盤式制動器高頻噪聲分析*

劉志恩 張有財 杜松澤 錢 凱 袁 率 郭彩祎

(武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1) 武漢 430070(武漢理工大學(xué)汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心2) 武漢 430070) (歐源動力科技有限公司3) 武漢 430070)

0 引 言

汽車制動器經(jīng)常在工作時發(fā)生劇烈的振動和摩擦從而發(fā)出高頻的嘯叫聲，其頻率范圍可從幾百至幾千Hz甚至十萬多Hz；聲壓級可達(dá)120 dB以上[1].高頻噪聲不僅影響人們的條件反射，使條件反射異常，更有可能影響人們的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，使大腦皮層的興奮與抑制作用失去平衡[2]，因此，必須控制甚至消除制動器噪聲.

制動噪聲的產(chǎn)生機(jī)理目前主要有Sprag-Slip、模態(tài)耦合、黏-滑、摩擦-速度負(fù)斜率及錘擊理論等[3-4].Jardim等[5]通過臺架試驗(yàn)用7個大小不同的制動盤在0～50 bar的制動壓力下進(jìn)行的制動試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)制動力矩波動隨著制動盤厚度波動的增加明顯增大，且臺架試驗(yàn)中的制動力矩波動及制動壓力波動與道路試驗(yàn)中卡鉗、車輛轉(zhuǎn)向盤振動和踏板脈動之間有很好的相關(guān)性.張立軍等[6]通過分析制動系統(tǒng)各部件振動特性，發(fā)現(xiàn)增加材料的彈性模量，系統(tǒng)的總體不穩(wěn)定頻率也在上升，彈性模量對制動系統(tǒng)模態(tài)耦合有著重要影響.復(fù)特征值法求解制動噪聲是目前最常見和實(shí)用的方法，張禮國[7]建立盤式制動器有限元模型，利用復(fù)特征值法求解出制動器的不穩(wěn)定模態(tài)及頻率.王大鵬等[8-9]通過建立制動器有限元模型，對系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)模態(tài)分析，得到制動器系統(tǒng)的負(fù)阻尼比、模態(tài)參與因數(shù)、自然模態(tài)頻率等，并對系統(tǒng)的模態(tài)應(yīng)變能進(jìn)行了統(tǒng)計.結(jié)果表明，制動片與制動盤摩擦耦合的不穩(wěn)定傾向，有可能引起制動尖叫.大量的試驗(yàn)與研究表明，摩擦尖叫噪聲頻率與摩擦部件的自然頻率有著很好的吻合性，基于這種現(xiàn)象，Rhee等[10]提出了錘擊理論，指出錘擊機(jī)制的本質(zhì)由于制動盤自身的原因從而使制動盤受到反復(fù)的脈沖激勵，這種脈沖激勵會把摩擦部件的自然頻率激發(fā)出來.Sinou等[11]將制動盤與制動器之間的接觸剛度定義為為非線性剛度，并建立了制動器瞬態(tài)動力學(xué)有限元模型.結(jié)果表明，制動器摩擦系數(shù)與制動系統(tǒng)不穩(wěn)定性成正比.在越來越注重汽車NVH性能的今天，制動噪聲也被越來越多的汽車廠商重視，良好的制動性能及低噪聲制動系統(tǒng)便備受青睞.

現(xiàn)今復(fù)特征值分析法是分析和預(yù)測制動噪聲比較方便與準(zhǔn)確的方法，復(fù)特征值模態(tài)的分析方法不僅能分析出制動器零部件之間的模態(tài)耦合對制動噪聲的影響，也可分析零部件之間的物理耦合對制動噪聲的影響.筆者結(jié)合模態(tài)分析理論與邊界元輻射噪聲法對某制動器高頻噪聲進(jìn)行分析，研究摩擦系數(shù)與摩擦塊彈性模量對制動高頻噪聲的影響，并對有制動嘯叫傾向的制動系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部無正值，輻射噪聲聲功率級在75 dB以下.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 模態(tài)分析理論

汽車制動系統(tǒng)包含多種制動零部件，涉及到多種復(fù)雜的非線性接觸，模態(tài)耦合分析得到的系統(tǒng)振型、固有頻率和相應(yīng)激勵下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，是研究制動尖叫的起因和優(yōu)化制動性能的重要參數(shù).當(dāng)不考慮系統(tǒng)阻尼，或者系統(tǒng)阻尼為比例阻尼時，此時系統(tǒng)產(chǎn)生的模態(tài)稱為“實(shí)模態(tài)”.系統(tǒng)無阻尼和系統(tǒng)阻尼為比例阻尼情況下系統(tǒng)的模態(tài)振型是相同的.當(dāng)系統(tǒng)阻尼不是比例阻尼時，系統(tǒng)模態(tài)振型就是復(fù)數(shù)值，各階模態(tài)的自由度之間的相位關(guān)系不再是完全同相位或反相位了.這時系統(tǒng)產(chǎn)生的模態(tài)稱為“復(fù)模態(tài)”.復(fù)模態(tài)分析能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的自然頻率和振動模態(tài)，它是模態(tài)耦合機(jī)制的一個分支，近年來此種分析方法在摩擦尖叫噪聲研究方面得到較為廣泛使用和認(rèn)可.

黏性阻尼系統(tǒng)振動微分方程為

(1)

式中：m，c，k分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，均為N-N階矩陣,m；k為實(shí)數(shù)對稱矩陣，且m為正定矩陣.x與f分別為系統(tǒng)的位移響應(yīng)向量和力向量，為N×1階矩陣.

自由振動方程為

(2)

其正則形式為

(3)

(4)

特征值λ實(shí)部代表系統(tǒng)的衰減系數(shù)，虛部代表系統(tǒng)的阻尼固有頻率，當(dāng)實(shí)部大于零時，表明摩擦系統(tǒng)是一個不穩(wěn)定系統(tǒng)，表示有可能激勵出制動尖叫.當(dāng)實(shí)部小于零時，則表示系統(tǒng)不會出現(xiàn)制動尖叫.實(shí)部的大小只能表征出現(xiàn)振動的趨勢，并不能表示最終振動幅值的大小.

1.2 邊界元有限元耦合方法

邊界元和有限元的耦合方法把整個求解區(qū)域分成兩部分，一部分按邊界元法離散，另一部分按有限元法離散.本文先求解有限元區(qū)域，然后將有限元解引入邊界元區(qū)域作為邊界條件，使用邊界元法求解.對于先求解的有限元區(qū)域的求解方案，該區(qū)域的有限元方程為

(5)

(6)

式中：M為邊界面力及其相應(yīng)的等效節(jié)點(diǎn)力之間的轉(zhuǎn)換矩陣；t0i為在界面處作用于邊界元區(qū)的面力.當(dāng)上式通過有限元解出作用于邊界元區(qū)的面力之后，就可將其代入邊界元方程為

(7)

2 某浮鉗盤式制動結(jié)構(gòu)及有限元模型的建立

本文研究主體為某浮鉗盤式通風(fēng)制動器，其總裝結(jié)構(gòu)見圖1.研究制動盤與摩擦塊之間的摩擦系數(shù)、制動盤、摩擦塊材料及結(jié)構(gòu)對高頻噪聲的影響，建立制動盤及摩擦塊有限元模型，制動盤半徑140 mm、厚度26.2 mm，摩擦塊長114.5 mm、寬53 mm、厚17 mm.網(wǎng)格基本尺寸3 mm，共有節(jié)點(diǎn)49 715個，單元185 917個.有限元模型見圖2，制動盤釋放中心點(diǎn)沿軸向旋轉(zhuǎn)自由度.摩擦塊與制動盤建立接觸，摩擦塊釋放軸向平移自由度，制動鉗體之間采用equation連接方式以模擬工作時嵌體間的相對運(yùn)動.制動器各部件材料見表1.

圖1 盤式制動器總成

圖2 有限元模型

表1 單元的初始材料特性

2.1 子結(jié)構(gòu)模態(tài)提取

制動嘯叫噪聲多為單頻噪聲，頻率范圍1 000～10 000 Hz，故此處提取摩擦塊與制動盤前13 500 Hz自由模態(tài)頻率，摩擦塊前8階自由模態(tài)頻率見表2.

表2 摩擦塊模態(tài)頻率 Hz

摩擦塊各階模態(tài)振型見圖3.

圖3 摩擦塊模態(tài)振型

制動盤部分自由模態(tài)頻率見表3.

表3 制動盤模態(tài)頻率 Hz

制動盤部分階次模態(tài)振型見圖4.

由表3可知，摩擦塊固有頻率在3 000 Hz以上，制動盤1階頻率也在1 000 Hz以上，而且兩者也有頻率十分接近的情況.這既解釋了制動嘯叫大多為高頻噪聲的原因，也驗(yàn)證了Rhee的錘擊理論.摩擦塊模態(tài)振型主要有摩擦塊中部彎曲、摩擦塊兩端反向扭轉(zhuǎn)，制動盤模態(tài)振型主要為沿軸向的彎曲振動.在實(shí)際工作過程中，摩擦塊與制動盤模態(tài)耦合時有可能發(fā)生激振從而產(chǎn)生制動尖叫聲.

2.2 耦合系統(tǒng)復(fù)模態(tài)分析

本文使用ABAQUS進(jìn)行制動器耦合系統(tǒng)復(fù)模態(tài)分析，要對通風(fēng)盤式制動器進(jìn)行復(fù)模態(tài)分析，必要的條件是存在非對稱的剛度矩陣，故在模態(tài)分析之前要先進(jìn)行靜力學(xué)分析，在得到摩擦塊非對稱應(yīng)力作用和滑移剛度的基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)分析.首先制動盤與摩擦塊之間定義接觸和約束，制動盤只可沿中心點(diǎn)軸向旋轉(zhuǎn)，摩擦塊可沿動力方向平向移動.制動系統(tǒng)常在低速制動和臨近停車時發(fā)生嘯叫，故取制動盤轉(zhuǎn)速為3.14 rad/s，給定制動壓力p=3 MPa，活塞半徑R=25 mm，故制動力可根據(jù)式(8)得出F=5 890 N.靜力學(xué)之后再提取系統(tǒng)固有頻(2 000～13 000 Hz)，接著提取系統(tǒng)的復(fù)頻率(2 400～13 000 Hz).

圖4 制動盤模態(tài)振型

F=π·R·R·10-6·p

(8)

2.2.1摩擦系數(shù)對復(fù)模態(tài)的影響

由于摩擦的存在，系統(tǒng)剛度矩陣正定性被破壞，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，有產(chǎn)生制動嘯叫的趨勢.根據(jù)SAE標(biāo)準(zhǔn)，制動摩擦片生產(chǎn)廠商都會選用FF級額定系數(shù)，即摩擦額定系數(shù)為0.35～0.45.在實(shí)際的制動工況中，摩擦系數(shù)并不是定值，它會隨著環(huán)境溫度、濕度和接觸面的相對運(yùn)動情況等因素的變化而變化.這里為研究摩擦系數(shù)大小對制動尖叫噪聲的影響，假設(shè)摩擦系數(shù)μ為定值.保持其他條件一致，改變制動盤與摩擦塊間的摩擦系數(shù)，分別取摩擦系數(shù)0.3,0.35,0.4,0.45,0.5，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部值分布情況見圖5.

由圖5可知，μ=0.3時，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部值沒有正值，表明系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，將不會產(chǎn)生制動嘯叫；μ=0.35時，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部共出現(xiàn)3處正值，α值最大為37，表明系統(tǒng)在該對應(yīng)頻率處不穩(wěn)定，可能出現(xiàn)制動嘯叫；μ=0.4時，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部共出現(xiàn)4處正值，α值最大為49；μ=0.45時，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部共出現(xiàn)8處正值，α值最大為145；μ=0.5時，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部共出現(xiàn)8處正值，α值最大達(dá)182.隨著摩擦系數(shù)的增大，系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定頻率的概率增大，復(fù)模態(tài)實(shí)部值α值也呈增大趨勢，發(fā)生制動嘯叫的概率也越大.

圖5 不同摩擦系數(shù)下系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部值

2.2.2制動盤材料對復(fù)模態(tài)的影響

保持其他參數(shù)一樣，只改變摩擦塊彈性模量，研究摩擦塊彈性模量對系統(tǒng)復(fù)模態(tài)的影響，取摩擦塊彈性模量E=1 300，28 000，138 000 MPa，分別代表石棉摩擦材料、半金屬摩擦材料和灰口鑄鐵型摩擦材料這三種在汽車制動系統(tǒng)中應(yīng)用較多的摩擦材料彈性模量水平.系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部值分布情況見圖6.

由圖6可知，摩擦塊彈性模量E=1 300 MPa時，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部共出現(xiàn)6處正值，α值最大為100，表明系統(tǒng)在該對應(yīng)頻率處不穩(wěn)定，可能出現(xiàn)制動嘯叫；摩擦塊彈性模量E=28 000 MPa時，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部共出現(xiàn)4處正值，α值最大為89；摩擦塊彈性模量E=138 000 MPa時，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部共出現(xiàn)3處正值，α值最大為45.隨著摩擦塊彈性模量的增大，系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部出現(xiàn)正值的概率越來越小，實(shí)部值α的值也呈減少趨勢，表明系統(tǒng)穩(wěn)定性越來越好，發(fā)生制動嘯叫的概率也減少.

圖6 不同摩擦塊彈性模量下系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部值

2.3 輻射噪聲計算

以系統(tǒng)復(fù)模態(tài)結(jié)果作為振動源，導(dǎo)入LMS Virtual.Lab中計算系統(tǒng)的輻射噪聲，算得不同摩擦系數(shù)和不同摩擦塊彈性模量下系統(tǒng)的輻射噪聲，研究摩擦系數(shù)與摩擦塊彈性模量對制動高頻噪聲的影響.輻射噪聲模型由結(jié)構(gòu)有限元模型、聲學(xué)邊界元模型和外聲場三部分組成.結(jié)構(gòu)有限元模型的節(jié)點(diǎn)振動數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移映射到聲學(xué)邊界元模型，本次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移的方法是在聲學(xué)邊界元網(wǎng)格某一節(jié)點(diǎn)半徑10 mm的圓范圍內(nèi)尋找最多4個結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)作為該聲學(xué)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的值由源節(jié)點(diǎn)的值確定，具體公式為

(9)

圖7 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移示意圖

圖8 輻射噪聲模型

2.3.1摩擦系數(shù)對輻射噪聲的影響

依然取摩擦系數(shù)0.3，0.35，0.4，0.45，0.5，系統(tǒng)輻射聲功率級見圖9.

圖9 不同摩擦系數(shù)下系統(tǒng)輻射聲功率級

由圖9可知，μ=0.3時，整個頻域內(nèi)聲功率級不超過70 dB，系統(tǒng)較為安靜；μ=0.35時系統(tǒng)聲功率級在7 500 Hz附近出現(xiàn)峰值，表明在該頻率處出現(xiàn)嘯叫，聲功率級幅值達(dá)90 dB；μ=0.4時系統(tǒng)聲功率級在7 100～7 800 Hz接近90 dB，在8 100 Hz和9 400 Hz出現(xiàn)峰值；μ=0.45時總體情況與μ=0.4接近；μ=0.5時，嘯叫主要集中在1 000～1 100 Hz之間，聲功率級幅值最高達(dá)100 dB.

2.3.2制動盤材料對輻射噪聲的影響

同樣取摩擦塊彈性模量E=1 300，28 000，138 000 MPa，系統(tǒng)輻射聲功率級見圖10.

由圖10可知，摩擦塊彈性模量E=1 300 MPa時，系統(tǒng)聲功率級在9 800 Hz和10 400 Hz處出現(xiàn)明顯的峰值，聲功率級最大可達(dá)90 dB；摩擦塊彈性模量E=28 000 MPa時，聲功率級只出現(xiàn)一處峰值，聲功率級幅值下降5 dB；摩擦塊彈性模量E=138 000 MPa時，聲功率級只在1 150 Hz處出現(xiàn)峰值，其余頻域內(nèi)幅值在70 dB以下.表明隨著摩擦塊彈性模量的增大，制動器輻射嘯叫發(fā)生概率越來越低，系統(tǒng)越安靜.

圖10 不同摩擦塊彈性模量下系統(tǒng)輻射聲功率級

3 抑制尖叫的措施

通過以上分析結(jié)果，可知從兩個方向改善或消除制動系統(tǒng)尖叫聲，即摩擦系數(shù)和材料的彈性模量.對于摩擦系數(shù)，大量的試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，不存在摩擦噪聲的地方與存在摩擦噪聲的地方磨痕形貌有較大的差別，不存在摩擦噪聲的地方磨痕的表面粗糙度較小，相對比較光滑，存在摩擦噪聲的地方磨痕的表面的粗糙度較大，相對比較粗糙，而摩擦系數(shù)較大的地方，表面粗糙度較大，摩擦力變化更為劇烈，從而更容易激發(fā)出摩擦噪聲.因此適量降低摩擦系數(shù)降低產(chǎn)生制動尖叫噪聲的可能性的同時.不過，雖然降低摩擦系數(shù)可減小產(chǎn)生制動尖叫噪聲發(fā)生的可能，但過小的摩擦系數(shù)又是車輛安全運(yùn)行所不允許的，因此要統(tǒng)籌考慮行車安全與減振降噪.

對于彈性模量，它是材料對彈性變形的抗力，即材料發(fā)生彈性變形的難易程度，代表了材料的剛度.分析結(jié)果表明制動塊彈性模量越大，系統(tǒng)發(fā)生制動嘯叫的可能性越低，輻射聲功率級越低，系統(tǒng)較為安靜.對于灰鑄鐵而言，可通過加入Sn,Cr,Cu,Ni等金屬元素微合金化，優(yōu)化孕育量和孕育工藝，改善石墨形態(tài)，細(xì)化共晶團(tuán)等措施來增加其彈性模量.通過合理地優(yōu)化零件的結(jié)構(gòu)和剛度，可以有效降低制動噪聲甚至消除制動尖叫.綜合以上結(jié)果分析，將摩擦塊槽深減少3 mm，與制動盤接觸面外沿倒角由1 mm改為2.8 mm，對比前后制動系統(tǒng)的復(fù)模態(tài)結(jié)果及輻射噪聲結(jié)果.摩擦塊結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后見圖11.

圖11 摩擦塊結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后對比

改進(jìn)前后系統(tǒng)復(fù)模態(tài)結(jié)果及輻射噪聲結(jié)果見圖12和圖13.

圖12 系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部值

圖13 系統(tǒng)輻射聲功率級

由圖12～13可知，結(jié)構(gòu)改進(jìn)前系統(tǒng)出現(xiàn)六個不穩(wěn)定模態(tài)，這六個不穩(wěn)定模態(tài)都在7 000 Hz以后，系統(tǒng)的輻射噪聲也在7 500，8 300，9 300，10 500，13 400 Hz處出現(xiàn)明顯峰值，這幾處聲功率級幅值均在88 dB以上，最大達(dá)100 dB.結(jié)構(gòu)改進(jìn)后復(fù)模態(tài)實(shí)部無正值出現(xiàn)，輻射噪聲聲功率級在整個分析頻域都比較均勻，最大聲功率級不超過75 dB，制動系統(tǒng)處于較安靜狀態(tài)，表明改進(jìn)方案切實(shí)可行.

4 結(jié) 論

1) 摩擦系數(shù)和摩擦塊彈性模量對制動系統(tǒng)高頻噪聲有重要影響，系統(tǒng)摩擦系數(shù)越大，復(fù)特征值實(shí)部出現(xiàn)正值的概率越大，值的大小也越大，則容易出現(xiàn)嘯叫；摩擦塊彈性模量越大，復(fù)特征值實(shí)部出現(xiàn)正值的概率越小，則不容易出現(xiàn)嘯叫.

2) 從消除嘯叫角度看，摩擦系數(shù)應(yīng)盡量小，但過小的摩擦系數(shù)會對行車安全造成安全隱患，因此系統(tǒng)摩擦系數(shù)不可過小，一般控制在0.35～0.45之間.摩擦塊彈性模量越大，其剛度也越大，系統(tǒng)不易出現(xiàn)嘯叫.增加其彈性模量等效于提高其剛度，故可從提高系統(tǒng)的剛度抑制嘯叫.

3) 系統(tǒng)復(fù)模態(tài)實(shí)部出現(xiàn)正值頻率處輻射噪聲聲功率值出現(xiàn)峰值，且值越大，聲功率值也越大，最大可達(dá)100 dB.復(fù)模態(tài)結(jié)果與輻射噪聲聲功率結(jié)果的高吻合度說明仿真結(jié)果真實(shí)可靠.

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