多稀疏表示分類器決策融合的人臉識(shí)別

唐彪，金煒，符冉迪，龔飛

（寧波大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 寧波 315211）

1 引言

人臉識(shí)別是模式識(shí)別領(lǐng)域中最富挑戰(zhàn)性的研究課題之一，它在公共安全、身份驗(yàn)證和視頻監(jiān)控等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用[1,2]。光照、表情和遮擋等復(fù)雜變化是人臉識(shí)別中的瓶頸，趙鑫等人[3]使用主成分分析（principal component analysis，PCA）構(gòu)造正交投影空間，然后將人臉樣本進(jìn)行投影，提取人臉的主要特征。張健等人[4]利用 Fisher線性判別分析（linear discriminant analysis，LDA），通過類內(nèi)與類間散度矩陣來刻畫人臉樣本之間的差異，并將人臉樣本在Fisher空間上進(jìn)行投影，最終通過距離度量Fisher空間上的投影特征來判斷人臉的類別。Wright等人[5]提出基于稀疏表示（sparse representation classification，SRC）的人臉識(shí)別，用訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練字典和稀疏系數(shù)，然后通過計(jì)算殘差的方法進(jìn)行分類。張勇等人[6]采用線性判別分析算法求解最優(yōu)判別投影子空間，把訓(xùn)練樣本投影到該子空間來提取相應(yīng)的特征，通過稀疏表示的方法訓(xùn)練字典，最后重構(gòu)殘差來實(shí)現(xiàn)人臉識(shí)別（LDA-SRC）。Yang等人[7]提出一種結(jié)合 Gabor特征的稀疏表示人臉識(shí)別的方法（GSRC），通過提取人臉的 Gabor特征，并對(duì)其Gabor特征進(jìn)行稀疏表示，相對(duì)于整體特征而言，它對(duì)表情、光照等變化更加頑健，能夠較好地提高人臉識(shí)別的準(zhǔn)確率。后來一系列基于稀疏表示的改進(jìn)的方法不斷被提出[8,9]，但是這些算法在復(fù)雜的環(huán)境中頑健性欠佳。

本文在傳統(tǒng)特征提取和其他改進(jìn)稀疏表示的人臉識(shí)別基礎(chǔ)上，提出一種多稀疏表示分類器決策融合的人臉識(shí)別方法。首先提取人臉的Log Gabor特征、多塊局部二進(jìn)制模式和方向梯度直方圖特征，然后利用此3組特征訓(xùn)練3個(gè)稀疏表示分類器，根據(jù)每個(gè)子分類器的分類性能，通過一個(gè)迭代運(yùn)算過程，自適應(yīng)確定各個(gè)子分類器的融合權(quán)值，最后利用融合權(quán)值將多個(gè)子分類器的輸出結(jié)果進(jìn)行決策，實(shí)現(xiàn)不同復(fù)雜干擾下的人臉識(shí)別。其中，F(xiàn)R-MSRC分類過程中，將傳統(tǒng)的SRC分類器所用的最小重構(gòu)殘差轉(zhuǎn)化為樣本屬于某類的最大后驗(yàn)概率，通過決策融合的策略充分發(fā)揮不同子分類器的性能，獲得高于任何單一特征分類器的分類精度，為人臉識(shí)別提供了新的思路。

2 多特征提取

2.1 Log Gabor特征提取

Filed于1987年首次設(shè)計(jì)出Log Gabor濾波器[10]，Log Gabor濾波器分別由徑向?yàn)V波器和角度濾波器兩部分構(gòu)成，通過定義徑向?yàn)V波器的尺度和角度濾波器的方向來控制Log Gabor濾波器的幅頻響應(yīng)。文中將選取4個(gè)不同中心頻率（分別為以及6個(gè)不同方向（分別為共24個(gè)幅頻響應(yīng)濾波器對(duì)人臉進(jìn)行濾波。人臉經(jīng)過4尺度6方向?yàn)V波后的結(jié)果如圖1所示。

圖1 Log Gabor濾波后的效果

圖1中每一行是同一個(gè)尺度，每一列是同一個(gè)方向，第一行和第二行為人臉的高頻特征，其特征較為細(xì)膩，可以彌補(bǔ)低頻特征下臉部器官描述不足的問題。第三行和第四行為人臉的低頻特征，其特征偏向于人臉識(shí)別的全局表達(dá)，但是局部信息描述不足。綜合利用高頻和低頻信息將有助于提高人臉的識(shí)別率。為了降低特征維度，而又不丟失每個(gè)圖像的紋理信息，將對(duì) 24幅圖像進(jìn)行分塊處理，然后計(jì)算一幅圖像不同分塊對(duì)應(yīng)的能量，用能量矩陣代替人臉在某個(gè)方向和尺度變換后的特征。

2.2 多塊局部二進(jìn)制模式特征

局部二進(jìn)制模式（local binary pattern，LBP）是機(jī)器視覺中常用于分類的一種特征[11]，LBP能夠有效地捕捉人臉局部紋理特征，對(duì)于單調(diào)的灰度變換具有不變性，但在人臉遮擋下缺乏對(duì)整體粗粒度的把握。因此多塊局部二值模式（multi block local binary pattern，MB-LBP）被提出，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)LBP的不足。在MB-LBP的計(jì)算中，傳統(tǒng)LBP算子孤立像素值之間的比較被像素塊之間的比較代替，不同的像素塊大小代表不同的分析粒度，通常以符號(hào)表示3×3像素塊大小、半徑為2的8領(lǐng)域像素的統(tǒng)一化LBP算子，算子如圖2所示。

圖2 -LBP算子

圖2中每一個(gè)小方格代表一個(gè)像素，以黑色方塊周圍的8個(gè)像素共組成一個(gè)像素塊，計(jì)算塊內(nèi)9個(gè)像素的均值，然后分別與中心黑色方塊進(jìn)行比較來構(gòu)造特征描述子。

2.3 圖像分區(qū)大小的選擇

分區(qū)LBP可以較好地描述人臉的結(jié)構(gòu)信息，具體是將人臉適當(dāng)?shù)貏澐譃閜×q分區(qū)，然后分別計(jì)算每個(gè)人臉分區(qū)的直方圖，最終將所有分區(qū)的直方圖特征連接成一個(gè)復(fù)合的特征向量。理論上，越精細(xì)的分區(qū)意味著越好的局部描述能力，但是會(huì)產(chǎn)生更高維數(shù)的復(fù)合特征，然而過小的分區(qū)會(huì)造成直方圖過于稀疏，而失去統(tǒng)計(jì)意義。分別選擇15×13、10×11和5×4共 3種分區(qū)大小進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 復(fù)合LBP直方圖

觀察上述復(fù)合LBP直方圖發(fā)現(xiàn)，分區(qū)10×11的復(fù)合LBP直方圖特征維數(shù)較為折中，且可以較好地描述人臉的結(jié)構(gòu)信息。相同人臉在有無遮擋下的復(fù)合LBP直方圖如圖4所示。

圖4 相同人臉在有無遮擋下的復(fù)合LBP直方圖

由圖4可知，經(jīng)過濾波得到的直方圖總體上是相似的，利用總體的相似程度提高人臉在遮擋下的識(shí)別率。這一改進(jìn)有效地利用像素點(diǎn)之間的相關(guān)性，使算法在不確定干擾因素下也具有較好的頑健性。

2.4 方向梯度直方圖

方向梯度直方圖（histogram oriented gradient，HOG）是由Dalal等人[12]在2005年提出的。HOG首先將圖像劃分為小的連通區(qū)域，計(jì)算該局部圖像梯度方向信息統(tǒng)計(jì)值，然后將小的連通區(qū)域級(jí)聯(lián)成塊，進(jìn)行對(duì)比度歸一化，最后將圖像所有塊的特征串聯(lián)起來代表檢測(cè)目標(biāo)的特征描述符。HOG方法是在圖像的局部細(xì)胞單元上操作，所以它對(duì)圖像幾何和光學(xué)的形變都能保持很好的不變性，因此本文提取HOG特征來得到較頑健的表情信息，如圖5所示，取3種不同的表情，用白色的特征點(diǎn)描述捕捉到的面部輪廓信息。

由圖5可知，在光照條件統(tǒng)一的情況下，人臉微小的表情變化不影響識(shí)別效果，即相同人臉不同表情的視覺輪廓相似。

3 多稀疏表示分類器的構(gòu)造

3.1 稀疏表示分類器的理論模型

圖5 3種表情輪廓效果

3.2 生成后驗(yàn)概率

由式（4）知，如果測(cè)試樣本屬于第i類，那么殘差 ri(y )最小，而與其他的重建結(jié)果做殘差會(huì)得到較大的結(jié)果。本文將y與之間的殘差轉(zhuǎn)換為y屬于第i類樣本的最大后驗(yàn)概率，以構(gòu)造出多稀疏表示分類器。定義y與之間的殘差倒數(shù)為：

因此，樣本y所屬類別可以由式（7）確定：

上述基于概率模型的稀疏表示分類器能夠從概率的角度，更為直觀地表示出樣本y屬于第i類的可能性。

4 決策融合

決策融合可以簡(jiǎn)單地理解為利用多個(gè)分類器對(duì)同一測(cè)試樣本進(jìn)行分類判別，然后根據(jù)多個(gè)分類器的判別結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策，得出最終的分類結(jié)果。Louisa等人[14]已經(jīng)證明：當(dāng)單個(gè)子分類器的準(zhǔn)確率都大于0.5時(shí)，隨著子分類器個(gè)數(shù)的逐漸增加，決策融合后的準(zhǔn)確率將趨近于1.0。因此，在設(shè)計(jì)多稀疏表示決策融合分類器時(shí)，只要保證各個(gè)子分類器的準(zhǔn)確率均在0.5以上，則最終的分類準(zhǔn)確率將得到提高。

另一方面，不同特征從不同角度反映人臉的本質(zhì)信息，例如小波變換在不同光照下，可以獲得很好的識(shí)別率，但是在人臉遮擋下，就會(huì)得到較低的識(shí)別率。如果在設(shè)計(jì)決策融合模型時(shí)將不同特征同等看待，很難在不同的環(huán)境下保持較好的頑健性。

由于類別較多，僅僅使用單個(gè)分類器很難對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行有效分類，參考文獻(xiàn)[15]使用一種樹狀結(jié)構(gòu)將概率支持向量機(jī)推廣到多分類問題，通過分類器對(duì)不同樣本產(chǎn)生的概率輸出自動(dòng)調(diào)節(jié)權(quán)值，取得較好的識(shí)別結(jié)果。參考文獻(xiàn)[16]基于Multi-Agent權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整的多分類器融合算法，通過引入偏好判斷矩陣以及分類器間的決策相關(guān)信息，自適應(yīng)地為各分類器賦予權(quán)值，從而取得較高的分類正確率。本文在此基礎(chǔ)上，依據(jù)第3.1節(jié)的理論，分別構(gòu)造3個(gè)稀疏表示分類器，通過迭代更新不同特征的融合權(quán)值，最后利用融合權(quán)值將多個(gè)子分類器輸出結(jié)果進(jìn)行決策，其迭代具體過程如下。

步驟1 利用第2節(jié)中提取人臉的3組不同種類特征，構(gòu)造訓(xùn)練樣本集X：

步驟 2 按照第 3節(jié)構(gòu)建稀疏表示模型，將訓(xùn)練人臉樣本的 3種特征分別組成 3個(gè)稀疏表示字典，并據(jù)此設(shè)計(jì) 3個(gè)稀疏表示子分類器，然后為每個(gè)子分類器初始化決策融合權(quán)重系數(shù)ws：

步驟 3 對(duì)于任意的人臉樣本x∈X，將其3種特征分別用對(duì)應(yīng)的子分類器，根據(jù)第3.2節(jié)方法，計(jì)算后驗(yàn)概率psi，這里psi表示第s個(gè)子分類器輸出結(jié)果屬于第 i類的后驗(yàn)概率，

步驟 4 利用融合權(quán)值對(duì)各子分類器輸出的后驗(yàn)概率進(jìn)行加權(quán)融合，計(jì)算累加概率：

步驟 5 以決策融合后的最大概率，確定人臉x的所屬類別：

步驟 6 自適應(yīng)迭代更新ws，具體方法為：假設(shè)人臉x的實(shí)際標(biāo)簽為L(zhǎng)abel(x)，其決策融合的分類標(biāo)簽為identity(x)，如果Label(x)=identity(x)，將決策融合的分類標(biāo)簽與各個(gè)子分類器的分類標(biāo)簽進(jìn)行比較，對(duì)于判斷錯(cuò)誤的 l個(gè)子分類器對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)自減ε，同時(shí)將每個(gè)子分類器輸出的后驗(yàn)概率psi進(jìn)行降序排序，根據(jù)排序結(jié)果，將后驗(yàn)概率較大的l個(gè)子分類器的融合權(quán)重分別自增ε，得到更新后的權(quán)值。

如果 Label(x)≠identity(x)，則判斷該樣本為噪聲，直接丟棄。接下來返回步驟3，對(duì)下一個(gè)樣本進(jìn)行上述操作，直至所有樣本遍歷完成。經(jīng)過以上6個(gè)步驟，整個(gè)決策融合的模型訓(xùn)練完畢。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文提出的算法在不同干擾因素下的識(shí)別率，分別進(jìn)行了光照、表情、遮擋以及多類型混合實(shí)驗(yàn)。本文基于Yale B、JAFFE和AR共3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)人臉庫，做了4次不同干擾下的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。同時(shí)選擇PCA[3]、LDA[4]、SVM、SRC[5]、LDA-SRC[6]和GSRC[7]6種經(jīng)典人臉識(shí)別方法與本文的FR-MSRC做比較。

5.1 基于不同光照的人臉識(shí)別實(shí)驗(yàn)

Yale B人臉數(shù)據(jù)庫，一共10個(gè)人，每人64張人臉圖片。根據(jù)人臉與攝像機(jī)方向角θ的不同，將 64張人臉圖像非均勻劃分 5個(gè)子集。是子集 1，共計(jì) 7張人臉圖像；是子集 2，共計(jì) 12張人臉圖像；是子集 3，共計(jì) 12張人臉圖像；是子集 4，共計(jì) 12張人臉圖像；是子集5，共計(jì)19張人臉圖像。由于角度θ的差異，導(dǎo)致人臉會(huì)呈現(xiàn)不同的曝光度，部分人臉樣本如圖6所示。

圖6 Yale B中5個(gè)子集部分人臉樣本

提取Yale B人臉庫中子集4的3種不同特征構(gòu)成訓(xùn)練樣本，其他4個(gè)子集作為測(cè)試樣本，用稀疏表示分類的思想驗(yàn)證單個(gè)特征可以獲得的識(shí)別率，識(shí)別率見表1。

表1 單個(gè)特征在不同子集獲得識(shí)別率

由表1可知，各子分類器在不同光照下的識(shí)別率都在 50%以上，符合關(guān)于多個(gè)分類器融合有效性的條件，因此，F(xiàn)R-MSRC方法在理論上可以提高人臉在不同光照下的識(shí)別率。最后由第 4.1節(jié)的方法更新融合權(quán)值，不同特征在不同子集的融合權(quán)重及融合特征后的人臉識(shí)別率見表2。

表2 不同特征在不同子集的融合權(quán)重及融合特征后的人臉識(shí)別率

由表2可知，在不同光照下Log Gabor特征的權(quán)值比HOG特征的融合權(quán)重大，MB-LBP的權(quán)重大小維持在0.32～0.33，這表明Log Gabor特征在不同光照強(qiáng)度下，能發(fā)揮重要的識(shí)別能力，這與第2節(jié)理論分析相吻合。其平均識(shí)別率均優(yōu)于與其他經(jīng)典的方法，具體對(duì)比結(jié)果見表3。

由表3可知，F(xiàn)R-MSRC具有較好的光照頑健性，在不同光照的子集上仍然保持較高的識(shí)別率，特別在子集2和子集3上可以達(dá)到99%以上的準(zhǔn)確率。在與幾種經(jīng)典方法的比較中，PCA僅有62.02%的識(shí)別率，其他基于稀疏表示的方法均可以達(dá)到 90%以上的識(shí)別率，但是，本文的FR-MSRC取得了最好的識(shí)別效果。

5.2 基于不同表情的人臉識(shí)別實(shí)驗(yàn)

JAFFE人臉數(shù)據(jù)庫，一共有10個(gè)人，每個(gè)人有7種表情（中性臉、高興、悲傷、驚奇、憤怒、厭惡、恐懼），每種表情有3張圖像共計(jì)21張，那么整個(gè)數(shù)據(jù)庫一共有210張圖像，部分人臉樣本如圖7所示。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將每個(gè)人的3張中性表情人臉樣本用于訓(xùn)練，用剩下的6種表情作為測(cè)試樣本。用稀疏表示分類的思想驗(yàn)證單個(gè)特征可以獲得的識(shí)別率和相對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)概率，其識(shí)別率見表4。

由表4可知，各子分類器在不同表情下的識(shí)別率都在 50%以上，同樣符合關(guān)于多個(gè)分類器融合有效性的條件，由第 4.1節(jié)的方法更新融合權(quán)值，不同特征在不同表情下的融合權(quán)重及融合特征后的人臉識(shí)別率見表5。

由表5可知，在不同表情下HOG特征的權(quán)重比Log Gabor特征的權(quán)值比大，即HOG特征在不同表情下，均可以刻畫人臉的面部信息，這與光照下的融合權(quán)重剛好相反，同時(shí)MB-LBP的權(quán)重大小維持在0.32～0.33，這也與第2節(jié)的理論分析相吻合。FR-MSRC在不同表情條件下均保持較高的識(shí)別率，其平均識(shí)別率均優(yōu)于其他方法，具體對(duì)比結(jié)果見表6。

表3 本文方法在復(fù)雜光照下得到的平均識(shí)別率與其他方法對(duì)比結(jié)果

圖7 JAFFE數(shù)據(jù)庫中不同表情的部分人臉樣本

表4 單個(gè)特征在不同表情上的識(shí)別率

表5 不同特征在不同表情子集的融合權(quán)重及融合特征后的人臉識(shí)別率

表6 本文方法在復(fù)雜表情下平均識(shí)別率與其他方法對(duì)比結(jié)果

圖8 AR人臉數(shù)據(jù)庫部分人臉圖像

由表6可知，與幾種經(jīng)典方法的比較中，PCA和SVM在JAFFE上識(shí)別率均在90%以下，其他基于稀疏表示的方法識(shí)別率均在92%左右，但是本文的FR-MSRC識(shí)別率高達(dá)99.08%，識(shí)別效果最好。

5.3 基于不同遮擋人臉識(shí)別實(shí)驗(yàn)

AR人臉數(shù)據(jù)庫，一共有100個(gè)人，分兩個(gè)階段，每個(gè)階段13張圖像，包括7個(gè)未遮擋人臉圖像和6個(gè)被遮擋人臉圖像，AR人臉數(shù)據(jù)庫部分人臉圖像如圖8所示。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將每個(gè)人的14張未遮擋人臉圖像作為訓(xùn)練樣本，用剩下的12張遮擋人臉圖像作為測(cè)試樣本，用稀疏表示分類的思想驗(yàn)證單個(gè)特征可以獲得的識(shí)別率，其結(jié)果見表7。

表7 單個(gè)特征在不同遮擋物上的識(shí)別率

由表7可知，各個(gè)子分類器在不同遮擋物下的識(shí)別率都在50%以上，由第4.1節(jié)的方法更新融合權(quán)值，不同特征在不同遮擋物子集的融合權(quán)重及融合特征后的人臉識(shí)別率見表8。

表8 不同特征在不同遮擋物融合權(quán)重及融合特征后的人臉識(shí)別率

由表8可知，在不同遮擋物下，MB-LBP的權(quán)重比HOG和Log Gabor大，這表明MB-LBP特征能在遮擋的人臉識(shí)別中發(fā)揮較高的性能，與第2節(jié)的理論分析相吻合，其平均識(shí)別率均優(yōu)于其他經(jīng)典的方法，具體對(duì)比結(jié)果見表9。

由表9可知，PCA、SVM和LDA在AR人臉數(shù)據(jù)庫上識(shí)別率均在85%以下，主要是AR數(shù)據(jù)庫不僅存在遮擋物的偽裝，還存在光照和表情不同程度的變化，給人臉識(shí)別帶來較高的難度，基于稀疏表示的方法識(shí)別率均只能達(dá)到 85%左右，然而FR-MSRC識(shí)別率卻高達(dá)97.13%，具有較強(qiáng)的偽裝頑健性。

表9 本文方法在不同遮擋物下平均識(shí)別率與其他方法對(duì)比結(jié)果

5.4 多類型混合實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證FR-MSRC對(duì)多類型干擾因素的頑健性，分別從Yale B、JAFFE和AR共3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)人臉庫隨機(jī)選擇10個(gè)人的隨機(jī)10張人臉圖像，共計(jì)300張人臉圖像，組成混合多類型人臉數(shù)據(jù)庫。同前3組的實(shí)驗(yàn)思路一致，選取每個(gè)人5張人臉圖像作為訓(xùn)練樣本，用剩下的5張人臉圖像作為測(cè)試樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

表10 7種方法在多類型干擾因素下的識(shí)別率

表10展示了7種方法在多類型干擾因素下的識(shí)別率，大部分方法的準(zhǔn)確率都在85%左右，其中，PCA、LDA和SVM相對(duì)于SRC的識(shí)別率均具有較明顯的差距，其他基于SRC改進(jìn)的方法均取得較一般的結(jié)果，而本文的 FR-MSRC則達(dá)到最高的98.10%，取得了最好的識(shí)別結(jié)果。

從4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，3個(gè)稀疏表示分類器以及決策融合思想的引入，對(duì)于樣本訓(xùn)練時(shí)的泛化能力給予了極大的支持，不論是光照、表情還是遮擋等變化，都可以表現(xiàn)出更好的識(shí)別效果。

6 結(jié)束語

本文提出了一種多稀疏表示分類器決策融合的人臉識(shí)別方法，通過提取3組人臉有效特征構(gòu)造3個(gè)稀疏表示分類器，然后引入決策融合的思想，根據(jù)每個(gè)子分類器的分類性能，自適應(yīng)確定各個(gè)子分類器的融合權(quán)值，從而提高了算法在不同環(huán)境下的頑健性。本文分別在 Yale B、JAFFE、AR以及混合人臉庫中分別進(jìn)行光照、表情、遮擋以及多類型因素混合的測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)R-MSRC可以在不同復(fù)雜的環(huán)境中仍保持較高的識(shí)別率，具有一定的應(yīng)用前景。

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