基于改進(jìn)霍夫變換算法的手勢(shì)識(shí)別①

郭闖世, 孟朝暉

(河海大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,南京 210000)

隨著人工智能發(fā)展,現(xiàn)有的人機(jī)交互已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足用戶的需求,迫切需要一種更自然、友好的人機(jī)交互形式. 而手勢(shì)是人們與外界溝通最常用直接的交互形式,所以手勢(shì)識(shí)別是人機(jī)交互的一個(gè)重要領(lǐng)域. 而人們也一直致力于手勢(shì)識(shí)別的研究未曾間斷,研究方向主要分為兩種,其一是以數(shù)據(jù)手套為基礎(chǔ)的手勢(shì)識(shí)別,該方法主要是通過穿戴數(shù)據(jù)手套[1]上的傳感器將手勢(shì)動(dòng)作的位置方向等信息傳遞給計(jì)算機(jī)以供識(shí)別. 這種方式雖然取得相當(dāng)?shù)某晒?但由于設(shè)備昂貴,穿戴麻煩等約束在現(xiàn)實(shí)生活中難以普及,不能真正滿足人機(jī)交互簡單化的需求. 另一種則是基于視覺的手勢(shì)識(shí)別,通過攝像頭捕捉到手勢(shì)圖片或者視頻,然后經(jīng)過手勢(shì)分割,特征提取,分類識(shí)別等一系列處理最終得出識(shí)別結(jié)果. 該方法更為方便,應(yīng)用前景更好.

手勢(shì)分割就是將圖片中手勢(shì)區(qū)域分割提取出來,基于輪廓信息的分割模型[2]以及基于膚色檢測(cè)模型[3]被應(yīng)用在手勢(shì)分割中,都取得了一定的效果. 而深度攝像頭的廣泛應(yīng)用,如Microsoft Kinect[4-6]等,則為目標(biāo)分割提供了另外的思路. 其所呈現(xiàn)的是物體到攝像頭之間的距離,通過閾值分割的方式即可將完成的目標(biāo)區(qū)域分割,更簡單高效. 分割之后所提取的特征也不盡相同,如 HOG[7,8]、Zernike[9],灰度直方圖,細(xì)節(jié)紋理[10]以及輪廓[11]特征等等. 最終就是對(duì)所提取的特征進(jìn)行手勢(shì)分類得到識(shí)別結(jié)果,分類方法如SVM,決策樹,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等.

本文中采用的是基于深度圖像的手勢(shì)識(shí)別算法,算法主要流程如圖1所示.

圖1 手勢(shì)識(shí)別流程

算法將從攝像頭捕捉到的手勢(shì)深度圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像,據(jù)此創(chuàng)建灰度直方圖,并以此對(duì)手勢(shì)區(qū)域進(jìn)行分割提取[12]. 提取手勢(shì)區(qū)域后,對(duì)其進(jìn)行距離變換[13,14].進(jìn)而可得到手勢(shì)的中心點(diǎn),并以此為中心,對(duì)手勢(shì)圖像進(jìn)行歸一化. 隨后對(duì)歸一化后的手勢(shì)圖片進(jìn)行邊緣檢測(cè),并根據(jù)所提取的邊緣信息使用本文提出的改進(jìn)霍夫變換算法檢測(cè)手指邊緣曲線,以此可得到完整的手指信息. 同時(shí)提取手勢(shì)的邊緣曲線并對(duì)其分段進(jìn)行特征提取,使用3D直方圖對(duì)提取到的邊緣曲線特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 最終對(duì)這兩種特征進(jìn)行融和,作為特征向量輸入MEB-SVM[15]中進(jìn)行手勢(shì)識(shí)別.

1 預(yù)處理

深度圖像技術(shù)因在識(shí)別等領(lǐng)域的卓越表現(xiàn),逐漸受到大家青睞. 深度圖像和普通的BGR等圖像相比,雖然忽略了細(xì)節(jié)紋理方面的信息,但在輪廓區(qū)域信息的表示上有著明顯優(yōu)勢(shì),這為目標(biāo)的分割提供了極大地方便. 具體如圖2(a)所示.

圖2 深度圖像及手勢(shì)分割

1.1 手勢(shì)分割

在手勢(shì)識(shí)別中第一步就是手勢(shì)分割,由于深度圖像是所拍攝物體到鏡頭距離的呈現(xiàn),將深度圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像后,灰度值所表示的即是距離大小,可使用閾值方法對(duì)手勢(shì)進(jìn)行分割. 然而不同人不同時(shí)間手勢(shì)動(dòng)作無法保證出現(xiàn)在固定的距離范圍內(nèi),便無法確定固定的閾值對(duì)手勢(shì)進(jìn)行分割. 故而采取通過灰度直方圖尋找最佳的閾值,對(duì)手勢(shì)進(jìn)行分割提取.

灰度直方圖是對(duì)灰度圖像每個(gè)像素點(diǎn)按灰度值分段統(tǒng)計(jì),所得到的值即對(duì)應(yīng)灰度范圍內(nèi)圖像的面積. 在人機(jī)交互的過程中,手相較于其他多數(shù)背景物體距離鏡頭較近,而且手所占面積較小. 據(jù)此在灰度直方圖中選擇適當(dāng)?shù)幕叶乳撝?對(duì)圖像進(jìn)行分割得到掩模M,如圖2(b)所示,除手勢(shì)區(qū)域外還包含了一些干擾區(qū)域. 根據(jù)區(qū)域大小等信息將其過濾,得到掩模M',只包括手勢(shì)區(qū)域所在二值圖像. 如圖2(c)所示.

1.2 距離轉(zhuǎn)換

距離變換(Distance Transforms,DT),即將前景值為1,背景值為0的二值圖像轉(zhuǎn)換為一副灰度級(jí)距離圖像,灰度圖像每個(gè)點(diǎn)的像素值表示該點(diǎn)到最近的背景點(diǎn)的距離. 公式(1)以歐氏距離為例：

D(u,v)是距離變換后的像素值,mask表示前景像素集合. 理論上,需要計(jì)算到所有背景像素點(diǎn)的距離,這會(huì)帶來巨大的計(jì)算開銷. 而一幅圖像的全局距離近似等于局部距離的傳遞,基于這一理論在實(shí)際計(jì)算中,我們通過計(jì)算相鄰像素點(diǎn)的局部距離得到近似的距離圖像. 對(duì)M'進(jìn)行距離轉(zhuǎn)換后效果如圖3所示.

圖3 距離轉(zhuǎn)換圖像

1.3 歸一化

因人手的大小不同,以及距攝像頭遠(yuǎn)近不同,所得到的手勢(shì)區(qū)域大小會(huì)有較為明顯的差異. 又因?yàn)樵谂臄z手勢(shì)動(dòng)作時(shí)具有較大的隨意性,手勢(shì)部分在圖像中位置的不同,也將會(huì)為后續(xù)的計(jì)算帶來一定麻煩. 為了解決這一問題需要對(duì)所得圖像進(jìn)行歸一化操作.

所得到的距離圖像中像素值最大的點(diǎn)即可視為手勢(shì)的中心P,如果最大值點(diǎn)個(gè)數(shù)大于1,則選取這些點(diǎn)的形心作為手勢(shì)的中心.

其中Dmax為距離圖像中最大像素值,D(u,v)是距離轉(zhuǎn)換后圖像每個(gè)點(diǎn)的像素值. 掃描圖像得到值為Dmax的點(diǎn),進(jìn)而得到手勢(shì)中心P. 并以之為圓心,3.8*Dmax為半徑畫圓(3.8是由實(shí)驗(yàn)中經(jīng)驗(yàn)所得),圓內(nèi)包含了主要的手勢(shì)區(qū)域,將一些可能存在的背景干擾信息和對(duì)識(shí)別無用的手臂區(qū)域摒除在外. 將截取到的手勢(shì)區(qū)域,統(tǒng)一映射到100*100的新圖像M''中. 不僅新圖像大小相同,圖中手的大小也基本相似.

2 改進(jìn)的霍夫變換手指檢測(cè)算法

進(jìn)行手指檢測(cè)和邊緣曲線特征提取都需要先檢測(cè)出手勢(shì)的邊緣,本文中采用的是Canny[16]邊緣檢測(cè)算法. 由于是針對(duì)分割后的二值圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè),邊緣較為明顯且無須考慮細(xì)節(jié)紋理信息,所以主要檢測(cè)到的也就是手的輪廓信息.

霍夫變換[17]是檢測(cè)直線行之有效的方法,其受直線間隙和噪聲的干擾較少,具有極強(qiáng)的魯棒性. 然而手指邊緣大多數(shù)情況下都無法很好的擬合成一條直線,所以本文提出一種改進(jìn)的霍夫變換算法對(duì)手指邊緣進(jìn)行檢測(cè).

2.1 改進(jìn)的霍夫變換算法

手指的輪廓并非一條真正意義上的直線,存在各種凸凹彎曲等情況,使用標(biāo)準(zhǔn)的霍夫變換無法完成既定任務(wù). 故而本文提出一種改進(jìn)的霍夫變換算法,以檢測(cè)到近似直線的手指輪廓.

霍夫變換基本思想是圖像空間中的共線的點(diǎn)對(duì)應(yīng)在參數(shù)空間的線必然相交在同一點(diǎn). 在圖像空間中所有經(jīng)過點(diǎn)(x,y)的直線都滿足公式(3).

其中k為斜率,b為截距,而對(duì)公式(3)變形可得到公式(4).

如果認(rèn)為-x為斜率,y為截距,公式(4)可以看做是在參數(shù)空間過點(diǎn)(k,b)的一條直線,表示在原圖像空間內(nèi)所有過點(diǎn)(x,y)的直線簇,直線上每一個(gè)點(diǎn)代表一條原圖像空間一條特定截距斜率的直線. 所以原圖像中的共線的點(diǎn)經(jīng)過轉(zhuǎn)換后,在參數(shù)空間內(nèi)必然相交于一點(diǎn). 據(jù)此,把圖像空間中點(diǎn)轉(zhuǎn)換到了參數(shù)空間,在參數(shù)空間中進(jìn)行簡單的投票統(tǒng)計(jì)即可完成直線的檢測(cè).

如上所述霍夫變換過程,經(jīng)過轉(zhuǎn)換后在參數(shù)空間內(nèi)相交的點(diǎn)即表示為原圖像空間內(nèi)這兩個(gè)點(diǎn)所連成的直線的截距和斜率. 而手指等輪廓線是一條近似的直線,中間會(huì)出現(xiàn)彎曲,但弧度不大. 這就意味著將輪廓線上相鄰兩個(gè)點(diǎn)所在直線方程截距和斜率不同,但差距不會(huì)很大. 在參數(shù)空間中雖然不會(huì)經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),但都會(huì)經(jīng)過一個(gè)特定的小區(qū)域內(nèi).

算法具體計(jì)算步驟如下：

上述算法針對(duì)手指邊緣這樣的近似直線的檢測(cè).h選擇不同,所能檢測(cè)的結(jié)果有著很大的區(qū)別,h過大會(huì)造成相差較遠(yuǎn)的點(diǎn)也被檢測(cè)在內(nèi),h較小檢測(cè)到的多為離散線段.

2.2 手指信息特征提取

提取手指輪廓信息分為兩步完成,首先找到手勢(shì)輪廓的外部凸包,然后使用改進(jìn)的霍夫變換算法進(jìn)行手指的輪廓線檢測(cè),進(jìn)而提取手指信息的特征.

使用Graham’s Scan[18]算法找到手勢(shì)外部凸包,凸包頂點(diǎn)P={pi|i=1,2,…}主要包括指尖和手臂邊緣拐點(diǎn). 然后通過上述改進(jìn)后的霍夫變換檢測(cè)到一系列近似直線的輪廓,遍歷可得到m對(duì)滿足以下條件的輪廓線.

1) 兩條輪廓線靠近頂點(diǎn)pi的一端橫坐標(biāo)y1,y2,滿足y1

2) 有且只有一個(gè)頂點(diǎn)滿足1);

3) 兩條輪廓線的斜率范圍中點(diǎn)值k的差值 |k1-k2|在一定范圍內(nèi).

滿足上述條件的輪廓線對(duì),即可認(rèn)為是手指兩側(cè)輪廓線,對(duì)應(yīng)的pi則為該手指的指尖. 以此可提取到手指信息特征,包括每根伸出的手指的指尖到手勢(shì)中心的歐式距離,以及手指的角度.

鑒于手部的生理特征,手指兩側(cè)輪廓線是近似對(duì)稱的,根據(jù)提取到的手指輪廓線對(duì),求其均值即可找到手指所在的中線,示意圖如圖4所示,直線ab為手指中線,其角度也就是手指的角度.

圖4 手指中線

3 基于邊緣曲線的特征提取

由于人的手具有高度的靈活性,即便是相同的手勢(shì),每個(gè)手指的相對(duì)位置都有著很大的差距. 且由于關(guān)節(jié)較多,極容易發(fā)生自遮擋等現(xiàn)象,影響計(jì)算機(jī)對(duì)手勢(shì)圖像的識(shí)別效率. 所以上一節(jié)中所提取到的手指信息特征,不足以完全對(duì)手勢(shì)進(jìn)行描述. 于是又提出了基于邊緣曲線的特征,從總體輪廓邊緣上對(duì)手勢(shì)進(jìn)行更進(jìn)一步的描述. 基于邊緣曲線的特征即是將檢測(cè)到的輪廓信息分割后進(jìn)行詳細(xì)描述.

3.1 特征提取

本文所提出的基于輪廓信息的特征是由兩部分組成,將所有邊緣點(diǎn)按順序分割成若干份后,每段邊緣曲線的形心到手勢(shì)中心的距離d和邊緣曲線對(duì)應(yīng)的弦與曲線中點(diǎn)到手勢(shì)中心連線的夾角θ.

所提取到的手勢(shì)邊緣信息,是手勢(shì)邊緣上n個(gè)點(diǎn)的集合{ei|i=1,2,3,…,n}. 以固定長度k,將集合中點(diǎn)分割為若干段,得到若干有k個(gè)連續(xù)點(diǎn)組成的曲線,即是所要得到的邊緣曲線.

其中,c(x,y)是k個(gè)連續(xù)點(diǎn)的形心,(px,py)是手勢(shì)中心的坐標(biāo).d即是每一段曲線的形心到手勢(shì)中心的歐氏距離.

夾角θ是每一段曲線所對(duì)應(yīng)的弦與曲線中點(diǎn)與手勢(shì)中心的連線的夾角. 如圖5所示,假設(shè)曲線ADB是所得邊緣中分割出來的一段曲線,D是曲線的中點(diǎn),夾角θ即為線段AB和DP的夾角. 因已知所有點(diǎn)的坐標(biāo),線段AB,DP可視為兩個(gè)向量,由向量乘積公式(6)可得兩向量夾角.

由圖5可知兩向量之間的夾角即是所要求的夾角θ.

圖5 夾角θ示意圖

3.2 創(chuàng)建特征直方圖

邊緣的長度不同所得到的特征個(gè)數(shù)也不相同,而學(xué)習(xí)算法要求輸入向量具有相同維度. 本文將提取到的特征整合到一個(gè)3D直方圖中,X軸表示每一段邊緣曲線的形心到手勢(shì)中心的距離,Y軸表示每一段邊緣曲線的弦和曲線中點(diǎn)到手勢(shì)中心點(diǎn)連線的夾角,Z軸表示滿足x,y的情況的邊緣曲線的頻率.

經(jīng)過歸一化后圖像的大小為100*100,手勢(shì)中心即圖像的中心,圖像中手的大小基本相同,所以手勢(shì)邊緣到中心的距離都在統(tǒng)一范圍內(nèi),而夾角也必然在0～6.28的范圍內(nèi). 以這兩個(gè)特征作為變量,統(tǒng)計(jì)出滿足不同情況的邊緣曲線的個(gè)數(shù). 本文實(shí)驗(yàn)中將距離分為7組,角度也分為7組最終得到維度49的向量. 并融合第2節(jié)中所提取到的基于邊緣曲線特征最終得到59維的特征向量輸入到學(xué)習(xí)算法中,以完成手勢(shì)的識(shí)別任務(wù).

4 手勢(shì)識(shí)別

Cortes等人[19]于1995年被正式提出支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)的概念,在線性分類問題的卓越表現(xiàn)使得其很快成為機(jī)器學(xué)習(xí)的中流砥柱.SVM作為最為常用的分類器,其在數(shù)據(jù)量較小、非線性以及高緯度等情況的樣本上有著優(yōu)異的表現(xiàn). 在識(shí)別和分類問題上被廣泛應(yīng)用,如文本識(shí)別、手寫題識(shí)別、人臉識(shí)別等等.

最小閉包球SVM方法(MEB-SVM)相較于傳統(tǒng)的SVM算法,在時(shí)間和空間復(fù)雜度上都得到了大大的降低,且更適用于多分類問題. 無需像傳統(tǒng)的SVM一樣,針對(duì)多分類問題需要進(jìn)行多次二分類. MEB-SVM只需要針對(duì)各個(gè)類別樣本計(jì)算出其最小閉包球即可.

針對(duì)手勢(shì)識(shí)別問題,對(duì)選取的樣本集合T經(jīng)過上述特征提取后,得到一組特征向量. 然后用核函數(shù)對(duì)這些向量進(jìn)行空間映射. 本文中核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)(RBF).

首先針對(duì)每個(gè)分類隨機(jī)選取樣本點(diǎn)以初始化閉包球,半徑R0=0,找到特征空間內(nèi)該類別樣本點(diǎn)距離閉包球球心最遠(yuǎn)的樣本點(diǎn),并添加進(jìn)所對(duì)應(yīng)閉包球內(nèi),同時(shí)更新閉包球的半徑和球心位置,經(jīng)過多次迭代直到所有的樣本點(diǎn)都被包括在內(nèi),分類結(jié)束. 對(duì)于測(cè)試樣本則只需要計(jì)算其距離各個(gè)閉包球球心的距離,經(jīng)過比對(duì)確定落于某一閉包球內(nèi),即可得到該樣本所屬類別.

5 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Windows 7操作系統(tǒng),CPU Intel Core i5-6400 2.7 GHz,內(nèi)存 6 G. 編譯環(huán)境：OpenCV 2.4.10工具包,VS 2013.

本文所采用的數(shù)據(jù)集Giulio Marin等人[20]所提供的深度手勢(shì)數(shù)據(jù)庫,其中包含14人的手勢(shì)圖片. 且數(shù)據(jù)集中的圖片均在自然場景下拍攝,更符合現(xiàn)實(shí)場景的手勢(shì)識(shí)別要求. 從中選取5種手勢(shì)3000多張圖片,并依次將每種手勢(shì)標(biāo)記為0,1,2,3,4,具體如圖6所示. 將選取的圖片分為訓(xùn)練集和測(cè)試集,訓(xùn)練集2324張,測(cè)試集865張.

根據(jù)上述方法提取基于邊緣曲線的特征和手指信息特征,進(jìn)行融合后輸入到MEB-SVM進(jìn)行識(shí)別訓(xùn)練.在實(shí)驗(yàn)中提取基于邊緣曲線的特征時(shí),按照不同長度劃分邊緣曲線最終結(jié)果識(shí)別率隨之變化,實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖7所示. 整體上呈上升后繼而下降的趨勢(shì),在取值12時(shí)達(dá)到峰值.

圖6 識(shí)別手勢(shì)

圖7 算法識(shí)別率與邊緣劃分長度關(guān)系

選取12作為最佳劃分長度,在數(shù)據(jù)集中得到的識(shí)別結(jié)果如表1所示.

表1 手勢(shì)識(shí)別結(jié)果

經(jīng)由驗(yàn)證本文算法識(shí)別平均正確率為96.6%,表現(xiàn)良好. 為了驗(yàn)證本文算法的成果,與其他基于深度圖像的手勢(shì)識(shí)別算法做了對(duì)比,具體結(jié)果如表2所示.

表2 本文算法與其他方法對(duì)比結(jié)果

表2的算法對(duì)比表明本文所提出的手勢(shì)識(shí)別算法具有一定優(yōu)勢(shì). 另外本文算法識(shí)別效率較快,平均識(shí)別時(shí)間為2.9 ms,能滿足大部分應(yīng)用的需求.

6 結(jié)論與展望

本文所提出改進(jìn)的霍夫變換算法對(duì)手指邊緣的檢測(cè)有著良好的表現(xiàn),根據(jù)所提取的手指信息特征和基于邊緣曲線特征經(jīng)由MEB-SVM訓(xùn)練分類取得了很好的效果,最終識(shí)別率為96.6%. 用深度圖像僅僅反映了物體目標(biāo)距離攝像頭的距離,所以對(duì)光照等因素不敏感. 且此方法的識(shí)別速度較快,能滿足大部分應(yīng)用需求,具有較好推廣性.

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