井間地震高斯束疊前深度偏移成像方法

俞 岱， 楊飛龍， 孫 淵， 邊瑞峰， 王 穎

(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安 710054;2.西安石油大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710065)

0 引言

隨著油氣田勘探開發(fā)的不斷發(fā)展，井間地震在油氣藏動態(tài)監(jiān)測、解決微小構(gòu)造識別及非常規(guī)油氣藏勘探等諸多方面的應(yīng)用受到了業(yè)界的重視。成像是井間地震勘探的重要環(huán)節(jié)，準(zhǔn)確高效的成像能為后續(xù)構(gòu)造及巖性解釋提供有力依據(jù)。Stewart等[1]提出共中心深度點(CMD)疊加成像方法，采用共中心深度點道集中的反射波旅行時相等把共炮集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成共中心深度點道集數(shù)據(jù)，然后通過計算各道對應(yīng)的反射點位置進行疊加成像;吳律[2]研究了適應(yīng)于斜層井間地震共深度點(DLCDP)成像算法；宋建國等[3]研究了井間地震超級疊加技術(shù)；嚴(yán)又生等[4]研究了非均勻介質(zhì)中井間地震反射波VSP-CDP疊加成像算法；劉壘[5]使用有限差分逆時偏移方法對井間地震數(shù)據(jù)進行反射波成像；馮玉蘋[6]將有限差分逆時偏移成像應(yīng)用在井間地震橫波成像當(dāng)中；李輝峰等[7]研究了各向同性介質(zhì)下井間地震XSP-CDP疊加成像技術(shù)，取得了一定的應(yīng)用效果，基于幾何射線理論的井間地震反射波疊加成像方法均有運算效率高，計算方便等優(yōu)點，該方法使用了多道疊加，提高了信噪比，但因基于水平反射界面假設(shè)，此方法只適應(yīng)于反射界面傾角較小的地層情況，面對復(fù)雜介質(zhì)成像時往往受到限制。Arthur等[8]考慮井間地震成像時一般多使用縱波來成像，因此成像時采用聲波方程來代替彈性波方程進行了井間偏移成像,使用層析與相位屏法波動方程偏移聯(lián)合算法進行了井間地震反射波成像研究；王尚旭等[9]使用克西霍夫積分法進行了井間地震反射波偏移成像；Yike Liu等[10]以Kirchhoff偏移為基礎(chǔ)，提出了使用波動路徑疊前偏移成像方法進行井間地震數(shù)據(jù)成像。波動方程偏移以及Kirchhoff偏移算法在成像的質(zhì)量及適用范圍得到了提高，但是計算效率明顯降低。Hill[11-12]提出了高斯射線束偏移的方法，高斯束偏移利用相互獨立的高斯束疊加并成像，解決了射線類方法中的多路徑問題，兼具初至波到達時Kirchhoff積分偏移的靈活性以及波動方程偏移的精確性[13-16]，是一種精確且實現(xiàn)上高效的疊前深度偏移方法。

筆者對井間地震理論模型數(shù)據(jù)進行高斯束疊前深度域成像，從成像結(jié)果和成像時效性上與波動方程逆時偏移成像[17-19]進行對比，對海上井間地震實際反射縱波(以上行波為例)資料測試，井間地震高斯束疊前偏移剖面較海上三維地震剖面具有更高的分辨率。

1 理論方法

在井間地震高斯束偏移中，格林函數(shù)是通過計算點周圍有效射線的高斯束疊加來表征的[20]，如圖1。計算公式為：

(1)

式中：x和x′分別為震源和計算點的位置；px和pz為中心射線初始慢度的水平分量和垂直分量；tGB和AGB分別為復(fù)值的走時及振幅；uGB是高斯射線束的能量。

圖1 井間地震高斯束表征的格林函數(shù)Fig.1 The characterization of green function by cross-well seismic Gaussian beam

在聲波介質(zhì)中，若接收井為直井，xs=(xs,zs)是震源的位置，xr=(xr,zr)是接收點的位置，xi=(xi,zi)是成像點的位置，U(xr,xs,ω)為接收到的地震波場,則反向延拓的地震波場U(xi,xs,ω)可以通過RayleighⅡ積分來表示：

U(xr,xs,ω)

(2)

式中：G(xi,xr,ω)為由接收點xr到成像點xi的格林函數(shù)；θr為射線的出射角；vr為接收點處的速度；*代表復(fù)共軛。將式(1)代入式(2)得式(3)。

(3)

根據(jù)高斯射線束的特點，在初始位置處高斯束的波前特征為平面波。將地震波場U(xr,xs,ω)分解為一系列的局部平面波，并對其進行波場延拓。根據(jù)高斯射線束的初始寬度ω0以及參考頻率ωr，確定高斯束的中心位置(0,L)以及中心射線與相鄰射線間的距離ΔL。接下來，在每一個波束的中心位置處加入一時窗，稱為高斯窗，它與頻率有關(guān)，該窗函數(shù)可以描述為：

(4)

將式(4)代入式(3)得：

U(xr,xs,ω)·

(5)

(6)

式中:Ds(L,pLz,ω)表示以(0,L)為高斯窗中心位置的波場傾斜疊加：

exp{iωpLz(zr-L)-

(7)

對于高斯射線束疊前深度偏移，首先分別從炮點和接收點進行波場模擬計算從炮點出發(fā)的波場以及從反射點出發(fā)傳播到檢波點上的波場特征。對于井間地震勘探，從炮點出發(fā)的波場既可以是下行波場也可以是上行波場，為了方便區(qū)分，我們記從炮點出發(fā)的波場稱正向波場，從反射點出發(fā)到檢波點的波場稱逆向波場。高斯束疊前深度偏移時所使用的成像條件是正向波場與逆向波場的互相關(guān)：

G*(x,xs,ω)Ds(xs,xr,ω)

(8)

式中：G(x,xs,ω)與G(x,xr,ω)分別代表了從炮點到成像點和從成像點到檢波點的格林函數(shù)。式(8)即為二維井間地震高斯射線束疊前深度偏移成像公式。

2 數(shù)值算例

圖2為一正斷層地質(zhì)模型，模型參數(shù)如表1所示。井的分布情況見表2。使用波動方程有限差分正演方法對該井間地質(zhì)模型進行正演，觀測系統(tǒng)參數(shù)如表3所示，空間采樣間隔為2.5 m×2.5 m，震源子波為雷克子波，主頻為100 Hz，圖3為切除初至后的正演波場記錄。分別使用井間地震波動方程逆時偏成像方法和井間地震高斯束疊前深度偏移成像方法進行偏移成像，偏移結(jié)果如圖4所示。

圖2 斷層地質(zhì)模型Fig.2 The fault geological model

地層序號縱波速度/m·s-1橫波速度/m·s-1密度/g·(cm)-303000．001732．052．3013500．002020．732．4024098．782366．432．5034626．432671．072．60

表2 井軌跡坐標(biāo)

從圖4可以看出，兩種偏移成像方法都能夠?qū)υ摰刭|(zhì)模型準(zhǔn)確成像，偏移結(jié)果與理論模型相吻合。從成像效果來看，井間地震高斯束疊前深度偏移成像結(jié)果的分辨率高于逆時偏移的成像結(jié)果，尤其是在斷面處能夠準(zhǔn)確成像，體現(xiàn)了高斯束方法在復(fù)雜構(gòu)造和焦散區(qū)的成像優(yōu)勢。井間地震高斯束疊前深度偏移成像方法不僅成像精度高，并且運算效率也優(yōu)于波動方程逆時偏移成像方法，如表4所示，在同樣計算數(shù)據(jù)量情況下，井間地震高斯束疊前深度偏移成像用時僅為井間地震逆時偏移成像用時的19.92%，其時效性更高。

表3 井間地震觀測系統(tǒng)參數(shù)

表4 不同偏移成像算法計算效率對比

圖3 切除初至的井間地震斷層模型正演模擬記錄Fig.3 The seismogram without first break of fault forward modeling(a)左井激發(fā);(b)右井激發(fā)

圖4 井間地震不同偏移成像方案對比Fig.4 The comparison of different cross-well seismic migration methods(a)波動方程逆時偏移結(jié)果;(b)本文方法偏移結(jié)果

3 實際資料應(yīng)用

圖5為某油田海上勘探區(qū)某井區(qū)一對井組的相對位置示意圖，該勘探區(qū)已進行海上三維地震勘探，由于海上地震勘探的精度未能達到目標(biāo)層微小構(gòu)造識別這一地質(zhì)任務(wù)的要求，故使用井間地震勘探技術(shù)以達成地質(zhì)任務(wù)的要求。圖5中兩口井都為斜井，A1井為激發(fā)井，A2井為接收井。首炮點與首檢波點之間的距離為151 m，井底之間的距離為394 m。炮點的垂深范圍是1 913.99 m～2 638.14 m，炮間距為5 m，共147炮。A2井布設(shè)檢波點，檢波點的垂深范圍為1 933.64 m～2 589.17 m，道間距為5 m，共138道。針對研究區(qū)的構(gòu)造特征及地質(zhì)任務(wù)要求，激發(fā)接收的排列方式分為三段，第一段炮點范圍從1到3炮，每炮36道接收；第二段炮點范圍從4到49炮，每炮69道接收；第三段炮點范圍從50到147炮，每炮138道接收。記錄長度為4 s，采樣間隔為0.5 ms。其中部分炮的上行反射縱波記錄如圖6所示，由于地下構(gòu)造復(fù)雜，分離后的井間地震上行縱波反射波場也十分復(fù)雜。

圖5 研究區(qū)兩井軌跡示意圖Fig.5 Trajectory of two wells in the study area

圖6 井間地震上行反射縱波地震資料Fig.6 Up-going P wave data of cross-well seismic

圖7 海上地震過井剖面圖Fig.7 Through well section of offshore seismic

圖8 初始地質(zhì)模型(深度域)Fig.8 The initial geological model (depth domain)

3.1 建立地質(zhì)模型

在三維海上地震數(shù)據(jù)體中選取一條過兩井的剖面(圖5中的剖面線)，時間域剖面如圖7所示。A1～A2井組在該剖面線上近似在同一平面內(nèi)，進一步可以使用二維井間地震高斯射線束疊前偏移成像。根據(jù)海上地震解釋結(jié)果得到初始地質(zhì)模型，主要的目的層共有8套，分別為H1到H8層，目的層以外主要控制層K1～K4。從海上地震的成像結(jié)果上可以看出，目的層區(qū)域分辨率較差，連續(xù)性不好，不能很好地反映目標(biāo)區(qū)域的地質(zhì)信息。井軌跡如圖7中黑色曲線所示，根據(jù)該目標(biāo)區(qū)域的時深關(guān)系將海上地震時間域解釋的成果轉(zhuǎn)換成深度域地質(zhì)模型用于井間地震反射波成像，如圖8所示。

3.2 建立速度模型

井間地震成像中準(zhǔn)確的速度是成像的關(guān)鍵。井間地震縱波速度通過以下四種方式獲取：①聲波測井曲線；②井間地震縱波初至?xí)r間；③零偏VSP縱波初至?xí)r間；④過井地面地震偏移剖面的速度分析結(jié)果。密度參數(shù)主要根據(jù)密度測井曲線獲得。

如圖9(a)所示，分別為A1和A2井的測井曲線，根據(jù)公式將其轉(zhuǎn)化為聲波速度曲線如圖9(b)所示，圖9(c)為建立的初始速度模型。

圖9 建立初始速度模型Fig.9 The initial velocity model established(a)聲波測井曲線；(b)聲波速度;(c)速度模型

圖10 正演上行縱波與實際上行縱波波場對比示意圖Fig.10 The comparison of Up-going wave field of forward modeling and actual data

根據(jù)海上地震解釋的結(jié)果建立初始地質(zhì)模型，根據(jù)速度曲線建立該地質(zhì)模型的初始速度場，按照觀測系統(tǒng)進行波場正演數(shù)值模擬，將正演得到的結(jié)果與實際資料分離的縱波上行波場記錄進行對比，微調(diào)地質(zhì)模型及速度參數(shù)，使得正演的波場與實際資料吻合(圖10)，將調(diào)整后的地質(zhì)模型及速度模型作為成像的地質(zhì)模型及速度場，最終調(diào)整好的速度模型如圖11所示。

圖11 調(diào)整后的速度模型Fig.11 Modified velocity model

3.3 井間地震高斯射線束疊前偏移成像

利用調(diào)整好的速度模型進行井間地震高斯射線束疊前偏移成像，經(jīng)過疊后去噪處理得到最終成像結(jié)果如圖12(a)所示，橫向的cdp間隔為3.125 m，縱向深度采樣間隔1 m，圖12(b)為海上三維地震的過井深度域剖面，橫向cdp間隔為12.5 m，縱向深度采樣間隔1 m。對比可見井間高斯束疊前偏移的結(jié)果主要目的層波組關(guān)系清楚，同相軸連續(xù)性較好，井間深度域結(jié)果主頻可達90 Hz左右(海上三維地震深度域剖面主頻10 Hz左右)見圖13，井間偏移剖面分辨率高，包含更多地層信息，解決了海上三維地震分辨率不足的難題，可為目的層微小構(gòu)造識別提供有利依據(jù)，具有較好的應(yīng)用前景。

4 結(jié)論

筆者研究了適用于井間地震資料的高斯射線束疊前深度偏移成像方法，建立了實用化的井間地震高斯射線束疊前偏移成像技術(shù)，通過理論模型測試其與井間地震波動方程逆時偏移成像的效果，我們所研究的方法提高了成像結(jié)果的準(zhǔn)確性和成像效率，通過對實際海上井間地震資料處理，井間地震高斯射線束疊前偏移剖面與海上三維地震剖面相比其分辨率高，包含更多地層信息，解決了海上三維地震分辨率不足的難題，可為油氣田目的層微小構(gòu)造識別提供有利依據(jù)，具有較好的應(yīng)用前景。

圖12 井間地震實際資料成像與海上三維地震剖面對比圖Fig.12 The comparison of cross-well seismic actual data imaging and offshore 3D seismic imaging(a)海上井間地震高斯束偏移結(jié)果；(b)海上三維地震成像結(jié)果

圖13 實際資料剖面頻譜分析Fig.13 The frequency analysis of seismic data

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