指數(shù)分布下的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染效應(yīng)

陳艷聲 鄒輝文 蔡立雄

【摘要】Phillipp構(gòu)建指數(shù)分布的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，然而缺乏實(shí)證解釋是其一大缺點(diǎn)，同時(shí)也阻礙理論模型的發(fā)展。本文從已有的信用傳染模型出發(fā)，闡述信用風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制，使用時(shí)變copula模型，對(duì)指數(shù)分布下的信用傳染效應(yīng)進(jìn)行實(shí)證研究。將違約傳染因素分為公共因素和特殊因素，通過構(gòu)建美元指數(shù)與美國CDS的時(shí)變copula模型，我們發(fā)現(xiàn)公共因素在影響信用傳染上具有同向性，而特殊因素使得傳染效應(yīng)在大小上有所區(qū)別。表現(xiàn)在實(shí)證結(jié)果上即在危機(jī)時(shí)期，美國多類CDS指數(shù)收益率與美元指數(shù)的相關(guān)性同向變動(dòng)，而在波動(dòng)大小上顯示出與大眾越直接相關(guān)的類別的CDS波動(dòng)更大，越不相關(guān)的則變化較小。

【關(guān)鍵詞】傳染效應(yīng) 信用風(fēng)險(xiǎn) 時(shí)變copula

一、引文

目前關(guān)于違約風(fēng)險(xiǎn)的傳染主要有兩種解釋，第一種可以稱為資產(chǎn)間傳染，主要是建立在簡約模型的基礎(chǔ)上，這類模型主要是用簡約模型針對(duì)違約強(qiáng)度的變化進(jìn)行建模，用于分析公司的風(fēng)險(xiǎn)傳染問題，Jarrow[1]（2001）認(rèn)為違約強(qiáng)度取決于對(duì)手的違約，即對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)，奠定了信用傳染模型的基礎(chǔ)。Daniel[2]（2007）在債務(wù)人的信用組合中加入宏觀與微觀相關(guān)性，提出信用傳染模型，認(rèn)為微觀結(jié)構(gòu)可以捕捉債務(wù)人相關(guān)性。王安嬌[3]（2011）針對(duì)具有交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的3個(gè)公司的情況，引入雙曲衰減函數(shù)表示一方違約對(duì)另外兩方違約強(qiáng)度的影響，對(duì)CDS進(jìn)行定價(jià)。Frey（2003）認(rèn)為公司間的違約強(qiáng)度與整個(gè)經(jīng)濟(jì)的平均等級(jí)有關(guān)，建立組合違約相關(guān)性模型。尹群耀[4]（2012）基于濾子理論構(gòu)建信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型，引入二位Gumbel Copula函數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)公司之間信用違約相關(guān)性、信用違約序列性及違約強(qiáng)度對(duì)公司生存概率的影響較為顯著。張?zhí)K江[5]（2014）認(rèn)為現(xiàn)有違約傳染模型無法描述信用違約傳染隨著時(shí)間推移的跳躍衰減特征，因此引入對(duì)數(shù)高斯衰減函數(shù)，發(fā)現(xiàn)在該模型下信用違約方的信用違約時(shí)間及其對(duì)另一方的沖擊的衰減速率對(duì)CDO價(jià)格具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。關(guān)于資產(chǎn)間傳染的實(shí)證仍然很少，Das[6]（2007）分析了1979～2004年間的美國公司數(shù)據(jù)，解釋跨公司違約相關(guān)性，但是實(shí)證結(jié)果拒絕了雙隨機(jī)模型的假設(shè)。Caling[7]（2004）使用GLMM模型測試1996～2000瑞士銀行商業(yè)貸款組合的相關(guān)性。

第二種稱為信息驅(qū)動(dòng)的信用傳染模型，建立在指數(shù)分布模型基礎(chǔ)上，認(rèn)為違約傳染主要受宏觀經(jīng)濟(jì)因素影響，宏觀經(jīng)濟(jì)因素例如能源價(jià)格、GDP增長率、利率，這些因素對(duì)違約的影響方向是相同的。第二種認(rèn)為違約傳染來源于標(biāo)的資產(chǎn)之間的關(guān)系，如廠商上下游關(guān)系，投資者與被投資者之間的借貸關(guān)系，廠商之間的競爭關(guān)系，此時(shí)的違約傳染方向則是不一致的。Philipp[8]（2003）構(gòu)建最早的信息驅(qū)動(dòng)的違約傳染模型，認(rèn)為當(dāng)投資者對(duì)一些影響債務(wù)人風(fēng)險(xiǎn)的普通因素有著不完全信息時(shí)，違約傳染就不是僅僅由信息影響引起的偶然聯(lián)系引起的。Phillipp在強(qiáng)度模型的框架下使用無法觀察的脆弱因素對(duì)該影響進(jìn)行擴(kuò)展。在該模型中如果一個(gè)債務(wù)人違約，其他債務(wù)人的違約強(qiáng)度呈現(xiàn)出跳躍現(xiàn)象，且是相對(duì)應(yīng)的脆弱性的一個(gè)比例。相關(guān)性參數(shù)可以是市場上可觀察的價(jià)差跳躍，使得完整地闡述不用依賴于歷史違約相關(guān)性的定價(jià)模型。楊星[9]（2010）認(rèn)為違約強(qiáng)度取決于信任度調(diào)整系數(shù)與基準(zhǔn)違約危險(xiǎn)率，應(yīng)用雙參數(shù)威布爾分布推廣了Philipp的指數(shù)分布條件下的違約傳染模型，研究公司的違約概率分布。認(rèn)為這種形式的違約強(qiáng)度跳躍不是由于公司自身違約風(fēng)險(xiǎn)的變化而產(chǎn)生的，而是一種基于市場違約信息的傳染。傳染大小基于信任度調(diào)整系數(shù)的不確定性及公司本身所特有的的風(fēng)險(xiǎn)因素，不確定性越高，傳染影響越大。

雖然關(guān)于Phillipp的信用傳染已經(jīng)有比較多樣化的模型，但在實(shí)證方面的卻受到冷落，大部分研究都是基于數(shù)值模擬來說明信用風(fēng)險(xiǎn)傳染對(duì)定價(jià)的影響，很少研究使用現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)來說明理論上的信用傳染現(xiàn)象或具體渠道?？梢哉f，實(shí)踐是理論的來源，理論也會(huì)因?yàn)閷?shí)踐的深入而升華，只有在現(xiàn)實(shí)中能夠證明，理論的研究才有深入的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。因此對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的實(shí)證研究就顯得具有比較大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。而關(guān)于金融市場傳染效應(yīng)的實(shí)證，目前已經(jīng)有比較多樣的方法，最廣泛的屬VAR以及VAR變形，然而金融資產(chǎn)收益率典型特征是波動(dòng)性聚集、尖峰肥尾三個(gè)特征。而傳統(tǒng)計(jì)量模型的正態(tài)分布、T分布假設(shè)就顯得不那么切合實(shí)際。因此對(duì)于傳染效應(yīng)的研究，較受重視的當(dāng)屬copula方法，其中最受關(guān)注的是時(shí)變copula方法，分為對(duì)稱的DCC-MVGARCH模型和非對(duì)稱的Patton[10]（2006）提出的條件copula函數(shù)的相關(guān)系數(shù)動(dòng)態(tài)化方法。目前已經(jīng)有比較多的文獻(xiàn)使用時(shí)變copula方法，如Xiaoqian[11]（2012），李堪[12]（2013）。但是沒有人將時(shí)變copula用于信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)上，因此，本文使用時(shí)變copula方法研究已有的信用傳染效應(yīng)，把信任度調(diào)整系數(shù)理解為公共因素，把基準(zhǔn)違約危險(xiǎn)率理解為特殊因素，認(rèn)為在信息驅(qū)動(dòng)的框架下，不同的信用資產(chǎn)的違約強(qiáng)度會(huì)隨著公共因素的改變而呈現(xiàn)同方向變化，而變化大小則會(huì)隨著特殊因素的不同而不同。這個(gè)公共因素應(yīng)該是影響所有資產(chǎn)的因素，因此應(yīng)該是所處環(huán)境的共同特征，所以可以使用綜合國力作為衡量指標(biāo)。因此在綜合國力產(chǎn)生改變時(shí)，所有信用資產(chǎn)的違約強(qiáng)度都出現(xiàn)明顯的跳躍現(xiàn)象，這就可以解釋信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染效應(yīng)。

二、信用風(fēng)險(xiǎn)傳染機(jī)制

要描述綜合國力對(duì)信用資產(chǎn)的傳染效應(yīng)，首先應(yīng)該理解其傳播途徑。2010年開始，歐債危機(jī)形勢不斷升級(jí)，政府財(cái)政赤字和債務(wù)比率使得各大評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)不斷調(diào)低歐元區(qū)國家的主權(quán)評(píng)級(jí)。2011年第二次援助希臘計(jì)劃協(xié)議之后，歐元區(qū)國家的國債收益率再次升高，即使采取財(cái)政緊縮措施，也無法明顯扭轉(zhuǎn)歐債危機(jī)的局勢。歐盟在國際地位中有所下降，日本經(jīng)濟(jì)長期萎靡。而與此同時(shí)，美國則在金融危機(jī)中倡導(dǎo)制造業(yè)回歸，經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁復(fù)蘇，綜合國力不斷上升，形成強(qiáng)勢美元現(xiàn)象。

因此我們可以假設(shè)兩種情況，第一種情形是一個(gè)明顯的好消息，象征著國家實(shí)力明顯提高，綜合實(shí)力的提高對(duì)該國幾個(gè)典型的CDS有一定方向的傳染作用。第二種情形是一個(gè)明顯的負(fù)面消息，象征國家實(shí)力的明顯降低，綜合實(shí)力的降低對(duì)該國同樣品種的CDS有反向的傳染作用。

基于以上的假設(shè)，我們選擇美國的幾組數(shù)據(jù)：美元指數(shù)、美國能源CDS、美國消費(fèi)者非必需品CDS、美國房屋建筑商CDS，時(shí)間范圍2010年3月22日至2015年6月19日總共1313筆的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。涵蓋2011年7月21日第二次援助希臘計(jì)劃協(xié)議通過事件和2013年7月18日底特律“汽車之城”申請(qǐng)破產(chǎn)保護(hù)事件，作為利好消息與利空消息的典型標(biāo)志。

美元指數(shù)反映出美國市場形勢和綜合國力，歐債危機(jī)期間，美國市場信心上升，制造商面臨的風(fēng)險(xiǎn)較低，其債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)也降低。這樣的變化有可能不是由于自身經(jīng)濟(jì)好轉(zhuǎn)，而是由于危機(jī)的負(fù)向“傳染”引起的。美國作為世界大國，與其他國家經(jīng)濟(jì)往來頻繁，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)有極大影響，且是原材料的主要進(jìn)口國因此進(jìn)口成本對(duì)企業(yè)影響較大，同時(shí)也是國際游資的主要投資方向。國家間的互相影響主要有兩種渠道，首先是實(shí)體經(jīng)濟(jì)傳導(dǎo)，具體來說歐債危機(jī)時(shí)期美元升值使得企業(yè)進(jìn)口原材料價(jià)格降低，而出口產(chǎn)品競爭力降低，因此能源企業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)減小，消費(fèi)品企業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)減小，房屋建筑商風(fēng)險(xiǎn)也減小，而當(dāng)?shù)滋芈善飘a(chǎn)事件發(fā)生時(shí)，美元指數(shù)上升，美元貶值，進(jìn)口成本上升，能源企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)上升；其次是虛擬經(jīng)濟(jì)傳導(dǎo)，具體來說歐債危機(jī)的負(fù)面消息在市場上流行，各國投資人對(duì)歐盟各國的投資意向減弱，轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的美國使得金融資產(chǎn)價(jià)格上升，風(fēng)險(xiǎn)降低。當(dāng)?shù)滋芈善飘a(chǎn)消息出現(xiàn)，各國投資人紛紛從美國撤資，使得金融資產(chǎn)價(jià)格下降，風(fēng)險(xiǎn)積聚。兩種傳導(dǎo)途徑結(jié)果一致，但產(chǎn)生的流不同，實(shí)體經(jīng)濟(jì)傳導(dǎo)必然通過現(xiàn)金流產(chǎn)生，虛擬經(jīng)濟(jì)傳導(dǎo)則是通過信息流產(chǎn)生，信息影響市場預(yù)期，進(jìn)而影響國際金融市場。然而更明顯的區(qū)別在于，實(shí)體經(jīng)濟(jì)的傳染速度不快，強(qiáng)度和范圍會(huì)太過意外，僅僅是正常的市場波動(dòng)，而虛擬經(jīng)濟(jì)的傳染則是極為迅速，常常效果會(huì)出乎意料之外，因此信息的傳染才是真正的危機(jī)傳染。從這個(gè)意義上說，美元指數(shù)的調(diào)整是影響對(duì)美國CDS收益率的傳染效果的公共因素，而各個(gè)CDS所針對(duì)的行業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)則是其特殊因素。

基于以上分析，我們選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)構(gòu)建時(shí)變copula模型研究美元指數(shù)與相應(yīng)CDS的時(shí)變相關(guān)性，檢測相關(guān)系數(shù)與尾部相關(guān)性的結(jié)構(gòu)性變點(diǎn)，進(jìn)而檢驗(yàn)和證明指數(shù)分布下的信用傳染效應(yīng)的存在和公共因素與特殊因素的影響效果。

三、模型

（一）Copula函數(shù)

Copula函數(shù)是描述兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)性結(jié)構(gòu)的一種靈活有效的工具。根據(jù)Sklar定理，一個(gè)二維聯(lián)合分布函數(shù)G，具有連續(xù)的邊緣分布法Fx和FY，其有著唯一的copula表達(dá)式■。并且對(duì)于一個(gè)聯(lián)合分布函數(shù)，由copula所表示的邊緣分布和相關(guān)結(jié)構(gòu)可以被區(qū)分開。

■表示t時(shí)刻美元指數(shù)收益率，■■表示t時(shí)刻美國能源CDS、美國消費(fèi)者非必需品CDS、美國建筑商CDS收益率。兩者都是隨機(jī)變量，且他們的條件累積分布分別為■，其中■表示過去的收益信息。條件copula函數(shù)■表示債券指數(shù)收益率與房地產(chǎn)指數(shù)收益率的時(shí)間變化的條件copula函數(shù)■，■服從0-1連續(xù)均勻分布。

（二）邊緣分布模型

金融產(chǎn)品收益率有許多特點(diǎn)，如肥尾、杠桿作用、自相關(guān)性。由于GJR模型并不對(duì)隨機(jī)分布進(jìn)行特定假設(shè)，因此具有許多優(yōu)于GARCH模型的特點(diǎn)，我們使用GJR模型來捕捉各種收益率的特征，美元指數(shù)收益率和美國各類CDS收益率的邊緣分布均使用AR（1）-GJR（1，1）-skewed-t模型進(jìn)行擬合，模型具體如下：

■

第一個(gè)方程表示t時(shí)刻收益率可以分為常量■，滯后一期的收益率用于控制序列相關(guān)性，和殘差■，第二個(gè)算式將殘差分為條件波動(dòng)率和更新。第三個(gè)方程表示杠桿，可以使用示性函數(shù)■捕捉杠桿影響，當(dāng)■為負(fù)則為1，當(dāng)■為正則為0。除此之外，Brooks[13]（2002）表明GARCH族模型滯后一期可以足夠描述資產(chǎn)收益率的波動(dòng)率，極少金融論文使用更高階的滯后項(xiàng)，因此AR項(xiàng)的階數(shù)和GJR模型的滯后階數(shù)定為1。第四個(gè)方程假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化殘差服從skewed-t分布。其密度是正態(tài)和學(xué)生T密度的適當(dāng)擴(kuò)展，自由度■，偏斜度■。兩種從正態(tài)擴(kuò)展出的最普通的偏離是肥尾（峰度不為3）和有偏（偏度不為0），正態(tài)函數(shù)的峰度和偏度為3和0。雖然學(xué)生T密度可以捕捉超額的峰度，但skewed-t密度可以捕捉有偏及肥尾。

正態(tài)性檢驗(yàn)顯示資產(chǎn)回收率均存在尖峰、肥尾、有偏現(xiàn)象，因此使用skewed-T密度可以更準(zhǔn)確地描述資產(chǎn)回收率分布。

Skewed-t分布的密度函數(shù)為：

■

η是峰度參數(shù)，φ是對(duì)稱參數(shù)。

Patton[14]（2006a）指出copulas模型要求邊緣分布可區(qū)分，且邊緣分布需要為0-1均勻分布，可以使用KS檢驗(yàn)來驗(yàn)證邊緣分布。

（三）二元copula函數(shù)

AR（1）-GJR（1，1）-skewed-t的邊緣參數(shù)估計(jì)第一步是提供■和■的估計(jì)值。這些值隨后可以用于第二步的copula相關(guān)性結(jié)構(gòu)的估計(jì)中。相關(guān)性結(jié)構(gòu)一個(gè)通常的選擇是橢圓copula，如高斯copula和學(xué)生t-copula，表示為：

■

在高斯copula中，φ為具有相關(guān)系數(shù)為■的二元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)?！鰹闃?biāo)準(zhǔn)正態(tài)函數(shù)的反函數(shù)，T是二元學(xué)生t的累積分布函數(shù)，自由度為■，相關(guān)系數(shù)為■，■為一元學(xué)生t分布的反函數(shù)。

在多元背景中的肥尾現(xiàn)象通常稱為尾部相關(guān)性，意思是聯(lián)合密度在一個(gè)或兩個(gè)尾部厚度大于多元正態(tài)分布的密度?？紤]隨機(jī)事件X

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高斯copula和學(xué)生tcopula的特點(diǎn)是存在對(duì)稱的尾部相關(guān)性

■，■

■是X與Y之間自由度為γ+1相關(guān)系數(shù)為ρ的學(xué)生t分布的累積分布函數(shù)。

對(duì)稱的尾部相關(guān)性意味著尾部相關(guān)性隨著尾部相關(guān)性隨著極好和極不好的條件而改變程度是一致的。然而，事實(shí)未必如此。一般來說，市場在熊市中對(duì)壞消息的反映和在牛市中對(duì)好消息的反映程度比較大，其他的則反映比較一般。因此研究非對(duì)稱的尾部相關(guān)性符合現(xiàn)實(shí)意義。

Joe-Clayton-copula（SJC）同時(shí)考慮上下尾相關(guān)性。該函數(shù)的相關(guān)性估計(jì)既可以是對(duì)稱性也可以是非對(duì)稱性的尾部。函數(shù)的分布函數(shù)公式為：

■

對(duì)于高斯copula和學(xué)生tcopula，可以說在DCC（1，1）模型中其線性相關(guān)性系數(shù)ρt會(huì)隨著時(shí)間而改變，DCC模型具體為：

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其中■為第一步的標(biāo)準(zhǔn)化殘差向量的方差矩陣，■是無條件方差，■是對(duì)角矩陣，■為條件相關(guān)性，是時(shí)變相關(guān)系數(shù)矩陣，變量間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性即通過對(duì)其建模來實(shí)現(xiàn)。

而對(duì)于非對(duì)稱時(shí)變copula函數(shù)的相關(guān)系數(shù)，通常使用Kendall的來反映隨機(jī)變量的動(dòng)態(tài)相關(guān)性結(jié)構(gòu)?！鰹長ogistic轉(zhuǎn)換函數(shù)，該函數(shù)使得■，因此■的使用公式為■

四、實(shí)證與分析

（一）數(shù)據(jù)與描述性統(tǒng)計(jì)

由于時(shí)間跨度比較大，美元指數(shù)與美國CDS的交易數(shù)據(jù)不同步，本文以CDS交易數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，去除不匹配數(shù)據(jù)，缺漏數(shù)據(jù)則以前后兩日的均值為缺漏值。市場指數(shù)的收益率使用對(duì)數(shù)收益率，所有數(shù)據(jù)均來自標(biāo)準(zhǔn)普爾網(wǎng)站，實(shí)驗(yàn)工具主要采用Matlab2012，部分圖像處理采用Eviews完成。

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圖1 美元指數(shù)收益率時(shí)間序列

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圖2 美國能源CDS收益率時(shí)間序列

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圖3 美國消費(fèi)者非必需品CDS收益率時(shí)間序列

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圖4 美國房屋建造商CDS收益率時(shí)間序列

數(shù)據(jù)來源：http：//asia.spindices.com/

圖1-4中第一個(gè)時(shí)間截點(diǎn)為2011年7月21日第二次援助希臘計(jì)劃協(xié)議通過事件，第二個(gè)截點(diǎn)為2013年7月18日底特律“汽車之城”申請(qǐng)破產(chǎn)保護(hù)事件。從樣本期間的收益率序列看，美元指數(shù)波動(dòng)特別劇烈，其次是房屋建筑商CDS，能源CDS和消費(fèi)者非必需品CDS則較小。從時(shí)間先后看，援助希臘計(jì)劃前各個(gè)指數(shù)波動(dòng)序列減小，援助希臘計(jì)劃后指數(shù)波動(dòng)都有所增大；底特律申請(qǐng)破產(chǎn)前各個(gè)指數(shù)波動(dòng)較小，申請(qǐng)破產(chǎn)后，波動(dòng)都有所增大。

表1 美元指數(shù)與美國CDS序列正態(tài)性檢驗(yàn)

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從正態(tài)性檢驗(yàn)來看，各個(gè)指數(shù)都存在明顯的有偏、肥尾現(xiàn)象，因此JB指標(biāo)都是顯著的。因此使用Skewed-T作為邊緣分布符合現(xiàn)實(shí)。

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圖5 美元與能源CDS經(jīng)驗(yàn)copula圖像

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圖6 美元與非必需品CDS經(jīng)驗(yàn)copula圖像

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圖7 美元與房屋建造商CDS經(jīng)驗(yàn)copula圖像

從經(jīng)驗(yàn)函數(shù)圖像來看，美元指數(shù)收益率與美國各個(gè)部門CDS指數(shù)均存在不對(duì)稱型但不是很明顯。因此可以使用對(duì)稱性時(shí)變copula和非對(duì)稱性時(shí)變copula進(jìn)行擬合。

（二）A（1）-GJR-Skewed-T模型參數(shù)估計(jì)

表2 美元指數(shù)與CDS的邊緣模型參數(shù)估計(jì)

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注：*、**、***分別表示該值在10%、5%、1%的顯著性水平下顯著。

AR（1）的系數(shù)■的估計(jì)值在消費(fèi)者非必需品CDS與房屋建筑商CDS條件均值模型中的T統(tǒng)計(jì)量是顯著的，而在美元指數(shù)與能源CDS的T統(tǒng)計(jì)量不顯著。滯后的殘差平方系數(shù)■全部都是顯著的。滯后的波動(dòng)方差系數(shù)■除了美元指數(shù)外，其他都是顯著的，意味著t時(shí)刻的波動(dòng)率取決于t-1時(shí)刻的波動(dòng)率和上一期的預(yù)測方差。除了房屋建筑商CDS，其他的序列都存在顯著的杠桿作用，這說明這幾個(gè)序列在市場的波動(dòng)中存在明顯的非對(duì)稱效應(yīng)。各個(gè)序列的自由度，都顯著大于3，各個(gè)序列的偏度并不顯著。這說明序列均有存在明顯的肥尾現(xiàn)象。KS檢驗(yàn)結(jié)果表明所有的序列都接受邊緣分布為均勻分布的原始假設(shè)，因此可以使用copula模型進(jìn)行估計(jì)。

（三）時(shí)變copula模型參數(shù)估計(jì)

表3 美元指數(shù)與各類指數(shù)間的時(shí)變copula模型參數(shù)估計(jì)

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在時(shí)變copula的對(duì)稱模型的參數(shù)估計(jì)中，DCC學(xué)生t模型的■，因此不滿足模型的假設(shè)條件，DCC-Gaussian模型■，且對(duì)數(shù)似然值較大，滿足條件。兩種時(shí)變模型都有較高的似然值，這樣高的一致性說明經(jīng)濟(jì)危機(jī)將會(huì)改變長期平均相關(guān)性水平；雖然相關(guān)性會(huì)回到均值，一旦新的信息出現(xiàn)，相關(guān)性會(huì)變得更不穩(wěn)定，對(duì)數(shù)似然值表明兩種對(duì)稱模型對(duì)三種序列的時(shí)變關(guān)系均有較好的擬合程度。因此對(duì)于對(duì)稱copula模型來說，DCC-Gaussian模型是更好的選擇。而時(shí)變非對(duì)稱copula模型的估計(jì)結(jié)果，無論從參數(shù)估計(jì)值還是對(duì)數(shù)似然值來看則表現(xiàn)不佳。因此我們選擇DCC-Gaussian模型來檢驗(yàn)各個(gè)序列的條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性。

（四）相關(guān)性與傳染效應(yīng)實(shí)證

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圖8 美元指數(shù)與能源CDS條件相關(guān)性

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圖9 美元指數(shù)與能源CDS尾部相關(guān)性

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圖10 美元指數(shù)與非必需品CDS條件相關(guān)性

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圖11 美元指數(shù)與非必需品CDS尾部相關(guān)性

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圖12 美元指數(shù)與房屋建造商CDS條件相關(guān)性

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圖13 美元指數(shù)與房屋建造商CDS尾部相關(guān)性

注：第一條分割線表示歐盟第二次援助希臘計(jì)劃時(shí)間，第二條分割線表示底特律申請(qǐng)破產(chǎn)保護(hù)時(shí)間。

圖8-9描述美元指數(shù)收益與美國能源CDS之間的DCC- Gaussian的條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性，第二次援助希臘之后，條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性與之前相比短期內(nèi)顯著下降，底特律申請(qǐng)破產(chǎn)之后，條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性則短期內(nèi)顯著上升。這證明了美元指數(shù)與美國能源CDS在金融危機(jī)時(shí)期存在顯著的傳染效應(yīng)。

圖10-11描述美元指數(shù)與美國消費(fèi)者非必需品CDS之間的DCC-Gaussian的條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性，第二次援助希臘后條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性與援助之前相比短期內(nèi)更為明顯地下降，底特律申請(qǐng)破產(chǎn)后，其條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性則短期內(nèi)急劇上升。這表明美元指數(shù)與美國消費(fèi)者非必需品CDS在金融危機(jī)時(shí)期存在著更為顯著的傳染效應(yīng)。

圖12-13描述美元指數(shù)收益與美國房屋建筑商CDS之間的DCC-Gaussian的條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性，第二次援助希臘后條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性與援助之前相比短期內(nèi)有所下降，底特律申請(qǐng)破產(chǎn)之后，條件相關(guān)性和尾部相關(guān)性則短期內(nèi)有所上升。這證明了美元指數(shù)與美國能源CDS在金融危機(jī)時(shí)期存在一定的傳染效應(yīng)。

五、結(jié)論

從縱向看，美元指數(shù)可以看做象征美國綜合實(shí)力的指標(biāo)。第二次援助希臘之后，美元指數(shù)走強(qiáng)，美國在國際上的綜合國力增強(qiáng)，可以說歐債危機(jī)的利好消息使得CDS的相關(guān)性減弱，即美元對(duì)CDS市場的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染減弱。底特律申請(qǐng)破產(chǎn)后，美元指數(shù)減弱，美國綜合實(shí)力預(yù)期下降，可以說底特律破產(chǎn)的利空消息使得CDS的相關(guān)性增強(qiáng)，即美元對(duì)CDS市場的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染增強(qiáng)。

從橫向看，在極端消息面前，美元指數(shù)對(duì)美國房屋建筑商CDS的傳染效應(yīng)最弱，美元指數(shù)對(duì)美國能源CDS的傳染效應(yīng)較強(qiáng)，而美元指數(shù)對(duì)美國消費(fèi)者非必需品CDS的傳染效應(yīng)最強(qiáng)。因此，存在一種可能性，即國家綜合實(shí)力對(duì)CDS的傳染效應(yīng)可能隨著與消費(fèi)者的相關(guān)性增強(qiáng)而增強(qiáng)。

最后，由于美元指數(shù)象征綜合實(shí)力，而美元指數(shù)可以對(duì)CDS有傳染作用，只是大小的差別，且隨著美元指數(shù)的提高（綜合實(shí)力減弱），美元指數(shù)與CDS的傳染效應(yīng)增強(qiáng)，因此，我們可以認(rèn)為，信用風(fēng)險(xiǎn)的傳染性是由國家綜合實(shí)力決定的，隨著國家綜合實(shí)力的提高而減小。更進(jìn)一步說，國家綜合實(shí)力可以成為信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的公共因素，決定傳染的方向，而行業(yè)特征可以成為信用風(fēng)險(xiǎn)傳染的特殊因素，影響了傳染效應(yīng)的大小。由此可見，指數(shù)分布下的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染具有理論的邏輯性和實(shí)證的可靠性。

參考文獻(xiàn)

[1]Jarrow.Counterparty risk and the pricing of default securities[J].The Journal of Finance，2001，56（5）：1765-1799.

[2]Daniel Egloff，Markus Leippold，Paolo Vanini.A simple model of credit contagion[J].Journal of Banking and Finance，2007，（31）：2475-2492.

[3]王安嬌，吳彥瑾，葉中行.3個(gè)公司雙曲衰減違約傳染模型下信用違約互換定價(jià)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，45（12）：1852-1856.

[4]尹群耀，陳庭強(qiáng)，何建敏，吳亞麗.基于濾子理論的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型[J].系統(tǒng)工程，2012，30（12）：19-25.

[5]張?zhí)K江，陳庭強(qiáng).對(duì)數(shù)Gauss衰減的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染模型與CDO定價(jià)研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，16（3）：83-88.

[6]Sanjiv R.Das，Darrell Duffie，Nikunj Kapadia，Leandro Saita.Common Failings：How Corporate Defaults Are Correlated[J].The journal of Finance，2007，62（1）：93-117.

[7]Carling，K.，Ronnegard，L.，Roszbach，K.Is firm interdependence within industries important for porfolio credit risk？ Working paper Sveriges Riksbank.2004.

[8]Philipp J.Schonbucher.Information-driven default contagion[C].Working Paper，Department of Mathematics，2003.

[9]楊星，潘亞舒.關(guān)于公司債違約傳染研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010，（14）：168.

[10]Andrew J.Patton.Modeling asymmetric exchange rate dependence[J].International Economic Review，2006，47（2）：527-556.

[11]Xiaoqian Wen，Yu Wei，Dengshi Huang.Measuring contagion between energy market and stock market during financial crisis：A copula approach[J].Energy Economics，2012，（34）：1435-1446.

[12]李堪.歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)傳染效應(yīng)研究——基于時(shí)變Copula方法[J].世界經(jīng)濟(jì)與政治論壇，2013（4）：93-110.

[13]Brooks.Introductory Econometrics for Finance[M].Cambridge University Press， New York.2002.

[14]Patton，A.j.，2006.Modeling asymmetric exchange rate dependence.int.Econ.Rev.47，527-556.

基金項(xiàng)目：龍巖學(xué)院博士科研啟動(dòng)項(xiàng)目資助；福建省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（FJ2015087）巖學(xué)院科研[2014]18號(hào)。

作者簡介：陳艷聲，博士，龍巖學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，研究方向：金融工程。