(gòu)空間的荷載大小，確定其結(jié)構(gòu)是否失效。若木構(gòu)件現(xiàn)有承載力難以抵抗其所受荷載，應(yīng)及時(shí)更換；若木構(gòu)件現(xiàn)有承載力大于所受荷載，應(yīng)對(duì)木構(gòu)件病害進(jìn)行定期監(jiān)測(cè)，判斷其發(fā)展機(jī)制，通過木構(gòu)件病害對(duì)木構(gòu)件承載力的影響規(guī)律確定木構(gòu)件可能的使用壽命。

五、結(jié) 論

結(jié)構(gòu)安全性鑒定是木質(zhì)文物古建修繕保護(hù)的重要工作之一，而木構(gòu)件承載能力確定是古建筑木結(jié)構(gòu)安全性鑒定的核心工作。

木節(jié)、斜紋理、裂紋、腐朽、蟲蛀孔洞和表層老化是當(dāng)前影響木構(gòu)件承載能力的主要病害形式。使用當(dāng)前較為流行的應(yīng)力波等無損檢測(cè)方法，可通過單獨(dú)或相互交叉運(yùn)用和驗(yàn)證，很好地界定出這些病害的特征尺寸。

木構(gòu)件病害特征尺寸是分析計(jì)算各種受力木構(gòu)件有效承載區(qū)域和面積的基礎(chǔ)，而后者亦是科學(xué)評(píng)價(jià)木構(gòu)件剩余承載能力的依據(jù)。

（課題：山西古建筑“病歷”建檔研究，合同編號(hào)：2014-68-29）

[1]陳允適、劉秀英、李華等《古建筑木結(jié)構(gòu)的保護(hù)問題》，《故宮博物院院刊》2005年第 5期，332～343頁(yè)。

[2]陳志勇、祝恩淳、潘景龍《中國(guó)古建筑木結(jié)構(gòu)力學(xué)研究進(jìn)展》，《力學(xué)進(jìn)展》2012年第 5期，644～654頁(yè)。

[3]倪士珠、李源哲《古建筑木結(jié)構(gòu)用材的樹種調(diào)查及其主要材性的樹種分析》，《四川建筑科學(xué)研究》1994年第 1期，11～14頁(yè)。

[4]陳國(guó)營(yíng)《古建筑舊木材材質(zhì)變化及影響建筑形變的研究》，《古建園林技術(shù)》2003年第3期，49～52頁(yè)。

[5]曹旗《故宮古建筑木構(gòu)件物理力學(xué)性質(zhì)的變異性研究》，北京林業(yè)大學(xué)碩士論文，2005年。

[6]王曉歡《古建筑舊木材材性變化及其無損檢測(cè)研究》，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士論文，2006年。

[7]張曉芳、李華、劉秀英等《木材阻力儀檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用》，《木材工業(yè)》2007年第 2期，41～43頁(yè)。

[8]李華、劉秀英、陳允適等《古建筑木結(jié)構(gòu)的無損檢測(cè)新技術(shù)》，《木材工業(yè)》2009年第 2期，37～39頁(yè)。

[9]徐有明主編《木材學(xué)》，中國(guó)林業(yè)出版社，2006年。

[10]黃榮鳳、王曉歡、李華等《古建筑木材內(nèi)部腐朽狀況阻力儀檢測(cè)結(jié)果的定量分析》，《北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》2007年第 6期，167～171頁(yè)。

[11]安源、殷亞方、姜笑梅等《應(yīng)力波和阻抗儀技術(shù)勘查木結(jié)構(gòu)立柱腐朽分布》，《建筑材料學(xué)報(bào)》2008年第4期，457～463 頁(yè)。

[12]徐華東、王立海、游祥飛《應(yīng)力波和超聲波在立木無缺陷斷面的傳播速度》，《林業(yè)科學(xué)》2011年第4期，129～134頁(yè)。

[13]黃榮鳳、伍艷梅、李華等《古建筑舊木材腐朽狀況皮羅釘檢測(cè)結(jié)果的定量分析》，《林業(yè)科學(xué)》2010年第10期，114～118頁(yè)。

[14]朱磊、張厚江、孫燕良等《基于應(yīng)力波和微鉆阻力的古建筑木構(gòu)件材料力學(xué)性能檢測(cè)》，《東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》2011年第10期，81～83頁(yè)。