某太陽能無人機(jī)翼梁設(shè)計(jì)與優(yōu)化

摘 要：太陽能無人機(jī)有高空、長航時(shí)、巡航速度低、鋪設(shè)太陽能電池板、大展弦比等特點(diǎn)，這對(duì)其結(jié)構(gòu)要求更加嚴(yán)格。本文根據(jù)氣動(dòng)載荷分析了主梁的受載情況，根據(jù)翼梁受載對(duì)機(jī)翼主梁進(jìn)行等強(qiáng)度初步設(shè)計(jì)，并在此基礎(chǔ)上，采用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化方法對(duì)主梁的上、下邊緣的復(fù)合材料層進(jìn)行優(yōu)化，并與傳統(tǒng)翼梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行比較。優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后的梁可以滿足翼梁的設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞：太陽能無人機(jī)；復(fù)合材料；鋪層優(yōu)化；翼梁

中圖分類號(hào)：V279；V214.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2018）10-0106-04

Design and Optimization of Wing Spar on a Solar UAV

ZHANG Liguo 1，2 WANG Guan 2 XU Meng 3

（1.Liaoning Ruixiang General Aviation Co.Ltd.，Shenyang Liaoning 110136；2.Shenyang Aerospace University，Shenyang Liaoning 110136；3.Liaoning General Aviation Academy，Shenyang Liaoning 110136）

Abstract： Solar UAV has the characteristics of high altitude， long voyage， low cruising speed， laying solar panels， and high aspect ratio， which is more stringent for its structural requirements. In this paper， the load of main beam was analyzed according to aerodynamic load， and the equal strength initial design of wing beam was carried out according to the loading of wing beam. Based on the initial design of the wing beam， the multi-objective particle swarm optimization was used to optimize the composite layer of the upper and lower edges of the main beam， and was compared with the traditional wing beam structure. The optimization results showed that the optimized beam could meet the design requirements of the wing beam.

Keywords： solar UAV；composite material；stacking-sequence optimization；wing spar

1 研究背景

太陽能無人機(jī)具有飛行時(shí)間長、飛行速度低、展弦比大等特點(diǎn)。為滿足動(dòng)力和機(jī)載設(shè)備的供電需求，此類飛機(jī)需要大面積鋪設(shè)太陽能電池板。因此，與普通飛機(jī)相比，太陽能飛機(jī)翼展更大，翼梁結(jié)構(gòu)要求更高。為了節(jié)省能源，合理的翼梁結(jié)構(gòu)對(duì)滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、減輕機(jī)身重量、提高飛機(jī)性能具有十分重要的意義。

近年來，結(jié)構(gòu)優(yōu)化以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)在航空領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)根據(jù)設(shè)計(jì)變量的不同可分為形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化三個(gè)層次[1]。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，目前尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化都已經(jīng)比較成熟。與國外相比，國內(nèi)的拓?fù)鋬?yōu)化起步較晚，目前還處于發(fā)展階段[2]。印長磊等[3]基于HyperWorks軟件對(duì)機(jī)翼翼盒縱向傳力路徑進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到了一種實(shí)用的翼梁布局形式。邱福生[4]等對(duì)單載荷工況下的機(jī)翼翼盒進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，得到了一種新穎的翼梁翼肋結(jié)構(gòu)布局形勢(shì)。此外，各種參數(shù)優(yōu)化方法及復(fù)合材料制造技術(shù)也為飛機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化做出了巨大貢獻(xiàn)。本文根據(jù)復(fù)合材料層合板理論，利用iSight軟件集成ABAQUS對(duì)翼梁的鋪層進(jìn)行優(yōu)化分析，得到一種結(jié)構(gòu)輕便、布局合理的翼梁結(jié)構(gòu)。

2 翼粱設(shè)計(jì)與優(yōu)化

2.1 翼梁尺寸設(shè)計(jì)與載荷分析

綜合考慮飛機(jī)翼型、展弦比、裝配以及飛行工況等因素，本文的太陽能無人機(jī)主機(jī)翼采用前后雙箱型梁式的翼梁結(jié)構(gòu)，前后梁分別由上下緣條和前后腹板組成，機(jī)翼受氣動(dòng)載荷產(chǎn)生的彎矩主要由前梁上下緣條承擔(dān)，機(jī)翼剪力由前后梁腹板承擔(dān)，前后梁組成的封閉翼盒承擔(dān)機(jī)翼所受扭矩。機(jī)翼總體設(shè)計(jì)要求為：在最大過載作用下，結(jié)構(gòu)不發(fā)生破壞，即滿足強(qiáng)度要求。為保證太陽能電池板完整，翼尖最大撓度與翼展的比值不超過5%，機(jī)翼翼展7 000mm，即翼尖最大允許位移為350mm滿足剛度要求。根據(jù)翼型厚度初步確定前梁緣條寬度為10mm，腹板高度60mm，后梁緣條5mm，高度30mm。參考飛機(jī)手冊(cè)，考慮飛機(jī)升力中心以及飛行穩(wěn)定性等因素，設(shè)計(jì)前梁位于機(jī)翼截面最大厚度處，距機(jī)翼前緣180mm，后梁位于弦長2/3處，距前緣400mm。翼梁分布如圖1所示。

無人機(jī)設(shè)計(jì)起飛重量為15kg?？紤]到飛行工況的復(fù)雜性，最大過載系數(shù)n取1.5，安全系數(shù)f取1.5，重力加速度g取10m/s2。在忽略機(jī)翼自重的情況下單側(cè)機(jī)翼所受最大升力為：

[L2=m·g·n·f2] （1）

計(jì)算結(jié)果表明，單側(cè)機(jī)翼所受升力由翼尖至翼根逐漸增大，呈近似梯形分布，升力中心位于弦長33%位置處，由此可認(rèn)為升力載荷全部由前后梁承擔(dān)。設(shè)前后梁所受總載荷分別為Fa和Fb。根據(jù)靜力平衡方程得出前梁承受升力載荷的90%以上，出于保守分析，前梁所受載荷按照100%升力載荷計(jì)算。本文對(duì)機(jī)翼前梁進(jìn)行準(zhǔn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，根據(jù)前梁距離翼根距離不同所受彎矩不同，將翼根最大彎矩Mmax均勻分成五級(jí)，每一級(jí)的彎矩對(duì)應(yīng)一段翼梁的上下緣條，對(duì)每段翼梁緣條采用不同的復(fù)合材料鋪層方式。

2.2 翼梁初始鋪層設(shè)計(jì)

在對(duì)前梁進(jìn)行分段處理之后，對(duì)不同翼梁段使用復(fù)合材分段鋪層的方式實(shí)現(xiàn)梁的準(zhǔn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)。本文對(duì)上緣條使用的復(fù)合材料為T300碳纖維/環(huán)氧樹脂，并對(duì)從翼尖到翼根梁分為五段，根據(jù)“復(fù)合材料鋪層設(shè)計(jì)一般原則”對(duì)第一至第五段分別進(jìn)行初始鋪層設(shè)計(jì)，第一段為[0/±45/0/±45]；第二段為[45/0/±45/0/±45/0/45]；第三段為[0/45/0/45/90/-45/0/45/0]；第四段為[90/0/45/0/45/90/-45/0/45/0/45/0/90]；第五段為[45/90/0/45/0/45/90/45/0/45/0/90/45]。從制造工藝以及安全性方面考慮，主梁上下緣條采用相同的初始鋪層方式，且不對(duì)翼梁前后腹板進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，而是采用1.5mm桐木板進(jìn)行前后粘貼設(shè)計(jì)。

對(duì)經(jīng)過初始鋪層設(shè)計(jì)的主梁進(jìn)行有限元分析，提交任務(wù)，其Mises應(yīng)力云圖及梁的y方向位移云圖如圖2和圖3所示。

如圖2所示，最大應(yīng)力為150.6MPa，出現(xiàn)在梁的上緣條第三段根部；最大位移出現(xiàn)在翼尖處，為218.8mm，小于最大允許位移的350mm，且有較大冗余。由圖2和3可以得出結(jié)論，初始鋪層設(shè)計(jì)滿足飛機(jī)設(shè)計(jì)的強(qiáng)度和剛度要求，但對(duì)材料利用率較低，整體剛度過強(qiáng)，上下緣條中第三段鋪層受力較大，第二段受力較小，不滿足復(fù)合材料梁的準(zhǔn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)鋪層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.3 翼梁鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)

復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題是一種特殊的問題。本文利用iSight軟件，集成ABAQUS對(duì)分段設(shè)計(jì)的準(zhǔn)等強(qiáng)度復(fù)合材料梁的鋪層進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)變量為上下緣條共64層鋪層的角度以及厚度。為實(shí)現(xiàn)梁的準(zhǔn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)約束為上緣條五段鋪層每段根部的Mises應(yīng)力的強(qiáng)度約束和梁在y方向上的位移即剛度約束。為充分利用材料，減輕梁的質(zhì)量，目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小。優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為：

[FindX=x1，x2…，x64，xi∈0.000 1，0.125]

[Y=y1，y2，…，y64，yi∈0，45，-45，90]

[minWX]

[s.t 60MX，Y300]

[UX，Y350]

式中，[xi]為鋪層的厚度，[yi]為鋪層的角度，[MX，Y]為每段鋪層根部的Mises應(yīng)力，[UX，Y]為梁在垂直方向的最大撓度，[WX]為翼梁質(zhì)量。根據(jù)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，在iSight中對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，部分設(shè)計(jì)變量如圖4所示：設(shè)計(jì)變量的角度為0°、±45°、90°。為使結(jié)果收斂，在設(shè)計(jì)變量的厚度取值中給定一個(gè)極小值0.000 1。當(dāng)優(yōu)化結(jié)果為0.000 1時(shí)即認(rèn)為該鋪層厚度為0，對(duì)初始鋪層進(jìn)行刪除；當(dāng)優(yōu)化結(jié)果為0.125時(shí)，保留初始鋪層。為滿足梁的準(zhǔn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，對(duì)每段鋪層根部的最大Mises應(yīng)力進(jìn)行約束，設(shè)置最大值與最小值，約束設(shè)置如圖5所示

最優(yōu)解時(shí)，y方向翼尖最大撓度為317.13mm，小于最大撓度要求的350mm，且較初始鋪層設(shè)計(jì)更為接近許用值，滿足結(jié)構(gòu)剛度要求。對(duì)厚度為0.000 1的鋪層優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行刪除，使用優(yōu)化后的鋪層結(jié)果對(duì)翼梁的上下緣條進(jìn)行重新鋪層，并導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行有限元再分析。新的第一段為[0/90/0]；第二段為[0/45/0/-45]；第三段為[02/45/02/-45/02/45/0]；第四段為[45/90/0/45/0/45/0/902/0/45/0/-45/90]；第五段為[90/45/90/45/0/-45/0/90/±45/90/0/45/0/45/90/02/90/-45]。重新鋪層后的翼梁應(yīng)力云圖及位移云圖如圖7和圖8所示。最大應(yīng)力為 146.4MPa，出現(xiàn)在第三段鋪層根部。

3 結(jié)果比較

對(duì)比鋪層優(yōu)化前后的各段應(yīng)力、最大位移及質(zhì)量，結(jié)果如表1所示。

由表1中的數(shù)據(jù)及圖8和圖9可以得出，經(jīng)過鋪層優(yōu)化的翼梁最大Mises應(yīng)力下降了4MPa，降幅為2.66%。經(jīng)過鋪層優(yōu)化后的梁受力更為均勻，初始鋪層各段根部應(yīng)力最大差值為127.44MPa，優(yōu)化后的最大差值為84.49MPa，優(yōu)化后的翼梁最大撓度增加了113.2mm，更接近許用撓度值350mm，翼梁整體質(zhì)量降低66.52g，降幅14.9%。由此可以得出結(jié)論：經(jīng)過鋪層優(yōu)化后的翼梁最大應(yīng)力下降，各個(gè)分段鋪層受力更加均勻，符合準(zhǔn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求；翼梁靠近翼尖處的最大位移增加，接近最大許用值，說明剛度冗余較??；翼梁整體質(zhì)量下降明顯，符合飛機(jī)設(shè)計(jì)的輕量化要求。

4 結(jié)論

本文主要對(duì)無人機(jī)復(fù)合材料主梁進(jìn)行了準(zhǔn)等強(qiáng)度設(shè)計(jì)和優(yōu)化。首先根據(jù)飛機(jī)總體設(shè)計(jì)要求對(duì)翼梁位置和尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后對(duì)飛機(jī)總體升力進(jìn)行分析，計(jì)算飛機(jī)翼梁所受載荷的分布形式，得到翼梁的彎矩分布載荷圖，根據(jù)分布載荷對(duì)翼梁的上下緣條進(jìn)行初始鋪層設(shè)計(jì)，并進(jìn)行有限元分析。最后應(yīng)用iSight軟件集成ABAQUS對(duì)翼梁的鋪層進(jìn)行優(yōu)化分析，用優(yōu)化結(jié)果對(duì)翼梁上下緣條進(jìn)行重新鋪層并進(jìn)行有限元校核。比較鋪層前后的有限元分析結(jié)果可得出，經(jīng)過鋪層優(yōu)化的翼梁結(jié)構(gòu)更輕，受力更均勻，對(duì)材料利用率更高。

參考文獻(xiàn)：

[1]李芳，凌道盛.工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)展綜述[J].工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2002（5）：229-235.

[2]陳敏志，張旭明，徐馮君.拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究方法綜述[J].山西建筑，2005（21）：63-64.

[3]印長磊，王英玉.飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)型式的拓?fù)鋬?yōu)化[J].江蘇航空，2014（3）：8-10.

[4]邱福生，裴穎，孫聰，等.三維機(jī)翼翼盒的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2010（11）：2405-2409.