基于改進(jìn)卡爾曼濾波的陀螺儀誤差補(bǔ)償算法*

李魯明,趙魯陽,唐曉紅,3,何 為*,李鳳榮

(1.中國科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所寬帶無線技術(shù)實(shí)驗(yàn)室,上海 200050;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049;3.上海師范大學(xué)信息與機(jī)電工程學(xué)院,上海 200234)

導(dǎo)航系統(tǒng)通常采用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行定位如北斗導(dǎo)航、GPS導(dǎo)航等,但在衛(wèi)星信號(hào)受遮擋時(shí),如車輛行駛在隧道、峽谷、高樓等區(qū)域,無法接收4顆及以上衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行定位時(shí),通常選擇采用慣性導(dǎo)航進(jìn)行定位解算。慣性導(dǎo)航使用加速度計(jì)、陀螺儀等慣性器件對(duì)載體的姿態(tài)進(jìn)行求解,從而解算得出載體的速度、位置等導(dǎo)航定位信息。

隨著MEMS技術(shù)的不斷發(fā)展,MEMS加速度計(jì)和陀螺儀等慣性器件在慣性導(dǎo)航中的應(yīng)用越來越廣泛[1],但是MEMS陀螺儀相比于高精度陀螺儀如光纖陀螺儀以及激光陀螺儀具有更大的噪聲、漂移以及非線性刻度因數(shù),且受溫度影響較大[2],導(dǎo)致MEMS陀螺儀的精度較低,且隨著時(shí)間的增加精度逐漸降低,無法滿足姿態(tài)解算及定位需求。

MEMS陀螺儀的誤差主要由確定性誤差及隨機(jī)誤差組成[3],確定性誤差主要可以通過標(biāo)定方法進(jìn)行抑制,對(duì)于隨機(jī)誤差有方法提出采用卡爾曼濾波對(duì)陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償[4-5],但卡爾曼濾波中的過程噪聲方差和量測(cè)噪聲方差均由簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)特性得到,無法自適應(yīng)地跟隨陀螺儀特性變化而變化。有研究[6]提出采用ARMA模型對(duì)陀螺儀噪聲進(jìn)行建模,但仍無法卡爾曼濾波中噪聲方差估計(jì)的問題。針對(duì)此問題,有研究提出使用自適應(yīng)Sage-Husa算法[7]進(jìn)行陀螺儀誤差補(bǔ)償,使用前一時(shí)刻量測(cè)噪聲方差結(jié)合卡爾曼濾波新息值估計(jì)下一時(shí)刻量測(cè)噪聲方差,算法中加入了遺忘因子但較難實(shí)時(shí)地跟隨陀螺儀特性的變化情況。有研究使用開窗法[8]對(duì)噪聲方差進(jìn)行估計(jì),由于開窗法估計(jì)中窗口大小選取及新息正態(tài)性要求對(duì)于估計(jì)誤差及濾波性能有著較大的影響。本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波的算法對(duì)陀螺儀信號(hào)誤差進(jìn)行補(bǔ)償處理,并采用Allan方差分析法對(duì)實(shí)測(cè)陀螺儀數(shù)據(jù)補(bǔ)償前后各項(xiàng)噪聲進(jìn)行定量分析。

1 Allan方差分析原理

Allan方差是由David Allan所提出的,主要功能是分析振蕩器的頻率和相位不穩(wěn)定性,根據(jù)陀螺儀信號(hào)的特性,也可以采用Allan方差分析法對(duì)陀螺儀隨機(jī)誤差進(jìn)行辨識(shí)[9]。Allan方差能夠定量地對(duì)陀螺儀各項(xiàng)隨機(jī)誤差進(jìn)行分析,因此可以對(duì)各算法補(bǔ)償前后陀螺儀信號(hào)進(jìn)行Allan方差分析,作為各補(bǔ)償算法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1.1 Allan方差分析

樣本信號(hào)為長(zhǎng)度N的陀螺儀數(shù)據(jù),采樣頻率為f,采樣時(shí)間間隔為τ0=1/f。將N個(gè)樣本平均分為K組,則每一組有M=N/K個(gè)數(shù)據(jù),每一組數(shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度為τ=M*τ0,該時(shí)間長(zhǎng)度稱為相關(guān)時(shí)間[10]。由于數(shù)據(jù)至少分成2組,因此M

(1)

相關(guān)時(shí)間τ下的Allan方差為σ2(τ)。

(2)

取不同分組長(zhǎng)度計(jì)算不同相關(guān)時(shí)間τ下的Allan方差σ2(τ)即可得到Allan方差曲線,Allan方差的平方根σ(τ)即為Allan標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 Allan方差分析法陀螺儀噪聲辨識(shí)

陀螺儀的總體Allan方差可以分解為各項(xiàng)隨機(jī)噪聲Allan方差求和,即

(3)

(4)

用最小二乘法對(duì)Allan方差曲線進(jìn)行擬合,求得各階系數(shù)。

(5)

則可得系數(shù)與各誤差項(xiàng)的關(guān)系如式(6)所示。

(6)

由式(6)可以求得各誤差項(xiàng)的估計(jì)值。

(7)

2 陀螺儀誤差補(bǔ)償算法

2.1 信號(hào)模型建立

陀螺儀隨機(jī)噪聲信號(hào)可以采用AR模型對(duì)其進(jìn)行建模,AR(n)模型叫做n階自回歸模型,對(duì)N個(gè)樣本的時(shí)間序列xt,其表達(dá)式如下。

xt=φ1xt-1+φ2xt-2+…+φnxt-n+at

(8)

對(duì)于AR模型參數(shù)采用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)[12],能夠得到無偏參數(shù)估計(jì),計(jì)算方法簡(jiǎn)便,最小二乘法可用于估計(jì)式(9)所表示的方程組參數(shù)。

Y=Xφ+a

(9)

式中:

(10)

使用最小二乘法估計(jì)AR(n)模型參數(shù)公式如式(11)所示。

(11)

AR模型的階數(shù)可由AIC準(zhǔn)則確定,當(dāng)n取不同階數(shù)時(shí)計(jì)算AIC函數(shù)值,AIC值最小時(shí)的模型為適用模型,AIC函數(shù)計(jì)算方法如式(12)所示。

(12)

2.2 卡爾曼濾波原理

卡爾曼濾波是一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則的濾波方法,該算法主要由一組數(shù)學(xué)方程組成,通過不斷迭代計(jì)算得到狀態(tài)值估計(jì),卡爾曼濾波在線性系統(tǒng)及高斯白噪聲下是最優(yōu)濾波[13]。卡爾曼濾波的主要優(yōu)點(diǎn)是采用迭代計(jì)算方式、僅使用有限時(shí)間的數(shù)據(jù)、計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性高?？柭鼮V波主要被用在離散時(shí)間系統(tǒng)中狀態(tài)量的估計(jì),該算法核心為系統(tǒng)狀態(tài)方程以及系統(tǒng)量測(cè)方程。

狀態(tài)方程表示為:

xk=Axk-1+Buk+wk

(13)

量測(cè)方程表示為

zk=Hxk+vk

(14)

式中:xk為k時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)量,uk為k時(shí)刻系統(tǒng)控制量,A為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,H為系統(tǒng)量測(cè)矩陣,wk為系統(tǒng)過程噪聲,vk為系統(tǒng)量測(cè)噪聲,假定w和v為相互獨(dú)立的高斯白噪聲,均值為0,方差分別為Q和R。

卡爾曼濾波算法步驟如下:

第1步:計(jì)算k時(shí)刻狀態(tài)一步預(yù)測(cè)值。

(15)

利用k-1時(shí)刻狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)結(jié)果,由系統(tǒng)狀態(tài)方程對(duì)k時(shí)刻x作一步預(yù)測(cè),若系統(tǒng)沒有控制量則取uk=0。

第2步:計(jì)算k時(shí)刻協(xié)方差一步預(yù)測(cè)。

Pk|k-1=APk-1AT+Q

(16)

利用k-1時(shí)刻協(xié)方差值,計(jì)算k時(shí)刻協(xié)方差一步預(yù)測(cè)值。

第3步:計(jì)算k時(shí)刻卡爾曼濾波增益。

(17)

第4步:計(jì)算k時(shí)刻狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)值。

(18)

第5步:計(jì)算k時(shí)刻協(xié)方差。

Pk=(I-KgkH)Pk|k-1

(19)

通過不斷迭代執(zhí)行第1步至第5步,更新各時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值。

狀態(tài)量及協(xié)方差的更新框圖如圖1、圖2所示。

圖1 卡爾曼濾波狀態(tài)量更新框圖

圖2 卡爾曼濾波協(xié)方差更新框圖

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波陀螺儀誤差補(bǔ)償算法

由于卡爾曼濾波中系統(tǒng)過程噪聲及系統(tǒng)量測(cè)噪聲方差選取困難,有方法提出采用開窗法估計(jì)過程噪聲及量測(cè)噪聲方差,使用當(dāng)前時(shí)刻及歷史時(shí)刻新息值αk利用窗估計(jì)法計(jì)算新息協(xié)方差矩陣Cαk,計(jì)算方法如式(20)所示。

(20)

在開窗法估計(jì)中窗口大小選取以及新息是否符合正態(tài)分布都容易引起估計(jì)誤差,窗口選取過小會(huì)導(dǎo)致新息協(xié)方差矩陣具有較大噪聲,窗口選取過大會(huì)導(dǎo)致新息協(xié)方差矩陣無法反應(yīng)系統(tǒng)瞬間變化情況。因此本文提出在開窗法估計(jì)的思路上使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)新息協(xié)方差進(jìn)行估計(jì)并計(jì)算得到系統(tǒng)量測(cè)噪聲的方差。

2.3.1 系統(tǒng)量測(cè)噪聲方差估計(jì)

k時(shí)刻觀測(cè)量zk無法從一步預(yù)測(cè)狀態(tài)中得到的部分為αk,稱為新息。

(21)

將量測(cè)方程代入式(21)并對(duì)等式兩邊同時(shí)取協(xié)方差可得新息協(xié)方差矩陣表達(dá)式。

(22)

式中:Cαk為新息αk的協(xié)方差矩陣。

則系統(tǒng)量測(cè)噪聲估計(jì)值與新息協(xié)方差矩陣關(guān)系如式(23)所示。

Rk=Cαk-HPk|k-1HT

(23)

2.3.2 系統(tǒng)過程噪聲方差估計(jì)

系統(tǒng)過程噪聲方差的估計(jì)值由系統(tǒng)狀態(tài)方程與狀態(tài)估計(jì)方程相結(jié)合得到,系統(tǒng)過程噪聲方差與新息協(xié)方差矩陣關(guān)系如下式所示。

xk=Axk-1+wk

(24)

(25)

(26)

(27)

2.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波算法

算法采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),包含輸入層、隱含層、輸出層,其中輸入層和輸出層是唯一的,隱含層可以由多層組成[14]。每一層中可以有不同數(shù)量的神經(jīng)元,前一層神經(jīng)元連接到后一層的各個(gè)神經(jīng)元,并具有不同的連接權(quán)值ω和閾值b。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)過程,通過不斷利用輸出誤差來估計(jì)輸出層與上一隱含層誤差,再用得到的誤差估計(jì)更前一層的誤差,以此獲得所有層的誤差,并不斷調(diào)整相鄰層間的連接權(quán)值和閾值,已達(dá)到降低輸出誤差的目的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程主要由信號(hào)前向傳播計(jì)算輸出和誤差反向傳播調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)兩個(gè)過程組成。其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

本算法首先需要對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,對(duì)于不同環(huán)境不同噪聲情況下的陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣,使用AR模型建立時(shí)得到的過程噪聲方差Q結(jié)合式(27)計(jì)算新息協(xié)方差矩陣Cαk作為目標(biāo)輸出,將對(duì)應(yīng)時(shí)刻及歷史時(shí)刻的卡爾曼濾波新息值組成輸入矩陣[αkαk-1αk-2αk-3αk-4]T,使用MATLAB對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練來迭代調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值及閾值使得網(wǎng)絡(luò)能夠滿足誤差精度要求,得到當(dāng)前時(shí)刻及歷史時(shí)刻組成的新息矩陣與新息協(xié)方差矩陣Cαk之間的非線性關(guān)系。計(jì)算時(shí)使用當(dāng)前時(shí)刻及歷史時(shí)刻組成的新息矩陣作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,新息協(xié)方差矩陣Cαk作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出,結(jié)合式(23)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的新息協(xié)方差矩陣Cαk計(jì)算系統(tǒng)量測(cè)噪聲方差Rk,然后將量測(cè)噪聲方差代入卡爾曼濾波進(jìn)行誤差補(bǔ)償,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)的卡爾曼濾波算法流程圖如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波算法流程圖

圖5 陀螺儀數(shù)據(jù)采集環(huán)境

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

3.1 陀螺儀數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)使用MEMS三軸加速度計(jì)、陀螺儀二合一芯片MPU6050,設(shè)置陀螺儀量程為±250 (°)/s,采樣頻率為100 Hz,采樣周期為10 ms。使用STM32通過I2C總線讀取陀螺儀測(cè)量數(shù)據(jù),并使用串口轉(zhuǎn)藍(lán)牙模塊將采集所得數(shù)據(jù)通過藍(lán)牙發(fā)送至筆記本,筆記本使用MATLAB接收藍(lán)牙模塊數(shù)據(jù)并保存,數(shù)據(jù)采集在可調(diào)速轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行,z軸垂直于轉(zhuǎn)臺(tái)平面,采集環(huán)境如圖5所示。

采集過程首先打開電源將陀螺儀芯片預(yù)熱20 min等待陀螺儀數(shù)據(jù)穩(wěn)定,然后連續(xù)采集90 min,得到的陀螺儀z軸原始數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 陀螺儀原始數(shù)據(jù)

對(duì)采集所得的原始數(shù)據(jù)通過標(biāo)定[15]抑制確定性誤差,然后使用最小二乘法提取趨勢(shì)項(xiàng),將整體數(shù)據(jù)減去趨勢(shì)項(xiàng)以保證數(shù)據(jù)平穩(wěn)性,最后使用拉伊達(dá)準(zhǔn)則[16]剔除陀螺儀數(shù)據(jù)中的異常值。對(duì)預(yù)處理后的陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性及正態(tài)性檢驗(yàn),結(jié)果顯示數(shù)據(jù)滿足平穩(wěn)性及正態(tài)性要求。預(yù)處理后的數(shù)據(jù)如圖7所示,其均值為1.453 6×10-6(°)/s,方差為0.001 8 (°)2/s。

圖7 預(yù)處理后陀螺儀數(shù)據(jù)

3.2 陀螺儀數(shù)據(jù)建模

對(duì)采樣數(shù)據(jù)分別采用AR(1)、AR(2)、AR(3)模型進(jìn)行建模,得到擬合系數(shù)如表1所示。

表1 AR模型系數(shù)

由表1數(shù)據(jù)計(jì)算得到各階AR模型的AIC值為AIC(1)=-6.298 7、AIC(2)=-6.298 4、AIC(3)=-6.298 3,AR(1)模型的AIC值最小,因此采用AR(1)模型對(duì)陀螺儀信號(hào)進(jìn)行建模,其表達(dá)式如式(28)所示。

(28)

3.3 卡爾曼濾波陀螺儀誤差補(bǔ)償算法實(shí)驗(yàn)

對(duì)陀螺儀信號(hào)使用AR模型建模作為卡爾曼濾波的狀態(tài)方程,取狀態(tài)一步預(yù)測(cè)值作為量測(cè)估計(jì)值,則卡爾曼濾波的系統(tǒng)方程如下式所示。

xk=0.0187xk-1+wk

(29)

zk=xk+vk

(30)

(31)

對(duì)陀螺儀數(shù)據(jù)采用卡爾曼濾波進(jìn)行誤差補(bǔ)償結(jié)果如圖8所示,其均值為-7.321 1×10-7(°)/s,方差為4.441 9×10-4(°)2/s2。

圖8 卡爾曼濾波誤差補(bǔ)償后陀螺儀數(shù)據(jù)

3.4 Sage-Husa自適應(yīng)濾波誤差補(bǔ)償算法實(shí)驗(yàn)

針對(duì)卡爾曼濾波中量測(cè)噪聲方差選取不準(zhǔn)確的問題使用新息協(xié)方差矩陣估計(jì)量測(cè)噪聲,使用開窗法通過當(dāng)前時(shí)刻及歷史時(shí)刻新息矩陣計(jì)算新息協(xié)方差矩陣Cαk,并引入漸消因子。

dk=(1-b)/(1-bk+1),0

(32)

(33)

實(shí)驗(yàn)中取b=0.99對(duì)陀螺儀數(shù)據(jù)采用Sage-Husa濾波進(jìn)行誤差補(bǔ)償,結(jié)果如圖9所示,其均值為8.7432×10-6(°)/s,方差為3.0542×10-4(°)2/s2。

圖9 Sage-Husa濾波誤差補(bǔ)償后陀螺儀數(shù)據(jù)

3.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波誤差補(bǔ)償算法實(shí)驗(yàn)

首先對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,使用將不同環(huán)境下的卡爾曼濾波新息矩陣作為輸入,新息協(xié)方差矩陣作為目標(biāo),使用MATLAB工具箱構(gòu)建一個(gè)隱含層具有5個(gè)神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

隱含層各神經(jīng)元閾值bh,輸入層與隱含層的連接權(quán)值wih、輸出層各神經(jīng)元閾值co以及隱含層與輸出層的連接權(quán)值vho分別如式(34)～式(37)所示。

b=[-2.81 -0.53 -0.32 0.46 2.93]T

(34)

(35)

c=-0.79

(36)

v=[-0.01 -0.01 0.001 0.003 -0.22]

(37)

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波誤差補(bǔ)償后陀螺儀數(shù)據(jù)

將所采集的陀螺儀數(shù)據(jù)使用本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波算法進(jìn)行誤差補(bǔ)償,使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于系統(tǒng)量測(cè)噪聲依據(jù)信息值進(jìn)行動(dòng)態(tài)估計(jì),誤差補(bǔ)償后的陀螺儀數(shù)據(jù)如圖10所示,其均值為9.625 9×10-8(°)/s,方差為3.007 2×10-6(°)2/s2。

3.5 基于Allan方差分析的各補(bǔ)償算法對(duì)比

使用Allan方差分析法分別對(duì)陀螺儀原始數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法誤差補(bǔ)償后數(shù)據(jù)、Sage-Husa濾波算法誤差補(bǔ)償后數(shù)據(jù)以及本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波算法誤差補(bǔ)償后數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,并繪制Allan標(biāo)準(zhǔn)差曲線。4組數(shù)據(jù)的Allan標(biāo)準(zhǔn)差曲線分別如圖11～圖14所示。

圖11 原始數(shù)據(jù)Allan標(biāo)準(zhǔn)差曲線

圖12 卡爾曼濾波誤差補(bǔ)償后數(shù)據(jù)Allan標(biāo)準(zhǔn)差曲線

圖13 Sage-Husa濾波誤差補(bǔ)償后數(shù)據(jù)Allan標(biāo)準(zhǔn)差曲線

圖14 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波誤差補(bǔ)償后數(shù)據(jù)Allan標(biāo)準(zhǔn)差曲線

使用最小二乘法對(duì)計(jì)算所得的各Allan標(biāo)準(zhǔn)差曲線進(jìn)行擬合,得到各誤差項(xiàng)估計(jì)值,結(jié)果如表2所示。

表2 不同補(bǔ)償算法結(jié)果各誤差項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表

由表2可以看出本文所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)卡爾曼濾波誤差補(bǔ)償算法相比于標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波誤差補(bǔ)償算法有較大性能提高,各誤差項(xiàng)估計(jì)值都大幅降低。其中速率斜坡R降低了91.69%,角速率隨機(jī)游走K降低了91.67%,零偏不穩(wěn)定性B降低了91.68%,角隨機(jī)游走N降低了91.69%,量化噪聲Q降低了89.96%。Sage-Husa濾波算法同樣針對(duì)量測(cè)噪聲方差選取問題,本文提出的算法相比于該算法具有較大性能提升,實(shí)驗(yàn)表明利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地?cái)M合當(dāng)前時(shí)刻及歷史時(shí)刻新息矩陣與新息協(xié)方差之間的關(guān)系,更準(zhǔn)確地估計(jì)新息協(xié)方差矩陣以及系統(tǒng)量測(cè)噪聲方差,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程需要消耗一定的訓(xùn)練時(shí)間,并且需要針對(duì)每個(gè)芯片進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的采集及訓(xùn)練,犧牲了時(shí)間及計(jì)算復(fù)雜度,獲得了更高的性能提升。

4 結(jié)論

由于在慣性導(dǎo)航中通常利用陀螺儀來確定載體姿態(tài),需要陀螺儀具有較高的精度,但MEMS陀螺儀相較于高精度陀螺儀具有更大的噪聲干擾,因此提出采用噪聲誤差補(bǔ)償算法對(duì)陀螺儀信號(hào)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。本文首先介紹了Allan方差分析法在陀螺儀噪聲辨識(shí)中的應(yīng)用,然后對(duì)信號(hào)建模方法進(jìn)行了介紹,并介紹了利用卡爾曼濾波方法在該信號(hào)模型下的誤差補(bǔ)償算法。通過分析標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波以及開窗法Sage-Husa濾波中的缺點(diǎn),本文提出了采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)量測(cè)噪聲進(jìn)行估計(jì)的方法,將卡爾曼濾波得到的新息矩陣作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出為新息協(xié)方差矩陣的估計(jì)值,使用新息協(xié)方差矩陣可以計(jì)算出系統(tǒng)量測(cè)噪聲估計(jì)值,并將其代入到卡爾曼濾波中進(jìn)行誤差補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)表明本文提出的陀螺儀誤差補(bǔ)償算法相比于標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法以及Sage-Husa濾波算法都具有更好的補(bǔ)償效果,使用Allan方差分析法對(duì)濾波前后陀螺儀信號(hào)進(jìn)行定量分析可以看出各隨機(jī)誤差項(xiàng)估計(jì)值均大幅降低,有效提高陀螺儀精度。

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