基于EEMD_BP網(wǎng)絡(luò)的滾珠絲杠副故障模式識(shí)別

，，

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

數(shù)控機(jī)床作為最主要的工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)設(shè)備，集成了機(jī)械、計(jì)算機(jī)、測(cè)試和電力電子等各個(gè)方向的技術(shù)，并緊跟相關(guān)技術(shù)發(fā)展的步伐，構(gòu)成了國(guó)家工業(yè)產(chǎn)業(yè)的骨架，在航空航天、電力電子、醫(yī)療器械、安防監(jiān)控和能源儲(chǔ)存等社會(huì)各個(gè)行業(yè)的裝備制造領(lǐng)域占據(jù)著重要地位[1]。滾珠絲杠副作為數(shù)控機(jī)床最重要的傳動(dòng)部件，對(duì)數(shù)控機(jī)床的正常運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于大型機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)理論與研究都十分重視，也取得了一系列的成果。2002年，美國(guó)麻省理工學(xué)院針對(duì)核電站等大型復(fù)雜的機(jī)電系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能方法的在線監(jiān)測(cè)、故障診斷以及預(yù)知維修系統(tǒng)[2]；美國(guó)南卡羅林娜大學(xué)采用振動(dòng)響應(yīng)的多參數(shù)多頻率方法對(duì)損傷與裂紋進(jìn)行監(jiān)測(cè)診斷[3]；英國(guó)Sussex大學(xué)采用相關(guān)信號(hào)小波匹配方法實(shí)現(xiàn)機(jī)電設(shè)備故障檢測(cè)和失效預(yù)防[4]。

華中科技大學(xué)采用雙譜技術(shù)成功診斷出齒輪的微弱裂紋故障；哈爾濱工業(yè)大學(xué)將診斷理論結(jié)合實(shí)際，通過(guò)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)結(jié)果，同時(shí)結(jié)合智能方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)航天器的故障診斷；東南大學(xué)通過(guò)研究粗糙集和支持向量機(jī)理論，將理論成果運(yùn)用到故障診斷系統(tǒng)當(dāng)中，使故障診斷的準(zhǔn)確性大大提高[5]；重慶大學(xué)則采用小波和分形理論[6]，同時(shí)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行Hilbert-Huang 變換，從而對(duì)齒輪的故障情況進(jìn)行分析，診斷出低頻振動(dòng)是引起外圈磨床砂輪架主軸損壞的主要原因[7]。

綜合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，在此，利用機(jī)械故障研究理論，針對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠副的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，提出將EEMD分解與信號(hào)時(shí)頻域特征值相結(jié)合作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，建立滾珠絲杠副故障診斷模型的方法。

1 數(shù)控機(jī)床振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)

本文研究所用的機(jī)床是SIEMENS 840D系統(tǒng)的五軸數(shù)控機(jī)床，該數(shù)控機(jī)床支持OPC標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)機(jī)床內(nèi)部數(shù)據(jù)采集方式可以獲取一定的信號(hào)信息，但是無(wú)法采集滾珠絲杠副的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)PCB公司的356A16通用型加速度傳感器構(gòu)建振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)。

加速度傳感器在數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠副的安裝位置如圖1所示。

圖1 傳感器安裝方式

將356A16三向加速度傳感器的輸出接入恒流源，使得通過(guò)恒流源輸出的電流信號(hào)穩(wěn)定；將恒流源輸出接入NI采集卡，再將采集卡通過(guò)USB接口接入上位機(jī)。在上位機(jī)上，利用LabVIEW軟件，編寫傳感器采集程序，顯示波形，并將數(shù)據(jù)保存在指定的txt文件中，以便后續(xù)分析處理[7]。

2 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析理論

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)方法是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。

EMD分解是將采集得到的信號(hào)分解成一系列的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)分量(IMF)的和。內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)指的是滿足過(guò)零點(diǎn)和極值點(diǎn)的數(shù)目相差不超過(guò)一個(gè)，同時(shí)滿足極值點(diǎn)包絡(luò)線均值在任意點(diǎn)都為零的條件的函數(shù)。

利用EMD分解得到不同的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)所占頻帶不同，分解得到的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的頻率隨分解階數(shù)的增加而降低[8]。噪聲的成分主要集中在頻率較高的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)中，所以將復(fù)雜信號(hào)EMD分解后，得到的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，去除前幾階后重組，即可得到去噪信號(hào)。

由于振動(dòng)信號(hào)是在機(jī)床運(yùn)行過(guò)程中采集的，所以噪聲的成分較大[9]，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理。但是需要強(qiáng)調(diào)的是，如果采用EMD分析，準(zhǔn)確地去除高斯白噪聲，需要精確地選取臨界點(diǎn)，否則可能造成信號(hào)的嚴(yán)重失真，在這種情況下，通常的做法是加入一定功率的白噪聲，以抵消部分噪聲能量，同時(shí)避免第一階內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)含有有用的信號(hào)信息[10]，該方法即為集合模態(tài)經(jīng)驗(yàn)分析法(EEMD)。

EEMD分解步驟為：

a.在原始信號(hào)x(t)中，加入一組均值為零、方差相等的隨機(jī)白噪聲序列，得到一組新的信號(hào)。

b.對(duì)每一個(gè)新的信號(hào)進(jìn)行EMD分解。

c.重復(fù)以上步驟，分別進(jìn)行EMD分解，得到m組IMF分量和m組余量。

d.求出m組IMF分量相應(yīng)的均值和m組余量的均值Res。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和Mcclelland在20世紀(jì)80年代提出的,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上是一種運(yùn)用了多層前反饋網(wǎng)絡(luò)反向傳播原理的學(xué)習(xí)算法[11]，主要可以運(yùn)用在函數(shù)擬合、模式識(shí)別[12]、輸入分類和數(shù)據(jù)壓縮等研究方向上，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟是先初始化網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。其中訓(xùn)練包括2個(gè)過(guò)程：正向傳播訓(xùn)練和反饋調(diào)整網(wǎng)絡(luò)。正向傳播過(guò)程是將輸入信號(hào)從輸入層傳輸?shù)诫[層然后傳入輸出層得到結(jié)果，若從輸出層得到的輸出結(jié)果與期望相吻合，則該樣本的訓(xùn)練過(guò)程結(jié)束；如果得到的輸出與期望并不吻合，則進(jìn)入反饋調(diào)節(jié)階段，反饋調(diào)節(jié)是將期望輸出與樣本輸出之間的誤差通過(guò)網(wǎng)絡(luò)反向計(jì)算，并通過(guò)梯度下降法調(diào)整神經(jīng)元輸入權(quán)值，使得樣本輸出與期望輸出之間的誤差減小。

現(xiàn)假設(shè)，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，u和y分別代表輸入向量和輸出向量；n和m分別代表輸入層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，L代表輸入信號(hào)樣本/期望輸出結(jié)果長(zhǎng)度比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代的步驟如下[13-14]：

a.對(duì)每個(gè)輸入信號(hào)，設(shè)置較小的隨機(jī)非零權(quán)值w(0)。

b.計(jì)算樣本p下，經(jīng)過(guò)t次權(quán)值調(diào)整后，第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為：

(1)

I為上一層神經(jīng)元經(jīng)過(guò)t次權(quán)值調(diào)整后的輸出。

c.計(jì)算樣本p的目標(biāo)函數(shù)：

(2)

d為期望值。

所以得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總目標(biāo)函數(shù)：

(3)

d.如果總目標(biāo)函數(shù)在第t次權(quán)值調(diào)整后的結(jié)果J(t)小于設(shè)定閾值ε，則算法結(jié)束，否則繼續(xù)下面步驟。

e.根據(jù)總目標(biāo)函數(shù)J(t)值，利用梯度下降法反向計(jì)算，步長(zhǎng)η為常值，得到迭代t+1次的神經(jīng)元j對(duì)神經(jīng)元的輸入權(quán)值

(4)

其中

(5)

當(dāng)i=r，即該神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)。

(6)

當(dāng)i≠r時(shí)

(7)

其中

(8)

下標(biāo)mi表示i+1層神經(jīng)元的第mi個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，由式(7)和式(8)得到：

(9)

f.將步驟e得到的結(jié)果代入步驟b，重新計(jì)算比較，直到算法結(jié)束。

4 滾珠絲杠副診斷實(shí)驗(yàn)研究

4.1 時(shí)頻域分析

本實(shí)驗(yàn)主要研究傳感器采集系統(tǒng)采集正常狀態(tài)、絲杠彎曲、滾珠滾道磨損3種狀態(tài)下滾珠絲杠副的振動(dòng)信號(hào)。

本實(shí)驗(yàn)采樣系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)置為2 000 Hz，原始的振動(dòng)信號(hào)如圖3所示。

圖3 滾珠絲杠副振動(dòng)原始信號(hào)

對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)提取均方根值、峭度、方差、裕度因子、脈沖因子5種特征量信號(hào)。其中均方根值XRMS反映了信號(hào)的能量特征：

(10)

(11)

信號(hào)的峭度因子β一定程度上能夠表征沖擊較大的信號(hào)：

(12)

裕度因子Ce用于反映被測(cè)物體的磨損情況：

(13)

信號(hào)的脈沖因子Cf對(duì)變化劇烈的信號(hào)較為敏感：

(14)

本文限于篇幅，數(shù)據(jù)的部分處理結(jié)果如表1所示。

表1 時(shí)頻域特征值結(jié)果(部分)

4.2 EEMD分析

利用EEMD分解層數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：

n=log2N-1

(15)

N為采樣點(diǎn)數(shù)。

當(dāng)采樣時(shí)間為1 s時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)為2 000，分解層數(shù)約為10層，所以取EEMD分解的10個(gè)IMF分量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練值。

不同的信號(hào)特征，在同一終止條件下得到的IMF分解的階數(shù)也并不相同[15]。采集的振動(dòng)信號(hào)EEMD分解結(jié)果在13～16階，剔除噪聲信號(hào)，取后10階分解結(jié)果的能量值作為信號(hào)的特征值。振動(dòng)信號(hào)通過(guò)EEMD分解得到的10階IMF的特征值如表2所示。

表2 IMF特征值

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

對(duì)于本實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如下：

a.輸入層是分析振動(dòng)信號(hào)得到的15個(gè)特征值向量，包括5個(gè)時(shí)頻域特征值和10個(gè)IMF能量值，所以輸入層節(jié)點(diǎn)為15。

b.輸出層分別是滾珠絲杠副的3種狀態(tài)向量，其中，(1,0,0)表示正常運(yùn)行狀態(tài)下的滾珠絲杠副，(0,1,0)表示絲桿呈彎曲狀態(tài)的滾珠絲杠副，(0,0,1)表示滾珠與滾道磨損的滾珠絲杠副。

建立15-12-3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在MATLAB軟件中，用35組正常滾珠絲杠副樣本數(shù)據(jù)、35組絲杠彎曲滾珠絲杠副樣本數(shù)據(jù)、35組滾珠滾道磨損滾珠樣本數(shù)據(jù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并用30組未參與訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，15組實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果(部分)

由表3可知，這15個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的結(jié)果有2個(gè)是錯(cuò)誤的，而彎曲狀態(tài)的診斷結(jié)果均正確。表3只是部分結(jié)果，實(shí)際上，30組樣本中有6組診斷結(jié)果出錯(cuò)，其中只有1個(gè)絲杠彎曲狀態(tài)診斷結(jié)果出錯(cuò)，所以可以看出絲杠副在彎曲狀態(tài)下，滾珠絲杠副的振動(dòng)信號(hào)和其他狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)差異較大，易診斷，而其他2個(gè)狀態(tài)診斷出錯(cuò)率相對(duì)較高。經(jīng)計(jì)算，3種狀態(tài)各35組樣本訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的識(shí)別率μ為80%。

5 結(jié)束語(yǔ)

主要研究了數(shù)控機(jī)床滾珠絲杠副的故障診斷方法。結(jié)合數(shù)控機(jī)床傳感器采集系統(tǒng)獲取滾珠絲杠副的振動(dòng)信號(hào)，提出了利用EEMD信號(hào)處理方法得到振動(dòng)信號(hào)的IMF分量，并將IMF分量特征值和振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域特征值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，滾珠絲杠副的狀態(tài)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型診斷的識(shí)別率在80%左右，同時(shí)對(duì)于絲杠彎曲的滾珠絲杠副的診斷識(shí)別率較高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 林宋,張超英,陳世樂(lè).現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社,2011.

[2] Kin K,Parlos A G.Model-based fault diagnosis of induction motors using non-stationary signal segmentation[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2002，16(2/3):223-253.

[3] Giurgiutiu V.Currtent issues invibration-based fault diagnostics andprognostics[C]∥SPIE’s 9th AnnualInternational Symposium on SmartStructures and Materials and 7th Annual International Symposium on NDE for Health Monitoring and Diagnostics,2002.

[4] Wang W J.Wavelets for detecting mechanical faults with high sensitivity[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2001,15(4):685-696.

[5] 黃鹍, 陳森發(fā),元霞，等.基于粗集理論和支持向量機(jī)的多源信息融合方法及應(yīng)用[J].模式識(shí)別與人工智能,2005,18(3):354-358.

[6] 王春.基于小波和分形理論的齒輪故障特征提取及噪聲的和諧化研究[D].重慶：重慶大學(xué), 2006.

[7] 歐陽(yáng)華兵,徐溫干.LabVIEW與C語(yǔ)言的接口技術(shù)及其應(yīng)用[J].儀器儀表用戶，2004，11(6): 75-77.

[8] 劉東升.基于EMD的滾珠絲杠振動(dòng)信號(hào)濾波技術(shù)研究[J].機(jī)床與液壓，2012，40(7): 51-55.

[9] 鞏曉赟,王宏超,杜文遼,等.EEMD方法在轉(zhuǎn)子碰摩故障診斷中的研究[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2017，31(3):415 -421.

[10] 鄭直，姜萬(wàn)錄,胡浩松,等.基于EEMD形態(tài)譜和KFCM聚類集成的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2015，28(2): 324-330.

[11] 龍泉,劉永前,楊勇平.基于粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷方法[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2012，33(1):120-125.

[12] 李成,于永斌,王舜燕,等.基于BP和WTA神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2017，45(2):291-298.

[13] 裴峻峰,畢昆磊,呂苗榮,等.基于多特征參數(shù)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J].中國(guó)機(jī)械工程，2014，25(15):2055-2058.

[14] 陳捷,張成強(qiáng).基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盤形成形銑刀的刀具磨損診斷研究[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2010(12):34-37.

[15] 黃友朋,趙山,許凡,等.EEMD排列熵與PCA-GK的滾動(dòng)軸承聚類故障診斷[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2017，38(2):17-24.