變速恒頻雙饋電機(jī)最大風(fēng)能追蹤控制策略

李?yuàn)檴?/p>

（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 徐州221116）

0 引言

能源危機(jī)和環(huán)境惡化隨著全球經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，能源消耗日益增大，已經(jīng)成為人類面臨的兩大難題。風(fēng)能和太陽能由于取之不盡，用之不竭，被認(rèn)為是最好的潔凈綠色能源。億萬年形成的地下資源，其儲量是非常有限的，且不能再生。隨著全球化經(jīng)濟(jì)活動的加劇，能源消費(fèi)的速度也在迅猛地加快，甚至超過了其潛在的開采能力，在世界范圍內(nèi)出現(xiàn)了實(shí)質(zhì)性的能源危機(jī)，由此引發(fā)了人們的憂慮。如何科學(xué)有效地利用資源實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，己經(jīng)成為21世紀(jì)全球性的核心議題。

文章分析了風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，建立了雙饋發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型和制定了磁場定向矢量控制策略，研究了最大風(fēng)能追蹤控制方法，利用雙閉環(huán)PI調(diào)節(jié)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了有功功率和無功功率解耦控制[1]。采用雙PWM變換器實(shí)現(xiàn)了能量的雙向傳輸。其中，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器通過雙饋發(fā)電機(jī)的矢量控制實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，以及定子輸出無功的獨(dú)立調(diào)節(jié)；轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器與電網(wǎng)間的能量交換通過網(wǎng)側(cè)變換器的直流環(huán)節(jié)來完成。通過Matlab/Simulink平臺搭建完整的系統(tǒng)仿真模型，其仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的正確性和有效性。

1 風(fēng)力機(jī)運(yùn)行特性分析

從貝茨理論可知，風(fēng)機(jī)實(shí)際捕獲功率如下：

式（1）中，ρ為空氣密度；v為即未擾動風(fēng)速；S為在迎風(fēng)情況下風(fēng)機(jī)的掃掠面積；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，Cp是葉尖速比λ和槳葉節(jié)距角α的函數(shù)，即有Cp（λ，α）。

上式中，Rw為葉片的半徑；ωw為葉片旋轉(zhuǎn)的角速度；nw為葉片的轉(zhuǎn)速。

風(fēng)力機(jī)的特性曲線如圖1所示。圖1為一簇風(fēng)能利用系數(shù)Cp的無因次性能曲線[1]。

圖1 變槳距風(fēng)力機(jī)性能曲線

如果槳葉節(jié)距角α保持不變，Cp則跟葉尖速比有關(guān)，則用一條曲線來描述定槳距風(fēng)力機(jī)Cp（λ）的性能。一個(gè)特定的風(fēng)力機(jī)，僅有一個(gè)最佳葉尖速比—λopt（使得Cp最大），其相應(yīng)的Cp稱為最大風(fēng)能利用系數(shù)，用Cpmax表示。

從風(fēng)機(jī)的功率與轉(zhuǎn)速關(guān)系的曲線來分析，建立了如圖2所示的風(fēng)機(jī)仿真模型。

圖2 風(fēng)機(jī)仿真模型

變速恒頻風(fēng)力發(fā)電環(huán)境中，雙饋電機(jī)是風(fēng)力機(jī)的負(fù)載，風(fēng)機(jī)的輸出作為雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸入。若用狀態(tài)方程對DFIG進(jìn)行描述，通常將拖動轉(zhuǎn)矩作為本模型的輸入變量。所以在構(gòu)建此風(fēng)機(jī)的仿真模型時(shí)，其輸出變量為機(jī)械轉(zhuǎn)矩，此轉(zhuǎn)矩為風(fēng)機(jī)輸出的機(jī)械功率變換所得。

2 最大風(fēng)能追蹤控制過程

變速機(jī)組最大風(fēng)能捕獲的目的是：在機(jī)組運(yùn)行時(shí)可以最大程度地利用風(fēng)能。風(fēng)速一定的情況下，風(fēng)力機(jī)獲得的功率將功率系數(shù)來決定。一個(gè)特定的風(fēng)力機(jī)，有一個(gè)最大的Cp值，同時(shí)也有一個(gè)最優(yōu)的λopt值。

從公式（2）可知

當(dāng)風(fēng)速已知，并且風(fēng)機(jī)特性曲線也已知的情況下，其最優(yōu)轉(zhuǎn)速很容易得知，為了實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲，可以對轉(zhuǎn)速進(jìn)行直接控制，以使機(jī)組運(yùn)行在最優(yōu)轉(zhuǎn)速下。這種控制方法由于原理簡單、目標(biāo)明確，便于在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下來實(shí)現(xiàn)。但是由于風(fēng)速變化情況比較復(fù)雜，目前還沒有發(fā)現(xiàn)可以廣泛應(yīng)用的精確測量儀器，所以最大風(fēng)能追蹤的效果會因風(fēng)速檢測的誤差而降低，即現(xiàn)場中的風(fēng)速檢測就成了本方法難以克服的困難[2]。

圖3為在v1＜v2＜v3不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)的輸出功率和轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線。

圖3 定槳距風(fēng)力機(jī)功率轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

將每條功率—轉(zhuǎn)速曲線上的最大功率點(diǎn)連線起來，可以從圖3中得出最佳功率曲線—Pmopt曲線。從Pmopt曲線上可以得出其輸出最大功率Pmmax，其表達(dá)式可以用式（4）來表示。

假設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行在風(fēng)速v2下，最佳功率曲線的B點(diǎn)為風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)，其對應(yīng)的w2為此風(fēng)速下的最佳轉(zhuǎn)速和其對應(yīng)的P2為最佳機(jī)械功率。即發(fā)電機(jī)的輸入機(jī)械功率與系統(tǒng)的輸出功率相等。若在某一時(shí)間點(diǎn)，風(fēng)速升高至v3，風(fēng)力機(jī)立刻由B點(diǎn)跳至D點(diǎn)運(yùn)行，其輸出的機(jī)械功率從P2突然升高到PD.但是由于控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程滯后，以及大機(jī)械慣性的作用，發(fā)電機(jī)會依然運(yùn)行在風(fēng)速v2曲線下的B點(diǎn)上，可以看出系統(tǒng)的輸出功率小于系統(tǒng)的輸入功率，由于輸入和輸出功率的不平衡，從而使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速立刻升高。在這一系列變化過程中，雙饋發(fā)電機(jī)沿著速度為v3下的功率波形CD運(yùn)行，而風(fēng)機(jī)沿著速度為v3下的最佳功率波形CB運(yùn)行。當(dāng)雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的最優(yōu)功率曲線運(yùn)行到C點(diǎn)，風(fēng)機(jī)的功率曲線也運(yùn)行到C時(shí)，兩個(gè)曲線相交，此時(shí)功率重新達(dá)到平衡狀態(tài)，這時(shí)DFIG系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在最佳轉(zhuǎn)速w3，同時(shí)風(fēng)力機(jī)輸出最佳機(jī)械功率P3.

3 雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)定子磁場控制策略

DFIG發(fā)電系統(tǒng)的控制對象為輸出的有功功率和輸出的無功功率。通過磁場定向以及坐標(biāo)變換后，DFIG定子側(cè)電流可被分解成互相解耦的有功分量與無功分量，分別對這兩個(gè)物理量進(jìn)行控制即可以實(shí)現(xiàn)有功功率與無功功率的解耦[3]。

DFIG在m-t坐標(biāo)系下的方程式為：

式中：um1，ut1為定子電壓 m、t軸的分量；um2，ut2為轉(zhuǎn)子電壓 m、t軸的分量；im1，it1為定子電流 m、t軸的分量；im2，it2為轉(zhuǎn)子電流 m、t軸的分量；ws=w1-wr為在m-t坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子的相對角速度。

DFIG定子輸出功率方程為

定子磁場定向時(shí)，定子磁連ψ1與m軸方向一致，有約束條件：ψm1= ψ1；ψt1=0.

當(dāng)DFIG接到理想電網(wǎng)上時(shí)u1為常數(shù)。將um1=0、ut1=-u1代入式（6）可得

通過DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)變換器可以實(shí)現(xiàn)對P1、Q1的控制，從而推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子電壓與it1、im1的之間的關(guān)系如下：

公式（9）為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子電壓和轉(zhuǎn)子電流解耦控制的解耦項(xiàng)；

公式（10）為Δum2和Δut2為補(bǔ)償項(xiàng)，是為了消除轉(zhuǎn)子側(cè)電壓與轉(zhuǎn)子側(cè)電流交叉耦合的。

轉(zhuǎn)子電壓被分解為解耦項(xiàng)和補(bǔ)償項(xiàng)后，其控制得到了簡化，控制精度和動態(tài)相應(yīng)的快速性得到了保證。

圖4 DFIG矢量控制框圖

整個(gè)控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，其外環(huán)為功率控制，其內(nèi)環(huán)為電流控制。在外環(huán)控制中，用有功功率計(jì)算模型計(jì)算得出，用無功功率模型計(jì)算得出，將功率反饋值P1與進(jìn)行比較，Q1與進(jìn)行比較，通過PI功率調(diào)節(jié)器計(jì)算其差值，得出其定子電流的無功分量參考值和定子有功分量參考值和.再將進(jìn)行計(jì)算分別得出轉(zhuǎn)子側(cè)電流的無功分量參考值和轉(zhuǎn)子側(cè)電流的有功分量參考值，再將和im2和it（2轉(zhuǎn)子電流反饋量）進(jìn)行比較，通過PI電流調(diào)節(jié)器對其差值進(jìn)行調(diào)節(jié)，輸出其電壓分量um′2和，將電壓分量再加上電壓補(bǔ)償分量△um2、△ut2后即可得出轉(zhuǎn)子電壓指令進(jìn)行坐標(biāo)變換，然后得到DFIG的轉(zhuǎn)子電壓在兩相靜止α2β2坐標(biāo)系下的控制參數(shù).依據(jù)物理量進(jìn)行空間電壓矢量脈寬調(diào)制，然后將其輸出信號對雙饋電機(jī)變換器進(jìn)行驅(qū)動，從而實(shí)現(xiàn)對DFIG的控制。

4 仿真結(jié)果及其分析

變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的Matlab/Simulink仿真模型如圖4所示，其中包括DFIG模型與兩個(gè)三相橋式PWM變頻器模型和兩個(gè)控制模塊以及相關(guān)的測量模塊等。系統(tǒng)中部分物理模型的參數(shù)設(shè)置如下[4]：

電網(wǎng)為線電壓幅值是220 V，頻率是50 Hz的三相正弦交流電。

雙饋電機(jī)參數(shù)如下：額定功率為PN=2.2 kW，定子額定電壓是220 V/50 Hz，同步轉(zhuǎn)速n1=1 500 r/min，極對數(shù) p=2，r1=0.435 Ω，r2′＝ 0.816 Ω，L1=0.002 H，L2′=0.002 H，Lm=0.063 9 H，轉(zhuǎn)動慣量 Jg=0.089 kg·m2.

風(fēng)機(jī)的參數(shù)如下：額定功率為PN=2.2 kW，最大風(fēng)能系數(shù)為Cpmax=0.44，最佳葉尖速比λopt=9.6，葉片半徑R=2 m，風(fēng)力機(jī)與DFIG軸間變速齒輪箱增速比為N=3.84.

雙PWM型變換器的參數(shù)如下：直流環(huán)節(jié)的電容C=0.008 F，直流環(huán)節(jié)的電壓udc=540 V，進(jìn)線電抗器L=0.005 H，等效電阻為0.01 Ω，開關(guān)頻率為1 kHz.

由式（3）和（4）可得：

在風(fēng)速為7.2 m/s時(shí)，系統(tǒng)的仿真如圖5所示。

圖5 亞同步速DFIG相關(guān)輸出波形圖

當(dāng)風(fēng)速為7.2 m/s時(shí)，則雙饋電機(jī)在亞同步發(fā)電狀態(tài)下工作，根據(jù)最大風(fēng)能捕獲的控制原理，發(fā)電機(jī)輸出的有功功率約為1.5 kW，從圖5（a）中的有功功率波形可知，仿真結(jié)果與按式（7）計(jì)算的理論值相符合。從圖5（b）中相電流和相電壓的波形可知電壓幅值和頻率始終與電網(wǎng)保持一致，原因是定子側(cè)的電壓接在了電網(wǎng)上；電流側(cè)的波形有些脈動，原因是電流受逆變電路的影響，所以產(chǎn)生了脈動，因此導(dǎo)致無功功率以及功率因數(shù)的波形也產(chǎn)生了波動。

在風(fēng)速為8.5m/s時(shí)，系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 同步速DFIG相關(guān)輸出波形圖

在風(fēng)速為8.5 m/s時(shí)，按照最大風(fēng)能捕獲的控制原理，雙饋電機(jī)工作在同步發(fā)電的狀態(tài)，此時(shí)雙饋電機(jī)相當(dāng)于一個(gè)同步發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁系統(tǒng)是提供直流勵(lì)磁的，其輸出的有功功率大概為2.2 kW，從圖6（a）圖的有功功率波形可見，仿真結(jié)果跟按照式（7）計(jì)算的理論值相吻合。從圖7（b）圖的定子電壓ua的波形和定子電流ia波形可知，物理量ua與物理量ia的頻率都是50 Hz，并且ua與ia幾乎同相位，原因是雙饋電機(jī)定子輸出的無功功率很小。

在風(fēng)速為10.5 m/s時(shí)，系統(tǒng)仿真如圖7所示。

圖7 超同步速DFIG相關(guān)輸出波形圖

當(dāng)風(fēng)速為10.5 m/s時(shí)，DFIG工作在超同步發(fā)電狀態(tài)，根據(jù)最大風(fēng)能捕獲控制原理，風(fēng)力機(jī)輸出的有功功率約為4.3 kW.從圖7（a）可知發(fā)電機(jī)定子側(cè)輸出的有功功率約為3 500 W，與理論計(jì)算值相符；無功功率在零附近波動直到穩(wěn)定。通過對圖5（b）和圖7（b）中定子相電壓和相電流的幅值大小的對比可知，由于將其接在電網(wǎng)上，所以發(fā)電機(jī)定子側(cè)的電壓的幅值、頻率始終保持與電網(wǎng)一致，從而其輸出量出現(xiàn)了恒頻的特性，但隨著風(fēng)速的增大以及輸出功率的增加，電流的大小也隨之增大。

根據(jù)最大風(fēng)能捕獲原理，總結(jié)如下：第一，從定子側(cè)電壓和電流的波形可知，定子側(cè)的電壓幅值以及頻率始終保持恒定，并且電流頻率也保持恒定，但其幅值隨著風(fēng)速（電機(jī)轉(zhuǎn)速）的變化而發(fā)生變化，其功率因數(shù)較高；第二，當(dāng)定子電流或其有功功率發(fā)生變化的時(shí)候，在定子側(cè)的無功功率卻保持了恒定，即雙饋發(fā)電機(jī)的有功功率以及無功功率實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立解耦；第三，由于雙PWM變頻器的協(xié)調(diào)控制，既可通過雙饋發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電源為轉(zhuǎn)子饋入能量，又可將多余的轉(zhuǎn)子能量回饋到電網(wǎng)上，從而實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子側(cè)功率因數(shù)的雙向流動。

5 結(jié)束語

本文從風(fēng)力機(jī)的特性出發(fā)，分析了最大風(fēng)能追蹤的原理，從雙饋電機(jī)的結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析了定子磁場定向矢量控制的方法，從而實(shí)現(xiàn)了定子側(cè)的有功功率以及無功功率的解耦控制。本文建立了變速恒頻風(fēng)力發(fā)系統(tǒng)的仿真模型，并且對此系統(tǒng)進(jìn)行了全面的仿真研究，通過控制轉(zhuǎn)子側(cè)的電壓幅值和相位以及頻率，實(shí)現(xiàn)了有功功率、無功功率和轉(zhuǎn)矩的控制，從而使控制變得簡單并可行。隨著風(fēng)速的變化，DFIG機(jī)組能可靠地進(jìn)行追蹤控制，并且可以最大程度地將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，顯著地提高了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的效率以及風(fēng)能利用率。

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