對(duì)彈力的解析及相關(guān)問(wèn)題解答

王子月 湖北省武漢市第十一中學(xué)

許多高中生在學(xué)習(xí)彈力時(shí)會(huì)覺(jué)得困難，很大程度上是因?yàn)闆](méi)從力的三要素對(duì)彈力進(jìn)行分析。首先，彈力的作用點(diǎn)是判斷彈力是否存在的關(guān)鍵，彈力的方向是力學(xué)分析中必不可少的，而彈力大小的計(jì)算更是解決彈力相關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵。

1 彈力及其存在判定

簡(jiǎn)單地說(shuō)，彈力就是對(duì)抗物體產(chǎn)生彈性形變的力，與彈性形變發(fā)生力作用相反。對(duì)彈力的定義進(jìn)行分析就能看出，物體之間有相互接觸并且在接觸面有彈性形變的情況發(fā)生是彈力存在的前提。如果物體相互接觸了，但是在接觸面并沒(méi)有彈性形變發(fā)生，那么自然沒(méi)有與之對(duì)抗的彈力存在；而如果物體之間有彈性形變發(fā)生，那么肯定存在著彈力，因?yàn)橄嗷ソ佑|是產(chǎn)生彈性形變的必要條件。所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中，高中生要判斷是否產(chǎn)生彈力，不能僅僅依靠物體間是否接觸這一現(xiàn)象，更需要確定物體接觸面是否發(fā)生了彈性形變。這種時(shí)候“撤銷(xiāo)法”就是很好的彈力存在與否的判斷方法?！俺蜂N(xiāo)法”是指將接觸物撤銷(xiāo)之后，物體本身所受其它力是否能達(dá)到受力平衡狀態(tài)。如果其它力不再需要附加外力作用就能達(dá)到受力平衡狀態(tài)，則不存在彈力；如果其它力必須要附加外力作用才能達(dá)到受力平衡狀態(tài)，則存在彈力。

2 彈力的方向判斷

2.1 輕繩、彈簧的彈力方向判斷

輕繩和彈簧對(duì)物體的產(chǎn)生的彈力方向都是與它們自身軸線方向相同。二者的區(qū)別在于，輕繩由于只能伸展，故只能產(chǎn)生拉力；而彈簧由于可以壓縮或者拉伸，故而在兩種情況能分別產(chǎn)生壓力或者拉力。

2.2 平面接觸平面、點(diǎn)接觸平面、平面接觸球面的彈力方向判斷

在平面接觸平面、點(diǎn)接觸平面、平面接觸球面的情況下，彈力方向都是垂直于接觸平面并指向受力物體的。實(shí)際上這三種情況都可以看做點(diǎn)接觸平面的情況，彈力方向都是必定過(guò)接觸點(diǎn)而指向受力物體，并且是垂直于接觸平面的。區(qū)別就在于接觸點(diǎn)的判斷，平面接觸平面的情況下接觸點(diǎn)可以是接觸面上任意一點(diǎn)，而球面接觸平面的接觸點(diǎn)則是二者接觸的那一點(diǎn)。

2.3 點(diǎn)接觸球面、球面接觸球面的彈力方向判斷

這兩種接觸情況下，彈力的方向都是過(guò)接觸點(diǎn)而指向受力物體，并且和接觸面相垂直的。這兩種情況下的接觸平面不像平面接觸那樣有一個(gè)直觀、可見(jiàn)的平面，而是指過(guò)接觸點(diǎn)并且和球心相垂直的那個(gè)平面。而點(diǎn)與球面接觸和球面與球面接觸可以看作是一種情況，把球面與球面接觸中的任一球面看做是與另一球面相接觸的點(diǎn)即可。

2.4 輕桿的彈力方向判斷

高中彈力方向判斷中，輕桿彈力方向判斷是最常見(jiàn)也是最復(fù)雜的一種，它的

彈力方向判斷一般有二力桿件和一般桿件兩種情況。輕桿在高中物理力學(xué)分析中其自身是不計(jì)質(zhì)量的，所以二力桿件是指輕桿在忽略自身重力的情況，只在兩端受力的桿件，二力桿件的彈力方向和輕桿自身方向是一致的。一般桿件中的自由轉(zhuǎn)動(dòng)輕桿是指輕桿的一端能夠進(jìn)行自由轉(zhuǎn)動(dòng)，那么在輕桿滿足受力平衡條件的時(shí)候，其另一端的彈力方向肯定是沿桿的方向。

3 彈力的大小計(jì)算

3.1 力學(xué)分析

在其它力已知的前提下，可以對(duì)物體進(jìn)行力學(xué)分析，進(jìn)而得出彈力大小。通過(guò)力學(xué)分析得出彈力大小的方法是高中物理求得彈力大小的常見(jiàn)方法。已知：輕桿XY如圖1所示，其中X端被固定在墻上無(wú)法轉(zhuǎn)動(dòng)，Y端固定著一個(gè)小球，球體質(zhì)量為m，重力為g。當(dāng)輕桿達(dá)到受力平衡狀態(tài)時(shí)，請(qǐng)問(wèn)輕桿對(duì)小球的彈力朝哪個(gè)方向？大小為多少？

圖1

解析：由圖1可知，Y端所受小球彈力可能朝任意方向。這時(shí)小球肯定是處于受力平衡狀態(tài)，進(jìn)行力學(xué)分析可知，小球自身重力與輕桿對(duì)它的彈力相平衡，那么輕桿對(duì)小球彈力方向應(yīng)當(dāng)和重力方向相反，即豎直向上。由于輕桿處于平衡狀態(tài)，相應(yīng)地，小球也處于平衡狀態(tài)。對(duì)小球進(jìn)行受力分析，可以發(fā)現(xiàn)小球僅受自身重力及輕桿對(duì)其的彈力，那么輕桿對(duì)小球的彈力必然是與小球重力相等，即。所以說(shuō)，輕桿對(duì)小球的彈力大小為mg，方向豎直向上。

3.2 胡克定律

胡克定律是對(duì)彈簧彈力進(jìn)行計(jì)算求解的方法，是高中物理非常容易遇到的考點(diǎn)。其公式為，其中F代表彈力大小，k代表彈性系數(shù)，是彈簧長(zhǎng)度變化量。例如：已知一彈簧原長(zhǎng)，在下面掛重為的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?。那么在彈簧下面掛重為的物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)多少？

4 結(jié)束語(yǔ)

許多高中學(xué)生覺(jué)得彈力相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)存在較大困難，這對(duì)他們?nèi)蘸蟮牧W(xué)學(xué)習(xí)與分析有著很大的阻礙。其實(shí)彈力知識(shí)的學(xué)習(xí)并沒(méi)有想象中那么難，只要學(xué)生掌握好其中的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，熟記彈力存在條件，了解彈力方向判斷的各種情況，并掌握彈力大小的計(jì)算方法，那么彈力知識(shí)的學(xué)習(xí)就不存在大問(wèn)題了。

[1]邱基斌.彈力、摩擦力的有無(wú)及方向判斷[J].中學(xué)生數(shù)理化(高一),2016(10):28-30.

[2]劉志華.三考“彈力”:有無(wú)、方向和大小[J].中學(xué)生數(shù)理化(學(xué)習(xí)研究),2017(07):40.