氣液兩相狀態(tài)下的凝析氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)新方法

陸家亮 張 皓 常寶華 曹 雯 孫賀東

1.中國石油勘探開發(fā)研究院 2.中國科學(xué)院大學(xué) 3.中國科學(xué)院滲流流體力學(xué)研究所

0 引言

凝析氣藏既能采出天然氣又能采出凝析油，是一種特殊類型的氣藏。凝析氣藏在開發(fā)過程中會(huì)發(fā)生天然氣和凝析油系統(tǒng)復(fù)雜的相態(tài)變化，在一定溫度和壓力條件下氣液兩相共存并不斷發(fā)生傳熱、傳質(zhì)，氣液兩相的體積分?jǐn)?shù)也不斷變化。

干氣氣田和凝析氣田的開發(fā)最大的區(qū)別是地層流體的性質(zhì)和相態(tài)特征不同。當(dāng)凝析氣藏地層壓力降到露點(diǎn)壓力以下時(shí)凝析油會(huì)從氣相中析出，這些油殘留和吸附在巖石顆粒的表面，在超過臨界液體飽和度時(shí)開始流動(dòng)，形成油氣兩相滲流[1]。此時(shí)若利用經(jīng)典產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法[2-5]對(duì)凝析氣井的產(chǎn)能測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，經(jīng)常出現(xiàn)二項(xiàng)式產(chǎn)能方程的系數(shù)B為負(fù)數(shù)的異常情況[6]，難以有效評(píng)價(jià)氣井的產(chǎn)能，從而影響對(duì)氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的準(zhǔn)確預(yù)測。

目前對(duì)于凝析氣井產(chǎn)能試井的分析有兩種思路：①將凝析油產(chǎn)量折算成凝析氣產(chǎn)量，即將油氣兩相流體視為擬單相流體進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)，該方法適用于高氣液比情形；②針對(duì)地下的氣液兩相滲流，采用擬壓力方法進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)[7-10]，擬壓力方法的計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜，需要考慮氣液流體性質(zhì)、相態(tài)及油氣相滲等因素，但對(duì)于低氣液比情形，該方法的計(jì)算結(jié)果更可靠。這兩種方法都需進(jìn)行產(chǎn)能測試，獲取產(chǎn)能測試資料后才能進(jìn)行分析。但對(duì)于高壓、高產(chǎn)凝析油或產(chǎn)水的氣井來說，不宜頻繁進(jìn)行開關(guān)井或改變氣井的工作制度。在單相穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能二項(xiàng)式方程的基礎(chǔ)上[11]，陸家亮等[12]建立了氣水兩相穩(wěn)定點(diǎn)的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)了利用生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)產(chǎn)水氣井進(jìn)行產(chǎn)能的實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)。

在前述研究的基礎(chǔ)上，筆者建立了適用于凝析氣井的擬單相穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法（以下簡稱擬單相法）與氣液兩相穩(wěn)定點(diǎn)產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法（以下簡稱氣液兩相法）。

1 擬單相法

當(dāng)井底壓力高于露點(diǎn)壓力時(shí)，地層中為單相氣流；當(dāng)井底壓力低于露點(diǎn)壓力時(shí)，地層近井帶由單相氣變?yōu)橛蜌鈨上啵裟鲇惋柡投鹊陀谂R界流動(dòng)飽和度，氣相流動(dòng)而油相不流動(dòng)，此時(shí)可認(rèn)為地層中凝析油流速為零，仍可沿用單相氣體滲流理論，只需將井口的凝析液量折算成相應(yīng)的凝析氣量，則有：

式中qt表示折算后的凝析氣產(chǎn)量，104m3/d；qg表示井口氣產(chǎn)量，104m3/d；qo表示井口凝析油產(chǎn)量，m3/d；γo表示凝析油的相對(duì)密度，無量綱。

對(duì)于圓形有界干氣藏中一口直井，當(dāng)氣井的流動(dòng)達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)階段后，以壓力平方表示的產(chǎn)量與壓力的關(guān)系式為：

將式（1）代入到式（2），擬單相穩(wěn)定點(diǎn)的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程為[13]：

其中

式中pR表示地層壓力，MPa；pwf表示井底壓力，MPa；T表示儲(chǔ)層溫度，K； 表示氣體平均偏差因子，無量綱；Tsc表示標(biāo)準(zhǔn)條件下溫度，K；psc表示標(biāo)準(zhǔn)條件下壓力，MPa； 表示天然氣平均黏度，mPa·s；K表示儲(chǔ)層滲透率，mD；h表示儲(chǔ)層有效厚度，m；re表示邊界半徑，m；rw表示井筒半徑，m；S表示表皮系數(shù)，無量綱；qt表示折算產(chǎn)氣量，104m3/d；D表示非達(dá)西流系數(shù)，d/104m3。

2 氣液兩相法

當(dāng)?shù)貙訅毫Φ陀诼饵c(diǎn)壓力時(shí)，地層中就會(huì)出現(xiàn)油氣兩相，當(dāng)凝析油飽和度高于臨界流動(dòng)飽和度時(shí)，油相也開始流動(dòng)，此時(shí)所滿足的滲流方程是多相滲流方程，引入擬壓力函數(shù)ψ，即

油氣兩相滲流方程為：

其中

初始條件為：

定產(chǎn)內(nèi)邊界條件為：

其中

式中ψ表示擬壓力，MPa；μgi表示原始條件下氣相黏度，mPa·s；ρgi表示原始條件下氣相密度，kg/m3；p0表示參考?jí)毫?，MPa；p表示氣藏中任一點(diǎn)壓力，MPa；Kro、Krg表示油相、氣相的相對(duì)滲透率，無量綱；ρo、ρg表示油相密度、氣相密度，單位均為kg/m3；μo、μg表示油相、氣相的黏度，單位均為mPa·s；r表示儲(chǔ)層任一點(diǎn)至井底距離，m；η表示擬導(dǎo)壓系數(shù)，mD·MPa/（mPa·s）；t表示時(shí)間，h； 表示氣藏孔隙度，無量綱；So、Sg表示油相、氣相的飽和度，無量綱；qtgo表示折算后的氣、油兩相地層條件下的質(zhì)量之和，kg/d；ρgsc、ρosc表示氣、油標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度，單位均為kg/m3。

對(duì)于圓形有界封閉氣藏中一口直井，當(dāng)氣井的流動(dòng)達(dá)到擬穩(wěn)定流動(dòng)階段后，氣藏平均地層壓力可以表示為：

計(jì)算擬壓力函數(shù)時(shí)應(yīng)注意：對(duì)于凝析氣藏而言，當(dāng)凝析油飽和度高于臨界流動(dòng)飽和度時(shí)，凝析油才會(huì)流動(dòng)，此時(shí)的擬壓力函數(shù)應(yīng)由以下3個(gè)部分構(gòu)成，即

式中pcr、pdew分別表示液相流動(dòng)臨界壓力、露點(diǎn)壓力，MPa。

相對(duì)滲透率和壓力的關(guān)系可依據(jù)穩(wěn)態(tài)理論進(jìn)行計(jì)算，即

其中

式中L表示凝析油摩爾分?jǐn)?shù)，無量綱；V表示凝析氣摩爾分?jǐn)?shù)，無量綱。

ρo、ρg、μo、μg、L 及 V 的大小隨壓力和溫度而變化，可由相態(tài)閃蒸計(jì)算得到。

式（8）變形后可得氣液兩相穩(wěn)定點(diǎn)的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程為：

其中

3 理論分析與實(shí)例

3.1 理論計(jì)算與分析

國內(nèi)較為典型的凝析氣田包括牙哈氣田、千米橋潛山氣田、塔中Ⅰ號(hào)氣田及迪那2氣田等[14-17]，它們?cè)趦?chǔ)層類型、物性參數(shù)、相態(tài)特征等方面存在較大差異（表1）。在同一氣田內(nèi)部，初始的生產(chǎn)氣油比變化范圍也較大（表1）。

選用上述典型凝析氣田的基礎(chǔ)參數(shù)（表1），結(jié)合油氣相滲曲線（采用上述凝析氣田的油氣相滲曲線，進(jìn)行歸一化處理后得到，如圖1所示），設(shè)定井徑為0.1 m，供氣半徑為1 000 m，表皮系數(shù)為10，應(yīng)用上述產(chǎn)能方程計(jì)算不同氣油比條件下凝析氣井的無阻流量。采用牙哈氣田的基礎(chǔ)參數(shù)，設(shè)定井參數(shù)，計(jì)算凝析氣井的IPR曲線。如圖2所示，生產(chǎn)氣油比R為1 500 m3/m3，當(dāng)?shù)貙訅毫Ω哂诼饵c(diǎn)壓力時(shí)，氣液兩相法與擬單相法所計(jì)算的無阻流量相差10.47%；當(dāng)?shù)貙訅毫Φ陀诼饵c(diǎn)壓力后，兩種方法所計(jì)算的無阻流量相差30.42%。因此，當(dāng)凝析氣藏儲(chǔ)層中存在氣液兩相流動(dòng)時(shí)，無阻流量的評(píng)價(jià)應(yīng)以氣液兩相法計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。

結(jié)合4個(gè)氣田的典型參數(shù)，采用擬單相法與氣液兩相法計(jì)算凝析氣井在不同氣油比情形下的無阻流量，統(tǒng)計(jì)兩種方法計(jì)算的無阻流量的差異，即以qAOF1代表采用擬單相法計(jì)算的無阻流量，qAOF2代表采用氣液兩相法計(jì)算的無阻流量，計(jì)算（qAOF1－qAOF2）與qAOF2的比值。如圖3所示，隨著生產(chǎn)氣油比增大，qAOF1與qAOF2的差異逐漸減小，即在氣油比較高的情況下擬單相法與氣液兩相法計(jì)算的無阻流量結(jié)果相差較??；當(dāng)氣油比較低時(shí)，儲(chǔ)層中發(fā)生氣液兩相流動(dòng)，氣相相對(duì)滲透率降低，造成無阻流量降低，采用氣液兩相法計(jì)算無阻流量，結(jié)果更可靠。

表1 典型凝析氣田基礎(chǔ)參數(shù)表

圖1 油氣相滲曲線圖

圖2 露點(diǎn)壓力以上、以下的氣井IPR曲線圖（采用牙哈氣田的基礎(chǔ)參數(shù)）

圖3 擬單相法與氣液兩相法計(jì)算無阻流量的差異曲線圖

3.2 典型凝析氣井的實(shí)例分析

牙哈氣田的儲(chǔ)層為中孔、高滲儲(chǔ)層，非均質(zhì)程度弱、連通性好，凝析油含量高，投產(chǎn)初期氣井的生產(chǎn)氣油比在300～2 500 m3/m3范圍內(nèi)。牙哈氣田A井于2004年投產(chǎn)，初期產(chǎn)氣量穩(wěn)定在（20～30）×104m3/d之間，平均生產(chǎn)氣油比為1 800 m3/m3，初始地層壓力為57 MPa，投產(chǎn)兩個(gè)月后進(jìn)行回壓試井，測試數(shù)據(jù)如表2所示。

應(yīng)用經(jīng)典產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法分析上述測試數(shù)據(jù)，二項(xiàng)式產(chǎn)能方程系數(shù)為負(fù)數(shù)，無法計(jì)算無阻流量。采用擬單相法和氣液兩相法計(jì)算該井IPR曲線，如圖4所示，無阻流量分別為142.14×104m3/d和102.52×104m3/d，兩者相差38.65%，由前述敏感性分析可認(rèn)為，無阻流量為102.52×104m3/d更可靠。

表2 牙哈氣田A井回壓試井測試數(shù)據(jù)表

圖4 牙哈氣田A井IPR曲線圖

千米橋潛山氣田主體為中等凝析油含量的飽和型凝析氣藏。千米橋潛山氣田B井于1999年投產(chǎn)，產(chǎn)量、油壓均呈逐漸遞減的變化趨勢，平均生產(chǎn)氣油比為3 000 m3/m3，原始地層壓力為43.55 MPa。取8 mm油嘴的測試數(shù)據(jù)：產(chǎn)油量為56 m3/d、產(chǎn)氣量為17×104m3/d、井底流壓為37.76 MPa，應(yīng)用擬單相法和氣液兩相法計(jì)算該井的IPR曲線，如圖5所示，無阻流量分別為77.26×104m3/d和60.33×104m3/d，相差28.06%。

圖5 千米橋潛山氣田B井IPR曲線圖

塔中Ⅰ號(hào)氣田的儲(chǔ)層與千米橋潛山氣田的儲(chǔ)層類似，但洞穴、裂縫更發(fā)育，凝析油含量范圍廣，生產(chǎn)氣油比變化較大，經(jīng)典產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法的適用性差。塔中Ⅰ號(hào)氣田C井于2010年投產(chǎn)，油、氣產(chǎn)量及油壓均呈遞減的變化趨勢，初期平均生產(chǎn)氣油比為6 000 m3/m3，初始地層壓力為58 MPa。2011年該井的測試數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)油量為10.5 m3/d、產(chǎn)氣量為6.3×104m3/d、井底流壓為36.24 MPa。采用擬單相法計(jì)算的無阻流量為45.62×104m3/d，采用氣液兩相法計(jì)算的無阻流量為41.72×104m3/d，相差9.35%。

迪那2氣田的儲(chǔ)層為低孔、裂縫性儲(chǔ)層，生產(chǎn)氣油比相對(duì)較高。迪那2氣田D井于2009年投產(chǎn)，初始地層壓力為106 MPa。2017年該井的測試數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)油量為85.2 m3/d、產(chǎn)氣量為72.5×104m3/d、井底流壓為83.1 MPa，采用擬單相法計(jì)算該井的無阻流量為193.72×104m3/d，采用氣液兩相法計(jì)算該井的無阻流量為181.54×104m3/d，相差6.71%。

如表3所示，4口典型凝析氣井無阻流量的計(jì)算結(jié)果表明：隨著生產(chǎn)氣油比增大，采用擬單相法與氣液兩相法計(jì)算的結(jié)果差異逐漸減小，與理論計(jì)算的結(jié)果一致。

4 結(jié)論

1）采用擬單相法和氣液兩相法計(jì)算凝析氣井的無阻流量，避免了采用經(jīng)典產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法出現(xiàn)產(chǎn)能方程系數(shù)為負(fù)數(shù)而無法計(jì)算無阻流量的情況。

表3 典型凝析氣井采用擬單相法及氣液兩相法計(jì)算的無阻流量結(jié)果表

2）當(dāng)?shù)貙訅毫Ω哂诼饵c(diǎn)壓力時(shí)，儲(chǔ)層流體以單相流體為主，可以采用擬單相法；當(dāng)?shù)貙訅毫Φ陀诼饵c(diǎn)壓力時(shí)，采用擬單相法計(jì)算的無阻流量會(huì)偏高。

3）當(dāng)生產(chǎn)氣油比較高時(shí)，采用擬單相法和氣液兩相法計(jì)算的無阻流量差異較小，且生產(chǎn)氣油比越高，差異越?。划?dāng)生產(chǎn)氣油比較低時(shí)，采用氣液兩相法計(jì)算的無阻流量比采用擬單相法計(jì)算的結(jié)果更可靠。

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