基于A-D模型的K-means算法在通話異?？蛻敉诰蛑械膽?yīng)用

周堅(jiān)，石永革，何美斌

（1.南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，江西 南昌 330029；2.中國(guó)電信股份有限公司江西分公司，江西 南昌 330029）

1 引言

隨著通信技術(shù)的迅速發(fā)展，移動(dòng)和固定電話已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢扇鄙俚恼Z(yǔ)音通信工具。然而，其在給人們的工作、生活帶來(lái)極大便利的同時(shí)，也會(huì)給電信客戶和運(yùn)營(yíng)商帶來(lái)負(fù)面影響，例如電信詐騙、廣告騷擾、欠費(fèi)等。目前，針對(duì)語(yǔ)音通信行為異?？蛻簦ê?jiǎn)稱異?？蛻簦?，相關(guān)部門已經(jīng)采取了若干措施，如針對(duì)電信詐騙實(shí)行手機(jī)實(shí)名制、針對(duì)欠費(fèi)客戶的分析催繳等，但其一般都屬于事后被動(dòng)處置。為此，迫切需要基于海量的語(yǔ)音通信數(shù)據(jù)，自動(dòng)分析它們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，聚類分析出其中隱藏的異?？蛻粜畔ⅲ瑢?duì)異?？蛻艏跋嚓P(guān)事件實(shí)現(xiàn)預(yù)判預(yù)警、實(shí)時(shí)提示、主動(dòng)響應(yīng)、快速處置。

迄今，國(guó)內(nèi)針對(duì)電信客戶語(yǔ)音通信行為特征進(jìn)行分析建模并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)客戶聚類分析的文獻(xiàn)不多，典型如：參考文獻(xiàn)[1]采用模糊集的語(yǔ)義關(guān)聯(lián)度算法，可以找出具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)度的客戶；參考文獻(xiàn)[2]應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和模糊決策樹算法，基于通話記錄開展語(yǔ)音通信行為異常客戶的識(shí)別研究；參考文獻(xiàn)[3]研究如何使用決策樹分析惡意欠費(fèi)客戶，應(yīng)用聚類分群發(fā)現(xiàn)電信欺詐客戶。上述文獻(xiàn)的主要不足在于，都沒有進(jìn)行深入的異常行為特征建模和客戶聚類挖掘算法的研究。參考文獻(xiàn)[4]基于客戶通話數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，獲取具有良好特征的客戶集合，然后應(yīng)用K-means算法挖掘特定的客戶，以便針對(duì)不同客戶群提供差異化服務(wù)，其主要不足在于：沒有對(duì)挖掘算法進(jìn)行優(yōu)化，使得其挖掘效率和質(zhì)量不夠理想，并且僅考慮了移動(dòng)通信客戶。綜上所述，參考文獻(xiàn)[1-4]對(duì)于本文具有一定的參考價(jià)值，但它們的研究或者僅局限于行為特征分析，或者局限于客戶挖掘，并沒有結(jié)合行為特征分析建模與客戶挖掘，開展完整深入的研究及算法優(yōu)化工作，使得其在準(zhǔn)確性、完整性、普適性等綜合性能上存在明顯不足。參考文獻(xiàn)[5-7]對(duì)本文具有較高的參考價(jià)值，都對(duì)聚類算法進(jìn)行了改進(jìn)并應(yīng)用于電信客戶細(xì)分中。其中，參考文獻(xiàn)[5]通過(guò)改進(jìn)的K-means算法對(duì)電信客戶進(jìn)行了聚類分析，但其主要研究目標(biāo)是降低聚類分析的時(shí)間復(fù)雜度。參考文獻(xiàn)[6]使用自適應(yīng)差分演化算法改進(jìn)K-means算法，并將其應(yīng)用在電信客戶細(xì)分中，但未給出3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值和選取方法。參考文獻(xiàn)[7]通過(guò)不斷優(yōu)化新的聚類中心改進(jìn)K-means算法，從而提高其在電信CRM（customer relationship management，客戶關(guān)系管理）客戶分類中的準(zhǔn)確性。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)語(yǔ)音通信行為異常客戶的高質(zhì)量聚類分析，本文針對(duì)固定和移動(dòng)電話客戶，以AHP模型為基礎(chǔ)，融合DEMATEL法構(gòu)建異?？蛻粜袨樘卣髂Ｐ?，即 AHP-DEMATEL模型（analytic hierarchy process decision making trial and evaluation laboratory，以下簡(jiǎn)稱A-D模型），并提出了一種基于A-D模型的K-means算法，從海量的語(yǔ)音通信數(shù)據(jù)中聚類分析出異?？蛻簟１疚闹饕ぷ魇牵夯谡Z(yǔ)音通信記錄，詳細(xì)分析客戶的通話行為特征；基于A-D模型構(gòu)建語(yǔ)音通信異?？蛻粜袨樘卣髂Ｐ?，以獲取各項(xiàng)行為特征的權(quán)值；對(duì)K-means算法進(jìn)行分析和優(yōu)化，提出基于A-D模型的異常電信客戶挖掘算法；對(duì)上述研究成果進(jìn)行測(cè)試、比較、分析，驗(yàn)證其有效性。

2 相關(guān)工作

2.1 層次分析法AHP

AHP一種將定性和定量分析融合的多要素決策方法，其主要思想為：針對(duì)復(fù)雜決策問題，綜合其主要影響元素、問題本質(zhì)、內(nèi)在關(guān)系等，通過(guò)深入分析來(lái)構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型，從而基于很少的定量信息就可將決策者的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化。由此，即可為求解擁有多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、無(wú)結(jié)構(gòu)等特性的復(fù)雜決策性問題，提供一種較為簡(jiǎn)單的決策方法[8]。AHP常用于主觀賦權(quán)，其具體步驟如下。

步驟 1 構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型。將復(fù)雜的多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的決策問題，按照它們之間的相互關(guān)系分解成多個(gè)層次，自頂向下每一層對(duì)應(yīng)一組分目標(biāo)、準(zhǔn)則直至相關(guān)指標(biāo)（統(tǒng)稱元素），形成遞階層次結(jié)構(gòu)模型。由此，即可通過(guò)逐層向上分析，最終確定各低層元素對(duì)于各級(jí)高層元素的重要性權(quán)值。

步驟 2 構(gòu)建判斷矩陣。為盡可能減少性質(zhì)不同元素相互比較的困難，提高準(zhǔn)確度，對(duì)于每一個(gè)目標(biāo)，不是將影響該目標(biāo)的所有元素放在一起比較，而是兩兩相互比較后，給出描述相對(duì)重要程度的比較值。由此，對(duì)于各個(gè)目標(biāo)，生成一系列的兩兩判斷矩陣A=（aij）nm，其中aij表示針對(duì)同一目標(biāo)，元素 i比j的相對(duì)重要值。例如，若對(duì)于目標(biāo)Y，aij=2表示元素i比元素j對(duì)Y的影響更大（即權(quán)重更高），且對(duì)應(yīng)必有aji=1/2。上述重要值應(yīng)由多位專家進(jìn)行評(píng)價(jià)并取其加權(quán)均值。

步驟 3 驗(yàn)證判斷矩陣的一致性。由于判斷矩陣的值主要取決于專家意見，難免出現(xiàn)邏輯不一致的情況（如前例中，若aij=2，而aji不是1/2），故必須對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，方法為：首先計(jì)算出判斷矩陣的最大特征值λmax，利用式（1）計(jì)算出一致性檢驗(yàn)的標(biāo)度，然后計(jì)算隨機(jī)一致性比率其中，RI可查表得到，一般認(rèn)為CR<0.1時(shí)具有滿意的一致性。

步驟4 確定權(quán)重。一般采用求和法，按式（2）將判斷矩陣的每列向量歸一化，再對(duì)行求和并歸一化。

2.2 DEMATEL法

DEMATEL（decision making trial and evaluation laboratory）即“決策實(shí)驗(yàn)和評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)法”，是一種用于篩選復(fù)雜系統(tǒng)主要元素、簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析過(guò)程的方法論，可以充分利用專家經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)處理比較復(fù)雜的系統(tǒng)問題，特別是對(duì)關(guān)系要素不太確定的系統(tǒng)更為有效[9]。實(shí)施步驟如下。

步驟 1 使用德爾斐法、頭腦風(fēng)暴法或者專家訪談法確定各個(gè)元素。

步驟 2 確定各要素間的直接影響度。首先使用專家評(píng)分法建立各風(fēng)險(xiǎn)影響元素的直接影響矩陣，一般將元素之間的關(guān)系定性地分為5個(gè)等級(jí)，0分表示無(wú)影響關(guān)系，1分表示關(guān)系很弱，2分表示關(guān)系較弱，3分表示關(guān)系較強(qiáng)，4分表示影響關(guān)系很強(qiáng)。然后，使用上述評(píng)分結(jié)果建立直接影響矩陣A=（aij）nm，其中aij即上述評(píng)分值。

步驟5 獲取各要素的影響度和被影響度 利用式（3）和式（4）可以分別計(jì)算出風(fēng)險(xiǎn)元素之間的相互影響度和被影響度。其中，fi是綜合影響矩陣T中行元素之和，表示風(fēng)險(xiǎn)元素i給j帶來(lái)的直接或間接影響度，ei是綜合影響矩陣 T中列元素之和，各行對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)元素受到其他各元素的影響值稱為被影響度。

步驟6 計(jì)算各要素的中心度。使用式（5）即可計(jì)算出各要素的中心度。

2.3 K-means算法

K-means算法的主要優(yōu)點(diǎn)：聚類速度快、效率高、適用于處理大數(shù)據(jù)集，是一種常用的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。算法主要原理：隨機(jī)選出K個(gè)點(diǎn)用作初始聚類中心，然后計(jì)算各個(gè)樣本與初始聚類中心之間的距離，并且把樣本劃分到距離最近的聚類中心所在類；對(duì)劃分完全后的新類進(jìn)行計(jì)算得到新聚類中心，如果前后兩次的初始聚類中心未發(fā)生變化，可以確定樣本調(diào)整結(jié)束，此時(shí)相應(yīng)的誤差平方和函數(shù)已達(dá)到最小，聚類準(zhǔn)則函數(shù)已經(jīng)收斂；否則，若初始聚類中心發(fā)生變化，則需要繼續(xù)調(diào)整所有樣本來(lái)確定新的聚類中心，并進(jìn)入下一次的迭代過(guò)程[10]。

K-means算法的主要不足：對(duì)初始中心敏感；無(wú)法處理非球形類；對(duì)孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)較敏感；對(duì)初始值 k的選取依賴性較大；容易陷入局部最優(yōu)解；同等看待每一個(gè)特征，難以產(chǎn)生高質(zhì)量的聚類結(jié)果。

3 語(yǔ)音通信異常行為分析模型

3.1 語(yǔ)音通信行為特征

電信運(yùn)營(yíng)商提供的語(yǔ)音通信原始通話記錄組成客戶原始數(shù)據(jù)集，其每條記錄包括18個(gè)字段，從中析取開始時(shí)間、主叫號(hào)碼、被叫號(hào)碼、呼叫結(jié)果、通話時(shí)長(zhǎng)等作為原始特征字段并按客戶歸并后，即可生成客戶通話數(shù)據(jù)集。

基于語(yǔ)音通信行為異?？蛻粜袨樘卣鞯姆治?，需要對(duì)客戶通話數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)基于客戶進(jìn)行以下處理后，生成客戶通話特征集，其中每一客戶的語(yǔ)音通信行為特征參數(shù)包括以下幾種。

· 平均呼出時(shí)間：客戶每日呼出時(shí)間點(diǎn)的平均值c1；

· 平均通話時(shí)長(zhǎng)：客戶接通記錄中通話時(shí)長(zhǎng)的平均值c2；

· 呼出次數(shù)：客戶主叫次數(shù)c3；

· 呼出號(hào)碼數(shù)：客戶主叫時(shí)對(duì)端號(hào)碼不重復(fù)的個(gè)數(shù)c4；

· 呼入次數(shù)：客戶被叫記錄數(shù)c5；

· 呼入號(hào)碼數(shù)：客戶被叫時(shí)對(duì)端號(hào)碼不重復(fù)的個(gè)數(shù)c6；

· 接通率：客戶主叫接通數(shù)與所有主叫記錄的比值c7。

以廣告客戶為例，其廣告推銷行為一般集中在白天，平均呼出時(shí)間一般分布在8：00—18：00時(shí)間段；廣告必須面向大量客戶，其呼出次數(shù)及呼出號(hào)碼數(shù)量較多；廣告推銷號(hào)碼的呼入次數(shù)和呼入號(hào)碼數(shù)量極少；由于被叫客戶的經(jīng)驗(yàn)、智能手機(jī)提示以及陌生主叫號(hào)碼等原因，其接通率相對(duì)較低。

3.2 行為特征分析模型構(gòu)建

如前所述，K-means是一種非常適合挖掘語(yǔ)音行為異常客戶的算法，但由于其同等看待所有特征，會(huì)影響聚類分析的質(zhì)量。實(shí)際上，不同的語(yǔ)音通信行為特征對(duì)于異常客戶挖掘過(guò)程的貢獻(xiàn)，往往存在較大的差別，如對(duì)于廣告客戶的行為特征分析，由于平均通話時(shí)長(zhǎng)與正常客戶的差別很小，其影響應(yīng)該可以忽略。為此，本文引入行為特征模型的概念，獲取不同行為特征的權(quán)重，以提高異?？蛻敉诰虻男逝c質(zhì)量。參考文獻(xiàn)[11]圍繞系統(tǒng)評(píng)價(jià)中的權(quán)重計(jì)算問題，提出了AHP-DEMATEL方法，通過(guò)計(jì)算初始權(quán)重和影響度，并相互融合來(lái)獲得綜合權(quán)重。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算出異?？蛻敉ㄔ捫袨樘卣鞯臋?quán)重。

3.2.1 基于AHP生成行為特征的主觀權(quán)重

判斷異?？蛻粜枰诟餍袨樘卣鲗?shí)現(xiàn)，其初始權(quán)重則需由領(lǐng)域?qū)＜疑桑瑢儆谥饔^權(quán)重，而AHP是目前廣泛使用的一種主觀賦權(quán)法。

（1）構(gòu)建異常客戶層次分析模型

本文討論的異常客戶包括詐騙客戶、廣告客戶、欠費(fèi)客戶，分別用z、g、q表示，并用y表示包括這3類客戶的異?？蛻羧?。由此，可以構(gòu)建異常客戶層次分析模型如下，其中用實(shí)線連接的元素表示它們之間具有關(guān)聯(lián)關(guān)系。

之后，由多位領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)，給出各低層元素對(duì)高層元素的影響程度相對(duì)值并對(duì)其加權(quán)平均，得到異?？蛻艟C合判斷矩陣 Y、詐騙客戶判斷矩陣 Z、廣告客戶判斷矩陣 G、欠費(fèi)客戶判斷矩陣Q。

（2）一致性檢驗(yàn)

通過(guò)計(jì)算可得矩陣Y的CR=0.046 2<0.10，Z的CR=0.010 3<0.10，G 的 CR=0.010 3<0.10，Q 的CR=0.028 4<0.10，所有判斷矩陣均可通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

（3）計(jì)算主觀權(quán)重

通過(guò)判斷矩陣Y得到綜合分析異?？蛻舻某跏紮?quán)重向量W1為[0.408 2、0.816 5、0.408 2]。

根據(jù)判斷矩陣Z、G、Q得到單獨(dú)分析3種異常客戶的初始權(quán)重矩陣W2見表1。

圖1 層次分析結(jié)構(gòu)

表1 3種異?？蛻舴治龀跏紮?quán)重矩陣W2

使用式（2）對(duì)W2做歸一化處理得到W3，再使用式（6）即得到異?？蛻艟C合分析權(quán)重向量W4。

對(duì)W4歸一化處理得到綜合權(quán)重向量W5。

最后，將W3和W5組合即得到基于AHP的歸一化主觀權(quán)重矩陣WA，見表2。

表2 基于AHP的歸一化主觀權(quán)重矩陣WA

3.2.2 基于DEMATEL確定各特征之間的影響元素

AHP僅考慮了低層元素對(duì)高層元素在垂直方向上的影響，實(shí)際上同層元素之間也存在不同程度的相關(guān)性，從而影響有關(guān)權(quán)重的取值。如詐騙客戶的行為直接關(guān)聯(lián)呼出次數(shù)和呼出號(hào)碼數(shù)兩項(xiàng)特征，而它們又會(huì)影響到接通率和平均通話時(shí)長(zhǎng)；顯然，此時(shí)前兩項(xiàng)特征的權(quán)重應(yīng)予加強(qiáng)。為此，本文使用DEMATEL方法來(lái)進(jìn)一步提高權(quán)重賦值的科學(xué)性和客觀性。

（1）根據(jù)各特征之間相互影響關(guān)系得出直接影響矩陣

采用專家問卷的形式獲取相關(guān)信息。問卷依次用0～4代表各通話行為特征間的關(guān)系強(qiáng)度：無(wú)影響、影響稍弱、影響弱、影響強(qiáng)、影響較強(qiáng)。然后，對(duì)收回的有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，得到直接影響矩陣，并將該矩陣規(guī)范化得到規(guī)范影響矩陣G(ci×ci)，見表3，其中，ci表示各特征。

表3 規(guī)范影響矩陣

（2）生成各特征之間的影響度向量

利用規(guī)范影響矩陣計(jì)算出綜合影響矩陣，并由其計(jì)算出各特征的影響度（Ri）和被影響度（Di），通過(guò)對(duì)各特征的影響度和被影響度進(jìn)行計(jì)算，得出該特征的中心度（Ri+Di），見表4。

表4 中心度

將DEMATEL法分析得出的各特征的中心度利用式（2）進(jìn)行歸一化處理，即可得到基于DEMATEL的權(quán)重向量 WD=[0.088,0.131,0.177,0.177,0.132,0.132,0.161]。

3.2.3 生成目標(biāo)權(quán)重

將WA的各行分別與WD進(jìn)行向量乘運(yùn)算，再使用式（2）歸一化處理后即得到用于異常行為特征分析的目標(biāo)權(quán)重，見表5。

表5 異常行為特征分析的目標(biāo)權(quán)重

其中，Wy用于同時(shí)綜合挖掘異常客戶群，Wz、Wg和 Wq分別用于詐騙客戶、廣告客戶及欠費(fèi)客戶的單類型挖掘。

4 基于A-D模型的K-means算法

4.1 數(shù)據(jù)處理

主要工作：從通話記錄中析取原始特征字段（開始時(shí)間、主叫號(hào)碼、被叫號(hào)碼和通話時(shí)長(zhǎng)等）；清洗其中不完整或者不一致的數(shù)據(jù)；生成客戶通話特征集并使用式（7）對(duì)所有特征進(jìn)行歸一化處理，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集X。

其中，x*、xi分別表示歸一化前后的值，xmax、xmin分別表示樣本數(shù)據(jù)中的最小、最大值。

4.2 算法描述

為了有效提高語(yǔ)音通信行為異?？蛻舻木垲惙治鲂Ч訩-means算法為基礎(chǔ)，提出基于A-D模型的K-means算法，主要思路如下。

4.2.1 選擇初始聚類中心

聚類算法的基本原理是讓類內(nèi)各數(shù)據(jù)對(duì)象的相似度最小，類間的各數(shù)據(jù)對(duì)象相似度最大，從而提高聚類結(jié)果的質(zhì)量，K-means算法則由于其波動(dòng)性而難以保證聚類質(zhì)量[15]，又由于本文研究所涉及的數(shù)據(jù)具有海量特征，故本文采用參考文獻(xiàn)[15]提出的方法選擇初始聚類中心，方法為：基于異常客戶與正?？蛻粝嗨贫容^小的原則，不斷從最大聚類中找出距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象作為新的聚類中心，從而選出K個(gè)初始聚類中心，消除隨機(jī)初始聚類中心可能存在的相似度較大問題。

4.2.2 改進(jìn)歐氏距離公式

K-means算法是根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)象之間的距離進(jìn)行聚類處理，而數(shù)據(jù)對(duì)象的距離一般采用歐氏距離公式來(lái)計(jì)算。通過(guò)K-means常用的歐氏距離公式可見，在計(jì)算兩個(gè)樣本的相似度時(shí)，K-means算法將所有特征視為同等重要[16]。然而，如前所述，不同特征對(duì)于樣本之間的差異所產(chǎn)生的影響一般是不同的，譬如廣告客戶關(guān)聯(lián)的6項(xiàng)特征中，呼出次數(shù)顯然更為重要，故在數(shù)據(jù)樣本之間適當(dāng)放大呼出次數(shù)這一特征距離，有利于更精確地分類。由此，本文算法先通過(guò)A-D模型計(jì)算出各特征的最終權(quán)重，然后據(jù)此適當(dāng)放大與縮小K-means距離公式樣本中各特征值之間的距離，使得權(quán)重越大的特征對(duì)聚類結(jié)果的影響越大，從而更加真實(shí)地反映實(shí)際聚類時(shí)各特征的作用。根據(jù)上述思路給出的改進(jìn)距離計(jì)算式如下：其中，d為所求兩個(gè)樣本之間的距離，xin表示第i個(gè)樣本的第n個(gè)特征值，xjn表示第j個(gè)樣本的第n個(gè)特征，Wn表示第n個(gè)特征的權(quán)重。4.2.3 算法流程

本文算法的形式化描述及相關(guān)說(shuō)明如下。

步驟 1對(duì)數(shù)據(jù)源進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，并從中選出樣本集X。

步驟 2基于前述初始聚類中心選擇方法選取k個(gè)初始中心R(k)。

步驟 3生成語(yǔ)音通信行為異?？蛻敉诰虻哪繕?biāo)權(quán)重：基于AHP法計(jì)算不同類型挖掘?qū)ο蟮奶卣鳈?quán)重矩陣WA；基于DEMATEL法計(jì)算各特征間的相互影響權(quán)重向量 WD；計(jì)算目標(biāo)權(quán)重 Wy、Wz、Wg、Wq。

步驟4選擇工作模式（異?？蛻艟C合挖掘，詐騙客戶、廣告客戶、欠費(fèi)客戶單類型挖掘），并將相應(yīng)權(quán)值向量代入歐氏距離公式得到d。

步驟5進(jìn)行聚類分析，獲取K個(gè)聚類。

5 實(shí)證分析

5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

原始數(shù)據(jù)來(lái)源于某市電信公司的實(shí)際語(yǔ)音通信記錄，其中包括624 199條固話通話記錄、2 611 678條手機(jī)通話記錄，對(duì)應(yīng)965 281位客戶。之后，隨機(jī)選取50 000名客戶的數(shù)據(jù)形成樣本集；析取100名正?？蛻艉?00名異常客戶的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集1，其中平均涵蓋了詐騙客戶、廣告客戶和欠費(fèi)客戶；另析取100名正常客戶和100名廣告客戶的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集2。

（2）比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)

在客戶細(xì)分分析中，K-means算法具有較好的效果，而參考文獻(xiàn)[7]通過(guò)不斷優(yōu)化聚類中心改進(jìn) K-means算法，并將其應(yīng)用于客戶細(xì)分研究且取得一定效果。因此，選擇 K-means算法及參考文獻(xiàn)[7]提出的改進(jìn) K-means算法進(jìn)行性能比對(duì)。

（3）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

準(zhǔn)確率（precision）和召回率（recall）是常用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，而鑒于兩者往往相互矛盾，一般采用F值（F-measure）作為綜合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，相關(guān)定義如下：

其中，TP、FP、FN依次表示正確檢測(cè)出的異?？蛻舾琶矓?shù)、錯(cuò)誤標(biāo)識(shí)為異常的正?？蛻魯?shù)、錯(cuò)誤標(biāo)識(shí)為正常的異?？蛻舾琶矓?shù)。

（4）參數(shù)設(shè)置

由于 K較小時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不太穩(wěn)定，故選K=4、5、6、7。

5.2 異?？蛻艟C合聚類分析

綜合聚類分析指同時(shí)對(duì)詐騙客戶、廣告客戶、欠費(fèi)客戶3類異?？蛻暨M(jìn)行聚類分析。

選用樣本集和測(cè)試集1，得到聚類結(jié)果后，結(jié)合電信公司已有數(shù)據(jù)和人工抽樣檢測(cè)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)簇內(nèi)測(cè)試集中異常客戶多于正?？蛻魰r(shí)，該簇內(nèi)異常客戶數(shù)量會(huì)明顯多于正?？蛻簟Ｒ虼吮緦?shí)驗(yàn)根據(jù)測(cè)試集內(nèi)客戶的分布，合并所有異常客戶數(shù)大于正?？蛻魯?shù)的類作為異常客戶類，其他為正?？蛻纛?。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表6。

由表6可見，在K=5時(shí)，本文算法的綜合性能F值達(dá)到最佳值；通過(guò)對(duì)3種算法最佳性能比較，可以發(fā)現(xiàn)本文算法相對(duì)于參考文獻(xiàn)[7]算法性能提高4.49%，相對(duì)于K-means的提高幅度達(dá)到12.05%。此外，本文算法的準(zhǔn)確率也明顯優(yōu)于另兩種算法。

5.3 廣告客戶單類型聚類分析

選用樣本集和測(cè)試集2，異常類合并同上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表7。

由表7可見，在K值相同時(shí)，本文算法的綜合性能F值明顯優(yōu)于參考文獻(xiàn)[7]算法及K-means，提高幅度分別可達(dá)6.52%和7.69%。此外，本文算法的準(zhǔn)確率同樣明顯優(yōu)于另兩種算法。

表6 異?？蛻羧壕C合聚類結(jié)果分析

表7 廣告客戶單類型聚類結(jié)果分析

5.4 小結(jié)

綜合比較表6和表7的數(shù)據(jù)，本文算法在廣告客戶聚類分析時(shí)的性能優(yōu)于多類型異?？蛻艟C合聚類分析。本文對(duì)詐騙客戶和欠費(fèi)客戶進(jìn)行了類似實(shí)驗(yàn)分析，其結(jié)果與廣告客戶聚類分析的結(jié)果類似。

因此，單類型異常客戶聚類分析的性能優(yōu)于多類型異常客戶綜合聚類分析，但綜合聚類分析的時(shí)間效率則明顯高于單類型聚類分析，這種情況符合客觀規(guī)律。因此，針對(duì)不同場(chǎng)景可以選擇合適的方案，有利于提高異?？蛻艟垲惙治龅木C合效率。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于語(yǔ)音通信記錄，分析了異?？蛻舻男袨樘卣?，設(shè)計(jì)并構(gòu)建了A-D模型，據(jù)此提出了一種改進(jìn)的K-means算法，實(shí)現(xiàn)利用海量數(shù)據(jù)對(duì)語(yǔ)音通信行為異常的客戶（電信詐騙客戶、廣告客戶、欠費(fèi)客戶等）進(jìn)行聚類分析。實(shí)證分析結(jié)果表明，本文算法用于對(duì)語(yǔ)音通信行為異?？蛻暨M(jìn)行聚類分析時(shí)的性能效果較好。

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