一種針對UnderMP3Cover的RS隱寫分析新方法

張堅，王讓定，嚴迪群

（寧波大學信息科學與工程學院，浙江 寧波 315211）

1 引言

隨著互聯(lián)網技術的飛速發(fā)展，多媒體技術的應用日益廣泛[1,2]。音頻、圖像和視頻等多媒體在內容上存在很大的感官冗余，人們可以利用這些冗余嵌入秘密信息，進行隱蔽通信，即“隱寫”。隱寫分析作為檢測隱寫行為的技術，日漸成為國內外研究關注的熱點[3]。

在多媒體信息中，音頻的發(fā)展較為迅速。MP3（MPEG audio layer 3）作為一種具備高壓縮率和高音質的音頻有損壓縮編碼標準，是當前流傳最廣的音頻格式之一。MP3音頻編碼過程復雜，隱寫容量大，較適合隱寫，因此，針對MP3音頻隱寫進行深入的隱寫分析研究具有意義[4]。針對 MP3音頻開發(fā)的隱寫算法，目前主要有 MP3Stego[5]、MP3Stegz[6]和UnderMP3Cover[7]3種。然而，對應的隱寫分析方法，大部分都是針對MP3Stego這種工具提出的，針對UnderMP3Cover的隱寫分析則涉及較少。

UnderMP3Cover是通過LSB算法進行連續(xù)或不連續(xù)嵌入的隱寫算法，而Fridrich等人[8]提出的RS（regular-singular）算法是目前唯一能夠檢測連續(xù)LSB替換和不連續(xù)LSB替換嵌入的秘密信息，且能可靠估計嵌入秘密信息大小的算法[9]。因此Jin等人[10]引入 RS算法，提出了一種針對UnderMP3Cover的RS算法，并根據音頻的幀重疊特性，采用了重疊分組的方式。雖然該方法能有效地估計出UnderMP3Cover隱寫的嵌入比例，但仍存在約4%的誤差。另外，他們在實驗中僅測試了128 kbit/s的MP3音頻，并沒有給出其他碼率的MP3的檢測結果。

近年來，在圖像隱寫分析中，已有一些基于RS算法的改進算法。如Ker在參考文獻[11,12]中提出的IRS算法、Luo等人[13]提出的DRS算法以及丁晉晶等人[14]提出的QRS算法。這些算法針對載體圖像的初始偏差和 RS算法的擬合方式進行了改進，提高了檢測效率。但他們都是基于圖像的RS曲線擬合的，不能直接應用在音頻隱寫分析上。參考文獻[10]也指出，采用圖像中RS算法的擬合方式計算UnderMP3Cover嵌入率，得出的結果會產生誤差。

本文在分析了RS算法誤差產生原理的基礎上，根據音頻特性，提出了一種新的針對UnderMP3Cover的隱寫分析方法。該方案采用了更適合的分辨函數，修正了各碼率MP3的初始偏差，改進了擬合方式，并在實驗對比中，選擇了效果更佳的翻轉算子。最后，給出了4種主流碼率下，本文算法與參考文獻[10]的檢測性能對比。實驗結果表明，在不同的隱寫嵌入率下，本文算法可以更為準確地估計出秘密信息的長度，且秘密信息的估計值與實際值的平均偏差僅為2%左右。

2 UnderMP3Cover隱寫原理

UnderMP3Cover是 Platt C[7]提出的一種典型的開源 MP3 隱寫工具。它通過修改顆粒邊信息中的編碼參數——全局增益（global_gain）來實現秘密信息的順序嵌入，其具體嵌入方式是LSB 替換，即直接用秘密比特替換參數global_gain的最低有效位。但在可嵌顆粒的選擇上，它通過使用一個參數BitSpacing來決定可嵌的顆粒間隔。

UnderMP3Cover隱寫過程如圖1所示，假設待隱藏秘密信息為；大致可以分為以下4個部分。

（1）將待嵌MP3音頻進行部分解碼，提取每幀邊信息中的參數global_gain，將其按順序排列，可以得到數組

（2）判斷當前顆粒是否為可嵌顆粒。若當前待嵌global_gain為ggi，秘密信息比特mj，則依據式（1）判斷：

其中，Bs為參數BitSpacing。若式（1）成立，則執(zhí)行嵌入操作（3）；否則，繼續(xù)查看下一個global_gain，即將i加1，繼續(xù)步驟（2）。

（3）按式（2）執(zhí)行嵌入操作，當i≤n或 j≤k中任一成立時執(zhí)行步驟（4）；

（4）將完成隱寫的global_gain寫回MP3邊信息中，輸出隱寫后的MP3音頻。

由于UnderMP3Cover存在特殊的嵌入控制參數 BitSpacing，且當 BitSpacing=1時，UnderMP3Cover的嵌入方式為順序連續(xù)嵌入，而當BitSpacing≠1時，UnderMP3Cover的嵌入方式即轉變?yōu)轫樞虿贿B續(xù)嵌入，因而只能使用RS針對連續(xù)嵌入和不連續(xù)嵌入都有效的隱寫檢測方法。另外，參考文獻[12]也已經通過實驗證明了 RS法是目前針對LSB隱寫檢測效果最好的方法之一。所以，借鑒 RS方法，并將其改進，對 UnderMP3Cover的隱寫分析來說，是一種很好的思路。

圖1 UnderMP3Cover隱寫流程

3 RS算法

3.1 RS算法原理

Fridrich在參考文獻[8]中詳細描述了RS算法的原理，簡述如下。

對給定圖像塊的像素值以 Zigzag的方式掃描，并排列成一個向量組接著定義一個表征圖像塊空間相關性（平滑度和奇異性）的分辨函數 f（本文仿照參考文獻[15]將定義相關性的函數稱為分辨函數），其具體計算依據式（3）。f值越小，說明圖像塊相鄰像素之間的起伏越小、空間相關性越強；反之，則表明圖像塊的空間相關性越弱。

Fridrich定義了一個翻轉函數F：正翻轉1F、0翻轉F0、負翻轉F-1，翻轉規(guī)則如式（4）。

基于以上定義，Fridrich根據大量圖像，擬合出RS曲線，如圖2所示。x軸為LSB發(fā)生改變的像素的百分比，y軸為相應的的值。設隱藏信息的嵌入率為P，因為LSB嵌入序列為0、1等概率隨機序列，所以，LSB發(fā)生改變的像素值百分比為

圖2 Fridrich擬合的RS曲線

同時，Fridrich根據大量的實驗指出：R-M和S-M與信息嵌入比率P近似呈線性關系，而RM和SM曲線更接近二次曲線。且提出了兩個假設。

當嵌入率為0時：

當嵌入率為100%時：

3.2 RS算法的不足

由上述原理可知，RS算法實質上是利用隱寫前后相鄰像素之間的相關性的變化，實現隱寫檢測。因此，分辨函數能否精確地表征像素間的相關性，這是影響算法檢測效率的關鍵因素。在原RS算法中，表示相關性的分辨函數為式（3）。但這種分辨函數，只考慮了相鄰像素的相關性，而實際上每一組像素之間均有相關性。所以，為了充分利用組內所有數據的相關性，需要選取更佳的分辨函數。

Fridrich在參考文獻[8]中指出影響RS算法準確度的主要因素是載體圖像的初始偏差。這是因為即使是自然載體，由于隨機的變化，經過正負翻轉，分辨函數值也很大可能發(fā)生變化，以至于得到長度非零的檢測結果，這一初始偏差會對檢測算法的準確性有一定影響[14]。表1給出了4 000首不同碼率的原始音頻的測試結果的平均值，可以看出用 RS方法測試，即使是原始音頻，依然會估計出4%左右的隱寫長度。

表1 原始音頻的檢測結果的平均值

此外，依據RS算法的原理，本文使用50 000首第5.1節(jié)中的音頻重新擬合了RS曲線，如圖3所示?？梢悦黠@看出，R-M和RM、S-M和SM這4條曲線在y軸上均不相交。且RM和SM這兩條曲線也沒有在x=50處相交，即RS算法擬合過程中用到的兩個假設（式（6）、式（7））只是近似成立。如果基于式（6）及式（7）來計算嵌入容量，則會降低秘密信息長度的估計準確率。因此，在擬合過程中需要采用新的擬合方式。

圖3 本文擬合的RS曲線

4 本文算法

4.1 分辨函數的選取

為了充分利用組內所有數據的相關性，本文采用了概率論中的方差函數來描述組內數據的相關程度，即：

方差函數不僅表達了樣本偏離均值的程度，更能揭示樣本內部彼此波動的程度。計算出的方差值越大，表明這組數據就越離散，相關性也就越強；相反方差越小，這組數據就越聚合，相關性也就越弱。第5節(jié)的實驗也證明了方差函數可以提高RS算法的檢測精度。

4.2 原始音頻初始偏移量的修正

在RS算法下，絕大多數的原始載體圖像都存在或正或負的初始偏移量。在嵌入密度比較大的情況下，它對檢測結果的影響相對較小，而當嵌入率小于或等于5%時，它的大小就與實際嵌入信息的長度相當了[14]。

在理想情況下，若待測載體未經過LSB隱寫，則翻轉算子M和-M會同等程度影響載體混亂程度[10]，即在RS曲線圖中，R-M和RM、S-M和SM均相交于 y軸。而實際情況下，正負翻轉算子的影響不可能等同，在圖3中，R-M和RM、S-M和SM曲線均未相交于y軸，交點偏出y軸的距離x0，在原RS算法擬合過程中被忽略了，因而產生了初始偏移量。同時注意到，不同碼率下原始音頻測試結果的方差很小，見表2。

表2 原始音頻的檢測結果的方差

這說明不同的待測載體初始偏移量相差不大，進而說明引起初始偏移量的x0值也相差不大。因此，本文借助Curve Fitting Tool，選取64 kbit/s、128 kbit/s、192 kbit/s、256 kbit/s的不同嵌入率的音頻，擬合出不同碼率下的x0值，以修正初始偏移量，修正值見表 3。實驗結果也證明對初始偏移量的修正，可提高檢測精度，并用另一個庫驗證了擬合結果的適用性。因此在推導過程中，需要借助 RM(0.5)和SM(0.5)這兩個點的值，并假設這兩個值相等（即式（7））。但在第3.2節(jié)，已經分析過式（7）只是近似成立。

表3 各碼率的修正值

如果將RM和SM視為直線，那么在推導過程中就不需要借助式（7），但將二次曲線變?yōu)橹本€，擬合準確性下降，同樣會引起誤差。表4給出了在Curve Fitting Tool中，4條曲線分別用直線和二次曲線的擬合結果。

SSE是擬合誤差的平方和，該值越接近0，說明擬合準確性越高。R2是實際值與推測值之間相關系數的平方值。該值越接近1，則說明擬合準確性越高。綜合這兩個指標，可以看出采用二次曲線擬合的準確性略優(yōu)于直線，但相差并不多。相比原算法中式（7）引起的誤差，曲線變?yōu)橹本€引起的誤差更小。之后的實驗也證明這種擬合方式比原RS的方法更佳。

4.3 擬合方式的改進

RS方法中，將RM和SM視為二次曲線，但在實際檢測過程中，只能求出圖3中C、E和G、I這4點，

可以得到：

表4 RS曲線的擬合結果

其中，x0為表4中的修正值，為△ABC在BC邊上的高為△FGH在GH邊上的高，這兩個值均可表征嵌入率的一半p/2。進一步得到：

其中：

為了減小誤差，取了R曲線交點和S曲線交點橫坐標的平均值，得到：

4.4 算法的主要步驟

本文沿用參考文獻[10]中重疊分組的方法，并根據上述分析，改進的RS算法可以分為以下步驟。

（1）在解碼端提取待測MP3音頻每幀邊信息中的全局增益參數 global_gain，并將其按序存放到一維數組gg[]中。

（2）按順序將gg[]分組，要求每組系數個數相同，但具體分組長度和分組滑動長度可任意設置。以分組長度取 6、滑動長度取 1為例，即

（4）對所有的組應用非負翻轉，如式（13），再計算翻轉后每組的相關性

（5）依據上述對正常組、異常組的定義，統(tǒng)計這二者在所有組中的占比其中為翻轉類型算子的具體組合，p為秘密信息的估計長度。

（6）與步驟（4）和（5）同理，對所有的組應用非正翻轉，并在計算翻轉后每組相關性的基礎上，依據正常組、異常組的定義，統(tǒng)計出其中-

（7）翻轉gg數組中所有元素的LSB位，并

（8）根據式（10）求出pr和ps，從而得到秘密信息的估計長度

5 實驗結果和分析

5.1 實驗設置

為了客觀有效地評估本文方法的性能，構造了一個基礎音頻數據庫。該基礎音頻數據庫的樣本均是由CD抓軌得到的、44.1 kHz采樣率、16 bit量化、單聲道的WAV音頻。這些WAV音頻主要是從提供各種無損音樂下載的網站上下載獲得。但通常下載的每首音頻文件都是包含對應整張 CD的全部內容。因此，本文使用Hifiwav、MATLAB等能夠實現音頻裁剪功能而不對音頻具體數據產生影響的軟件對下載的WAV進行裁剪。最后，將裁剪后的各種時長的音頻樣本收錄到本文的音頻數據庫中。目前本數據庫中裁剪后的音頻樣本共有2 818首，時長均為1 min。

從該數據庫中隨機選擇1 000首的WAV音頻，用于測試本文所提方法。首先，將這些WAV音頻壓縮成4種（64 kbit/s、128 kbit/s、192 kbit/s和256 kbit/s）不同碼率的MP3音頻，作為未隱寫的樣本，共 4 000首。在此基礎上，使用UnderMP3Cover對這4 000首音頻進行隱寫，對應生成40 000首不同隱寫強度的隱寫樣本。需要說明的是，被UnderMP3Cover隱寫在音頻樣本中的秘密信息共有文本、音頻和圖像3種不同類型的文件，但大小均為10 byte。隱寫時，每首音頻從以上3種文件中隨機挑選一種進行嵌入。

每個樣本時長1 min，包含4 590個顆粒的數據。因此當BitSpacing=1時理論滿嵌容量為4 560 bit，但是如果BitSpacing=2，嵌入容量就會折半，同理，BitSpacing=3時就為理論滿嵌的1/3。本實驗中僅考慮BitSpacing=1、2和3的3種情況，也即理論滿嵌可以分別看成100%、50%、33.3%的情況。

使用 UnderMP3Cover對每個樣本的不同BitSpacing的情況分別制作出10種嵌入強度的隱寫樣本。BitSpacing=1對應的是嵌入強度為10%、20%、30%、…、100%的樣本，BitSpacing=2對應的是嵌入強度為 5%、10%、15%、…、50%的樣本，以此類推。

5.2 不同分辨函數的結果

RS算法核心是隱寫前后數據相關性的變化。因此分辨函數對相關性的描述準不準確，對最后結果的精確性起著重要的作用。實驗對比了 RS算法的分辨函數和本文的方差函數對最終結果的影響。

圖4～圖6分別是在參數BitSpacing為1、2、3的情況下，不同分辨函數對秘密信息嵌入長度估計的平均誤差（所有測試樣本估計值與實際值偏差的平均）和中值誤差（所有測試樣本估計值與實際值偏差的中位數）?？梢钥吹?，在不同嵌入率下，除了BitSpacing=1時，平均誤差優(yōu)勢不明顯外，其余情況下方差函數明顯優(yōu)于原RS算法中的分辨函數。

圖4 BitSpacing=1時，不同分辨函數的平均誤差和中值誤差

圖5 BitSpacing=2時，不同分辨函數的平均誤差和中值誤差

圖6 BitSpacing=3時，不同分辨函數的平均誤差和中值誤差

5.3 不同翻轉類型算子的結果

RS分析法的檢測性能一定程度上取決于翻轉類型算子的選擇，是因為翻轉類型算子的具體組合決定了所加噪聲的類型。Ker等人在參考文獻[11]中對常用的幾種算子進行了研究，他們發(fā)現的翻轉類型算子能使隱寫分析方法取得較好的性能。

盡管本節(jié)研究的對象是全局量化增益參數，且可供選擇的翻轉類型算子也必須是一維的，但選擇怎樣的算子也是本方法的關鍵之一。本文仿照Ker等人在參考文獻[11]中的工作，選了如下算子進行對比分析：(01)、(010)、(0110)、(01010)、(01110)、(010010)、(011110)、(0110110)、(0100010)、(0101010)。

圖7～圖9分別是在參數BitSpacing為1、2和3的情況下，10種算子對秘密信息嵌入長度估計的誤差值的平均值和中值?？梢钥吹?，在不同嵌入率下，(010010)在BitSpacing=1和3的情況下，基本都是平均誤差最小的算子，只是在BitSpacing=2的情況下略差，且均優(yōu)于原RS算法的算子(0110)，而中值誤差近似。因此綜合以上3種情況，選取(010010)作為本方法的翻轉算子。

圖7 BitSpacing=1時，不同算子的平均誤差和中值誤差

圖8 BitSpacing=2時，不同算子的平均誤差和中值誤差

圖9 BitSpacing=3時，不同算子的平均誤差和中值誤差

5.4 不同擬合方式的結果

本算法摒棄了式（7）和式（8），對兩個會引起較大誤差的推論，重新進行了擬合。圖 10～圖 12分別是在分辨函數為方差函數、算子為(010010)的情況下，不同擬合方式的結果。在BitSpacing等于1、2和3的情況下，本文算法擬合方式的平均誤差在BitSpacing=2和3時明顯優(yōu)于原RS的擬合方式，在BitSpacing=1時略優(yōu)。而3種情況下中值誤差均相差不大。因此，本文算法的擬合方式更佳。

圖10 BitSpacing=1時，不同擬合方式的平均誤差和中值誤差

圖11 BitSpacing=2時，不同擬合方式的平均誤差和中值誤差

圖12 BitSpacing=3時，不同擬合方式的平均誤差和中值誤差

5.5 修正值適用性的驗證

本文是根據不同碼率的音頻，用Curve Fitting Tool擬合出各碼率對應的修正值，但該值是否適用其他庫的音頻，還需實驗驗證。本文另外選取了500首WAV音頻，按照第5.1節(jié)的定義，制作了同樣的樣本，結果以128 kbit/s為例。由表5～表7可以看出，根據第5.1節(jié)的庫擬合出的值，依然可以適用于其他庫的音頻，然而在低嵌入率下，略微差些，但總體而言，大部分嵌入率下，效果均優(yōu)于未修正的結果，因此，本文擬合出的修正值具有一定的適用性。

5.6 不同碼率的結果

目前，只有Jin[10]提出了針對UnderMP3Cover的隱寫分析算法。因此，將本文算法與其進行對比。但在Jin的實驗中，僅針對128kbit/s的音頻進行了測試。事實上，MP3音頻碼率越高，編碼過程中量化就越精細，量化步長就越小，而全局增益變量global_gain就是量化步長的另一種表現形式。因此碼率不同，即使是同一個WAV音頻，生成的MP3的global_gain也不同。表8～表10是當BitSpacing=1、2和3的情況下，本文算法與Jin的算法在估計長度和中值誤差的對比?？梢钥闯?，本文算法在估計長度方面，除了BitSpacing=1時，個別嵌入率差一點，其他均比Jin的結果更準確。而在BitSpacing=1和2時，平均誤差大約為1%，BitSpacing=3時，平均誤差約為2%。相應的中值誤差也略有提升。相比Jin的算法，本文算法可以更加精準地估算出秘密信息嵌入百分比。

表5 BitSpacing=1時，不同嵌入率的結果

表6 BitSpacing=2時，不同嵌入率的結果

表7 BitSpacing=3時，不同嵌入率的結果

6 結束語

本文針對UnderMP3Cover隱寫算法，提出了一種改進的RS隱寫分析算法。相比原RS方法，

通過采用更合適的分辨函數和擬合方式，修正不同碼率下MP3的初始偏差以及在實驗中選取了更佳的翻轉算子，提升了算法的精度，并將秘密信息的估計值與實際值的平均偏差降到了2%左右。此外，本文建立了包含4種主流碼率的實驗音頻庫，相比參考文獻[10]，給出了更為全面的結果。

表8 BitSpacing=2時，各碼率的音頻不同嵌入率的結果

表9 BitSpacing=2時，各碼率的音頻不同嵌入率的結果

表10 BitSpacing=2時，各碼率的音頻不同嵌入率的結果

雖然，本文算法較為準確地估計出 UMC隱寫音頻中秘密信息嵌入的百分比，但秘密信息的嵌入方式是由參數BitSpacing控制的。因此，在不知 BitSpacing值的情況下，仍然無法準確地提取出秘密信息。未來的工作中，將進一步研究如何估計 BitSpacing的值，并最終實現對秘密信息的準確提取。

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