貝葉斯優(yōu)化的RSF模型腦腫瘤圖像分割新方法

夏雨薇,賀飛躍,張 敏,曹項飛

(1.西安工程大學 計算機學院,陜西 西安 710048;2.西安工程大學 理學院,陜西 西安 710048)

0 引 言

MRI具有多參數(shù)、多方向、對軟組織顯示清晰、對人體沒有電離輻射損傷等優(yōu)點,在腦腫瘤診治中被廣泛地應用[1-3]．然而,由于腦部結(jié)構(gòu)和腦腫瘤自身的復雜性[4],以及MRI成像模糊、灰度不均等問題,使得腦腫瘤圖像分割一直是生物醫(yī)學工程領(lǐng)域研究的熱點和難點問題[5]．

Snake模型是由Kass等人[6]提出的第一個經(jīng)典的參數(shù)活動輪廓模型,并被成功應用于醫(yī)學圖像分割[7-8],以Snake基本模型為依據(jù)的進化模型以及改進算法也得到廣泛的研究[9],但腦腫瘤軟組織形狀通常具有不規(guī)則性,而Snake模型不適合于處理復雜的拓撲關(guān)系,無法合并和分裂;在Snake模型的基礎(chǔ)之上,Chan和Vese[10]提出了基于幾何的活動輪廓模型C-V模型,因其具有計算復雜度低、全局分割能力好等優(yōu)勢,從而得到較好的應用[11-14],但C-V模型對于灰度分布不均勻的圖像分割結(jié)果不準確．因此,Li等人[15]提出了一種可變區(qū)域擬合能量模型RSF模型,RSF模型是近年來快速發(fā)展的一種圖像分割方法,通過局部信息控制輪廓線演化,有效解決了邊緣模糊、灰度分布不均勻的區(qū)域分割問題[16-17],然而對演化曲線初始位置選擇的敏感性致使圖像的分割效果欠佳且運算復雜．隨后,Zhang等人[18]提出了局部圖像擬合模型LIF模型,該方法減少了RSF模型的計算復雜性；Cheng等人[19]提出了一種結(jié)合mean shift平滑算法的RSF優(yōu)化模型,因具有更好的收斂性和目標指向性,使其能快速、準確地分割出MRI圖像中的腦腫瘤；Song等[20]人結(jié)合拉普拉斯零交叉算子,提出了正則化梯度流方法,較好地保持了圖像的邊緣信息；Zhang等人[21]提出了一種新的水平集方法,用于處理灰度不均勻的圖像分割問題,但分割效率不高．然而,上述方法都不能有效解決初始演化曲線的敏感性問題．

本文受貝葉斯估計的自適應性啟發(fā),給出了一種貝葉斯優(yōu)化的RSF模型腦腫瘤圖像分割新方法．采用貝葉斯估計法對圖像進行初始分割,并作為下一步演化的初始輪廓,在克服初始輪廓選擇敏感問題的同時,演化速度大大縮減,分割準確度有效提升．

1 貝葉斯優(yōu)化的RSF模型分割

1.1 RSF模型原理及局限性分析

RSF模型是利用范圍可控的局部區(qū)域灰度信息進行分割．通過指定圖像的向量I:Ω→R2,可以將圖像空間定義為Ω?R2．假設(shè)封閉輪廓曲線C將圖像劃分輪廓外和輪廓內(nèi)2個區(qū)域:Ω1=outside(C)和Ω2=inside(C),對于給定的像素點x∈Ω,局部灰度匹配能量函數(shù)被定義為

(1)

式中,系數(shù)λ1,λ2都是大于零的數(shù),設(shè)圖像某處的像素點為x,那么就可以用f1(x),f2(x)來表示圖像區(qū)域Ω1和Ω2的近似值．I(y)表示以點x為中心的局部區(qū)域灰度,K(x-y)被用來對局部區(qū)域范圍內(nèi)的像素點進行控制．

(2)

式中,M1(φ)=H(φ),M2(φ)=1-H(φ)．因此,總能量函數(shù)可表示為

(3)

RSF模型在處理灰度不均的圖像方面具有很大優(yōu)勢,但由于核函數(shù)的核帶寬不變,采樣權(quán)值僅與空間信息相關(guān)而與圖像灰度信息無關(guān),導致RSF模型對初始化比較敏感．當初始輪廓的選擇不當時,模型容易陷入局部最小值,造成分割結(jié)果不準確[23]．且為保持水平集分割的準確性,在計算中需要重復初始化操作,增加了運算的復雜度和曲線演化的時間．

1.2 改進的RSF模型

因為分割的是大腦區(qū)域中的腫瘤,不需要腦殼及其外部的結(jié)構(gòu),但由于大腦周邊區(qū)域在灰度上和腫瘤接近,同時結(jié)構(gòu)非常復雜,在保留此部分的情況下對腫瘤進行判斷十分困難,因此首先需要提取圖像中的大腦區(qū)域[24]．

得到大腦區(qū)域圖像后,需要對圖像進行初始分割,首先,如圖1所示,從腦腫瘤的MRI圖像灰度直方圖可以看出,該直方圖具有明顯的雙峰特征,根據(jù)圖像的雙峰性質(zhì)可以求得灰度直方圖分割初始閾值;再使用貝葉斯的線性回歸模型,對初始閾值進行分析,分別計算各個區(qū)域的先驗概率,并使用貝葉斯估計模型求得似然函數(shù)的極小值即為后驗概率,通過該方法自適應地選取更為精確的閾值,進行腦腫瘤圖像分割,最后通過邊緣檢測得到腫瘤邊緣輪廓．圖2展示了較為滿意的分割結(jié)果．

圖 1 腦腫瘤MRI圖像灰度直方圖 圖 2 基于貝葉斯的分割結(jié)果 Fig.1 Brain tumor MRI image histogram Fig.2 The segmentation result based on Bayesian

但由于腦腫瘤圖像具有灰度不均、邊緣模糊的特征,經(jīng)過貝葉斯估計的圖像分割算法分割后的圖像可能會產(chǎn)生過度分割現(xiàn)象,因此,在通過貝葉斯估計的圖像分割算法得到腫瘤邊緣輪廓后,采用RSF模型進一步對腫瘤區(qū)域細分割.首先將上一步自動獲取的腫瘤邊緣輪廓作為初始輪廓賦值給RSF模型,再通過水平集演化使初始輪廓曲線不斷逼近腫瘤目標,當能量曲線為零時,得到最終腫瘤目標區(qū)域．

2 結(jié)果與討論

實驗采用了來自Kaus M.R.,Warfield S.K.,Nabavi A.等人的實驗數(shù)據(jù),可從http://www.spl.harvard.edu/publications/item/view/1180下載,每一張腦腫瘤切片圖都對應了3個標準圖．實驗對比了本文模型和原始RSF模型以及RSF-mean shift模型在灰度分布不均勻的腦腫瘤MRI圖像中的分割結(jié)果,并與標準分割結(jié)果對比進行相似性評估．

采用了4位不同病人的腦腫瘤MRI的切片圖像,其中,每位病對應3個不同的標準圖,本文模型分割結(jié)果用藍線表示、原始RSF模型的分割結(jié)果用綠線表示、RSF-mean shift模型分割結(jié)果用紅線表示,標準分割結(jié)果用黃線表示,每幅圖像的右側(cè)為腦腫瘤區(qū)域分割細節(jié)圖,具體實驗結(jié)果如圖3所示．

從圖3中可以看出,本文模型的分割效果要優(yōu)于原始RSF模型和RSF-mean shift模型．為定量分析本文方法的優(yōu)越性,采用Jaccard系數(shù)相似性度量[25]對圖像分割結(jié)果進行評估，為

(4)

式中,A和B分別表示模型分割結(jié)果和標準圖對應的矩陣,Jaccard系數(shù)的值越大說明模型分割結(jié)果與標準分割結(jié)果越接近,即模型分割的結(jié)果越接近分割的“黃金標準”,算法的分割性能就越好．圖4為本文模型和原始RSF模型以及RSF-mean shift模型在4位病人的腦腫瘤MRI切片圖像中對應的分割質(zhì)量評估結(jié)果．

標準圖1 標準圖2 標準圖3(a) 病人1的腦腫瘤圖像分割結(jié)果

標準圖1 標準圖2 標準圖3(b) 病人2的腦腫瘤圖像分割結(jié)果

標準圖1 標準圖2 標準圖3(c) 病人3的腦腫瘤圖像分割結(jié)果

標準圖1 標準圖2 標準圖3(d) 病人4的腦腫瘤圖像分割結(jié)果圖 3 腦腫瘤圖像分割結(jié)果對比圖Fig.3 Comparison of brain tumor image segmentation results

表 1 模型分割時間評估Table 1 Evaluation of model segmentation time

從圖4可以清晰看出,本文模型在4位不同病人的腦腫瘤MRI切片圖像上的分割結(jié)果對應的Jaccard系數(shù)比原始RSF模型和RSF-mean shift模型都大,因此,本文模型的分割精度更高．從病人1和病人4的腦腫瘤MRI切片圖像的分割質(zhì)量來看,本文模型要略優(yōu)于原始RSF模型和RSF-mean shift模型；從病人2和病人3的腦腫瘤MRI切片圖像的分割質(zhì)量來看,本文模型明顯優(yōu)于原始RSF模型和RSF-mean shift模型.其中,在病人2的MRI腦腫瘤切片圖像的分割質(zhì)量評估中,本文模型相比較RSF-mean shift模型分割精度提升了20%以上．

(1) 病人1腦腫瘤圖像分割質(zhì)量評估 (2) 病人2腦腫瘤圖像分割質(zhì)量評估

(3) 病人3腦腫瘤圖像分割質(zhì)量評估 (4) 病人4腦腫瘤圖像分割質(zhì)量評估圖 4 模型分割質(zhì)量評估Fig.4 Evaluation of model segmentation quality

此外,實驗還分析了本文模型的耗時,并與上文提到的其他2種模型進行比較．分別計算不同模型在4位病人的3個標準圖中的平均分割時間，結(jié)果顯示在表1中．從表1中可以看出,本文模型較原始RSF模型和RSF-mean shift模型分割耗時更短,因此本文模型的分割效率更高．

本文模型較之原始RSF模型和RSF-mean shift模型最顯著的優(yōu)點就是無需人工設(shè)置初始輪廓,減少了人工干預,同時,提高了模型的準確性、可靠性及適用性,說明了本文方法能夠更精確、更高效的分割整體灰度環(huán)境復雜的MRI腦腫瘤圖像．

3 結(jié)束語

本文對基于區(qū)域的活動輪廓模型在腦腫瘤MRI圖像分割上的應用進行了研究,并針對腦腫瘤圖像灰度不均的特點,給出了一種貝葉斯優(yōu)化的自適應RSF模型分割新方法,解決了RSF模型對初始輪廓曲線參數(shù)敏感的問題,實現(xiàn)了較少人工參與的圖像分割,并且能夠精確、高效分割整體灰度環(huán)境復雜的腦腫瘤MRI圖像,體現(xiàn)了本文方法的優(yōu)越性．下一步將對貝葉斯估計的圖像分割算法不適用于目標和背景灰度差異小圖像的問題進行改進,使其適用性更廣．

參考文獻(References)：

[1] El-DAHSHAN E S A,MOHSEN H M,REVETT K,et al.Computer-aided diagnosis of human brain tumor through MRI:A survey and a new algorithm[J].Expert Systems with Applications,2014,41(11):5526-5545.

[2] BAUER S,WIEST R,NOLTE L,et al.A survey of MRI-based medical image analysis for brain tumor studies[J].Physics in Medicine & Biology,2013,58(13):R97.

[3] MOHAN G,SUBASHINI M M.MRI based medical image analysis: Survey on brain tumor grade classification[J].Biomedical Signal Processing & Control,2018,39:139-161.

[4] CABRIA I,GONDRA I.MRI segmentation fusion for brain tumor detection[J].Information Fusion,2017,36:1-9.

[5] PINTO A,PEREIRA S,DINIS H,et al.Random decision forests for automatic brain tumor segmentation on multi-modal MRI images[C]//2015 IEEE 4th Portuguese Meeting on Bioengineering.Porto:IEEE,2015:1-5.

[6] KASS M,WITKIN A P,TERZOPOULOS D.Snakes:Active contour models[J].International Journal of Computer Vision,1988,1(4):321-331.

[7] MCINERNEY T,TERZOPOULOS D.Medical image segmentation using topologically adaptable surfaces[J].Lecture Notes in Computer Science,1995,1205:23-32.

[8] YEZZI A,KICHENASSAMY S,KUMAR A,et al.A geometric snake model for segmentation of medical imagery[J].IEEE Transactions on Medical Imaging,1997,16(2):199-209.

[9] Al-TAMIMI M S H,SULONG G.A review of snake models in medical MR image segmentation[J].Jurnal Teknologi,2014,69(2):101-106.

[10] CHAN T F,VESE L A.Active contours without edges[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society,2001,10(2):266-77.

[11] ZHAN T M,ZHANG J W,CHEN Y J,et al.Fast Chan-Vese multiphase level set algorithm on human brain MR image segmentation[J].Computer Engineering,2009,35(14):181-183.

[12] REDDY G R,CHANDRA M M,RAO R R.Segmentation of blurred images using improved Chan-Vese snake model[C]//International Conference on Signal Processing,Communication,Computing and Networking Technologies (ICSCCN).Thuckafay:IEEE,2011: 502-505.

[13] 趙文超,萬韜阮,武桐,等.基于三維形變曲面模型的脊椎分割方法[J].西安工程大學學報,2015,29(3):341-345.

ZHAO W C,WAN T R,WU T,et al.Vertebral segmentation method based on three-dimensional deformable model[J].Journal of Xi’an Polytechnic University,2015,29(3):341-345.

[14] 張雯,王小鵬,李志強,等.分水嶺優(yōu)化的C-V模型腦腫瘤圖像分割[J].計算機工程與應用,2017,53(5):176-180.

ZHANG W,WANG X P,LI Z Q,et al.Brain tumor image segmentation based on C-V model optimized by watershed transformation[J].Computer Engineering and Applications,2017,53(5):176-180.

[15] LI C,KAO C Y,GORE J C,et al.Minimization of region-scalable fitting energy for image segmentation[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society,2008,17(10):1940-1949.

[16] YU R,XIAO L,WEI Z,et al.Automatic segmentation of white matter lesions using SVM and RSF model in multi-channel MRI[C]//International Conference on Image and Graphics.Tianjin:Springer,2015:654-663.

[17] LIU X,YUE Y,WANG B.Introducing WFCM into RSF model segmentation of spinal vertebrae[C]//The 36thChinese Control Conference Proceedings(G).Dalian:Technical Committee on Control Theory,Chinese Association of Automation,2017:10829-10833.

[18] ZHANG K,SONG H,ZHANG L.Active contours driven by local image fitting energy[J].Pattern Recognition,2010,43(4):1199-1206.

[19] CHENG Z,SONG Z.RSF model optimization and its application to brain tumor segmentation in MRI[J].Journal of Biomedical Engineering,2013,105(2):369-377.

[20] SONG H.Active contours driven by regularised gradient flux flows for image segmentation[J].Electronics Letters,2014,50(14):992-994.

[21] ZHANG K,ZHANG L,LAM K M,et al.A level set approach to image segmentation with intensity inhomogeneity[J].IEEE Transactions on Cybernetics,2016,46(2):546.

[22] KIRAN T,JAE-YOUNG P,CHUN-SU P,et al.Level set method with automatic selective local statistics for brain tumor segmentation in MR images-Computerized Medical Imaging and Graphics[J].Computerized Medical Imaging & Graphics,2013,37(7):522-537.

[23] 趙杰,祁永梅,潘正勇.融合模糊全局和雙核局部信息的活動輪廓模型[J].小型微型計算機系統(tǒng),2014,35(3):663-666.

ZHAO J,QI Y M,PAN Z Y.Active contour model of combining fuzzy global and dual-core local information[J].Journal of Chinese Computer Systems,2014,35(3):663-666.

[24] DUNCAN J C,AYACHE N.Medical image analysis:Progress over two decades and the challenges ahead[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence,2000,22(1):181-204.

[25] FITZPATRICK J M,SONKA M.Medical image processing and analysis[J].Spanish Journal of Agricultural Research,2000,10(3):786-793.