淺析小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想教學(xué)

范小亮

摘要：數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問題。通?；旆Q為"數(shù)學(xué)思想方法"。而小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。而數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思想

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2018）01-0148-01

1.數(shù)學(xué)思想教學(xué)的核心是關(guān)注過程

數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是以數(shù)學(xué)知識為載體，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中悄悄完成的。《學(xué)記》中強(qiáng)調(diào)教學(xué)"道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)"，就是要求教學(xué)不是一味地"灌"，而是要注重"導(dǎo)"。所以數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)該更加關(guān)注教師教的過程和學(xué)生學(xué)的過程。如小學(xué)五年級"方程知識"的教學(xué)中，一開始學(xué)生可能很難理解什么是方程，而方程思想是數(shù)學(xué)中很重要的思想。所以，這個時候教師就要靜下心來，通過簡單的追擊問題、路程問題等慢慢培養(yǎng)學(xué)生對方程的感性認(rèn)識。只有學(xué)生的感性認(rèn)識達(dá)到一定的程度，才可以實現(xiàn)從感性到理性的升華，這個過程是無法提前的。

蘇教版教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生容易理解的問題、實例呈現(xiàn)出來。這就要求教師要吃透教材，著力引導(dǎo)學(xué)生對知識學(xué)習(xí)過程的理解，逐步領(lǐng)會知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。如對"三角形"的認(rèn)識中，我們要在角的基礎(chǔ)上認(rèn)識三角形，在實物圖形的認(rèn)識中逐步抽象，將三角形的特征符號化。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中由感性到抽象是必經(jīng)之路，教師在教授過程中更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。

2.數(shù)學(xué)思想教學(xué)的關(guān)鍵是掌握時機(jī)

小學(xué)生的認(rèn)知特點是感性認(rèn)知為主，抽象認(rèn)知逐步發(fā)展。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)手段和方法就必須順應(yīng)小學(xué)生的這一特點。而在滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)中，教師以知識為載體，把握時機(jī)，這就可以在不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如在找規(guī)律解決問題的教學(xué)中，通過引導(dǎo)、觀察、思考，逐步教會學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性，進(jìn)而加深對解題方法和技巧的認(rèn)識。在法則的歸納、公式的推導(dǎo)和結(jié)論發(fā)現(xiàn)的規(guī)程中，教師可以滲透類比、分析綜合等思想方法；在解應(yīng)用題的過程中，教師可以提煉出問題的主干，揭示已知條件與目標(biāo)問題的內(nèi)在聯(lián)系，其中就可以滲透化歸思想、數(shù)學(xué)模型和數(shù)形結(jié)合等思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)不是"滿堂灌"，而是在合適的問題情境中逐步引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)知，去感悟，去發(fā)現(xiàn)。因此，在合適的時機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，可以起到潛移默化的作用，在"無聲"中"潤物"，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3."數(shù)"的思想的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)中"數(shù)"的思想包括：自然數(shù)思想；"0"的思想；小數(shù)和分?jǐn)?shù)的思想；約數(shù)和倍數(shù)的思想；質(zhì)數(shù)和合數(shù)的思想；奇數(shù)和偶數(shù)的思想；公約數(shù)、公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)的思想。在"數(shù)"的教學(xué)中，教師首先應(yīng)加強(qiáng)數(shù)的意義的教學(xué)，在學(xué)生頭腦中形成"數(shù)"的思想。教學(xué)中，應(yīng)注意揭示數(shù)的內(nèi)涵和外延，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)的意義的理解。例如，自然數(shù)的內(nèi)涵既有基數(shù)的意義，又有序數(shù)的意義，當(dāng)它表示集合中元素的個數(shù)時是基數(shù)，當(dāng)它表示集合中元素排列順序時是序數(shù)。自然數(shù)"5"既可表示5個，又可表示第5位。而在約數(shù)的教學(xué)中學(xué)生往往容易遺忘1和它本身這兩個約數(shù)，教學(xué)中應(yīng)對約數(shù)這一概念的外延加強(qiáng)教學(xué)，使學(xué)生明確一個數(shù)的約數(shù)包括1和它本身。其次，抓住它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，建立正確的"數(shù)"的思想。例如，在進(jìn)行約數(shù)和公約數(shù)教學(xué)時，就應(yīng)注意它們之間聯(lián)系公約數(shù)是幾個數(shù)的約數(shù)的公有部分；又要揭示它們的本質(zhì)區(qū)別：約數(shù)是對于一個數(shù)而言，公約數(shù)是對于幾個數(shù)來講的。這樣，既可使學(xué)生理解掌握，又明確區(qū)分，不易出錯。第三，有目的、有針對性地進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，鞏固數(shù)的思想。例如，質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)的區(qū)別練習(xí)；基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別練習(xí)，把前5個圖形圈起來和把第5個圖形圈起來等。第四，教師在教學(xué)中要始終貫穿"數(shù)"的思想教學(xué)，這樣才能在學(xué)生頭腦中牢固樹立"數(shù)"的思想。

4.極限的思想方法

極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識無限，從近似中認(rèn)識精確，從量變中認(rèn)識質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法，它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義。

現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在"自然數(shù)"、"奇數(shù)"、"偶數(shù)"這些概念教學(xué)時，教師可讓學(xué)生體會自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個，讓學(xué)生初步體會"無限"思想；在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中，1÷3=0.333…是一循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學(xué)時，可讓學(xué)生體會線的兩端是可以無限延長的。

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教育中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想不只是單存的思維活動，它本身就蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染。而這一點在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中往往被忽視了。我們在強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)知識和技能的過程和方法的同時，更加應(yīng)該關(guān)注的是伴隨這一過程而產(chǎn)生的積極情感體驗和正確的價值觀。《標(biāo)準(zhǔn)》把"情感與態(tài)度"作為四大目標(biāo)領(lǐng)域之一，與"知識技能"、"數(shù)學(xué)思考"、"解決問題"三大領(lǐng)域相提并論，這充分說明新一輪的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)改革對培養(yǎng)學(xué)生良好的情感與態(tài)度的高度重視。它應(yīng)該包括能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。另一方面引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，學(xué)會合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究與創(chuàng)造精神，形成正確的人格意識。