基于熵權(quán)模糊數(shù)學(xué)的唐山市水資源承載力研究

（唐山市水文水資源勘測局，河北 唐山 063000）

在我國北方地區(qū)，水資源表現(xiàn)為資源性缺乏且用水供需矛盾嚴(yán)峻，并演變成為區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的障礙因子，理清水資源承載力的多維層次特征并抽象成量化模型，以合理評判水資源承載力，是促進(jìn)區(qū)域水生態(tài)文明建設(shè)的重要內(nèi)容。國內(nèi)外學(xué)者對水資源承載力進(jìn)行了廣泛探索，如劉佳駿等［1］對中國省域水資源承載力進(jìn)行分析，認(rèn)為西南地區(qū)承載力良好、南方地區(qū)次之、東北和西北較差、華北地區(qū)最差；郭倩等［2］基于DPSIR框架研究了云南省水資源承載力演變趨勢，表明該省水資源的管理力度與壓力均有增加，水資源承載力演變趨勢較復(fù)雜；席丹墀等［3］運(yùn)用分層模糊數(shù)學(xué)探究了京津冀地區(qū)水資源承載力與產(chǎn)業(yè)分布的耦合性，表明兩者存在顯著空間不一致。這些研究深入分析了區(qū)域水資源承載力的時(shí)空分布格局與經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、人口、科技等要素之間的聯(lián)系。

唐山市屬于典型缺水城市，本文擬采用熵權(quán)法構(gòu)建水資源承載力的模糊綜合評價(jià)模型，以期為區(qū)域水資源與經(jīng)濟(jì)社會協(xié)調(diào)發(fā)展提供參考依據(jù)。

1 研究方法

1.1 水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

依據(jù)水資源承載力一般概念，可知其具有自然、社會雙重屬性，從要素構(gòu)成來看，其屬于水資源、經(jīng)濟(jì)社會、水環(huán)境3個(gè)維度。為了全面反映水資源承載力，將區(qū)域人口、環(huán)境、水資源、經(jīng)濟(jì)等本地概況予以綜合考慮，并依據(jù)不同要素間作用機(jī)理將水資源承載力抽象成PSR框架。

人口與經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展對水資源產(chǎn)生的壓力P；面對壓力水資源本身呈現(xiàn)的狀態(tài)，亦即水資源質(zhì)量S；優(yōu)化水資源承載力，人類社會對水資源環(huán)境采取的保護(hù)、治理措施R。從這3個(gè)方面確立水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系，能夠較好地解析水資源承載力的層次結(jié)構(gòu)特征及其能動(dòng)關(guān)系。參考相關(guān)學(xué)者研究經(jīng)驗(yàn)［1-4］，列出了眾多指標(biāo)，通過信度、效度分析選取了18個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建唐山市水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系如表1。

表1 水資源安全評價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重系數(shù)

1.2 水資源承載力數(shù)學(xué)建模

1.2.1 指標(biāo)賦權(quán)

依據(jù)表1得到唐山市水資源承載力評價(jià)矩陣［X］m*n，該矩陣由m個(gè)指標(biāo)、n個(gè)評價(jià)對象（唐山市縣級行政區(qū)個(gè)數(shù)）組成。不同維度和指標(biāo)對水資源承載力大小的影響存在差異，為量化表達(dá)其重要性，采用熵值信息予以客觀賦權(quán)［5］，其公式：

經(jīng)計(jì)算可得各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)值和PSR維度的權(quán)值如表1。

1.2.2 指標(biāo)隸屬度計(jì)算

參照相關(guān)學(xué)者研究經(jīng)驗(yàn)，確定各項(xiàng)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)（表1），據(jù)此對水資源承載力展開模糊綜合評判，其評判的關(guān)鍵在于計(jì)算各評價(jià)對象的每一指標(biāo)的隸屬度。該分級準(zhǔn)則記作F，分為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3共3級標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定位居區(qū)間中部的隸屬度為1，區(qū)間邊緣為0.5；對位居F1和F3邊緣點(diǎn)兩側(cè)外，其距離臨界值越遠(yuǎn)，則對于兩側(cè)等級隸屬度越大。對于m項(xiàng)指標(biāo)，F(xiàn)的隸屬度計(jì)算公式：

式中 a∈［X］，b∈［F］，將隸屬度矩陣記作記作［Y］m*n。

1.2.3 水資源承載力指數(shù)計(jì)算與評價(jià)

單一指標(biāo)隸屬度值表明該因子的分級，考慮到各指標(biāo)重要性存在差異，運(yùn)用綜合指數(shù)法，將隸屬度值與熵權(quán)信息加權(quán)求和，以量化描述水資源承載力大小WCI，量化值記作，其值越大，表明水資源承載力越好。其模型公式為：

式中 WCId（d=1，2，3）為各子系統(tǒng)指數(shù)，WCI為水資源承載力指數(shù)，其指數(shù)值域?yàn)椋?，1］；yij為第i個(gè)評價(jià)對象的第j個(gè)指標(biāo)歸一化值；w為第j個(gè)指標(biāo)權(quán)重。由于表1中的分級準(zhǔn)則， 將WCI分為3級：（0，0.35）為不可承載，［0.35，0.65］為可承載，（0.65，1）為理想承載。

1.3 數(shù)據(jù)來源與處理

本研究數(shù)據(jù)主要為唐山市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其中以唐山市為評價(jià)對象的數(shù)據(jù)來源于 《河北統(tǒng)計(jì)年鑒》（2001～2016），而以唐山市各縣區(qū)為評價(jià)對象的數(shù)據(jù)來源于《唐山統(tǒng)計(jì)年鑒》（2016），數(shù)據(jù)來源差異主要由于前者統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以市為統(tǒng)計(jì)單元，后者則以縣為統(tǒng)計(jì)單元?；緮?shù)據(jù)整理、熵權(quán)和隸屬度計(jì)算、水資源承載力指數(shù)計(jì)算在Excel 2016中進(jìn)行。

2 結(jié)果與分析

2.1 水資源承載力綜合演變趨勢

為完整體現(xiàn)唐山市水資源承載力變化特征，以2000～2015年為研究時(shí)域，模糊綜合評價(jià)了PSR子系統(tǒng)及水資源承載力，結(jié)果如圖1。

圖1 PSR子系統(tǒng)及水資源承載力演變趨勢

（1）2001～2015年唐山水資源承載力指數(shù)WCI由0.572下降至0.410，表明水資源支撐能力有所下降，但仍處于可承載水平。其中在2010年之前，水資源承載力指數(shù)WCI介于0.445～0.572之間，指數(shù)下降趨勢明顯；而在2010～2015年間，水資源承載力指數(shù)介于0.445～0.410之間，其變化幅度較小。

（2）壓力P子系統(tǒng)呈現(xiàn)降低趨勢，由2001年的0.6035減小至2015年的0.2414，相應(yīng)地其水資源承載力等級由可承載演變至不可承載，表明區(qū)域水資源供應(yīng)壓力逐漸增大。其中在2005～2010年間壓力指數(shù)呈明顯波動(dòng)趨勢，介于0.280～0.448之間，而在2010年后呈現(xiàn)平穩(wěn)降低。

（3）狀態(tài)S子系統(tǒng)表征區(qū)域水環(huán)境系統(tǒng)狀態(tài)，圖1顯示研究時(shí)域內(nèi)其變化趨勢于水資源承載力特征一致，由2001年的0.6334減小至2015年的0.4114，仍處于可承載級別，但其整體水平降低。

（4）響應(yīng)R子系統(tǒng)表明，近16年間唐山市水資源保護(hù)力度逐漸加大，其指數(shù)由2001年的0.428波動(dòng)升高至2015年的0.658，但仍處于可承載級別。

2.2 唐山市水資源承載力分布

為了解唐山市各縣水資源承載力分布差異，以縣區(qū)為評價(jià)對象，研究了2015年水資源承載力指數(shù)以及壓力、狀態(tài)、響應(yīng)子系統(tǒng)指數(shù)，如圖2。

圖2 唐山市各縣區(qū)水資源承載力雷達(dá)圖

（1）曹妃甸、遷西、樂亭的水資源承載壓力指數(shù)大于0.4，高于其他地區(qū)，表明這些地區(qū)水資源供應(yīng)壓力較小，而路南、路北和豐潤區(qū)的壓力最大。

（2）狀態(tài)S子系統(tǒng)來看，曹妃甸的狀態(tài)指數(shù)最高，其次為豐潤、豐南、灤南等地；灤縣和遷西縣最差，表明沿海地區(qū)水資源環(huán)境狀態(tài)良好。

（3）響應(yīng)R子系統(tǒng)表明，曹妃甸、開平、遷西的水環(huán)境質(zhì)量效果較好，而市中心的路南、路北、豐潤區(qū)水資源響應(yīng)指數(shù)最低。

（4）綜合來看，曹妃甸區(qū)水資源承載力最佳，達(dá)到0.548，遷西、豐南區(qū)次之，為0.4277，0.4274，豐潤、古冶、開平、樂亭、灤南縣的水資源承載力指數(shù)相差不大、介于0.4254～0.4176之間，灤縣、路南、路北地區(qū)的水資源承載力最脆弱，僅為0.3615，0.2972，0.3542。由此看來，全市水資源承載力分布不均衡，承載力較好的地區(qū)位于全市邊緣地帶，水資源承載力較差的地區(qū)集中于市中心地區(qū)。

2.3 水資源承載力影響因素解析

PSR各子系統(tǒng)的綜合作用決定了區(qū)域水資源承載力的大小。將水資源承載力指數(shù)與各子系統(tǒng)指數(shù)進(jìn)行擬合分析，能夠直觀顯示兩者之間的關(guān)系，如圖3。

圖3 水資源承載力與各子系統(tǒng)擬合

由圖3可知，水資源承載力WCI與壓力P、狀態(tài)S子系統(tǒng)的擬合系數(shù)分別為0.4491，0.7854，表明其變化趨勢I一致，均呈下降特征；反映了P，S子系統(tǒng)的惡化是水資源承載力的制約因素。而與響應(yīng)R子系統(tǒng)的擬合系數(shù)達(dá)-0.7672，表明兩者呈反向發(fā)展特征，R子系統(tǒng)逐漸優(yōu)化而水資源承載力呈惡化態(tài)勢。而熵權(quán)信息表明S子系統(tǒng)的權(quán)值最大，為0.4018，P，R子系統(tǒng)的權(quán)值依次為0.3521，0.2461，說明狀態(tài)系統(tǒng)是水資源承載力變化的主控維度，壓力、響應(yīng)子系統(tǒng)的重要性次之。

指標(biāo)權(quán)值雷達(dá)如圖4，可知C13（環(huán)境污染治理投資比重）、C12（產(chǎn)水模數(shù)）、C8（森林覆蓋率）、C1（人均水資源量）的權(quán)值信息最大，是水資源承載力的重要影響因子。

圖4 指標(biāo)權(quán)值雷達(dá)圖

3 結(jié)語

（1）PSR指標(biāo)模型能夠較好闡釋水資源承載力的自然、社會屬性及其之間反饋機(jī)制，模糊綜合評判法具有可操作性、科學(xué)性特點(diǎn)，具有良好應(yīng)用前景。

（2）近16年來唐山市水資源承載力趨于惡化，有可承載主要由于水資承載壓力加大和水環(huán)境質(zhì)量退化引起，對此應(yīng)該加強(qiáng)水源涵養(yǎng)能力和環(huán)境治理，并優(yōu)化經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源的協(xié)調(diào)性。

（3）唐山市各縣區(qū)水資源承載力分布不均，市中心區(qū)需水量大而供水潛力難以滿足需要，因而水資源承載力較差，今后應(yīng)注重產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移與結(jié)構(gòu)調(diào)整；而邊緣地區(qū)水資源承載力較好，應(yīng)保持可持續(xù)發(fā)展并接納部門經(jīng)濟(jì)發(fā)展與人口流動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

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