基于HHT和決策樹的電能質(zhì)量擾動分類識別

國網(wǎng)浙江杭州市余杭區(qū)供電有限公司 沈 凱 屠永偉

杭州電力設(shè)備制造有限公司余杭群力成套電氣制造分公司 繆宇峰

0 引言

隨著工業(yè)不斷縱深發(fā)展，越來越多對電能質(zhì)量敏感的電力設(shè)備投入生產(chǎn)使用，這一趨勢對電網(wǎng)提供電能的質(zhì)量提出越來越高的標準。電能質(zhì)量擾動的數(shù)據(jù)挖掘和準確分類成為對電能獎懲措施的重要依據(jù)。

一般電能質(zhì)量擾動都是非線性、不平穩(wěn)的信號。而針對電能質(zhì)量擾動，提取有效特征量而采用的方法包括波變換、傅里葉變換和S變換等方法，識別分類也主要依靠支持向量機（SVM）、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹等方法。[1]。

結(jié)合HHT和決策樹，本文提出了一種基于HHT和決策樹的電能質(zhì)量擾動識別分類的方法。利用HHT變換可得到信號的瞬時幅值、Hilbert譜和邊際譜進行特征量提取，再通過將特征量輸入決策樹進行識別分類。通過本文的實驗證明，該方法分類準確度較高，面對早上魯棒性強，分類效果較其他方法好，證明了本方法的實用性

1 希爾伯特-黃變換

HHT是1998年由黃鍔提出的一種分析非平穩(wěn)信號的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法，具有完全自適應(yīng)性和突變信號友好。HHT由經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和Hilbert譜分析(HSA)兩部分構(gòu)成，先將非線性、非平穩(wěn)信號分解成若干固有模態(tài)分量(IMF)之和，然后將分解后的每個IMF分量進行Hilbert變換獲得相應(yīng)的瞬時特征量。[2]

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)

針對電能質(zhì)量擾動信號s(t)，它的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解求解步驟如下。

1）求出擾動信號s(t)的極大與極小值。

2）利用樣條函數(shù)可以算出s(t)的上、下包絡(luò)線，并求其平均值u(t)。

3）給出函數(shù)f(t)=s(t)?u(t)。

4）驗證f(t)是否滿足終止條件，如不滿足將f(t)作為新的輸入信號轉(zhuǎn)至第1)步，否則轉(zhuǎn)為第5)步。

5）令a=f(t)，a即為一個IMF的分量， 繼續(xù)給出函數(shù)z(t)=s(t)?a。

6）驗證z(t)是否符合結(jié)束循環(huán)的要求，若z(t)不符合要求，要重新將z(t)作為擾動信號跳至第1)個步驟進行再一次計算；如果符合要求，那么EMD求解完畢，剩余的z(t)為殘余分量。

通過上述步驟，n階的擾動信號EMD分解為：

式中，z(t)為單調(diào)的殘余函數(shù)。

1.2 Hilbert變換

根據(jù)Hilbert變換的定義，有下式，信號x(t)的Hilbert變換y(t)為：

之后可以定義x(t)的復(fù)解析信號z(t)：此時解析信號z(t)對應(yīng)的瞬時幅度和瞬時相位是：

同樣根據(jù)其定義可得信號x(t)的瞬時頻率定義為：

1.3 Hilbert譜和邊際譜

在利用EMD方法將擾動信號分解為若干固有模態(tài)函數(shù)（IMF）后，對于每一個IMF信號進行Hilbert變換，得到相應(yīng)的Hilbert譜，之后將所有IMF分量得到的Hilbert譜進行時間積分起來即可得到邊際譜。其數(shù)學表達過程如下。

對于擾動信號進行Hilbert變換，如下式：

式中，Re表示取實部函數(shù)，而（7）式極為每個IMF分量的Hilbert譜，也即是：

對于Hilbert邊際譜，它可以通過對（8）式做時間積分可以得到，Hilbert邊際譜表示了在每一個頻率上總振幅（能量）和在整個數(shù)字序列上的累計振幅（能量），其時間積分表達式如下：

2 決策樹模型

由于SVM方法能將輸入空間中線性不可分問題通過映射到高維空間，變成線性可分問題，通過建立一個超平面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化。[3]故采取決策樹和SVM方法結(jié)合的組合分類器對于本文中7種擾動（電壓驟升、電壓驟降、電壓中斷、瞬時脈沖、含諧波的電壓驟升、含諧波的電壓驟降、含諧波的電壓中斷）進行分類。

圖1 決策樹模型圖

本文采用的決策樹和SVM模型如圖1所示，根據(jù)HTT方法提取出四個特征量分別為：

信號頻率成分、擾動信號持續(xù)時間、電壓擾動幅值以及Hilbert譜信號特征。針對這四種特征量判斷閥值進行以下更詳細的說明。

信號頻率成分是從邊際譜中得到的所有波峰所處的頻率值的特征量，主要用于區(qū)分50Hz和大于50Hz的不同擾動，如模型圖中所示，將8種不同信號，分為兩類，一類包含諧波，另一類不包含諧波。

擾動信號的持續(xù)時間是從Hilbert譜可知擾動的開始時刻t1和擾動結(jié)束時刻t2，當t2-t1=0，可知信號為正常信號；當t2-t1小于等于0.005，則可知擾動信號為瞬時脈沖擾動，而當t2-t1大于0.005時，擾動信號為其他類型的擾動信號。

擾動電壓幅值是從瞬時幅值上提取而得的特征量，用于區(qū)別擾動信號的幅值變化是凸起還是凹陷，數(shù)學表達為時幅值上計算擾動開始時刻t1與擾動結(jié)束時刻t2之間有效值B。

Hilbert譜信號特征從Hilbert譜中擾動開始時刻t1與擾動結(jié)束時刻t2之差C所得，通過該特征量可以區(qū)分電壓驟降或者電壓中斷擾動信號，在本文中，電壓驟降的C值大于0.05，電壓中斷的C值小于0.05。

3.識別步驟和測試結(jié)果

3.1 方法識別步驟

設(shè)各種電壓擾動信號符號如下：電壓驟升為Q1、電壓驟降為Q2、電壓中斷為Q3、瞬時脈沖為Q4、含有諧波的電壓驟升為Q5、含有諧波的電壓驟降為Q6、含有諧波的電壓中斷為Q7，正常信號為Q0?；贖TT和決策樹的電能質(zhì)量擾動分類識別步驟（見圖2）如下：

圖2 分類識別流程圖

1）預(yù)先采集七種電能質(zhì)量擾動和正常信號的各300組，按照Q1-Q7編碼。

2）對Q1-Q7進行HHT變換，包括對每組信號進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)和Hilbert譜分析（HSA）。

3）通過步驟2得到瞬時幅值、Hilbert譜和邊際譜。

4）對瞬時幅值、Hilbert譜和邊際譜分析得到第二節(jié)中決策樹的模型以及每種特征量的動作閥值。

5）輸入實際的電能質(zhì)量信號進行分類識別到?jīng)Q策樹模型中即可進行電能質(zhì)量擾動分類識別。

3.2 測試結(jié)果

根據(jù)表1對每類電能質(zhì)量擾動疊加SNR分別為45、30、15Db的高斯白噪聲，每種電能質(zhì)量擾動信號各200個樣本，共1400組。上述1400組數(shù)據(jù)用于檢驗分類器的準確率，仿真測試結(jié)果見表1。

根據(jù)測試結(jié)果，可以看出本方法的分類正確率較高且魯棒性較強，在30dB的白噪聲下平均分類準確率為98.3%。同樣地，本方法在多種噪聲下，對電壓驟降和電壓中斷至少都有95%正確率，仿真結(jié)果證明了本文基于HHT和決策樹分類方法的合理性。從仿真結(jié)果來看，本方法能以正確識別7種電能質(zhì)量擾動信號和正常電壓信號且抗噪能力較強。

表1 不同方法的識別率對比

[1]占勇,程浩忠,丁屹峰．基于S變換的電能質(zhì)量擾動支持向量機分類識別[J]．中國電機工程學報,2005,25(4)∶51-56．

[2]李天云,趙妍,李楠,馮國,高宏慧．基于HHT的電能質(zhì)量檢測新方法[J]．中國電機工程學報,2005,17(9)∶11-16．

[3]韓剛,張建文,禇鑫,周賢姣,多特征組合及優(yōu)化 SVM 的電能質(zhì)量擾動識別[J]．電力系統(tǒng)及其自動化學報,2015,8(8)∶27-31．