C波段衛(wèi)星雙向時間傳遞的系統(tǒng)性能驗證

楊朝中，王玉林，華宇，王偉

（1.中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2.中國科學院 精密導航定位與定時技術(shù)重點實驗室，西安 710600；3.中國科學院大學，北京 100049）

0 引言

衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞（TWSTFT）是目前國際上遠程時間頻率標準之間比對精度最高的比對手段之一，中國科學院國家授時中心在全國建有6套衛(wèi)星地面站觀測系統(tǒng)，為了實現(xiàn)各個地面站的時鐘同步，采用C波段TWSTFT進行遠程時間頻率傳遞；TWSTFT采用兩站間互發(fā)互收的測量體制，消除了地面站站址誤差、衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時延、對流層延遲等一些共同誤差源影響，使時間比對精度得到大幅度提高[1]。

在6個地面站之間進行了TWSTFT后，需要分析6個地面站之間時間頻率同步的性能，一般方法是選取傳遞精度比其高一個等級的時間源來進行驗證，目前主要的遠距離時間傳遞方法有：搬運鐘、全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GNSS）、衛(wèi)星雙向、光纖、激光時間傳遞等手段。時間精度比衛(wèi)星雙向高的有光纖和激光時間傳遞，對于長基線時間傳遞，光纖時間頻率傳遞很難實現(xiàn)千公里級以上的高精度傳遞，激光時間頻率傳遞對應用條件要求非?？量?，且成本高昂[2]，都無法滿足要求。為了驗證6個衛(wèi)星地面站觀測系統(tǒng)C波段TWSTFT的性能，本文設(shè)計了一種三站閉合檢驗方法驗證其性能。

1 衛(wèi)星雙向的基本原理

1.1 基本原理

基于通信衛(wèi)星的雙向時間頻率傳遞基本原理如圖1所示。衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞系統(tǒng)一般由調(diào)制解調(diào)器、時間間隔計數(shù)器、甚小口徑衛(wèi)星終端站等設(shè)備構(gòu)成。

圖1 衛(wèi)星雙向原理圖

衛(wèi)星雙向的基本原理是在地面站A的1PPS時鐘信號被調(diào)制在一個中頻載波信號上，經(jīng)上變頻器將載波信號頻率上變頻，再經(jīng)功放放大后將調(diào)制信號發(fā)送至衛(wèi)星，衛(wèi)星接收到信號后使用轉(zhuǎn)發(fā)器將信號廣播至地面。地面站B接收到經(jīng)由衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的來自地面站A的信號后，先使用低噪聲放大器將信號放大，再通過下變頻器將信號下變頻到中頻信號，然后再解調(diào)信號，最后在站B使用偽碼相關(guān)原理測出時差。同時站B也向站A發(fā)送信號，站A接收信號后也測出時差[2-3]。

TWSTFT的計算方法如下：

式（1）和（2）中，TTICA和TTICB是時間間隔計數(shù)器的讀數(shù)；TA和TB是兩站各自的鐘面時間，dTA和dTB是發(fā)射機時延；dAS和dBS是上行鏈路時延；dSBA和dSAB是衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時延；dSA和dSB是下行鏈路時延；dRA和dRB是接收機時延；SA和SB是Sagnac效應修正，是由于地球自轉(zhuǎn)引起的相對論修正，SB=?SA，SA的含義是信號從A站出發(fā)到達衛(wèi)星，轉(zhuǎn)發(fā)后再到達B站總共的Sagnac效應。2ωApc2為Sagnac效應計算公式，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度7293115×10-11rad/s，Ap為地球站、衛(wèi)星和地心構(gòu)成的三角形在赤道平面上的投影面積，c為光速299 792 458m/s。由式（1）和（2）可以推導出：

表1是式（3）中各項的注釋。

表1 TWSFTF公式中各項的注釋

TTICA和TTICB的值在正常情況下總為正，對GEO衛(wèi)星來講，信號從地面到衛(wèi)星再返回地面，所需時間一般約為0.25s；對MEO衛(wèi)星所需時間約為0.15s。對于TWSTFT，一般在正式比對前，實現(xiàn)兩站原子鐘的粗同步，精度在1ms之內(nèi)[4]。

地面站設(shè)備時延的計算，可通過事先測量得到；空間傳播時延包括：幾何路徑時延、電離層時延和對流層時延。對流層時延可以完全抵消；電離層時延在后面文章中詳細說明；衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時延可以完全抵消；Sagnac效應的計算可通過公式準確計算出。

1.2 誤差分析

由1.1節(jié)可知，衛(wèi)星雙向的主要誤差來源為設(shè)備時延、幾何路徑時延、電離層時延、對流層時延、衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器時延和Sagnac效應；其中，地面站設(shè)備時延可通過事先測量得到；對流層時延和衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的時延由于衛(wèi)星雙向鏈路的對稱性可以完全抵消[5]。

幾何路徑時延的誤差主要是由衛(wèi)星軌道測定誤差引起的，本文所使用的軌道數(shù)據(jù)來自中國科學院國家授時中心轉(zhuǎn)發(fā)式測定軌系統(tǒng)，通過轉(zhuǎn)發(fā)式測定軌方法進行動力學統(tǒng)計定軌得到的。該方法測距精度高，單次偽距測定精度優(yōu)于1cm，1d觀測弧段的定軌觀測殘差優(yōu)于9cm，對同步衛(wèi)星的定軌精度可達到2m水平，本文試驗中的軌道數(shù)據(jù)精度在米級水平，星地連線方向上的軌道精度在分米級，殘余時延約0.3ns[6]。

地固系下地面站坐標為（x1，y1，z1），衛(wèi)星坐標為（x2，y2，z2），Sagnac效應可由如下公式求得：

則有：

式（4）至（7）中：ω為地球自轉(zhuǎn)角速度7 293 115×10-11rad/s，Ap為地球站、衛(wèi)星和地心構(gòu)成的三角形在赤道平面上的投影面積，c為光速299 792 458 m/s。

由于GEO衛(wèi)星相對于地球靜止不動，Sagnac效應的日變化量對雙向的影響小于0.1ns。

在衛(wèi)星雙向時間比對過程中，由于上下行頻率不相等，本文試驗采用的是C波段，上行約為6 GHz，下行約為4 GHz，計算時需要考慮電離層時延的影響，在TWSTFT中最常采用的是國際GNSS服務組織（IGS）發(fā)布的電離層產(chǎn)品；電離層延遲計算公式如下[7-8]：

式（8）中，c為光速，f為系統(tǒng)工作頻率，QTEC為IGS發(fā)布的產(chǎn)品電離層電子總含量（TEC，total electron content）。IGS提供電離層網(wǎng)格精度約為2~8 TECU（1 TECU表示單位體積包含1016個電子），數(shù)據(jù)有效性不會優(yōu)于80%[9]，經(jīng)過修正后C波段電離層的殘余時延約0.4 ns[6]。

2 三站閉合差試驗方法

本文選取西安—喀什和西安—三亞兩條長基線進行試驗；選取中星12號地球同步軌道（GEO）衛(wèi)星作為衛(wèi)星雙向觀測的衛(wèi)星。

采用三亞站（6號站）、西安站（3號站）以及喀什站（5號站）的GEO–3.7 m口徑天線進行兩站間的衛(wèi)星雙向比對，即每個站都同時收另外兩個站的發(fā)射的信號（采用的觀測設(shè)備為3通道設(shè)備，即可以同時接收3路不同的信號），如圖2所示。

設(shè)Tn為n號站的鐘面時刻，則根據(jù)6號站和3號站的觀測數(shù)據(jù)可以得到6號和3號站的鐘差（T3－T6）；同理，根據(jù)3號站和5號站的觀測數(shù)據(jù)可以得到3號站和5號站的鐘差（T3－T5）；根據(jù)實際測得的（T3－T6）和（T3－T5）可以歸算得到6號站和5號站的鐘差（T6－T5）（歸算鐘差）＝（T3－T5）－（T3－T6）；同時，根據(jù)6號站和5號站的觀測數(shù)據(jù)可以求得6號站和5號站的鐘差（T6－T5）（實測鐘差）；將（T6－T5）（歸算鐘差）和（T6－T5）（實測鐘差）相減得平均值即為比對的準確度。

由于三亞、西安和喀什各站均配備有2套GEO觀測設(shè)備，各站均簡稱為G1天線和G2天線，本文分別使用G1和G2天線系統(tǒng)進行了三站閉合差試驗。在本文試驗期間除因設(shè)備檢修和天氣等原因外，各站的G1天線觀測方式為全天觀測中星12號衛(wèi)星；各站的G2天線觀測方式為四星輪轉(zhuǎn)，每2h將4顆GEO衛(wèi)星（中星12號，中星10號，馬星2號，亞太7號）遍歷一遍。

圖2 三站閉合差原理示意圖

3 數(shù)據(jù)處理

本文對2016年12月17日至28日部分時間段的數(shù)據(jù)按試驗方法進行處理，3個地面站同時對中星12號衛(wèi)星進行連續(xù)觀測。

3.1 G1天線數(shù)據(jù)分析

圖3和圖5為G1天線不同時段喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差示意圖，圖中上面的線表示實測鐘差，下面的線表示歸算鐘差，圖3中G1天線設(shè)備的系統(tǒng)差沒有扣除。

根據(jù)移動標校站測得的G1天線設(shè)備系統(tǒng)誤差為7.56ns，除去設(shè)備系統(tǒng)誤差可得三站閉合差數(shù)據(jù)的均方根值（RMS）如圖4和圖6所示。

圖3 UTC時間2016年12月19日至23日G1天線喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差

圖4 UTC時間2016年12月19日至23日G1天線喀什—西安—三亞衛(wèi)星三站閉合差

圖5 UTC時間2016年12月26日至28日G1天線喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差

圖6 UTC時間2016年12月26日至28日G1天線喀什—西安—三亞衛(wèi)星三站閉合差

3.2 G2天線數(shù)據(jù)分析

圖7和圖9為G2天線不同時段喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差示意圖，圖中上面的線表示實測鐘差，下面的線表示歸算鐘差，圖7中G2天線設(shè)備的系統(tǒng)差沒有扣除。

根據(jù)移動標校站測得的G2天線設(shè)備系統(tǒng)誤差為1.57 ns，除去設(shè)備系統(tǒng)誤差可得三站閉合差數(shù)據(jù)的RMS如圖8和圖10所示。

圖7 UTC時間2016年12月17日至23日G2天線喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差

圖8 UTC時間2016年12月17日至23日G2天線喀什—西安—三亞衛(wèi)星三站閉合差

圖9 UTC時間2016年12月25日至28日G2天線喀什—三亞衛(wèi)星雙向鐘差

圖10 UTC時間2016年12月25日至28日G2天線喀什—西安—三亞衛(wèi)星三站閉合差

3.3 討論

由圖4，6，8和10可以看到雙向比對結(jié)果殘差的穩(wěn)定性較好，但是也有相當數(shù)量的奇異值，這些主要是由于設(shè)備的不一致性及環(huán)境差異較大造成的。

由于在本次試驗中G1天線和G2天線的系統(tǒng)差采用移動標校站事先測得，非實時測得，所以在實驗時系統(tǒng)差可能會有變化，但是只要系統(tǒng)的設(shè)備不發(fā)生變化，系統(tǒng)差變化非常小，屬于亞納秒量級，對最終結(jié)果影響非常小。

4 結(jié)語

本文利用國家授時中心新建的衛(wèi)星觀測系統(tǒng)，進行了衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞時延，并且描述了三站閉合差的測量模型，基于C波段信號，給出了利用中星12號GEO衛(wèi)星進行衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞的最新測量結(jié)果。使用國內(nèi)3個地面觀測站的GEO天線觀測數(shù)據(jù)計算得到三站閉合差數(shù)據(jù)均優(yōu)于1ns。從三站閉合差的測量模型可以得知其誤差來源與衛(wèi)星雙向的誤差來源是一致的，測量精度也與衛(wèi)星雙向一致；利用三站閉合差是可以驗證衛(wèi)星雙向時間傳遞系統(tǒng)的性能。

參考文獻：

[1] 李志剛,喬榮川,馮初剛.衛(wèi)星雙向法與衛(wèi)星測距[J].飛行器測控學報,2006,25(3):1-6.

[2] 武文俊.衛(wèi)星雙向時間頻率傳遞的誤差研究[D].西安:中國科學院國家授時中心,2012.

[3] ITU-R.TF.1153-2.The operational use of two-way satellite time and frequency transfer employing PN codes[S].2003.

[4] 李孝輝,楊旭海,劉婭,等.時間頻率信號的精密測量[M].北京：科學出版社,2010.

[5] 劉利,韓春好.衛(wèi)星雙向時間比對及其誤差分析[J].天文學進展,2004,22(3):219-226.

[6] 韋沛.基于GEO通信衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)式共視授時方法[D].西安:中國科學院國家授時中心,2013.

[7] 孔垚,楊旭海,孫保琪,等.基于“北斗”觀測數(shù)據(jù)的C波段雙向衛(wèi)星時間頻率傳遞中的電離層改正[J].時間頻率學報，2012,35(3):148-155.

[8] SCHAER S,GURTNER W.IONEX:The IONosphereMap Exchange Format Version 1[S].Berne,Swiss:University of Berne,1998.

[9] 王剛,魏子卿.格網(wǎng)電離層延遲模型的建立方法與試算結(jié)果[J].測繪通報,2000,9:1-2.