從基本概念、基本方法入手化解物理壓軸題中的幾何問題

楊世玉

摘要：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力是新課標(biāo)對(duì)學(xué)生五種能力要求中較為重要的一個(gè)能力考核，這也是高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)中的難點(diǎn)，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，本文例舉兩道習(xí)題從基本概念和基本技巧出發(fā)闡述了針對(duì)多過程問題的一種返璞歸真的解題方法。

關(guān)鍵詞：位移;周期性多過程問題;帶電粒子;矢量疊加;幾何關(guān)系

中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）01-0171-01

1.問題的提出

在高三的一次月考過后，筆者在檢查部分學(xué)生的糾錯(cuò)本時(shí)發(fā)現(xiàn)幾名學(xué)生在聽后反思環(huán)

環(huán)節(jié)中提到的幾個(gè)難懂問題中有一個(gè)共同的問題，那就是對(duì)幾何關(guān)系的探究感覺很難理解參考答案的方法。于是給筆者提出建議：能否有更好的方法，既能一遍就能讓學(xué)什么聽得懂又能夠順利的掌握這一方法。針對(duì)學(xué)生們關(guān)心的這一問題，筆者在物理組集體備課中提出這一問題，大家討論一番后覺得是否有更好的方法還真是個(gè)值得思考的問題。本著學(xué)生有興趣，教師就不該放棄的想法，經(jīng)過反復(fù)的分析，筆者終于找到一個(gè)方法并介紹給學(xué)生后得到了較好的反響。

2.典例分析

（改編自荊州中學(xué)高三畢業(yè)班的月考題）

在一豎直平面內(nèi)的xoy坐標(biāo)系的y軸左側(cè)區(qū)域內(nèi)存在著范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場，在y軸的右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在著范圍足夠大垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從x負(fù)半軸上的A點(diǎn)以初速度v0水平向右射出，離開電場時(shí)速度與y周方向夾角為30°且第二次經(jīng)過y軸后恰好能夠回到A點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力，OA長度為l0，求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B的關(guān)系式（寫出相關(guān)的方程式即可）。

解析：粒子在y軸左側(cè)只受電場力作用，且初速度方向與電場力方向垂直，故它將做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)它從M點(diǎn)離開電場并進(jìn)入磁場區(qū)域，在y軸右側(cè)由于只受洛倫茲力故將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓心在O/點(diǎn)，并從N點(diǎn)離開磁場返回電場。經(jīng)分析可知，第二次在電場中將做類斜下拋運(yùn)動(dòng)。令線段OM、MN、NO的大小分別為y1、y2、y3設(shè)該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R

例如，思考1：一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，先向右水平移動(dòng)5m，然后向左水平移動(dòng)2m，再接著向右水平移動(dòng)4m，然后向左水平移動(dòng)1m，它的總位移為多少？

思考2：在解決思考1的時(shí)候，同學(xué)們有沒有考慮到矢量疊加原理的捷徑性？請(qǐng)?jiān)囈辉囘@個(gè)方法是否能夠快捷的解決思考2。

學(xué)生們分組討論后得到預(yù)期結(jié)論：將正方向的矢量全部疊加在一起，然后將負(fù)方向的矢量全部疊加在一起，最后把上述的兩個(gè)結(jié)果矢量疊加就可以輕松得到總位移了。這樣尋找?guī)缀侮P(guān)系可以化繁為簡。

3.結(jié)束語

將復(fù)雜的過程簡化，其實(shí)也符合物理學(xué)的簡潔美。從物理習(xí)題的解答過程中探究到利用基本的概念，基本的方法構(gòu)建出一條解題捷徑，可以拓寬思維提高解決復(fù)雜問題的能力。