論管網(wǎng)平差理論與其在市政給水管網(wǎng)建設(shè)中的應(yīng)用

張志愷 唐梓超 鄭澤群

摘要：給水管道是市政工程建設(shè)中重要的基礎(chǔ)設(shè)施。管網(wǎng)平差是給水規(guī)劃確定管徑的理論依據(jù)，平差對(duì)管網(wǎng)的改造、規(guī)劃都有指導(dǎo)性的意義，如果節(jié)點(diǎn)流量分配合理，結(jié)合測(cè)壓，有助于發(fā)現(xiàn)故障管道。

關(guān)鍵詞：市政工程;排水管道;管網(wǎng)平差

管網(wǎng)平差是指在按初步分配流量確定管徑的基礎(chǔ)上，重新分配各管段的流量，反復(fù)計(jì)算，直到同時(shí)滿足連續(xù)性（節(jié)點(diǎn)）方程組和能量（環(huán)）方程組的環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算過(guò)程。管網(wǎng)平差的計(jì)算適應(yīng)于枝狀管網(wǎng)、環(huán)狀管網(wǎng)和混合管網(wǎng)，水源點(diǎn)可以是單個(gè)或多個(gè)的給水管網(wǎng)在不同計(jì)算工況、水頭損失及節(jié)點(diǎn)方程算法等條件下的平差計(jì)算。及時(shí)進(jìn)行管網(wǎng)建模，及時(shí)監(jiān)控和調(diào)整水壓、規(guī)劃管網(wǎng)，可以節(jié)省投資和運(yùn)行成本。

1管網(wǎng)平差的基本原理、方法與意義

管網(wǎng)是由看成節(jié)點(diǎn)的配水源和用水戶及看成管段的管線組成的有向圖，這些節(jié)點(diǎn)和管段均可用變量—流量qi和水頭損失hi表示，即qi和hi（i=1，2，…，p）構(gòu)成兩個(gè)p維向量：

q'=（q1，q2，…，qp）

h'=（h1，h2，…，hp）

管網(wǎng)中的實(shí)際水流情況應(yīng)服從克契霍夫定律：克契霍夫第一定律（即連續(xù)性（節(jié)點(diǎn)）方程組）：管網(wǎng)內(nèi)任一節(jié)點(diǎn)的進(jìn)、出流量的代數(shù)和為零。即qi+∑qij=0?？似趸舴虻诙桑茨芰浚ōh(huán)）方程組）：在任一環(huán)內(nèi)，各管段的水頭損失代數(shù)和為零。即∑hij=0。

目前，常用的管網(wǎng)平差方法有：哈代·克羅斯法（Hardy-cross），牛頓·菜福遜（Newton-Raphson）法，線性理論法（Linear Theroy），有限元法（Finite-Element）和圖論法。

管網(wǎng)平差計(jì)算可以自動(dòng)簡(jiǎn)化管網(wǎng)，分配流量，計(jì)算水頭損失，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)水壓，生成等水壓線圖和水壓三維立體圖，輔助決策，優(yōu)化管徑選擇及日常調(diào)度。

管網(wǎng)管理方面，管網(wǎng)平差可以模擬管網(wǎng)的運(yùn)行工況，制定更為科學(xué)、經(jīng)濟(jì)合理的調(diào)度方案并尋找季節(jié)性閥門經(jīng)濟(jì)開(kāi)度;提供工況及事故預(yù)案，分析管網(wǎng)工程施工、閥門關(guān)閉方案，找出管網(wǎng)發(fā)生爆管、大漏水等事故發(fā)生位置，提出處理意見(jiàn)，分析工程及事故對(duì)用戶用水的影響程度，提高供水服務(wù)業(yè)務(wù)水平;分析及診斷管網(wǎng)異常情況、開(kāi)關(guān)閥門，摩阻突變和大規(guī)模給水系統(tǒng)中水打回籠等現(xiàn)象，提出解決辦法;幫助指導(dǎo)檢漏工作，通過(guò)模擬給水管網(wǎng)運(yùn)行工況，與正常工況對(duì)比，找出漏水點(diǎn);供水水質(zhì)管理，通過(guò)模擬化學(xué)藥品在管網(wǎng)中的擴(kuò)散情況，實(shí)時(shí)反映管網(wǎng)水質(zhì)情況并提供最佳處理方案，控制管網(wǎng)水質(zhì);規(guī)劃、設(shè)計(jì)和改、擴(kuò)建管網(wǎng)方面管網(wǎng)平差還可以為供水管網(wǎng)系統(tǒng)提供近、中、遠(yuǎn)期規(guī)劃和各類小區(qū)規(guī)劃;為供水管網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供最佳設(shè)計(jì)方案;分析現(xiàn)有管網(wǎng)的運(yùn)行負(fù)荷，找出異常管段，在短時(shí)間內(nèi)提供多種管網(wǎng)改、擴(kuò)建方案并迅速將模擬狀況顯示出來(lái)，直觀地反映各種方案的綜合性價(jià)比，以利于找出最佳方案。

2市政給水管網(wǎng)平差的計(jì)算與軟件

管網(wǎng)平差技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用大致經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程，1960-1980，管網(wǎng)平差計(jì)算技術(shù)用于管網(wǎng)設(shè)計(jì)、運(yùn)行狀況計(jì)算和校核，提高設(shè)計(jì)和管理水平;1980-1990，管網(wǎng)運(yùn)行與優(yōu)化調(diào)度計(jì)算和管理用于優(yōu)化設(shè)計(jì)、優(yōu)化調(diào)度及數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)，提高了運(yùn)行效率和資料管理水平，管網(wǎng)建模技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用;1990至今，優(yōu)化自動(dòng)化運(yùn)行和管理，開(kāi)始建立系統(tǒng)模擬建立和軟件開(kāi)發(fā)（系統(tǒng)分析管網(wǎng)建模、GIS、數(shù)據(jù)庫(kù)、軟件連接和接口）、信息監(jiān)測(cè)和監(jiān)控系統(tǒng)（SCADA）、程序邏輯監(jiān)控（PLC）。

平差計(jì)算的方法主要有三種：求解管段流量法、環(huán)方法和節(jié)點(diǎn)法。求解管段流量法未知數(shù)最多。環(huán)方法未知數(shù)最少，但對(duì)一個(gè)大型管網(wǎng)自動(dòng)形成環(huán)的編程難度比較大，每次平差計(jì)算前都要進(jìn)行初始流量的分配，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。節(jié)點(diǎn)法的未知數(shù)量介于前兩種之間，對(duì)管網(wǎng)的形狀沒(méi)有任何要求，空間的、枝狀的、多水源的都可以非常方便地編程實(shí)現(xiàn)，而且無(wú)需進(jìn)行管道流量的分配，對(duì)初值基本沒(méi)有要求。建議在編程時(shí)采用這種方法，同時(shí)注意如下：

計(jì)算的穩(wěn)定性。理論上來(lái)講，求解節(jié)點(diǎn)方程時(shí)生成的系數(shù)矩陣的特征值都是大于零，但是隨著管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的增加，特別是當(dāng)最大相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離和最小相鄰節(jié)點(diǎn)距離的比值相差太大，其最小的特征值可能會(huì)非常接近于零，即方程的系數(shù)矩陣的相關(guān)性相當(dāng)大，是一個(gè)病態(tài)方程組，在計(jì)算中可能不收斂，在真解附近振蕩，甚至?xí)l(fā)散，在種情況下應(yīng)考慮把相鄰距離太小的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并。計(jì)算內(nèi)存空間的占用與計(jì)算效率。大型給水管網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)方程組的階數(shù)都比較高，求解計(jì)算時(shí)間要付出一定的的代價(jià)。在求解方程組時(shí)，采用Gauss消去法或Cholesky分解（平方根法）的復(fù)雜度是O（n3），隨著方程階數(shù)的增加，增長(zhǎng)非?？?。對(duì)于大型的管網(wǎng)采用迭代法求解線性方程組比采用消去法和平方根更具有競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。因此建議采用軟件進(jìn)行計(jì)算。

目前國(guó)內(nèi)水司應(yīng)用管網(wǎng)平差軟件主要有自行開(kāi)發(fā)或與國(guó)內(nèi)大學(xué)合作開(kāi)發(fā)的功能簡(jiǎn)單的管網(wǎng)平差軟件，這些軟件不僅只能作靜態(tài)管網(wǎng)平差，數(shù)據(jù)結(jié)果不準(zhǔn)確;美國(guó)CANPAL公司8M軟件和西圖公司的NETWR軟件適用于中等管網(wǎng)規(guī)模的動(dòng)態(tài)管網(wǎng)，對(duì)管網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)有限制;大規(guī)模復(fù)雜管網(wǎng)結(jié)構(gòu)的國(guó)際先進(jìn)的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)和動(dòng)態(tài)平差軟件主要是英國(guó)的WRC WATNET移動(dòng)態(tài)管網(wǎng)平差軟件和美國(guó)Stone動(dòng)態(tài)分析軟件。最好的做法是先進(jìn)的供水管網(wǎng)模型與軟件配套，發(fā)揮先進(jìn)管網(wǎng)平差軟件的效力。

3市政給水管網(wǎng)平差結(jié)果的后處理

管網(wǎng)平差結(jié)果的顯示是一項(xiàng)十分重要的工作，好的表現(xiàn)方式能夠直觀地體現(xiàn)管網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，為管網(wǎng)的運(yùn)行調(diào)度提供決策依據(jù)。一般后處理的工作包括計(jì)算管網(wǎng)各管段的流速、水力坡度顯示、繪制管網(wǎng)的等水壓曲線和等自由水頭曲線等。

等壓線能夠比較直觀地顯示哪些地區(qū)的水壓不足以及管網(wǎng)的水流方向，管網(wǎng)平差和測(cè)試結(jié)果的傳統(tǒng)圖形顯示方法是管網(wǎng)平差結(jié)果的主要表現(xiàn)手法之一。繪制等壓線是連續(xù)體概念，供水管網(wǎng)是空間的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，它并不是一個(gè)連續(xù)體。即使采用簡(jiǎn)化的管網(wǎng)，其計(jì)算結(jié)果也只是一個(gè)Rn空間的點(diǎn)。等壓線的繪制是按照各節(jié)點(diǎn)的空間位置，將Rn空間一個(gè)點(diǎn)投影到二維空間，在此基礎(chǔ)上繪制等水壓線，因此空間管網(wǎng)和枝狀管網(wǎng)可能存在等水頭線相交現(xiàn)象，這時(shí)我們?cè)趫D形處理中必須特別注意。除等水壓線圖之外，還可以采用不同顏色來(lái)顯示管道負(fù)荷，區(qū)域水壓、劃分不同水源的供水區(qū)域，動(dòng)畫顯示管道水流方向等。這些方法都有助于工程師制定決策方案，這些方法在計(jì)算機(jī)上比繪制等壓線更容易實(shí)現(xiàn)。

總之，設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)工程的具體情況、管網(wǎng)布置條件，通過(guò)管網(wǎng)平差計(jì)算、投資分析等對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以求達(dá)到最佳的運(yùn)行效果。

參考文獻(xiàn)

[1]給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)，第1，3，4冊(cè).北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000.

[2]供水管網(wǎng)模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型研究[J].基建優(yōu)化，2005，4.

[3]嚴(yán)煦世，范瑾初主編.給水工程.中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1995.