基于QPSO算法的鋼管混凝土構(gòu)件的優(yōu)化

薛新

摘要：鋼管混凝土具有承載力高，韌性和塑性好以及施工方便等的優(yōu)點(diǎn)，近些年在高層建筑中應(yīng)用廣泛。本文采用量子粒子群算法，將其應(yīng)用到鋼管混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)優(yōu)化中，以滿足梁柱的各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)為約束條件，經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（最?。槟繕?biāo)函數(shù)，并與標(biāo)準(zhǔn)PSO算法和改進(jìn)的GA算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明在承載力符合設(shè)計(jì)要求的前提下，量子粒子群算法求得了更小的目標(biāo)函數(shù)值，達(dá)到了梁柱構(gòu)件造價(jià)最低的目的。

Abstract： Concrete-filled steel tubular （CFST） has the advantages of high bearing capacity， good toughness and plasticity， and convenient construction. It has been widely used in high-rise buildings in recent years. In this paper， quantum particle swarm optimization （QPSO） algorithm is used to optimize the design of CFST. Taking the mechanical index of beam and pillars as the constraint condition and the economic index （minimum） as the objective function， and comparing with the optimization results of PSO algorithm and the improved GA algorithm， the results show that the bearing capacity meets the design requirements. QPSO algorithm has obtained a smaller objective function value and achieved the lowest cost of beam and pillars component.

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土;量子粒子群算法;結(jié)構(gòu)構(gòu)件;優(yōu)化

Key words： concrete filled steel tube;quantum particle swarm optimization;structural component;optimization

中圖分類號(hào)：TU398+.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）13-0127-02

0 引言

隨著社會(huì)和科技的發(fā)展，我國(guó)對(duì)建筑的要求日益增高，鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)體系成為了我國(guó)建筑的重要形式，具有良好的發(fā)展前景。韓林海、鐘善桐等通過(guò)一批鋼管混凝土柱在復(fù)合受力狀態(tài)下的單調(diào)加載試驗(yàn)并根據(jù)理論分析提出了鋼管混凝土柱在壓灣扭復(fù)合荷載作用下的承載力和剛度計(jì)算式[1-3]。歐智菁等對(duì)鋼管混凝土柱極限承載力的統(tǒng)一算法進(jìn)行研究并分別進(jìn)行了鋼管混凝土單肢柱、啞鈴形柱、格構(gòu)柱的算例分析[4]。本文通過(guò)將量子粒子群算法應(yīng)用到鋼管混凝土構(gòu)件的優(yōu)化中，建立構(gòu)件優(yōu)化模型，并通過(guò)算例與文獻(xiàn)[5]的構(gòu)件優(yōu)化進(jìn)行分析研究。

1 基本粒子群算法

Kennedy與Eberhart博士通過(guò)對(duì)鳥群捕食行為的研究，借助于其行為準(zhǔn)則與優(yōu)化問(wèn)題求解的相似性，提出了粒子群算法。

假設(shè)PSO算法中的每個(gè)粒子在n維搜索范圍內(nèi)以一定的速度飛行Xi為粒子i的當(dāng)前位置，Vi為粒子i的當(dāng)前飛行速度。pbesti為粒子i飛行的最優(yōu)位置。

3.2 求解

通過(guò)編程，并采用有限元軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。其中，對(duì)量子粒子群算法的各個(gè)參數(shù)取值如下：N=100，c1=c2=2，迭代次數(shù)T=200，獨(dú)立運(yùn)行30次，取合格結(jié)果的平均值，設(shè)計(jì)變量?jī)?yōu)化結(jié)果如表1。

分別應(yīng)用QPSO和PSO及文獻(xiàn)[5]中GA算法對(duì)鋼管砼構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化，梁柱迭代關(guān)系曲線如圖1。

由表1所得數(shù)據(jù)可看出，量子粒子群算法對(duì)鋼管砼構(gòu)件的各截面尺寸進(jìn)行了優(yōu)化，從而提高了經(jīng)濟(jì)性。將所得結(jié)果與如圖1中算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（表2），可以看出，在梁柱優(yōu)化前后的承載力相差不大的情況下，QPSO算法優(yōu)化效果明顯。其中，柱在優(yōu)化后經(jīng)濟(jì)性節(jié)省4.9%，梁在優(yōu)化后經(jīng)濟(jì)性節(jié)省4.7%。

4 結(jié)論

針對(duì)普通PSO算法不能保證全局收斂，算法很難找到最優(yōu)解，且收斂速度慢等問(wèn)題，提出了優(yōu)化的量子粒子群的算法，該算法可以很快地找到最優(yōu)解，且計(jì)算效率更高。將其應(yīng)用到鋼管混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的優(yōu)化當(dāng)中，通過(guò)算例可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前后構(gòu)件的內(nèi)力變化不大，但經(jīng)濟(jì)效益比較明顯，說(shuō)明了該方法用于此類結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可靠性和可行性。利用本文的方法對(duì)鋼管砼結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化，不僅有利于提高建筑設(shè)計(jì)的合理性和科學(xué)性，而且有利于提高建筑工程的投資效益。

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