高原環(huán)境連續(xù)下坡路段大貨車行車速度預(yù)測模型*

陳立輝 郭忠印

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804)

0 引 言

公路連續(xù)下坡路段是事故高發(fā)路段[1].與低海拔環(huán)境不同，針對高原環(huán)境下的連續(xù)下坡路段道路安全研究成果較少.高原環(huán)境具有典型而惡劣的氣候條件，大氣壓和含氧量隨海拔高度升高而降低，海拔高度5 000 m，大氣壓力下降約46%，大氣含氧量下降約46.7%，大氣壓力和含氧量的降低對交通安全系統(tǒng)會產(chǎn)生一系列影響，首先是對駕駛員的生心理的影響，主要包括反應(yīng)時間、心率、運動系統(tǒng)等[2-4].其次是對車輛的影響，主要體現(xiàn)在車輛的動力性能和氣壓制動性能[5-6]上.車輛的實際行駛速度總是隨公路線形、車輛性能,以及駕駛員特性等各種條件的改變而改變，高原環(huán)境對車輛和駕駛員的影響最終都會通過車輛速度的形式表現(xiàn)出來.

為了研究高原環(huán)境連續(xù)下坡路段的車速特征，本文以214國道海拔高度4 600～4 800 m的巴顏喀拉山段連續(xù)下坡為研究對象，通過VBOX III設(shè)備采集試驗車輛的連續(xù)行車速度數(shù)據(jù)，分析縱坡參數(shù)對行車速度的影響，通過回歸分析，建立高原環(huán)境連續(xù)下坡路段的載重貨車行車速度預(yù)測模型.

1 試驗設(shè)計

從試驗的角度來看，與使用雷達(dá)設(shè)備或位于固定點的其他傳感器的定點測量不同，本研究采用GPS設(shè)備沿車輛行駛路徑連續(xù)收集速度數(shù)據(jù)，避免了斷面法定點采樣的離散型對車速行駛軌跡的破壞.以標(biāo)準(zhǔn)載重49 t的東風(fēng)天龍半掛車為試驗車型，利用安裝在車頂?shù)能囕dVBOX III設(shè)備的全球定位系統(tǒng)(GPS)，采集國道214線海拔高度4 600～4 800 m的巴顏喀拉山一段連續(xù)下坡行車速度數(shù)據(jù).

為了防止不同駕駛習(xí)慣對試驗造成的干擾，本試驗選擇一名本地駕駛員駕駛試驗車輛，數(shù)據(jù)采集時間間隔為1 s.試驗時段選擇08:00—16:00的晴朗天氣，車流為自由流，試驗共進(jìn)行了20次.

為了排除明顯不合理的數(shù)據(jù)對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響，本試驗在數(shù)據(jù)選擇上進(jìn)行了降噪處理，選擇坡度單一、車速穩(wěn)定路段車速數(shù)據(jù)作為分析數(shù)據(jù)來源，排除因不同坡度及車速離散過大對結(jié)果造成的影響.

2 運行速度預(yù)測模型

2.1 參數(shù)選擇

影響載重貨車下坡路段的行車速度因素有很多，如坡度、坡長、車輛總重量、車輛進(jìn)入縱坡的初速度、空氣阻力、駕駛員技能等.根據(jù)本研究目的，結(jié)合文獻(xiàn)[7-9]，選擇坡度、坡長作為自變量.

根據(jù)實測數(shù)據(jù)繪制散點圖，首先繪制坡度與速度散點圖，見圖1.根據(jù)散點圖的變化趨勢，結(jié)合多模型評估，選擇二次多項式作為擬合模型，擬合方程為

y=2.566 3x2-23.548x+76.835

R2=0.644 5

(1)

由判定系數(shù)R2=0.644 5可知，坡度與車輛運行速度二次多項式關(guān)系較為顯著.

圖1 坡度與車速關(guān)系圖

其次，繪制坡長與速度散點圖，見圖2.同樣根據(jù)散點圖的變化趨勢，結(jié)合多模型評估，選擇二次多項式作為擬合模型，擬合方程為

y=-0.668 5x2+6.917x+19.167

R2=0.601 7

(2)

由判定系數(shù)R2=0.601 7可知，坡長與車輛運行速度二次多項式關(guān)系同樣較為顯著.

圖2 坡長與車速關(guān)系圖

2.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述分析，選擇二元二次多項式作為擬合模型，設(shè)縱坡坡度變量P為，坡長變量L為，車速V為y，回歸模型如下為

句中“朝士善歷者”為定語后置句式，“善歷”為定語，“朝士”為中心語，“者”為定語后置的標(biāo)志。翻譯時應(yīng)按現(xiàn)代漢語的表達(dá)習(xí)慣加以調(diào)整，即“精通（擅長）歷法的朝中大臣”。

(3)

y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5(4)

式中：a0為常數(shù)項；ai為變量系數(shù)，i=1～5.

根據(jù)概率原理，y為隨機變量，將方程化為矩陣形式：

(5)

yn×1=xn×pap×1+εn×1

(6)

也可記為

y=X·a+ε

(7)

根據(jù)殘差平方和：

SSR=ε′ε=(y-Xa)′(y-Xa)

(8)

根據(jù)最小二乘法原理，通過對殘差平方和進(jìn)行最小化，就可以得到總體參數(shù)的最小二乘估計a.

a=(X′X)-1X′y

(9)

通過經(jīng)典線性回歸進(jìn)行模型構(gòu)建，排除雖然個別變量參數(shù)顯著性檢驗的擬合方程得到滿足，但回歸方程參數(shù)共線性始終無法消除的問題，以及膨脹因子VIF超過10的上限導(dǎo)致共線性嚴(yán)重，致使模型估計失真或難以估計準(zhǔn)確，本文通過嶺回歸的方式，對多元線性回歸模型進(jìn)行嶺回歸，避免上述問題的出現(xiàn).

2.2.1嶺回歸原理

嶺回歸(ridge regression)是在平方誤差的基礎(chǔ)上增加正則項，見式(10)～(11)，其中，k為嶺參數(shù)，范圍為0～1.0.

Lossfunction=

(11)

2.2.2K值選取

本文通過方差擴(kuò)大因子法選擇k值，方差擴(kuò)大因子VIF度量了多重共結(jié)性的嚴(yán)重程度，一般當(dāng)與VIF>10 時，模型就有嚴(yán)重的多重共線性.因此，選擇k的經(jīng)驗做法是使所有方差擴(kuò)大因子VIF≤10，這時所對應(yīng)的k值的嶺估計就會相對穩(wěn)定.

本研究基于R語言進(jìn)行嶺回歸分析，圖3為嶺參數(shù)k與膨脹因子VIF的關(guān)系圖.當(dāng)VIF≤10時，即可滿足回歸方程對膨脹系數(shù)的要求.由圖3可知，嶺參數(shù)k約為0.4時，膨脹因子VIF在10以內(nèi)，因此，本文取嶺參數(shù)為0.4.

圖3 嶺參數(shù)與膨脹因子關(guān)系圖

根據(jù)選擇的嶺參數(shù)k值，可以確定具體的參數(shù)估計值，圖4為選擇不同的嶺參數(shù)值時對應(yīng)的膨脹因子VIF值，圖中豎向虛線為k取0.4時，對應(yīng)的回歸方程中的參數(shù)值.

圖4 參數(shù)嶺軌跡圖

當(dāng)k取0.4時，模型調(diào)整后R2=0.65，意味著自變量對因變量的解釋程度較好，可以滿足回歸分析的需要.同時根據(jù)德賓-沃森檢驗值為1.501<10，不存在顯著的自相關(guān)問題.見表1.

表1 模型摘要

根據(jù)回歸結(jié)果得到的對應(yīng)參數(shù)值及相關(guān)顯著性檢驗，見表2.

表2 回歸系數(shù)及顯著性檢驗

將得到的參數(shù)值帶入方程，最后得到的回歸方程為

y=30.633 2-1.375 6X1+0.961 6X2+

R2=0.65

(12)

將具體的變量代入方程即可得到速度與坡度、坡長的回歸方程。

V=30.633 2-1.375 6P+0.961 6L+

0.335 4PL-0.119 1P2+0.12L2

R2=0.65

(13)

3 應(yīng)用實例分析

為了檢驗回歸模型的適用性及準(zhǔn)確性，對原有路段又進(jìn)行了四次試驗，根據(jù)不同的坡度及坡長，從四次試驗中選擇15段縱坡，統(tǒng)計每段縱坡的坡度、坡長和采集到的速度值，將坡度、坡長數(shù)據(jù)帶入得到的行車速度預(yù)測模型回，通過實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比，驗證回歸模型的有效性，具體對比見圖5.

圖5 預(yù)測車速與實測車速比較圖

由圖5可知，預(yù)測值基本能夠反映實測值的趨勢，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，回歸模型平均誤差約為7.45%，在可以接受范圍.

4 結(jié) 束 語

斷面法基于斷面上大量車輛行車速度的統(tǒng)計學(xué)分析，因受斷面數(shù)量的限制，很難精確描述車輛的實時速度狀態(tài)特征，基于GPS的連續(xù)觀測法，可以采集車輛行駛方向上連續(xù)的行車速度數(shù)據(jù)，更加精確的描述行車速度與縱斷面參數(shù)之間的彌補斷面法縱向行車速度的缺點，只要數(shù)據(jù)量夠大，則可以兼顧斷面法優(yōu)點的同時，精確統(tǒng)計縱坡路段上車輛的準(zhǔn)確狀態(tài)特征.

從多變量回歸的變量選擇來說，普通的多元線性回歸要做的是變量的剔除和篩選，而嶺回歸是一種收縮的方法，而不是刪除該變量.嶺回歸是對最小二乘回歸的一種補充，它損失了無偏性，來換取高的數(shù)值穩(wěn)定性，從而得到較高的計算精度，針對共線性問題，是個比較好的方法.

高原環(huán)境連續(xù)下坡路段的行車速度研究成果較少，本文通過實車試驗，大樣本量行車速度數(shù)據(jù)回歸海拔4 600～4 800 m的連續(xù)下坡路段運行速度預(yù)測模型，為高原環(huán)境連續(xù)下坡路段的設(shè)計和安全研究提供了理論基礎(chǔ).本文因試驗條件所限，無法兼顧不同載重條件下的車輛試驗，需要在進(jìn)一步的研究中給出修正.

[1] AASHTO A. Policy on geometric design of highways and streets[J]. American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington D C,2001(1):158-163.

[2] 葉慶華,陳林聲,胡鴻勤.駕駛員進(jìn)入高原不同海拔高度的反應(yīng)時改變[J].交通醫(yī)學(xué),1993(1):14-15.

[3] 艾力·斯木吐拉,李巖巖,伊力扎提·艾力.高原公路駕駛員生理特性動態(tài)試驗分析[J].中國安全科學(xué)學(xué)報,2016,26(5):7-12.

[4] 楊國愉,馮正直,汪濤.高原缺氧對心理功能的影響及防護(hù)[J].中華行為醫(yī)學(xué)與腦科學(xué)雜志,2003,12(4):471-473.

[5] 張永虎,熊云,劉曉,等.富氧進(jìn)氣改善高原汽車發(fā)動機動力性和經(jīng)濟(jì)性研究[J].汽車技術(shù),2011(3):24-27.

[6] 魏偉,王培強.高原低氣壓環(huán)境下列車制動能力預(yù)測[J].鐵道車輛,2005,43(12):8-12.

[7] 鄧云潮.公路連續(xù)下坡路段小客車運行速度預(yù)測模型[J].長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2009(4):43-47.

[8] 許金良,葉亞麗,蘇英平,等.雙車道二級公路縱坡段車輛運行速度預(yù)測模型[J].中國公路學(xué)報,2008(6):31-36.

[9] SAGARDOY R C, GALLEGO M. New approach to defining continuous speed profile models for two-lane rural roads[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board,2012,23(1):157-167.