加筋土樁板墻聯(lián)合支護(hù)的高填方邊坡穩(wěn)定性計(jì)算

唐佳穎許成順張 明

（1.北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2.國核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100095）

0 引言

在實(shí)施山區(qū)工程的選址、選線、選站時(shí)，常遇高填方邊坡。由于填方高度過大，不能進(jìn)行自然放坡，因此必須采取支護(hù)措施進(jìn)行加固。加筋土擋墻由于造價(jià)低廉，施工方便，在高填方邊坡中得到了廣泛應(yīng)用。加筋土技術(shù)于20世紀(jì)60年代由法國工程師Henri.Vidal提出，90年代以后，國際工程界和學(xué)術(shù)界又繼續(xù)在加筋機(jī)理研究、完善加筋土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算理論、拓寬應(yīng)用范圍、數(shù)值模擬分析、影響因素分析等方面做了大量的工作也取得了許多重要成果［1-8］。目前的加筋土設(shè)計(jì)理論方面，應(yīng)用最多的是極限平衡法。用極限平衡法計(jì)算需假定土體為理想剛塑性體，并假定滑動(dòng)面的位置，考慮筋材的拉力對(duì)土體穩(wěn)定的貢獻(xiàn)，根據(jù)靜力平衡計(jì)算潛在滑動(dòng)面的穩(wěn)定性，在分析計(jì)算中并未考慮筋土相互作用，計(jì)算結(jié)果精度不高［9］。而有限元強(qiáng)度折減法不需任何簡化和假定，可以直接得到破裂面的位置和安全系數(shù)，并能考慮筋土相互作用，因此更加適用于加筋土擋墻的計(jì)算［10-12］。

隨著工程條件越來越復(fù)雜，單一的支護(hù)結(jié)構(gòu)很難滿足支護(hù)要求，因此經(jīng)常采用多種支護(hù)方式聯(lián)合支護(hù)，如加筋土擋墻和樁板墻聯(lián)合支護(hù)。國內(nèi)外學(xué)者分別圍繞加筋土擋墻和樁板墻開展了很多工作，但是關(guān)于加筋土樁板墻聯(lián)合支護(hù)的研究很少。唐曉松等［13］通過有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算加筋土擋墻-抗滑樁組合支擋結(jié)構(gòu)，得到治理工程的穩(wěn)定安全系數(shù)，進(jìn)行支擋結(jié)構(gòu)的受力分析，并通過研究計(jì)算參數(shù)對(duì)工程穩(wěn)定性的影響，對(duì)支擋方案進(jìn)行優(yōu)化。薛鵬鵬等［14］采用有限分軟件FLAC3D建立加筋土擋墻-抗滑樁組合支差擋結(jié)構(gòu)數(shù)值分析模型，著重分析了不同面板澆筑方式對(duì)加筋土擋墻墻面水平位移、墻背土壓力、樁身水平位移、樁身彎矩和土工格柵應(yīng)力分布的影響。但前人在分析加筋土和樁板墻聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的邊坡穩(wěn)定性時(shí)，主要關(guān)注穩(wěn)定安全系數(shù)，沒有綜合分析各支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移等；在分析穩(wěn)定安全系數(shù)的影響因素時(shí)，多考慮筋帶的影響，較少考慮抗滑樁樁長對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移的影響。

1 工程概況

山西某山區(qū)工程場(chǎng)地復(fù)雜，形成高35 m的人工填方邊坡。由于填方高度過大，采用加筋土和樁板墻聯(lián)合支護(hù)的方式進(jìn)行加固。高填方邊坡共分三級(jí)，每級(jí)高8m，均為1∶1放坡。邊坡土體加筋，筋帶采用有紡?fù)凉げ?，長度為15m，垂直間距為0.5m，筋帶抗拉強(qiáng)度為200 kN／m。在邊坡下部設(shè)置了樁板墻，總長度為22m，懸臂段長11m，抗滑樁截面尺寸為1.8m×2.4m，樁間距為4m。樁板墻側(cè)土體加筋，筋帶的長度為26m，垂直間距為0.5m，筋帶抗拉強(qiáng)度為200 kN／m。

圖1 工程現(xiàn)狀示意圖Fig.1 Sketch photo of present situation of the engineering

2 計(jì)算方法和計(jì)算參數(shù)

2.1 計(jì)算方法

相對(duì)于極限平衡法，有限元強(qiáng)度折減法不需對(duì)土體和破裂面進(jìn)行簡化和假定，可以直接得到破裂面的位置和安全系數(shù)，并能夠考慮筋土相互作用，因此本文利用PLAXIS有限元程序，采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算。

PLAXIS是荷蘭開發(fā)的巖土工程有限元軟件，該程序能夠模擬復(fù)雜的工程地質(zhì)條件。該程序能夠計(jì)算兩類工程問題，即平面應(yīng)變問題和軸對(duì)稱問題，本文的高填方邊坡建立模型時(shí)即按照平面應(yīng)變問題考慮。

PLAXIS具有自動(dòng)進(jìn)行有限元強(qiáng)度折減的功能，所謂強(qiáng)度折減［14］就是將坡體的真實(shí)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和φ除以一個(gè)系數(shù)，即折減系數(shù)Fs，然后用折減后的抗剪強(qiáng)度代替土體的實(shí)際強(qiáng)度，土體達(dá)到極限臨界平衡狀態(tài)時(shí)的折減系數(shù)即為邊坡的安全系數(shù)。本文利用PLAXIS程序內(nèi)嵌的Phi-c折減過程，對(duì)所有巖土體進(jìn)行折減，通過不斷降低土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)，使有限元平衡方程反復(fù)計(jì)算，直到計(jì)算不收斂，得到邊坡最危險(xiǎn)滑裂面，從而得到邊坡穩(wěn)定系數(shù)。

PLAXIS程序中系數(shù)∑Msf定義為強(qiáng)度的折減系數(shù)，其表達(dá)式為：

其中，tanφinput和 cinput為實(shí)際輸入的強(qiáng)度參數(shù)值；tanφreduced和creducedt為經(jīng)過折減后的強(qiáng)度參數(shù)值。

2.2 材料參數(shù)

根據(jù)實(shí)際工程，選擇彈塑性的摩爾-庫侖材料模型進(jìn)行數(shù)值模擬，土層分布如圖2，巖土體物理力學(xué)參數(shù)的選取如表1所示，既有地基土和坡體回填土（分層碾壓碎石土，土石比8∶2）的參數(shù)根據(jù)工程勘察報(bào)告選取。

表1 巖土物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of rock and soil

圖2 土層分布示意圖Fig.2 Sketch map of soil distribution

2.3 土工格柵的模擬

筋帶用土工格柵單元模擬，土工格柵是具有軸向剛度的細(xì)長形結(jié)構(gòu)，只能承受拉力，不能承受壓力，因此土工格柵單元的本構(gòu)關(guān)系近似為線彈性單元。筋土之間的相互作用通過界面單元來實(shí)現(xiàn)。土工格柵唯一的材料性質(zhì)是彈性軸向剛度EA，本工程采用的土工布極限抗拉強(qiáng)度為F＝200 kN／m，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)基本達(dá)到其極限強(qiáng)度，由EA＝F／10%可以算得，土工布的軸向剛度為2000 kN／m。

桑料，是云浮人用巖鷹的糞便，混合著參柏香、油松籽、狼煙蒿、燕銜泥做成的。巖鷹只棲息在云浮山南面的絕壁上，它們的利喙能夠輕易啄開堅(jiān)硬的巖石。為了獲得它們的糞便，云浮人會(huì)冒死攀上絕壁，趁巖鷹外出覓食的時(shí)候，進(jìn)入它們的巢穴。這并不是一件容易的事情，每年都會(huì)有人因此而喪命。即便是最靈活的攀巖者，也不敢保證在那樣險(xiǎn)峭陡直的千丈絕壁上，能夠安然地爬完每一步。而一旦遭遇巖鷹提前歸巢，哪怕是族中最勇猛的戰(zhàn)士，也很難在那樣兇悍的鋼爪鐵喙下，全身而退。

2.4 樁板墻的模擬

樁板墻采用PLAXIS中的板單元模擬，板的材料性質(zhì)中最重要的參數(shù)是抗彎剛度EI和軸向剛度EA。本工程中抗滑樁的參數(shù)如表2所示，需將樁的抗彎剛度除以樁間距轉(zhuǎn)換成板單元的抗彎剛度。計(jì)算得到板單元的抗彎剛度EI為15×e6kN·m，軸向剛度EA為32.4×e6kN／m。

表2 抗滑樁參數(shù)Tab.2 Parameters of anti-slide pile

3 穩(wěn)定性分析

3.1 穩(wěn)定安全系數(shù)分析

建立PLAXIS2D模型，如圖3所示。計(jì)算得邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.43，大于規(guī)范要求的1.35，滿足穩(wěn)定性要求。滑裂面的位置如圖4所示。從圖中可以看出，滑裂面位置出現(xiàn)在加筋土體的邊緣，邊坡破壞時(shí)，土體沿第一級(jí)加筋土擋墻的底部滑出。

圖3 有限元模型圖Fig.3 Finite element model

圖4 滑裂面位置Fig.4 Location of sliding surface

3.2 土工格柵內(nèi)力分析

圖5給出了加筋土施工完成后土工格柵單元內(nèi)力沿高度分布（地面至35 m高度處），土工格柵受力最大的位置發(fā)生在11 m高處，即樁板墻頂部位置。

圖5 筋帶內(nèi)力沿高度分布圖Fig.5 Distribution of internal force of geogrid along the height

3.3 樁板墻位移及內(nèi)力分析

樁板墻的位移、內(nèi)力分布如圖6所示。分析可知，樁板墻最大位移發(fā)生在懸臂段頂端，最大值為0.03 m，在允許范圍之內(nèi)。抗滑樁剪力最大值為4114 kN，而彎矩最大值為8442 kN·m，并且樁的內(nèi)力最大值發(fā)生在抗滑樁11 m長度處，并有明顯的應(yīng)力集中。

圖6 樁板墻位移及內(nèi)力分布Fig.6 Displacement and internal force of pile slab wall

4 影響因素分析

4.1 筋帶強(qiáng)度

分析筋帶強(qiáng)度對(duì)樁板墻穩(wěn)定性的影響，從而對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化。目前工程中常用的幾種土工布強(qiáng)度為 200 kN／m、150 kN／m、100 k／m，表 3是三種不同筋帶強(qiáng)度下的計(jì)算結(jié)果。從表中可以看出，隨著筋帶強(qiáng)度的降低，邊坡安全系數(shù)減小，樁板墻位移不變，剪力和彎矩略有增大。筋帶強(qiáng)度為100kN／m時(shí)，與筋帶強(qiáng)度為200 kN／m時(shí)相比，樁板墻剪力僅增大0.8%，彎矩僅增大0.4%，安全系數(shù)為1.38，滿足規(guī)范要求的1.35，因此選用抗拉強(qiáng)度為100 kN／m的土工布即可滿足要求。

4.2 筋帶長度

由于樁側(cè)土體已有樁板墻的支護(hù)作用，因此考慮樁側(cè)土體不加筋，計(jì)算模型如圖7所示。計(jì)算結(jié)果如表4，計(jì)算得到邊坡的安全系數(shù)為1.38，同加筋時(shí)相同，這主要是因?yàn)椋馏w沿第一級(jí)邊坡底部滑出，潛在破裂面如圖4所示，樁側(cè)土體并未破壞，因此加固樁側(cè)土體對(duì)提高邊坡安全系數(shù)并無作用。樁板墻位移不變，樁板墻剪力和彎矩均增大3%，但能節(jié)省筋帶44%左右，樁板墻內(nèi)力可通過提高配筋率等措施降低，因此綜合考慮，樁側(cè)可不加筋。

表3 不同筋帶強(qiáng)度下的計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results under different geogrid strength

表4 樁側(cè)加筋和無筋計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of calculation results of reinforcement and non-reinforcement on side of pile

圖7 樁側(cè)不加筋有限元模型圖Fig.7 Finite element model diagram of pile side without reinforcement

由圖4可知，邊坡破壞時(shí)土體沿第一級(jí)加筋土底部滑出，從圖5可見第一級(jí)加筋土擋墻筋帶內(nèi)力較大，因此其長度不再優(yōu)化，對(duì)第二級(jí)和第三級(jí)筋帶長度進(jìn)行優(yōu)化。如表5所示，隨著筋帶長度的減小，邊坡安全系數(shù)降低，樁板墻位移不變，樁板墻剪力和彎矩基本不變。優(yōu)化后的筋帶長度為：第一級(jí)擋墻筋帶長度15 m，第二級(jí)擋墻筋帶長度14 m，第三級(jí)擋墻筋帶長度13 m，這時(shí)的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.37，小于規(guī)范要求的1.35，滿足要求。

4.3 樁長

為考慮樁長的影響，在筋帶長度優(yōu)化的基礎(chǔ)上減小樁長（優(yōu)化后的筋帶長度為：第一級(jí)擋墻筋帶長度15 m，第二級(jí)擋墻筋帶長度14 m，第三級(jí)擋墻筋帶長度13 m），研究樁長的影響，從而對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化。計(jì)算結(jié)果如表6所示。由計(jì)算結(jié)果可知，隨著樁長的減小，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)降低，樁板墻位移不變，樁板墻剪力和彎矩減小。當(dāng)樁長減小到懸臂段和埋入段均為9 m時(shí)，安全系數(shù)降低到1.25，此時(shí)已不滿足規(guī)范要求的1.35。因此樁長取懸臂段和嵌固段均為10 m，總樁長為20 m。因此，優(yōu)化后邊坡安全系數(shù)為1.35，能夠滿足規(guī)范要求。

表5 不同筋帶長度下的計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results under different geogrid length

表6 不同樁長下的計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results under different pile lengths

4.4 土體性質(zhì)

為研究土體性質(zhì)的影響，改變填土c、φ值，分析邊坡安全系數(shù)、結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移隨填土c、φ值的變化規(guī)律。為研究土體c值的影響，取φ值為38°，c值從6 kPa增至12 kPa，計(jì)算結(jié)果如表7所示。由表可見，隨著c值的增大，邊坡安全系數(shù)明顯提高，由1.35提高到1.47，樁板墻位移基本不變，剪力和彎矩略有增大；為研究土體φ值的影響，取 c值為 12 kPa，φ 值從30°增至 42°，計(jì)算結(jié)果如表8所示。由表可知，隨著φ值的增大，安全系數(shù)顯著提高，由1.06提高到1.45，樁板墻位移不變，剪力和彎矩略有增大。

表7 不同土體c值下的計(jì)算結(jié)果Tab.7 Calculation results under different cof soil

表8 不同土體φ值下的計(jì)算結(jié)果Tab.8 Calculation results under different φ of soil

因此，由上述分析可見，土體性質(zhì)對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響顯著，當(dāng)土體c、φ值提高時(shí)，安全系數(shù)明顯提高，因此工程中要優(yōu)先選用性質(zhì)較好的填土，當(dāng)高填方邊坡的填土選用受限時(shí)，可采用分層碾壓等施工工藝改善土體性質(zhì)。

5 結(jié)論

通過建立有限元模型，利用有限元強(qiáng)度折減法，計(jì)算得到了邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)和結(jié)構(gòu)內(nèi)力及位移，并探究了高填方邊坡穩(wěn)定性的各類影響因素。研究初步結(jié)論如下：

（1）本工程優(yōu)化后的方案為樁側(cè)無筋，第一級(jí)擋墻筋帶長度為15 m，第二級(jí)擋墻筋帶長度14 m，第三級(jí)擋墻筋帶長度13 m，筋帶選用抗拉強(qiáng)度為100 kN的土工布。抗滑樁長度20 m，懸臂段10 m。優(yōu)化后的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.35，滿足規(guī)范要求。

（2）邊坡安全系數(shù)隨筋帶強(qiáng)度的提高而增大，隨筋帶長度的提高亦增大，但當(dāng)筋帶長度過大時(shí)，對(duì)提高安全系數(shù)作用不大，所以在實(shí)際工程中要合理選擇筋帶長度。

（3）邊坡安全系數(shù)隨抗滑樁長度增大而增大，但長度過大時(shí)，對(duì)安全系數(shù)提高作用很小，因此應(yīng)合理設(shè)計(jì)樁長。

（4）通過研究發(fā)現(xiàn)，土體性質(zhì)對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響顯著，因此工程中要優(yōu)先選用性質(zhì)較好的填土。當(dāng)高填方邊坡的填土選用受限時(shí)，可采用分層碾壓等施工工藝改善土體性質(zhì)。

［1］ Andrzej Sawicki.Creep of geosynthetic reinforced soil retaining walls［J］.Geotextiles and Geomembranes，1999， 17：51-65.

［2］ Manoucher Nejad Ensan， Isam Shahrour. A simplified elastoplastic macroscopic model for the reinforced earth material［J］.Mechanics.Research Communications， 2000， 27（1）： 79-86.

［3］ M.Bennis，P.De Buhan.A multiphase constitutive model of reinforced soils accounting for soil-inclusion interaction behaviour ［J］. Mathematical and Computer Modeling， 2003， 37： 469-475.

［4］ 閆澍旺，Ben Barr.土工格柵與土相互作用的有限元分析［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)，1997，19（6）：56-61.

［5］ 張孟喜，孫鈞.土工合成材料加筋土應(yīng)變軟化特性及彈塑性分析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2000，33（3）： 104-107.

［6］ 劉華北，Ling H I.土工格柵加筋土擋土墻設(shè)計(jì)參數(shù)的彈塑性有限元研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2004，26（5）： 668-673.

［7］ 周世良，劉占芳，王多垠，等.格柵加筋土擋墻數(shù)值分析的復(fù)合材料方法［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2006（11）：2327-2334.

［8］ 介玉新.加筋土不同計(jì)算方法之間的關(guān)系［J］.巖土力學(xué)， 2007，32（1）： 43-48.

［9］ 陳祖煜，彌宏亮，汪小剛.邊坡穩(wěn)定三維分析的極限平衡方法［J］. 巖土工程學(xué)報(bào)，2001 （5）：525-529.

［10］ 宋雅坤，鄭穎人，劉一通，等.土工格柵加筋土擋墻穩(wěn)定性影響因素敏感性分析［J］.后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，26（3）： 1-7.

［11］ 唐曉松，王永甫，鄭穎人.土工格柵加筋土擋墻在復(fù)雜工程地質(zhì)條件下的應(yīng)用［J］.防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2013，33（S1）： 88-93.

［12］ 陳金鋒，宋二祥，徐明.強(qiáng)度折減有限元法在昆明新機(jī)場(chǎng)高填方邊坡穩(wěn)定分析中的應(yīng)用［J］.巖土力學(xué)，2011，32（S1）：636-641+703.

［13］ 唐曉松，鄭穎人，王永甫.加筋土擋墻與抗滑樁聯(lián)合支擋的分析計(jì)算［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2011 （S2）：42-46.

［14］ 薛鵬鵬，鄭俊杰，曹文昭，等.加筋土擋墻-抗滑樁組合支擋結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬［J］.長江科學(xué)院院報(bào)，2017 （2）：75-79.

［15］ 秦海燕.邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性的兩種分析結(jié)果比較［J］. 防災(zāi)科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，10（4）：32-36.