示漏氣體在收集室內(nèi)擴(kuò)散狀態(tài)研究

王 勇，孫立臣，閆榮鑫，任國(guó)華，李 征，孫立志，王 健，賈瑞金

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

目前，非真空累積檢漏法已被國(guó)外航天機(jī)構(gòu)廣泛采用[1-3]。在國(guó)內(nèi)，大型的航天器（如大型衛(wèi)星、飛船、空間實(shí)驗(yàn)室等）也都是采用該方法[4-6]。實(shí)施該方法的測(cè)試系統(tǒng)主要包括檢漏儀、收集室、采樣系統(tǒng)、大氣基準(zhǔn)氣體氣源以及漏率標(biāo)定系統(tǒng)等?；竟ぷ髁鞒虨椋和ㄟ^(guò)充氣設(shè)備向被檢件中充入示漏氣體；將被檢件放入常壓下的收集室中；將收集室內(nèi)氣體混合均勻，并通過(guò)大氣基準(zhǔn)氣體校準(zhǔn)檢漏儀，測(cè)得被檢件的漏率初值；當(dāng)被檢件在收集室中累積一段時(shí)間后，將收集室內(nèi)氣體再次混合均勻，測(cè)得被檢件的漏率終值；通過(guò)漏率標(biāo)定系統(tǒng)向收集室中放入標(biāo)準(zhǔn)氣量，將收集室的氣體再次混合均勻，測(cè)得樣值，則被檢件的漏率可以通過(guò)以上各物理量的關(guān)系計(jì)算出[4]。

由工作流程可見(jiàn)，為保證測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，每次測(cè)試前，必須將示漏氣體在收集室內(nèi)混合均勻。因此，示漏氣體在收集室內(nèi)的擴(kuò)散狀態(tài)，尤其是何時(shí)擴(kuò)散均勻則是保證測(cè)試結(jié)果可靠的關(guān)鍵。在目前工藝實(shí)施的過(guò)程中，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試，在測(cè)試前通常采用強(qiáng)迫對(duì)流的形式對(duì)示漏氣體進(jìn)行15 min的混合（簡(jiǎn)稱(chēng)混合時(shí)間），并認(rèn)為混合后示漏氣體的濃度差小于3%。以基于Fluent的CFD仿真手段，將被檢件的泄漏等效為收集室中心有個(gè)微小的體源（氙氣源）泄漏，分別考察其在自由擴(kuò)散及強(qiáng)迫對(duì)流（即收集室自帶風(fēng)機(jī)）兩種工況下的擴(kuò)散狀態(tài)，以驗(yàn)證收集室內(nèi)示漏氣體（氙氣）的混合時(shí)間。

1 數(shù)學(xué)模型和模擬方法

仿真基于的基本假設(shè)為：（1）收集室內(nèi)的氣體為不可壓縮流體，呈湍流流動(dòng)狀態(tài)；（2）氣體擴(kuò)散過(guò)程中不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；（3）收集室與外界無(wú)熱量交換。收集室內(nèi)多組分氣體擴(kuò)散問(wèn)題的控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程以及組分質(zhì)量守恒方程，同時(shí)還要針對(duì)收集室內(nèi)的湍流流動(dòng)，選擇適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ头匠獭?/p>

連續(xù)性方程：

式中：ρ為密度；U為速度矢量。

動(dòng)量守恒方程：

式中：μ為流體的動(dòng)力黏度；p為壓力；g為重力加速度。

能量守恒方程：

式中：cp是比熱容；T為溫度；k為流體的傳熱系數(shù)，ST為黏性耗散項(xiàng)。

組分質(zhì)量守恒方程：

式中：cs為組分的體積濃度；ρcs是該組分的質(zhì)量濃度；Ds是該組分的擴(kuò)散系數(shù)。

對(duì)于湍流流動(dòng)，選用RNG k-ε模型，其方程為：

式中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)；αk和αε為k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；C1ε、C2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

在FLUENT求解器中選取非穩(wěn)態(tài)，考慮重力加速度，Y方向上取-9.8 m/s2，激活能量方程，選用RNG k-ε模型計(jì)算湍流流動(dòng)，壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理，啟用空氣、氙氣多組分輸運(yùn)方程，壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，采用二階迎風(fēng)格式對(duì)控制方程進(jìn)行離散，使用的流體物性如表1所列。

表1 流體物性參數(shù)Table1 physical parameter

2 氙氣自由擴(kuò)散模擬

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

收集室的物理尺寸為8 m（L）×8 m（W）×7 m（H）。流體計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，全局最大網(wǎng)格間距為0.3 m，在中心處做高度為0.048 m、半徑為0.016 m的圓柱體加密區(qū)域（模擬氙氣體源），加密區(qū)網(wǎng)格間距為0.008 m，四面體網(wǎng)格總數(shù)為391 000，如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格劃分圖Fig.1 mesh generation

2.2 自由擴(kuò)散模擬的結(jié)果

由圖2～圖3模擬結(jié)果可看出，自由擴(kuò)散條件下，在Z=4 m截面上，氙氣會(huì)在Y軸方向最先觸壁，導(dǎo)致在Y軸方向先出現(xiàn)開(kāi)口；由于氙氣比空氣重，所以在重力方向，氙氣更多向Y軸負(fù)向發(fā)展；氙氣自由擴(kuò)散4 000 s后仍未達(dá)到測(cè)試所需的3%均勻度的要求。

圖2 Z=4 m截面氙氣不同時(shí)刻的濃度分布Fig.2 Concentration distribution of section Z=4 m under different time

圖3 Y=3.5 m截面氙氣不同時(shí)刻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布Fig.3 Concentration distribution of section Y=3.5 m under different time

3 氙氣強(qiáng)迫對(duì)流模擬

3.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

收集室的物理尺寸同樣為8 m（L）×8 m（W）×7 m（H），利用圖4的風(fēng)機(jī)系統(tǒng)形成強(qiáng)迫對(duì)流的工況。對(duì)于強(qiáng)迫對(duì)流問(wèn)題的求解不屬于FLUENT的基本求解范圍，采用平移周期性邊界條件，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)產(chǎn)生流場(chǎng)的模擬。以風(fēng)機(jī)流量3 208 m3/h，氣體密度按照1.29 kg/m3來(lái)計(jì)算，可以得到周期性邊界上的質(zhì)量流量為1.15 kg/s。又由于周期性網(wǎng)格的應(yīng)用前提是必須保證兩個(gè)邊界的界面完全一致，所以對(duì)于強(qiáng)迫對(duì)流問(wèn)題，將對(duì)風(fēng)機(jī)的流道進(jìn)行建模，并且對(duì)于周期性邊界所在的流道采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的創(chuàng)建方法，其余流體區(qū)域仍使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以保證周期性邊界上的兩個(gè)界面完全一致。流體計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格，全局最大網(wǎng)格間距為0.3 m，在中心處做高度為0.048 m、半徑為0.016 m的圓柱體加密區(qū)域（模擬氙氣體源），加密區(qū)網(wǎng)格間距為0.008 m，四面體網(wǎng)格總數(shù)為443 000，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分圖Fig.4 mesh generation

3.2 強(qiáng)迫對(duì)流模擬的結(jié)果

圖5～圖7分別為Z=4 m截面、Y=1 m截面和Y=5.5 m截面上氣體源為氙氣時(shí)不同時(shí)刻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖。由圖5可見(jiàn)，從8 s開(kāi)始，在中心擴(kuò)散形成的圓形受到風(fēng)機(jī)氣流的影響開(kāi)始發(fā)生變形；從24 s開(kāi)始，中心高濃度區(qū)逐漸縮小，并且整體沿著內(nèi)側(cè)壁面按照順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，且濃度逐漸減小。

圖5 Z=4 m截面氙氣不同時(shí)刻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖Fig.5 Concentration distribution of section Z=4m under different time

由圖6可見(jiàn)，在Y=1 m截面內(nèi)，從8 s開(kāi)始，擴(kuò)散到此界面的氣體受到風(fēng)機(jī)氣流的影響開(kāi)始發(fā)生變形；從16 s開(kāi)始，中心高濃度區(qū)逐漸靠近風(fēng)機(jī)所在的左側(cè)，并且受到進(jìn)口氣流的作用發(fā)生混合，濃度逐漸減小。由圖7可見(jiàn)，從8 s開(kāi)始，在中心擴(kuò)散形成的圓形受到風(fēng)機(jī)氣流影響開(kāi)始向風(fēng)機(jī)出口運(yùn)動(dòng)；從24 s開(kāi)始，由于中心高濃度區(qū)逐漸向下運(yùn)動(dòng)，所以在此截面上的高濃度區(qū)逐漸縮小，且濃度逐漸減小。因此，在強(qiáng)迫對(duì)流的情形下，氣體本身的物性對(duì)擴(kuò)散的影響已經(jīng)很小，完全取決于風(fēng)機(jī)的流場(chǎng)。同時(shí)，氙氣在短時(shí)間內(nèi)（75 s）即達(dá)到了所需的3%的均勻度。

圖6 Y=1 m截面氙氣不同時(shí)刻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖Fig.6 Concentration distribution of section Y=1m under different time

圖7 Y=5.5 m截面氙氣不同時(shí)刻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖Fig.7 Concentration distribution of section Y=5.5 m under different time

4 結(jié)論

根據(jù)以上分析，可以得到結(jié)論：（1）氙氣自由擴(kuò)散的速度較慢，需要較長(zhǎng)的擴(kuò)散平衡時(shí)間（量級(jí)為小時(shí)級(jí)別），因此，為縮短收集室內(nèi)氙氣的混合時(shí)間，建議采用強(qiáng)迫對(duì)流形式；（2）某收集室在自帶風(fēng)機(jī)的作用下75 s內(nèi)即達(dá)到了氙氣的空間濃度分布小于3%的要求，因此現(xiàn)在測(cè)試工藝規(guī)定的混合時(shí)間15 min是有足夠裕度的。

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