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      利用主成分分析法及地理加權(quán)回歸模型分析AOD數(shù)據(jù)

      2018-05-04 07:04:21李廣超李如仁盧月明趙陽(yáng)陽(yáng)
      測(cè)繪通報(bào) 2018年4期
      關(guān)鍵詞:氣溶膠分析模型

      李廣超,李如仁,盧月明,趙陽(yáng)陽(yáng),余 博

      (1. 沈陽(yáng)建筑大學(xué)交通學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168; 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830)

      全球大氣氣溶膠類型和含量變化與氣候變化和大氣環(huán)境污染密切相關(guān),是氣象學(xué)、環(huán)境學(xué)和醫(yī)學(xué)研究關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。氣溶膠光學(xué)厚度作為大氣氣溶膠最重要的參數(shù)之一,是表征大氣混濁度或大氣中氣溶膠總含量的重要物理量[2]。許多學(xué)者對(duì)氣溶膠光學(xué)厚度影響因素的相關(guān)性進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)地理數(shù)據(jù)(高程等)和氣象數(shù)據(jù)(濕度等)是影響AOD數(shù)據(jù)的顯著因素[3-6]。因此,可采用氣象數(shù)據(jù)和地理數(shù)據(jù)來(lái)估算AOD數(shù)據(jù)。在地學(xué)空間分析中,觀測(cè)數(shù)據(jù)是在不同的空間位置上獲取的,全局空間回歸模型就是假定回歸參數(shù)與樣本數(shù)據(jù)的地理位置無(wú)關(guān),而在實(shí)際問(wèn)題研究中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)回歸參數(shù)隨地理位置變化,這時(shí)如果仍采用全局空間回歸模型,得到的回歸參數(shù)估計(jì)將是回歸參數(shù)在整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)的平均值,不能反映回歸參數(shù)的真實(shí)空間特征[7-8]。當(dāng)空間數(shù)據(jù)存在自相關(guān)時(shí),地理加權(quán)回歸(geographically weighted regression,GWR)模型提供了一個(gè)優(yōu)于傳統(tǒng)OLS模型的估計(jì)方法,傳統(tǒng)的OLS方法僅僅提供全局參數(shù)的估計(jì),GWR容許分解成局部參數(shù)估計(jì),深刻地闡釋了地理空間數(shù)據(jù)的某類指標(biāo)和空間影響因子之間的關(guān)系,是傳統(tǒng)OLS無(wú)法比擬的[9]。GWR模型是一種典型的局部模型,認(rèn)為回歸系數(shù)隨著空間位置的變化而變化,具有空間非平穩(wěn)性[10]。

      近年來(lái),許多研究者對(duì)GWR進(jìn)行了研究。在GWR模型應(yīng)用方面,武文娟等[11]以四川省縣公立醫(yī)院床位數(shù)為例,利用空間分析技術(shù)研究了區(qū)縣床位的時(shí)空變化特征,并采用GWR解釋了經(jīng)濟(jì)、人口、交通、地形等因素對(duì)其時(shí)空變異性的影響。董沖亞等[12]應(yīng)用地理加權(quán)回歸模型探討了氣象因素和大氣污染因素影響我國(guó)女性肺癌發(fā)病的空間屬性,結(jié)果表明東北地區(qū)尤其是遼東半島為我國(guó)女性肺癌的高發(fā)區(qū)域,具有明顯的地區(qū)集聚性。孫偉偉[13]以長(zhǎng)三角經(jīng)濟(jì)區(qū)為例,采用MODIS/Terra AOT時(shí)序衛(wèi)星影像產(chǎn)品為數(shù)據(jù)源,構(gòu)建AOD-PM2.5季節(jié)地理加權(quán)回歸模型,為PM2.5區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控提供了信息支撐和科學(xué)依據(jù)。陳輝等[14]采用GWR進(jìn)行回歸分析,構(gòu)建了我國(guó)區(qū)域范圍內(nèi)近地面的PM2.5遙感反演模型,結(jié)果表明利用GWR進(jìn)行PM2.5遙感估算,既能體現(xiàn)PM2.5時(shí)空分布的全局變化特征,又能從局部體現(xiàn)全國(guó)PM2.5組分、污染程度及垂直分布結(jié)構(gòu)的空間差異性特性。龐瑞秋等[15]以吉林省各縣域?yàn)榛締卧?,結(jié)合GWR和空間相關(guān)分析方法,討論了人口城鎮(zhèn)化水平與國(guó)有動(dòng)力、農(nóng)業(yè)動(dòng)力及外向動(dòng)力等因素的空間相關(guān)關(guān)系,并依次解釋人口城鎮(zhèn)化分縣域差異的影響因素。在GWR模型改進(jìn)方面,趙陽(yáng)陽(yáng)等[16]將半監(jiān)督學(xué)理論與GWR相結(jié)合,提出基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的地理加權(quán)回歸方法,并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在模型性能上的優(yōu)勢(shì)。覃文忠等[17]以迭代算法為基礎(chǔ),推導(dǎo)出混合GWR的常系數(shù)(全局參數(shù))和變系數(shù)(局部參數(shù))的計(jì)算方法,并以上海市樓盤價(jià)格進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明混合GWR的計(jì)算量略大于GWR,但對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合效果更好,局部參數(shù)估計(jì)更穩(wěn)健。趙陽(yáng)陽(yáng)等[18]基于貪心算法,通過(guò)引入Akaike信息法則,設(shè)計(jì)了適用于GWR的特征變量選擇方法。

      由上述研究可以得出,AOD數(shù)據(jù)也可以利用GWR模型進(jìn)行建模,但如果只是簡(jiǎn)單地加入到模型計(jì)算中,沒(méi)有考慮各個(gè)影響因素之間的共線性,且考慮的影響因素較多會(huì)嚴(yán)重影響模型的計(jì)算效率。針對(duì)上述問(wèn)題,劉蓓[19]將非線性主成分分析法(nonlinear principal component analysis,NLPCA)應(yīng)用于巖體質(zhì)量等級(jí)分類問(wèn)題中,構(gòu)建了巖體質(zhì)量等級(jí)分類的非線性主成分綜合評(píng)價(jià)模型,結(jié)果表明,該評(píng)價(jià)模型有效且預(yù)測(cè)精度高。高青松等[20]提出的非線性檢驗(yàn)度量可有效地檢測(cè)出給定數(shù)據(jù)集中各變量之間的線性或非線性關(guān)系,為是否對(duì)數(shù)據(jù)采用非線性主成分分析提供了依據(jù)。檀菲菲等[21]提出了利用非線性主成分分析法和施密特正交化(NLPCA-GSO)相結(jié)合的方法評(píng)價(jià)區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展水平來(lái)彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的不足,結(jié)果表明基于NLPCA-GSO的可持續(xù)發(fā)展水平模型很好地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)主成分分析及對(duì)各子系統(tǒng)結(jié)果的綜合評(píng)價(jià)的不足。周永正等[22]提出了非線性主成分分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的融合模型,并將非線性主成分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型應(yīng)用于水泥強(qiáng)度的預(yù)測(cè)研究,得到的結(jié)果表明預(yù)測(cè)誤差很小。孫康等[23]提出了一種基于非線性主成分分析的高光譜圖像目標(biāo)探測(cè)算法,試驗(yàn)表明,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性主成分分析法可以將線性不可分的目標(biāo)與背景分離,使用非線性特征和原始特征的組合可以獲得更好的目標(biāo)探測(cè)效果。

      綜上論述,本文提出一種基于主成分分析的地理加權(quán)回歸方法(PCA-GWR),該方法檢驗(yàn)了AOD影響因素之間的共線性;通過(guò)非線性主成分分析法對(duì)影響AOD值的若干相關(guān)變量進(jìn)行處理,既消除了相關(guān)變量彼此之間的多重共線性,又可以起到降維的作用;再利用得到的較少幾個(gè)綜合指標(biāo),通過(guò)地理加權(quán)回歸模型對(duì)AOD濃度進(jìn)行預(yù)測(cè);最后通過(guò)與常規(guī)GWR模型對(duì)比,采用MAE、RMSE、AIC、R2作為評(píng)價(jià)指標(biāo),評(píng)價(jià)了本文方法的有效性。

      1 研究方法

      1.1 非線性主成分分析

      非線性主成分分析是在線性主成分分析基礎(chǔ)上的擴(kuò)展。傳統(tǒng)的主成分分析方法在一些情況下降維不好,一般只能處理線性問(wèn)題。綜合評(píng)價(jià)的實(shí)際結(jié)果與評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)程度高低成正比,評(píng)價(jià)指標(biāo)間相關(guān)程度越高,主成分分析的結(jié)果越好,指標(biāo)間的相關(guān)性越小,每一個(gè)主成分承載的信息量就越少,為了滿足累積貢獻(xiàn)度達(dá)到一定水平(通常為85%以上),可能需要選取較多的主成分,此時(shí)主成分分析法的降維效果將會(huì)不明顯。非線性主成分分析通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)作中心化對(duì)數(shù)比變換,將主成分表示為原始數(shù)據(jù)的非線性組合,可以較好地保留數(shù)據(jù)本身的非線性特征;分析的出發(fā)點(diǎn)是協(xié)方差矩陣,而不是之前的相關(guān)系數(shù)矩陣,這樣會(huì)明顯提升降維效果,用更少的主成分反映更多的原始指標(biāo)信息,并且評(píng)價(jià)的穩(wěn)定性與合理性也有所提高。非線性主成分分析原理如下:

      設(shè)有P維向量x=(x1,x2,…,xp)的樣本資料(xij)n×p

      對(duì)原始數(shù)據(jù)作中心化對(duì)數(shù)比變換

      (1)

      計(jì)算中心化對(duì)數(shù)比樣本協(xié)方差矩陣

      S=(Sij)p×p

      (2)

      從S出發(fā)求樣本主成分如下:

      設(shè)λ1>λ2…>λp是S的P個(gè)特征根,(a1,a2,…,ap)是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量,則第i個(gè)主成分為

      (3)

      1.2 地理加權(quán)回歸

      地理加權(quán)回歸是英國(guó)圣安德魯斯大學(xué)的Fortheringham等[24]在空間變異系數(shù)回歸的基礎(chǔ)上利用局部光滑思想提出的。地理加權(quán)回歸是對(duì)普通線性回歸的擴(kuò)展,即將樣本點(diǎn)的地理位置引入到回歸參數(shù)中,其公式為

      (4)

      式中,(yi,xi1,xi2,…,xid)為因變量y和自變量(x1,x2,…,xd)在數(shù)據(jù)點(diǎn)(ui,vi)處的n組數(shù)據(jù)值;βk(ui,vi)(k=1,2,…,d)為第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)(ui,vi)處的未知參數(shù);εi(i=1,2,…,n)為獨(dú)立同分布的誤差項(xiàng),通常假定其服從N(0,δ2)分布。

      地理加權(quán)回歸模型中的回歸參數(shù)與樣本數(shù)據(jù)的地理位置有關(guān),其影響程度(空間權(quán)重)可用一個(gè)距離函數(shù)表示,該函數(shù)簡(jiǎn)稱核函數(shù)。常用的核函數(shù)有高斯核函數(shù)、Bisquare核函數(shù)等。GWR模型的關(guān)鍵在于選擇核函數(shù),并確定其最優(yōu)帶寬。研究發(fā)現(xiàn),不同核函數(shù)的帶寬敏感度不同,而帶寬的變化對(duì)結(jié)果影響較大[16],因此,可通過(guò)核函數(shù)和帶寬來(lái)區(qū)分回歸模型。

      核函數(shù)的帶寬過(guò)大會(huì)導(dǎo)致回歸參數(shù)估計(jì)偏大,過(guò)小則導(dǎo)致回歸參數(shù)估計(jì)偏小[7]。為減小帶寬不適造成的誤差,本文采用CV交叉驗(yàn)證法[25]來(lái)計(jì)算最優(yōu)帶寬。CV法計(jì)算公式為

      (5)

      1.3 PCA-GWR原理

      本文充分結(jié)合了非線性主成分分析法與地理加權(quán)回歸模型的優(yōu)勢(shì),提出了一種基于主成分分析的地理加權(quán)回歸方法(PCA-GWR)。該方法在使用GWR預(yù)測(cè)之前,首先檢測(cè)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,然后利用主成分分析法去除數(shù)據(jù)之間的多重共線性,并得到幾個(gè)綜合指標(biāo),在綜合指標(biāo)中選取累積貢獻(xiàn)度超過(guò)85%的前幾個(gè)指標(biāo)作為GWR模型的輸入變量,從而對(duì)京津冀地區(qū)的AOD進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。PCA-GWR的主要流程為:①利用Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)主變量相關(guān)變量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性;②對(duì)存在相關(guān)性的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性主成分分析預(yù)處理,去除數(shù)據(jù)之間的多重共線性,并得到幾個(gè)綜合指標(biāo);③從綜合指標(biāo)中選取累積貢獻(xiàn)度超過(guò)85%的前幾個(gè)指標(biāo)作為GWR模型的輸入變量,對(duì)主變量(PM2.5濃度)進(jìn)行分析或預(yù)測(cè);④將分析或預(yù)測(cè)結(jié)果與其他模型對(duì)比,采用MAE、RMSE、AIC、R2作為評(píng)價(jià)指標(biāo),來(lái)驗(yàn)證本文方法的預(yù)測(cè)精度。

      2 試 驗(yàn)

      2.1 研究區(qū)概況

      研究區(qū)域選用地理范圍為35.5°N—43°N、113°E—120°E的京津冀地區(qū),土地面積約為21.8萬(wàn)km2,包含北京、天津與河北。北京位于華北平原的北部,背靠燕山,有永定河流經(jīng)老城西南,毗鄰天津市和河北??;天津位于華北平原海河五大支流匯流處,東臨渤海,北依燕山,海河在城中蜿蜒而過(guò),是天津的母親河;河北東臨渤海、內(nèi)環(huán)京津,轄保定、唐山、石家莊、邢臺(tái)、邯鄲、衡水、滄州、廊坊、秦皇島、張家口、承德等11個(gè)地級(jí)市。京津冀是中國(guó)北方經(jīng)濟(jì)規(guī)模最大、最具活力的地區(qū),2015年底人口約為11 143萬(wàn)人,地區(qū)生產(chǎn)總值約為69 358.89億元。隨著京津冀經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,生態(tài)環(huán)境也隨之破壞嚴(yán)重,因此優(yōu)化生態(tài)環(huán)境成為京津冀地區(qū)的重要任務(wù)。大氣氣溶膠類型和含量變化與氣候變化和大氣環(huán)境污染密切相關(guān),開(kāi)展大氣氣溶膠的研究對(duì)大氣環(huán)境污染分析及防控具有重要意義。

      2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

      本文以地理空間數(shù)據(jù)(高程、坡度、坡向)和氣象數(shù)據(jù)(風(fēng)速、氣溫、濕度、氣壓)為自變量,以AOD數(shù)據(jù)為因變量,估算AOD數(shù)據(jù)的值。其中地理空間數(shù)據(jù)來(lái)自地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站(http:∥www.gscloud.cn/),選用SRTMEDM 90 m分辨率原始高程數(shù)據(jù)、SRTMSLOPE 90 m分辨率坡度數(shù)據(jù)、SRTMASPECT 90 m分辨率坡向數(shù)據(jù);氣象數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http:∥www.escience.gov.cn),共110個(gè)氣象監(jiān)測(cè)站點(diǎn)地理位置信息,頻率為每天;AOD數(shù)據(jù)來(lái)自 (https:∥ladsweb.nascom.nasa.gov/data)網(wǎng)站的Terra MODIS C06二級(jí)氣溶膠產(chǎn)品(代號(hào)MYD04_3K),頻率為每天,空間分辨率為3 km,本文采用MODIS Collection 6 MYD04_3K數(shù)據(jù)集中參數(shù)名為“Optical_ Depth_ Land_ And_ Ocean”,波段為550 nm的2級(jí)AOD數(shù)據(jù)。本文選擇2015年5月期間的氣象和AOD數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。京津冀AOD數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)分布如圖1 所示。(注:1 mile=1.61 km)

      2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

      為了數(shù)據(jù)的時(shí)空一致性,對(duì)地理空間數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、 AOD數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理, 流程如圖2所示。首先對(duì)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,采用SQL Server求110個(gè)氣象站點(diǎn)處日均值,再利用Java語(yǔ)言程序求氣象數(shù)據(jù)的月均值;其次對(duì)地理空間數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,將高程、坡度、坡向影像數(shù)據(jù)進(jìn)行投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,再利用ArcGIS10.2對(duì)高程、坡度、坡向影像數(shù)據(jù)進(jìn)行氣象站點(diǎn)空間數(shù)據(jù)數(shù)值的提??;最后對(duì)AOD數(shù)據(jù)處理,針對(duì)京津冀地區(qū)創(chuàng)建一個(gè)覆蓋全區(qū)域的5 km×5 km網(wǎng)格,并提取網(wǎng)格中心點(diǎn)的位置坐標(biāo),以網(wǎng)格中心點(diǎn)代表該網(wǎng)格的空間位置,利用C#、ArcGIS Engine、Visual Studio 2013程序?qū)ODIS影像數(shù)據(jù)進(jìn)行批量處理,通過(guò)重采樣獲取網(wǎng)格中心點(diǎn)AOD的值,利用Java語(yǔ)言程序求出網(wǎng)格中心點(diǎn)AOD數(shù)據(jù)月均值,再利用ArcGIS10.2對(duì)網(wǎng)格中心點(diǎn)AOD數(shù)據(jù)的月均值進(jìn)行克里金插值,然后提取氣象站點(diǎn)處AOD的值。

      圖1 京津冀AOD數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)分布

      圖2 數(shù)據(jù)預(yù)處理流程

      2.3.1 影響因素相關(guān)性檢驗(yàn)

      通過(guò)相關(guān)系數(shù)矩陣檢驗(yàn)變量間是否存在多重共線性,相關(guān)矩陣見(jiàn)表1。由表1可看出,濕度、氣壓和氣溫與AOD成正相關(guān),高程、風(fēng)速、坡度和坡向與AOD成負(fù)相關(guān),也可看出本文考慮的這7項(xiàng)指標(biāo)(濕度、氣壓、高程、風(fēng)速、氣溫、坡度、坡向)均與AOD存在一定程度上的相關(guān)性,大部分指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)均在0.30以上,其中高程和氣壓與AOD的相關(guān)系數(shù)更是在0.57以上??梢钥闯鲇绊懼髯兞康南嚓P(guān)變量之間存在多重共線性,通過(guò)主成分分析法來(lái)消除相關(guān)變量之間的多重共線性[19]。(以下數(shù)據(jù)均保留5位小數(shù))

      表1 Pearson相關(guān)系數(shù)

      2.3.2 非線性主成分分析

      針對(duì)AOD數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè),對(duì)7項(xiàng)指標(biāo)作非線性主成分分析,本文前3個(gè)主成分的特征根及其相應(yīng)的貢獻(xiàn)度與累積貢獻(xiàn)度,見(jiàn)表2。(以下數(shù)據(jù)均保留5位小數(shù))

      表2 非線性主成分分析結(jié)果

      由表2的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)分析結(jié)果可知,第一主成分的特征根、貢獻(xiàn)度、累積貢獻(xiàn)度分別為1.553 74、0.646 51、0.646 51;第二主成分的特征根、貢獻(xiàn)度、累積貢獻(xiàn)度分別為1.378 96、0.155 97、0.802 47;第三主成分的特征根、貢獻(xiàn)度、累積貢獻(xiàn)度分別為1.193 89、0.135 04、0.937 52。前3個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)度高達(dá)93.752%,已接近100%,表明前3個(gè)主成分足以代表原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息,因此本文選取前3主成分作為模型的輸入變量。

      3 結(jié)果與分析

      為了評(píng)估本文研究方法的預(yù)測(cè)效果,將其與常規(guī)的GWR模型進(jìn)行對(duì)比,由表1可知,氣壓、高程、氣溫與AOD相關(guān)系數(shù)在7項(xiàng)指標(biāo)中最高,以AOD為因變量,以氣壓、高程、氣溫為自變量,作GWR回歸分析,如圖3所示。通過(guò)非線性主成分分析后,以第一主成分、第二主成分、第三主成分為自變量,AOD為因變量作PCA-GWR回歸分析,如圖4所示。同時(shí),分別計(jì)算各個(gè)模型的平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、Akaike信息量(AIC)、擬合優(yōu)度(R2)等4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo),以及模型之間的提升度,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

      表3 預(yù)測(cè)結(jié)果誤差對(duì)比

      圖3 GWR分析結(jié)果

      圖4 PCA-GWR分析結(jié)果

      從表3可看出,在4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE、RMSE、AIC、R2中,PCA-GWR方法所得值分別為0.235 06、0.322 25、116.033 14、0.607 26;GWR方法所得值分別為0.258 84、0.340 95、123.207 71、0.576 29。PCA-GWR模型分析所得結(jié)果優(yōu)于常規(guī)GWR模型,充分說(shuō)明本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)越性。其中,PCA-GWR模型比常規(guī)GWR模型的MAE提升9.19%、RMSE提升5.48%、AIC提升5.82%、R2提升5.37%。證明在使用GWR模型預(yù)測(cè)之前,使用非線性主成分分析法對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理的可行性與優(yōu)越性;同時(shí),也可以看出PCA-GWR模型比GWR模型的預(yù)測(cè)效果具有顯著的提升。

      4 結(jié) 論

      本文方法在變量個(gè)數(shù)相同的前提下對(duì)AOD濃度的預(yù)測(cè)精度有明顯的提升,說(shuō)明該方法不僅可以有效地降低計(jì)算工作量,減少原始數(shù)據(jù)信息損失,簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),還可以消除各個(gè)影響因素之間的多重共線性,提高了預(yù)測(cè)精度。

      (1) 相關(guān)分析得出濕度、氣壓和氣溫與AOD呈正相關(guān),高程、風(fēng)速、坡度和坡向與AOD呈負(fù)相關(guān),這7個(gè)影響因素與AOD相關(guān)性大小依次為氣壓>高程>氣溫>坡度>風(fēng)速>濕度>坡向。

      (2) 通過(guò)交叉驗(yàn)證,說(shuō)明本文采用非線性主成分分析處理后綜合指標(biāo)進(jìn)行GWR模型預(yù)測(cè)的精度較高,且減輕了計(jì)算量,提高了運(yùn)算效率。經(jīng)過(guò)對(duì)比,本文方法所得4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE、RMSE、AIC、R2均優(yōu)于常規(guī)GWR模型,MAE提升9.19%、RMSE提升5.48%、AIC提升5.82%、R2提升5.37%。

      在后續(xù)的研究中,將進(jìn)一步加入其他考慮因子,如污染氣體(如CO、SO2)、人類活動(dòng)、地表覆蓋等因子,進(jìn)而對(duì)AOD數(shù)據(jù)精度進(jìn)行修正,得到高精度的AOD數(shù)據(jù)。

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