“概念課”上出“探究味”《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

史春鳳

摘要：新大綱指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才能激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新能力的源泉。在新課標(biāo)的理念下，“概念課”應(yīng)重視知識(shí)的形成過(guò)程，上出“探究味”，讓學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：簡(jiǎn)易方程的意義;應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：人教版教材第62、63頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)十四的第1～3題。

教材分析：《方程的意義》是在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)運(yùn)用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。《方程的意義》對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。

學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)《方程的意義》之前，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號(hào)、數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，對(duì)于方程的意義有了一定的知識(shí)滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。本課為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，特為學(xué)生設(shè)計(jì)了的一系列活動(dòng)，如自主探索、合作交流等，有效地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活。

教學(xué)設(shè)想：

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于對(duì)數(shù)學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握，力圖圍繞目標(biāo)形成一個(gè)包括知識(shí)技能、思維方式和方程思想的整體結(jié)構(gòu)，把學(xué)生放在一個(gè)更為廣闊的知識(shí)背景中進(jìn)行教學(xué)，注重知識(shí)的滲透。方程概念的構(gòu)建力爭(zhēng)體現(xiàn)從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過(guò)程，一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過(guò)程。先從“問(wèn)題情景——數(shù)學(xué)模型”展開(kāi)數(shù)學(xué)化和結(jié)構(gòu)化的過(guò)程，體現(xiàn)“生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)可以展現(xiàn)生活”的大眾數(shù)學(xué)觀和“知識(shí)來(lái)源生活，運(yùn)用于生活”的科學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。再?gòu)摹皵?shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用”展開(kāi)結(jié)合現(xiàn)實(shí)尋找意義的過(guò)程，使教學(xué)目標(biāo)的各個(gè)部分協(xié)調(diào)地組合在一起，使學(xué)生產(chǎn)生一種數(shù)學(xué)的意識(shí)和方程的觀念，形成一個(gè)有力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)（其中包含知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力：通過(guò)觀察、分析、對(duì)比，使學(xué)生理解方程的意義，能正確地判斷一個(gè)式子是不是方程，并能根據(jù)圖示列出方程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力。

2、過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生在探究、歸納的過(guò)程中掌握方程的判定方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)用方程表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：抓住關(guān)鍵詞來(lái)理解方程的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式

1、情景一：超市購(gòu)物

（顯示）鋼筆、字典、書(shū)包、乒乓球、足球等。其中鋼筆單價(jià)5元，字典單價(jià)10元，足球單價(jià)30元，書(shū)包、乒乓球的價(jià)錢不知道。

師：書(shū)包、乒乓球拍的單價(jià)不知道，我們可以怎么表示？

生：分別用x、y表示它們的單價(jià)。

師：如果拿50元錢去購(gòu)買商品，用錢的結(jié)果會(huì)有哪幾種不同的情況？

（三種情況：有余額、不夠、剛好用完）

師：如果請(qǐng)你自己購(gòu)物的話，你準(zhǔn)備選擇什么？把你的購(gòu)買情況與用錢結(jié)果用式子表示出來(lái)。（學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)不同買法寫(xiě)出不同的式子：30+10+5×2=50、30+x=50、10+y﹤50等）

2、情景二：一場(chǎng)籃球比賽，紅、藍(lán)兩隊(duì)打得還挺激烈的。你會(huì)用數(shù)學(xué)式子表示兩隊(duì)比分的關(guān)系嗎？（板書(shū)：26 < 33）

紅隊(duì)的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰(zhàn)術(shù)上的調(diào)整，剛上場(chǎng)的一段時(shí)間里，只有紅隊(duì)連續(xù)得了χ分，請(qǐng)你猜一猜，兩隊(duì)的情況會(huì)怎樣呢？

你能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示比分可能出現(xiàn)的幾種關(guān)系嗎？（板書(shū)：26+χ<33????26+χ>33??????26+χ=33）

3、情景三：（天平顯示）4塊月餅的質(zhì)量一共是500克。

讓學(xué)生用式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。（板書(shū)：4χ=500）

4、情景四：一個(gè)茶壺里裝滿了2000毫升水，剛好倒?jié)M2個(gè)熱水瓶和1個(gè)200毫升的杯子。

讓學(xué)生用式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。（板書(shū)：2χ+200=2000）

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，形象生動(dòng)，學(xué)生容易找到舊經(jīng)驗(yàn)與新事物的聯(lián)系，抽象出數(shù)學(xué)模式?！?/p>

二、引導(dǎo)分類，概括方程概念

剛才我們對(duì)情景的描述得到了很多式子。

30+10+5×2=50????30+x=50 ????10+y﹤50?????26 < 33

26+χ<33???????26+χ>33????26+χ=33?? ??4χ=400

2χ+200=2000

1、你能將這些式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？

（可能有幾種不同的分法。（1）看是否是等式。（2）看是否含有未知數(shù)。……）

2、在學(xué)生嘗試分類的基礎(chǔ)上得到幾組不同的式子。

3、讓學(xué)生描述每一組的特征。

4、在小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)概括方程概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這三個(gè)內(nèi)容的練習(xí)，既完成了對(duì)概念的基本理解與應(yīng)用，同時(shí)又將前面教學(xué)中只有乘法和加法的方程式子進(jìn)行補(bǔ)充，學(xué)生寫(xiě)出了將含有減法與除法的方程，使方程的基本模型更清晰準(zhǔn)確。】

三、抓等量關(guān)系，體會(huì)方程本質(zhì)

1、出示情景一：120元不夠買一臺(tái)兒童學(xué)習(xí)機(jī)。

（沒(méi)有等量關(guān)系，不能用方程表示。）

出示情景二：120元正好買2個(gè)玩具企鵝。

（有等量關(guān)系，能用方程表示）

2、判斷下面各個(gè)式子是不是方程。

⑴4+3x=10?? ??（）

⑵6+2x??????????（）

⑶17-8=9???????（）

⑷7-x>3 ??????（）

⑸8a=0 ????????（）

⑹18÷y=2 ?????（）

⑺3x+2x=15 ???（）

⑻4×80=2x-60 ??（）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)由淺入深的練習(xí)，學(xué)生從基本的判斷到實(shí)際的應(yīng)用，通過(guò)判斷題，使學(xué)生對(duì)方程的概念的理解更準(zhǔn)確，應(yīng)用更靈活】

四、方程史話

說(shuō)起方程，老師這兒還有一個(gè)故事呢：我們都知道《九章算術(shù)》是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)著作?！毒耪滤阈g(shù)》共收有246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，絕大多數(shù)內(nèi)容是與當(dāng)時(shí)的社會(huì)生活密切相關(guān)的。其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系統(tǒng)地總結(jié)了方程的解法，比我們現(xiàn)在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。

《九章算術(shù)》反映出我國(guó)古代數(shù)學(xué)在秦漢時(shí)期就已經(jīng)取得在全世界領(lǐng)先發(fā)展的地位，作為一部世界科學(xué)名著，它在隋唐時(shí)期就已傳入朝鮮、日本?，F(xiàn)在，它已被譯成日、俄、德、法等多種文字在世界上廣泛流傳。

聽(tīng)了這段話，你有什么感想？

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此通過(guò)這部分知識(shí)的講解，學(xué)生對(duì)方程有了更全面的了解，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)鉆研熱情?！?/p>

五、拓展提高

1、假期，程程一家三口從鄭州坐火車到北京旅游。

（1）火車每小時(shí)行χ千米，經(jīng)過(guò)6小時(shí)到達(dá)北京站。鄭州站到北京站的鐵路長(zhǎng)689千米。

（2）在北京一共住了5天，每天住宿費(fèi)χ元，付出900元，找回50元。

讓學(xué)生根據(jù)題意列方程。

2、一輛公交車到站時(shí)，有5人下車，8人上車，車上還剩15人，車上原有多少人？

根據(jù)題意列方程。

3、開(kāi)放題。

小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數(shù)一樣多？（用方程表示）

（作者單位：淮安市新民路小學(xué)）