一種基于概率框架的遙感影像分割方法

趙 展，閆 利，夏 旺

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

影像分割是遙感信息提取的重要預(yù)處理過程，是面向?qū)ο蠓诸怺1]和目標(biāo)地物提取[2]的基礎(chǔ)。能否有效地將地物與周圍地物分割開直接影響后續(xù)分類或提取的準(zhǔn)確性?；趨^(qū)域增長的分割方法是最常用的影像分割方法，研究者們提出了多種不同的區(qū)域增長影像分割方法[3-8]。這些區(qū)域增長分割方法研究焦點(diǎn)在于區(qū)域增長中同質(zhì)性指數(shù)和合并順序設(shè)計(jì)[3-6]，以及在增長過程中加入?yún)^(qū)域大小約束[7-8]。其中，分形網(wǎng)絡(luò)演化算法[4](fractal net evolution approach，F(xiàn)NEA)在同質(zhì)性準(zhǔn)則中集成了光譜和形狀信息，并采用雙向最優(yōu)的合并準(zhǔn)則，具有較好的分割效果，已內(nèi)嵌入商業(yè)軟件eCognition中。國內(nèi)外諸多研究者也在初始分割[9～12]、合并策略控制[13-14]及并行處理[15]等方面對FNEA算法進(jìn)行改進(jìn)。區(qū)域增長分割方法中判斷區(qū)域是否合并的相似性準(zhǔn)則對分割結(jié)果具有至關(guān)重要的影響，高分辨率影像地物細(xì)節(jié)信息豐富，需要利用多種特征判斷相似性。有的研究中采用分階段區(qū)域增長過程，在不同的階段采用不同層次的各種特征計(jì)算相似性指數(shù)和確定合并準(zhǔn)則[6，16]，在復(fù)雜場景的情況下取得較好的分割結(jié)果。分水嶺變換是另一種常用的遙感影像分割方法，其特點(diǎn)是分割效率很高。國內(nèi)外研究者針對遙感影像特點(diǎn)，在梯度計(jì)算[17]、邊緣約束[18]、自適應(yīng)標(biāo)記提取[19]、基于動態(tài)分水線的多尺度獲取[20]等方面對分水嶺變換分割方法進(jìn)行改進(jìn)。分水嶺變換與區(qū)域增長方法結(jié)合使用，為區(qū)域合并過程提供初始分割結(jié)果[9-11]。

區(qū)域增長是從種子點(diǎn)開始按照一定的合并準(zhǔn)則不斷合并周圍相似像素或區(qū)域的過程。基于區(qū)域增長的分割算法有兩個關(guān)鍵過程：種子點(diǎn)的選擇(即起始區(qū)域增長點(diǎn)的選擇)和區(qū)域增長中的對象合并準(zhǔn)則(即兩個對象滿足何種相似性準(zhǔn)則才能合并)。已有的分割方法如FNEA等都是從單個像素開始進(jìn)行合并，在像素合并的初始階段對合并的順序非常敏感，需要施加額外的控制(如FNEA采用前后兩次合并像素相隔盡量遠(yuǎn)的策略進(jìn)行控制)。同時(shí)對于這些方法，對象相似性是多種特征計(jì)算的相似的加權(quán)和，權(quán)值和最終的相似性閾值通過用戶設(shè)置的參數(shù)控制，但這些參數(shù)具體含義不夠明確，往往需要通過反復(fù)的試驗(yàn)才能確定一組較優(yōu)的參數(shù)。針對這一情況，本文提出一種分為兩步的區(qū)域增長分割算法：采用分水嶺變換和簡單區(qū)域合并獲得一個初始分割結(jié)果，避免種子點(diǎn)選擇的影響；以初始分割得到的分割區(qū)域作為基本處理單元，利用光譜、形狀和上下文信息，基于貝葉斯準(zhǔn)則計(jì)算兩個區(qū)域的可合并概率，進(jìn)行進(jìn)一步的區(qū)域合并處理。利用區(qū)域合并概率進(jìn)行區(qū)域合并，能夠有效集成多種特征計(jì)算一個具有較明確含義的區(qū)域相似性指數(shù)，同時(shí)避免了復(fù)雜的參數(shù)設(shè)置過程。

1 基于概率框架的影像分割方法

1.1 概率框架區(qū)域合并的基本思想

(1)

1.2 初始分割

本文采用分水嶺變換和簡單的區(qū)域合并對影像進(jìn)行初始分割。分水嶺變換具有計(jì)算速度快、邊界準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，且無需進(jìn)行復(fù)雜的參數(shù)設(shè)置。常用的分水嶺分割是基于標(biāo)記的模擬浸水算法，標(biāo)記的選擇對最終分割結(jié)果有重要影響。在提取分割標(biāo)記時(shí)，應(yīng)該提取地物內(nèi)部的平滑像素作為標(biāo)記像素，而盡量避免選擇地物邊緣處的像素。在本文中，對于每個像素P采用以下公式通過表示像素的局部平滑性

(2)

式中，C是在以像素P為圓心的圓形鄰域內(nèi)梯度值大于像素P梯度值的像素個數(shù)；TotalNum是整個鄰域內(nèi)像素個數(shù)。平滑因子r的值越大表示該像素相對于周圍像素越平滑，且與像素具體的梯度值大小無關(guān)，可以設(shè)定一個簡單的閾值提取整個影像上的標(biāo)記像素進(jìn)行分水嶺變換分割。分水嶺變換分割結(jié)果一般較為細(xì)碎，本文通過一個簡單區(qū)域合并的過程進(jìn)一步合并。該過程中采用FNEA中的光譜同質(zhì)性指數(shù)[4]基于雙向最優(yōu)準(zhǔn)則合并。

1.3 先驗(yàn)概率和條件概率計(jì)算

在本文的概率框架中利用相鄰區(qū)域的形狀符合性表示合并先驗(yàn)概率，所使用的形狀特征是FENA中證明非常有效的緊致性(compact)和光滑性(smooth)，具體計(jì)算公式見參考文獻(xiàn)[4]。設(shè)區(qū)域RA有n個鄰域Ri,i=1,2,…,n，則根據(jù)RA與某個鄰域?qū)ο驲k虛擬合并前后的特征比衡量二者形狀符合性，即

CPAk=compactAk/compactA

(3)

SMAk=smoothAk/smoothA

(4)

取緊致性和光滑性形狀符合指標(biāo)的最大值為兩個區(qū)域的形狀符合指標(biāo)

SHAk=max{CPAk,SMAk}

(5)

然后在RA所有鄰域?qū)ο笾g作歸一化處理，得到最終的合并先驗(yàn)概率和非合并先驗(yàn)概率

(6)

條件概率則是根據(jù)兩個區(qū)域及周圍上下文區(qū)域的Ck特征統(tǒng)計(jì)信息計(jì)算的。同一地物內(nèi)部具有較高的勻質(zhì)性而與相鄰地物之間存在較高的差異性。利用這一特點(diǎn)，對m個波段的特征Ck(k=1,2，…，m)分別計(jì)算其合并和不合并的條件概率

(7)

(8)

k=1,2，…，m}

(9)

得到合并概率后，可以利用區(qū)域合并概率進(jìn)行區(qū)域合并影像分割。在分割過程中，除判斷兩個區(qū)域的合并概率是否大于給定的閾值外，還采用雙向最優(yōu)約束準(zhǔn)則，即兩個區(qū)域互為對方的最大合并概率區(qū)域時(shí)才將其合并。

2 試驗(yàn)與分析

本文試驗(yàn)影像是合肥市開發(fā)區(qū)的QuickBird多光譜影像，利用影像的綠、紅和紅外3個波段合成為一幅彩紅外影像。本文截取其中的典型區(qū)域進(jìn)行試驗(yàn)，如圖1(a)所示。影像上地物類型豐富，包含自然地物(如水體、植被、裸地等)和人工地物(如房屋、道路、塑膠操場等)，其中既有尺度較大的地物(如大面積的水體和較長的公路)，也有尺度較小的地物(如居民樓和花壇等)。利用Sobel算子對影像進(jìn)行計(jì)算得到影像的梯度圖，如圖1(b)所示。從圖中可以看出，在整個影像上梯度值分布不均勻，如在水體和塑膠操場的邊緣，像素梯度值相對較低；而在密集居民區(qū)和公路內(nèi)部，像素梯度值也相對較高。因此需要考慮區(qū)域局部信息提取平滑像素作為標(biāo)記，平滑因子閾值設(shè)為0.75，可以得到均勻分布的標(biāo)記圖像，如圖1(c)所示。利用提取的標(biāo)記，采用分水嶺變換對影像進(jìn)行分割，如圖1(d)所示。從圖中可以看出，除部分道路分割區(qū)域較完整，整個影像分割的比較細(xì)碎。進(jìn)一步采用簡單區(qū)域合并(閾值設(shè)為5000)得到的初始分割結(jié)果，如圖1(e)所示。盡管初始分割得到的仍然是一個過分割的結(jié)果，但分割區(qū)域已經(jīng)具有一定的大小，可以計(jì)算區(qū)域統(tǒng)計(jì)、鄰域上下文和形狀信息用于后續(xù)合并處理。

圖1 試驗(yàn)影像與分割結(jié)果

本文所建立的概率框架可以適合于多類特征，在試驗(yàn)中使用了原始光譜特征和色度特征。色度特征是通過對原始影像進(jìn)行LUV色度空間變換，提取兩個顏色分量得到的。在試驗(yàn)中，先進(jìn)行基于光譜特征概率的合并，再進(jìn)行基于色度特征概率的合并，二者的概率閾值均設(shè)為0.6，最終得到的分割結(jié)果如圖1(f)所示。從圖中可以看出，本文分割結(jié)果的區(qū)域邊界準(zhǔn)確，無論是對于大尺度地物(如水體、植被、裸地等)，還是對于小尺度地物(如操場跑道、花壇等)均可得到完整而準(zhǔn)確的分割結(jié)果。

將本文結(jié)果與eCognition的多尺度分割算法進(jìn)行對比。eCognition分割過程中設(shè)置形狀因子0.4，光滑性和緊致性因子均為0.5，選擇3個不同的尺度參數(shù)40、80和160獲得多尺度分割結(jié)果。為了獲得更好的顯示效果，對分割對象采用均值加邊緣的顯示方法。從圖2中可以看出當(dāng)尺度較小時(shí)，eCognition明顯存在較多的過分割；當(dāng)尺度增大時(shí)，過分割得到緩解，但在水體和左側(cè)道路處仍然存在較嚴(yán)重的過分割，而同時(shí)部分小尺度地物(如花壇和游泳池)已被合并到其他地物中；進(jìn)一步增大尺度因子，盡管在水體處仍存在過分割，在影像其他地區(qū)已經(jīng)存在較多的錯誤合并(欠分割)。相比之下，本文方法對于不同尺度的地物均能得到完整準(zhǔn)確的分割結(jié)果，既能獲得面積較大、形狀完整的水體和道路分割區(qū)域，同時(shí)也保留了花壇等小尺度地物。

本文采用文獻(xiàn)[22]中的評價(jià)指標(biāo)對分割結(jié)果進(jìn)行定量評價(jià)，分別是評價(jià)分割區(qū)域內(nèi)部同質(zhì)性的同質(zhì)性指標(biāo)(HM)及評價(jià)相鄰區(qū)域之間差異性的異質(zhì)性指標(biāo)(HT)。HM是根據(jù)分割區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均值計(jì)算的，其值越小，代表區(qū)域同質(zhì)性越高；HT是根據(jù)相鄰分割區(qū)域的灰度平均值的相關(guān)性計(jì)算的，其值越小，代表區(qū)域間的異質(zhì)性越高。同時(shí)本文還統(tǒng)計(jì)了不同分割方法得到分割區(qū)域的數(shù)目(NUM)、最小面積(MINS)和最大面積(MAXS)。HM反映了分割區(qū)域內(nèi)部一致性，隨著分割區(qū)域大小的增加，其內(nèi)部一致性下降。從表1可以看出，本文方法分割結(jié)果的區(qū)域同質(zhì)性指標(biāo)明顯優(yōu)于尺度160的分割結(jié)果，與尺度80的分割結(jié)果相當(dāng)，證明本文方法結(jié)果具有較好的內(nèi)部一致性。本文結(jié)果的同質(zhì)性指標(biāo)比eCognition尺度40的結(jié)果要差，這是因?yàn)槌叨容^小時(shí)，分割區(qū)域多而細(xì)碎，區(qū)域內(nèi)部的方差比較小。實(shí)際上從圖2(b)可以看出尺度40的結(jié)果存在較多的過分割。HT反映了相鄰分割區(qū)域間的差異性，區(qū)域間的差異性越大，說明分割結(jié)果存在的過分割越少。比較本文方法與eCognition分割結(jié)果的異質(zhì)性指標(biāo)可知，本文方法的HT數(shù)值明顯小于eCognition不同尺度的結(jié)果，證明本文分割的區(qū)域之間具有更大的差異性，能夠更好地分割區(qū)分不同地物。同時(shí)，表1中分割區(qū)域的最大、最小面積對比也說明本文分割結(jié)果具有更好的尺度無關(guān)性。總之，本文提出的概率框架與尺度無關(guān)，可以在同一次分割中得到不同尺度的分割區(qū)域，分割區(qū)域的邊界準(zhǔn)確，形狀較完整，取得的分割結(jié)果較為理想。

表1 QuickBird影像不同方法分割結(jié)果的定量分析指標(biāo)

3 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一個兩步法的區(qū)域增長影像分割方法。通過基于標(biāo)記的分水嶺變換和簡單區(qū)域合并獲得一個初始分割結(jié)果作為后續(xù)區(qū)域增長的基礎(chǔ)。通過初始分割避免了種子點(diǎn)選擇，從而避免了區(qū)域增長的初始階段對合并順序敏感的問題。將初始分割區(qū)域的統(tǒng)計(jì)、上下文和形狀信息集成到一個合并概率計(jì)算框架中，可以得到一個不僅具有直觀的概率統(tǒng)計(jì)意義，而且與尺度無關(guān)的相似性度量——區(qū)域合并概率。因此，基于區(qū)域合并概率進(jìn)行區(qū)域增長影像分割，不僅可以避免復(fù)雜的參數(shù)選擇過程，而且可以在一次分割過程中同時(shí)成功分割出不同尺度的地物。

本文提出的概率框架適用于多種不同的特征。在目前的試驗(yàn)中，只應(yīng)用了光譜特征和色度特征。在本文方法中，還可以應(yīng)用其他更復(fù)雜的特征(如邊緣強(qiáng)度、紋理特征等)來計(jì)算區(qū)域相似性概率；此外，針對某類特殊地物的特征值(如植被指數(shù)、水體指數(shù)等)，也可以應(yīng)用本文的概率框架計(jì)算包含特殊地物區(qū)域的相似性概率。這些將是下一步的主要研究方向。

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