地鐵車輛車體剛性稱重試驗(yàn)臺加墊調(diào)平改進(jìn)算法

張 宇李吉彬楊曉云 張立學(xué)王伯銘

（1.中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，210031，南京；2.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，610031，成都∥第一作者，工程師）

車輛的輪重及軸重保持均衡是保證車輛黏著牽引力和車輛運(yùn)動性能正常發(fā)揮的必要條件。IEC 61133和GB 7928—2003都對地鐵車輛的輪重及軸重做出了相應(yīng)的規(guī)定：同一動車的每根動軸上所測得的軸重與該車各動軸實(shí)際平均軸重之差不應(yīng)超過實(shí)際平均軸重的±2%；每個車輪的實(shí)際輪重與同軸兩輪平均輪重之差不應(yīng)超過該軸兩輪平均輪重的±4%［1］。然而在車輛制造和裝配過程中，諸多因素影響了車輛輪重和軸重的分配。目前解決這一問題較為有效的方法之一，是在一系或二系懸掛彈簧處加墊來調(diào)整各個輪對和軸的承載力分配。

為了更好地控制車輛的輪重及軸重偏差，多家工廠都將轉(zhuǎn)向架稱重和車體稱重過程分開進(jìn)行，分別加以控制。本文根據(jù)中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司總裝廠(以下簡稱“浦鎮(zhèn)廠”)現(xiàn)有稱重試驗(yàn)臺的車體四點(diǎn)稱重模型，改進(jìn)了車體稱重加墊調(diào)平算法。

1 車體四點(diǎn)稱重模型

浦鎮(zhèn)廠地鐵車輛車體稱重平臺如圖1所示，其稱重平臺主體為4個剛性支柱，因此也稱為剛性稱重試驗(yàn)臺。支柱上安裝的傳感器與車體空氣彈簧安裝座相匹配，稱重前會確保4個剛性支柱上表面位于同一水平面內(nèi)。如車體上4個空氣彈簧安裝座不在同一平面內(nèi)則稱為車體不平。當(dāng)不平的車體放置于稱重平臺上時，車體必將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，以確保4個空氣彈簧安裝座與稱重平臺上的傳感器接觸，從而將車體的重力傳遞給4個支柱。車體發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形會使得稱重平臺4個支柱的支撐力大小不同。浦鎮(zhèn)廠規(guī)定：車體稱重時，稱重平臺上同一轉(zhuǎn)向架所對應(yīng)的2個支柱支撐力的大小偏差不超過2%，超過2%時車體必須要調(diào)平。調(diào)平方法為：在4個傳感器上加一定厚度的墊片，當(dāng)車輛總裝時將各個傳感器上安裝的調(diào)整墊片安裝到對應(yīng)位置的空氣彈簧上。

圖1 浦鎮(zhèn)廠車體四點(diǎn)稱重方式

根據(jù)車體的稱重方式及其受力特點(diǎn)，車體受力簡圖如圖2所示。

圖2 車體受力簡圖

根據(jù)圖2，靜平衡方程為：

F1+F2+F3+F4=P （1）

F1L+F2L-F3L-F4L=-PΔX （2）

F1b-F2b+F3b-F4b=PΔY （3）

車體稱重時發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，根據(jù)文獻(xiàn)［2］可得：

GJp=2L Mk/φ （4）

式中：

GJp——相當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度；

Mk——扭轉(zhuǎn)力矩，Mk=F3（b-ΔY）-F4（b+ΔY）=F2（b+ΔY）-F1（b-ΔY）；

φ——相對扭轉(zhuǎn)角。

假設(shè)稱重前車體上第3支撐位的空氣彈簧支撐點(diǎn)比其他三點(diǎn)構(gòu)成的平面低△h（以mm計(jì)，當(dāng)高于其他三點(diǎn)構(gòu)成的平面時，△h取負(fù)值），稱重時4個支撐位置所加墊片的厚度為h1、h2、h3和h4；則稱重時的相對扭轉(zhuǎn)角φ有：

根據(jù)式（5）可得：

根據(jù)文獻(xiàn)［3］及式（6），當(dāng)GJp（h1-h2-h3+h4+Δh）/8b2L=0時，載荷分布達(dá)到無張力狀態(tài)；當(dāng)GJp（h1-h2-h3+h4+ Δh）/8b2L-PΔXΔY/（4bL）=0時，載荷分布達(dá)到均勻性分配最優(yōu)。

2 車體稱重調(diào)平算法

2.1 調(diào)平剛度矩陣算法

根據(jù)式（6）對Fi求hi的偏導(dǎo)，可得指導(dǎo)車體稱重調(diào)平的剛度矩陣：

矩陣中第i行第j列元素表示在j位置加的墊片后i位置的支撐力變化值。

利用現(xiàn)場稱重?cái)?shù)據(jù)來驗(yàn)證式（8）的正確性，某型地鐵車輛的車體GJp為2.1× 1014N·mm2，2L=12 600 mm，2b=1 880 mm，因此 GJP/（8b2L）=481 kg/mm。表1為3輛該型車輛車體的現(xiàn)場稱重?cái)?shù)據(jù)與理論計(jì)算。由于存在車體扭轉(zhuǎn)剛度值的誤差及測量誤差，故現(xiàn)場稱重?cái)?shù)據(jù)驗(yàn)證了調(diào)平剛度矩陣算法的正確性。

表1 某型地鐵車輛車體稱重?cái)?shù)據(jù)

2.2 加墊調(diào)平改進(jìn)算法

相比于機(jī)車車輛，地鐵車輛車體的四點(diǎn)支撐方式簡單，因此地鐵車輛車體的稱重可不用遺傳算法和退火算法等成熟的機(jī)車車體調(diào)平算法［4］?，F(xiàn)結(jié)合式（6），并基于車體無張力狀態(tài)最小差調(diào)節(jié)的稱重調(diào)平方法，提出地鐵車輛車體稱重時的加墊調(diào)平改進(jìn)算法［5］。

進(jìn)一步分析式（8）和式（9），若要使車體稱重時的4個支撐位載荷滿足Δ1≤2%，Δ2≤ 2%，則需：

由式（6）可得：

將式（11）看作由于車體扭轉(zhuǎn)變形造成的載荷分布不均，可通過加墊改變，式（12）看作由于重心偏離形心造成的載荷分布不均，不可通過加墊片的方法改變。根據(jù)式（10）～（13）可得：

令：

C=1%×min（F1+F2，F(xiàn)3+F4）-（16）

則調(diào)平時有：

定義H1=h1-h2-h3+h4為總加墊量，H2=h1+h2+h3+h4為絕對總加墊量。結(jié)合式（11）、（17）和（18）可得 H1需滿足：

令：

加墊應(yīng)當(dāng)滿足兩個要求：①1個支撐位的最多加墊量為2 mm；②H2要少。為此提出加墊的原則為：①若H1＜2 mm，則只在載荷最小處加墊；②若H1＞2 mm，則只在最小載荷所在的對角加墊，且該對角上2個支撐位的加墊量應(yīng)盡量相等；③若H1＞4 mm，則不能調(diào)平。

未加墊時，h1=h2=h3=h4=0，且有：

因此，調(diào)平算法的新思路為：

（1）根據(jù)初始得到的車體4點(diǎn)載荷計(jì)算得出min（F1+F2，F(xiàn)3+F4）、C和ΔH。

（2）利用式（15）判斷載荷是否能調(diào)平，利用式（17）判斷是否需要加墊片。

（3）若需加墊，利用式（19）得出加墊調(diào)平所需的最小H1和最大H1。

（4）根據(jù)H1和加墊原則來計(jì)算各支撐位上的加墊量。

表2為利用該調(diào)平算法計(jì)算的加墊量與實(shí)際加墊量的比較。由表2可見，該算法無需大量的迭代，就能直接找出滿足要求的加墊量范圍，減少了計(jì)算時間。

表2 加墊量驗(yàn)證

3 結(jié)語

本文建立了地鐵車輛車體剛性稱重的理論模型，并用現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證了車體剛性稱重時車體將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。本文結(jié)合地鐵車輛車體稱重的特點(diǎn)，并在稱重理論模型的基礎(chǔ)上，提出了指導(dǎo)加墊調(diào)平的簡化算法，節(jié)約了計(jì)算時間。

由于不同類型車體的扭轉(zhuǎn)剛度不同，同一類型車體的扭轉(zhuǎn)剛度也會有一定的誤差。因此車體的扭轉(zhuǎn)剛度是影響模型準(zhǔn)確性的最重要因素；落車后，車體支撐在空氣彈簧上，由于空氣彈簧垂向剛度小，車體不會發(fā)生類似在剛性稱重平臺上的扭轉(zhuǎn)。因此，若要從保證輪重的偏差的角度考慮，可將稱重平臺的剛性支柱改進(jìn)為由彈簧支撐的柔性稱重平臺。柔性稱重平臺既能更好模擬真實(shí)情況，又能減少由于車體扭轉(zhuǎn)剛度不同導(dǎo)致的計(jì)算誤差。彈簧的垂向剛度要從車輛整體稱重的角度考慮。

［1］ 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.城市軌道交通車輛組裝后的檢查與試驗(yàn)規(guī)則：GB/T 14894—2005［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

［2］ 中華人民共和國鐵道部.鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范：TB/T 1335—1996［S］.北京：中國鐵道出版社，2004.

［3］ 彭媛.城市軌道交通車輛稱重調(diào)載試驗(yàn)系統(tǒng)研究與設(shè)計(jì)［D］.長沙：中南大學(xué)，2012.

［4］ 高久淳.機(jī)車車體稱重試驗(yàn)臺調(diào)簧算法研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2014.

［5］ 張琳曉.城軌車輛車體稱重調(diào)載系統(tǒng)研究［D］.長沙：中南大學(xué)，2010.