復(fù)線電氣化鐵路牽引網(wǎng)末端串聯(lián)補(bǔ)償研究

張曉鵬

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復(fù)線電氣化鐵路牽引網(wǎng)末端串聯(lián)補(bǔ)償研究

張曉鵬

對(duì)比了串聯(lián)補(bǔ)償裝置在牽引網(wǎng)中不同位置的補(bǔ)償效果，分析了末端串聯(lián)補(bǔ)償對(duì)接觸網(wǎng)無(wú)慣性、自適應(yīng)和逆向電壓調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，研究了影響補(bǔ)償效果的因素以及末端串聯(lián)補(bǔ)償對(duì)牽引供電系統(tǒng)的影響，為末端串聯(lián)補(bǔ)償在電氣化鐵路的推廣應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。

電氣化鐵路；牽引網(wǎng)；串聯(lián)電容補(bǔ)償；分區(qū)所

0 引言

高速和重載是電氣化鐵路發(fā)展的兩個(gè)方向，而牽引網(wǎng)電壓水平直接影響列車(chē)的牽引力和運(yùn)行速度，從而影響區(qū)段通過(guò)能力和運(yùn)輸量[1]。為了減小牽引網(wǎng)的電壓損失，保證電氣化鐵路的運(yùn)輸能力，在工程設(shè)計(jì)和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中采取了多種方法，其中最為經(jīng)濟(jì)和有效的方法是設(shè)置串聯(lián)補(bǔ)償[2]。

1 串聯(lián)補(bǔ)償原理及應(yīng)用

1.1 串聯(lián)補(bǔ)償原理

串聯(lián)補(bǔ)償是在牽引網(wǎng)中串聯(lián)接入電容器組，利用電容器組的集中容抗來(lái)抵消部分牽引網(wǎng)感抗，從而減小牽引網(wǎng)電壓損失。設(shè)置容抗為C的串聯(lián)補(bǔ)償裝置后牽引網(wǎng)電壓及阻抗模型如圖1所示。

圖1 串聯(lián)補(bǔ)償牽引網(wǎng)電壓及阻抗模型

對(duì)應(yīng)的環(huán)路電壓方程為

串聯(lián)補(bǔ)償牽引網(wǎng)電壓損失相量圖如圖2所示。

圖2 串聯(lián)補(bǔ)償牽引網(wǎng)電壓損失相量圖

由圖2可知，設(shè)置串聯(lián)補(bǔ)償后牽引網(wǎng)的電壓損失由線段減小為，減小的電壓損失為

D-D￠=Csin（2）

串聯(lián)補(bǔ)償減小的電壓損失與通過(guò)的電流以及串聯(lián)補(bǔ)償裝置的容抗成正比，和負(fù)荷阻抗角即牽引負(fù)荷的功率因數(shù)有關(guān)。

1.2 串聯(lián)補(bǔ)償在牽引網(wǎng)中的位置

目前，電氣化鐵路采用的串聯(lián)補(bǔ)償方式分為安裝在牽引變電所饋線出口處即供電臂首端的串聯(lián)補(bǔ)償和安裝在牽引網(wǎng)上的區(qū)間串聯(lián)補(bǔ)償2種方式[3，4]。

1.2.1 首端串聯(lián)補(bǔ)償

一般情況下越靠近接觸網(wǎng)末端，電壓損失越大，需要補(bǔ)償?shù)碾妷涸礁摺Ｈ鐖D3所示，首端串聯(lián)補(bǔ)償提高整個(gè)供電臂的電壓，補(bǔ)償電壓與接觸網(wǎng)電壓損失的分布規(guī)律不同。

圖3 首端串聯(lián)補(bǔ)償電壓分布

1.2.2 區(qū)間串聯(lián)補(bǔ)償

如圖4所示，單線區(qū)段區(qū)間串聯(lián)補(bǔ)償僅提高補(bǔ)償裝置后部接觸網(wǎng)電壓，補(bǔ)償電壓接近接觸網(wǎng)電壓損失的分布規(guī)律，但在串聯(lián)補(bǔ)償裝置兩側(cè)接觸網(wǎng)存在電壓差，列車(chē)通過(guò)時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生拉弧，嚴(yán)重時(shí)可能燒傷接觸網(wǎng)或受電弓。

圖4 區(qū)間串聯(lián)補(bǔ)償電壓分布

2 末端串聯(lián)補(bǔ)償原理

末端串聯(lián)補(bǔ)償是在復(fù)線牽引網(wǎng)供電臂末端即分區(qū)所處上下行接觸網(wǎng)之間串入補(bǔ)償裝置，利用上下行接觸網(wǎng)之間的聯(lián)絡(luò)電流通過(guò)串聯(lián)補(bǔ)償裝置來(lái)提高接觸網(wǎng)電壓。

2.1 末端串聯(lián)補(bǔ)償牽引網(wǎng)電流分配

無(wú)補(bǔ)償復(fù)線供電臂中僅有一列車(chē)在1處取流時(shí)的電流分配如圖5所示。

圖5 無(wú)補(bǔ)償供電臂電流分配

列車(chē)電流由接觸網(wǎng)Ⅰ電流1和接觸網(wǎng)Ⅱ電流2共同提供，由牽引母線經(jīng)接觸網(wǎng)Ⅰ和接觸網(wǎng)Ⅱ至列車(chē)的電壓損失相同，可以得出以下關(guān)系：

即上、下行接觸網(wǎng)支路為牽引負(fù)荷提供的電流大小與電流經(jīng)過(guò)的支路長(zhǎng)度成反比[5]。

設(shè)置末端串聯(lián)補(bǔ)償后，供電臂中一列車(chē)同樣在1處取流時(shí)的電流分配如圖6所示。

圖6 末端串聯(lián)補(bǔ)償供電臂電流分配

接觸網(wǎng)Ⅰ和接觸網(wǎng)Ⅱ?yàn)榱熊?chē)提供的電流分別為

式中，為接觸網(wǎng)單位長(zhǎng)度等效阻抗，m為單位長(zhǎng)度上、下行接觸網(wǎng)之間的等效互阻抗。

圖7 有無(wú)末端串聯(lián)補(bǔ)償供電臂的電流分配關(guān)系

由圖7可知，負(fù)荷位置越靠近供電臂末端，通過(guò)串聯(lián)補(bǔ)償裝置的電流越大，補(bǔ)償效果越明顯?？梢?jiàn)，末端串聯(lián)補(bǔ)償改變了重負(fù)荷方向和輕負(fù)荷方向接觸網(wǎng)電流的分配關(guān)系，使上、下行接觸網(wǎng)為負(fù)荷提供的電流趨于均衡。

2.2 末端串聯(lián)補(bǔ)償牽引網(wǎng)電壓分布

列車(chē)在無(wú)補(bǔ)償牽引網(wǎng)1處取流時(shí)的電壓損失為

D1= (1+2m)1（5）

設(shè)置末端串聯(lián)補(bǔ)償后，列車(chē)在相同位置取流的電壓損失為

D1C= (1C+2Cm)1（6）

設(shè)置末端串聯(lián)補(bǔ)償前后牽引負(fù)荷在供電臂上不同位置時(shí)接觸網(wǎng)的電壓損失如圖8所示。

圖8 有無(wú)末端串聯(lián)補(bǔ)償接觸網(wǎng)的電壓損失

由圖8可知，設(shè)置末端串聯(lián)補(bǔ)償后，列車(chē)在各處取流時(shí)接觸網(wǎng)的電壓損失均比無(wú)補(bǔ)償時(shí)小，負(fù)荷越靠近供電臂末端，電壓損失減小的程度越顯著。

圖9是帶末端串聯(lián)補(bǔ)償?shù)墓╇姳凵?、下行接觸網(wǎng)電壓沿線路分布示意圖。假設(shè)只有下行接觸網(wǎng)帶負(fù)荷，經(jīng)串聯(lián)電容器組從上行接觸網(wǎng)取流后由于串聯(lián)補(bǔ)償裝置的電壓提升作用，下行接觸網(wǎng)末端電壓升高，從而均勻地提高了整個(gè)下行接觸網(wǎng)的電壓。

圖9 末端串聯(lián)補(bǔ)償電壓分布

3 末端串聯(lián)補(bǔ)償?shù)奶攸c(diǎn)

3.1 具有理想的電壓補(bǔ)償特性

一般情況下，無(wú)補(bǔ)償?shù)臓恳W(wǎng)負(fù)荷越大，電壓越低，越靠近供電臂末端電壓越低，需要補(bǔ)償?shù)碾妷簲?shù)值也越大。

串聯(lián)補(bǔ)償減小的電壓損失與通過(guò)的電流成正比，負(fù)荷越靠近供電臂末端，通過(guò)末端串聯(lián)補(bǔ)償裝置從對(duì)側(cè)接觸網(wǎng)的取流越大，得到的補(bǔ)償電壓也越高。這種沿接觸網(wǎng)逆向電壓補(bǔ)償且隨著負(fù)荷位置和負(fù)荷大小自動(dòng)調(diào)節(jié)補(bǔ)償電壓的特性恰好滿足牽引網(wǎng)電壓損失補(bǔ)償?shù)男枰o(wú)論負(fù)荷情況如何變化，末端串聯(lián)補(bǔ)償提供的補(bǔ)償電壓始終可以與牽引網(wǎng)需要補(bǔ)償?shù)碾妷罕３忠恢碌淖兓厔?shì)，可合理地對(duì)電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、無(wú)慣性、自適應(yīng)的電壓補(bǔ)償。

通常復(fù)線鐵路上坡方向和重載方向表現(xiàn)出明顯的單向性，即如果鐵路一個(gè)方向?yàn)樯掀禄蛑剌d方向，則另一個(gè)方向?yàn)橄缕禄蚍悼辗较?，同一供電臂上、下行接觸網(wǎng)重負(fù)荷和輕負(fù)荷成對(duì)出現(xiàn)[6]，末端串聯(lián)補(bǔ)償能夠均衡上、下行接觸網(wǎng)電流，使上、下行接觸網(wǎng)各處的電壓分布趨于均勻，降低線路電壓的分散性。

3.2 抑制牽引網(wǎng)電壓波動(dòng)

牽引負(fù)荷波動(dòng)引起的電壓波動(dòng)為

式中，L和L分別為線路阻抗的電阻和電抗分量，DP和DQ分別為負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率的變化量。

串聯(lián)補(bǔ)償減小了線路電抗分量，從而抑制由于牽引負(fù)荷波動(dòng)引起的電壓變動(dòng)。由于串聯(lián)補(bǔ)償具有自動(dòng)和瞬時(shí)調(diào)節(jié)作用，可為沖擊性負(fù)荷實(shí)時(shí)提供補(bǔ)償電壓，補(bǔ)償電壓的大小隨著沖擊負(fù)荷的變化而變化，從而降低列車(chē)啟動(dòng)、制動(dòng)等工況頻繁切換引起的牽引網(wǎng)快速電壓波動(dòng)和閃變程度。

3.3 限制短路電流

串聯(lián)補(bǔ)償降低了從牽引母線到串聯(lián)補(bǔ)償裝置后部的阻抗，使串聯(lián)補(bǔ)償裝置后部發(fā)生故障時(shí)的短路電流增大。首端串聯(lián)補(bǔ)償牽引網(wǎng)在補(bǔ)償裝置后部故障時(shí)的短路電流遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于無(wú)補(bǔ)償時(shí)牽引變電所饋線出口處的短路電流，對(duì)串聯(lián)補(bǔ)償裝置以及相關(guān)設(shè)備的短路電流耐受能力要求較高；末端串聯(lián)補(bǔ)償裝置附近故障時(shí)，短路電流受一側(cè)牽引網(wǎng)阻抗限制，短路電流一般不會(huì)超過(guò)變電所饋線出口處的短路電流，有利于設(shè)備選型。

3.4 與分區(qū)所配合緊密

末端串聯(lián)補(bǔ)償裝置串聯(lián)接入分區(qū)所上下行聯(lián)絡(luò)斷路器支路，不需要在接觸網(wǎng)上增加斷口，不會(huì)對(duì)列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生不良影響。

末端串聯(lián)補(bǔ)償裝置可安裝在分區(qū)所內(nèi)，共享分區(qū)所交直流電源和綜合自動(dòng)化系統(tǒng)等軟硬件設(shè)施，減少串聯(lián)補(bǔ)償?shù)恼w投資，可實(shí)現(xiàn)完整的遠(yuǎn)動(dòng)和保護(hù)功能，運(yùn)行方式更加靈活，便于檢修和維護(hù)。

3.5 補(bǔ)償電壓數(shù)值較小

串聯(lián)補(bǔ)償裝置提高的電壓與通過(guò)的電流成正比。與首端串聯(lián)補(bǔ)償和區(qū)間串聯(lián)補(bǔ)償相比，末端串聯(lián)補(bǔ)償通過(guò)的電流較小，在串聯(lián)補(bǔ)償電容器組容抗相同的條件下，末端串聯(lián)補(bǔ)償裝置提高接觸網(wǎng)電壓的數(shù)值要小于首端串聯(lián)補(bǔ)償和區(qū)間串聯(lián)補(bǔ)償。

末端串聯(lián)補(bǔ)償裝置改變了上下行接觸網(wǎng)電流分配關(guān)系，使上下行接觸網(wǎng)負(fù)荷分流點(diǎn)的位置偏離供電臂末端，增大了通過(guò)補(bǔ)償裝置的聯(lián)絡(luò)電流，能夠在一定程度上彌補(bǔ)末端串聯(lián)補(bǔ)償提高電壓較小的不足。

4 末端串聯(lián)補(bǔ)償對(duì)牽引供電系統(tǒng)的影響

4.1 提高系統(tǒng)功率因數(shù)

串聯(lián)補(bǔ)償裝置在通過(guò)改變線路參數(shù)達(dá)到補(bǔ)償電壓損失的同時(shí)，也改變了電壓和電流的相位關(guān)系，使系統(tǒng)的功率因數(shù)受到影響。

將包含牽引網(wǎng)線路阻抗和機(jī)車(chē)負(fù)荷阻抗在內(nèi)的總阻抗分為等效電阻和等效電抗，串聯(lián)補(bǔ)償前后牽引網(wǎng)電壓和電流相量關(guān)系如圖10所示。

圖10 串聯(lián)補(bǔ)償前后牽引網(wǎng)電壓和電流相量關(guān)系

變電所牽引母線側(cè)無(wú)補(bǔ)償牽引網(wǎng)的功率因數(shù)為

串聯(lián)補(bǔ)償后，牽引網(wǎng)的功率因數(shù)為

對(duì)于呈感性的牽引負(fù)荷和牽引網(wǎng)阻抗，串聯(lián)補(bǔ)償減小了系統(tǒng)特性阻抗和阻抗角，提高了送電端的功率因數(shù)。

4.2 降低牽引網(wǎng)功率損耗

末端串聯(lián)補(bǔ)償通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)同一供電臂上下行接觸網(wǎng)之間的功率分配關(guān)系，減小重負(fù)荷接觸網(wǎng)的電流，由于牽引網(wǎng)電能損耗與電流平方成正比，因此采用末端串聯(lián)補(bǔ)償能夠降低牽引網(wǎng)總的電能傳輸損耗。

系統(tǒng)等值阻抗中通過(guò)功率時(shí)的功率損耗為

可以看出，末端串聯(lián)補(bǔ)償提高牽引網(wǎng)電壓、減小牽引網(wǎng)傳輸?shù)臒o(wú)功功率以及降低牽引網(wǎng)等效電抗均有利于降低牽引網(wǎng)功率損耗。

4.3 使繼電保護(hù)更加復(fù)雜

末端串聯(lián)補(bǔ)償在牽引網(wǎng)末端上下行接觸網(wǎng)之間串聯(lián)接入電容器組，對(duì)牽引變電所上、下行饋線保護(hù)和分區(qū)所聯(lián)絡(luò)斷路器保護(hù)來(lái)說(shuō)，接觸網(wǎng)阻抗在串聯(lián)電容器處發(fā)生突變，使繼電保護(hù)測(cè)量到的故障電壓、電流以及阻抗和阻抗角均發(fā)生變化，從而影響繼電保護(hù)的保護(hù)范圍和性能。此外，串聯(lián)電容補(bǔ)償裝置在故障切除期間引起的暫態(tài)過(guò)程也使?fàn)恳W(wǎng)繼電保護(hù)所面臨的情況更加復(fù)雜，需要采用合理的繼電保護(hù)方案實(shí)現(xiàn)對(duì)末端串聯(lián)補(bǔ)償牽引網(wǎng)的有效保護(hù)。

5 末端串聯(lián)補(bǔ)償?shù)挠绊懸蛩胤治?/h2>

5.1 串聯(lián)補(bǔ)償度對(duì)補(bǔ)償效果的影響

串聯(lián)電容器的容抗C與所在線路正序總感抗L的比值稱(chēng)為串聯(lián)補(bǔ)償度，用表示，即

= (C/L)×100% （11）

設(shè)置串聯(lián)補(bǔ)償后牽引網(wǎng)減小的電壓損失為

DC=Lsin（12）

在線路感抗L、負(fù)荷電流和負(fù)荷阻抗角保持不變的情況下，串聯(lián)補(bǔ)償所減小的牽引網(wǎng)電壓損失與串聯(lián)補(bǔ)償度成正比，補(bǔ)償度越大串聯(lián)補(bǔ)償減小牽引網(wǎng)電壓損失的效果越明顯。

5.2 負(fù)荷功率因數(shù)對(duì)串聯(lián)補(bǔ)償效果的影響

根據(jù)式（2）可知，串聯(lián)補(bǔ)償裝置通過(guò)相同的負(fù)荷電流時(shí)所提供的補(bǔ)償電壓與負(fù)荷阻抗角即負(fù)荷功率因數(shù)有關(guān)。補(bǔ)償效果與負(fù)荷功率因數(shù)的關(guān)系如圖11所示。

圖11 補(bǔ)償效果與負(fù)荷功率因數(shù)的關(guān)系

由圖11可以看出，負(fù)荷功率因數(shù)越低，串聯(lián)補(bǔ)償裝置所能提供的補(bǔ)償電壓越高，當(dāng)負(fù)荷功率因數(shù)增大時(shí)串聯(lián)補(bǔ)償裝置提供的補(bǔ)償電壓降低。

電氣化鐵路牽引網(wǎng)負(fù)荷的功率因數(shù)主要由電力機(jī)車(chē)類(lèi)型決定。交-直型整流機(jī)車(chē)由于受到電流波形畸變和重疊導(dǎo)通角的影響，功率因數(shù)普遍較低，通常為0.8～0.85左右，采用串聯(lián)補(bǔ)償能達(dá)到較好的電壓補(bǔ)償效果。高速鐵路普遍使用的交-直-交型機(jī)車(chē)，諧波電流干擾小，功率因數(shù)可高達(dá)0.993[7]，串聯(lián)補(bǔ)償減小高速鐵路接觸網(wǎng)電壓損失的效果非常有限。

5.3 諧波電流對(duì)串聯(lián)補(bǔ)償?shù)挠绊?/h3>

整流型電力機(jī)車(chē)為非線性負(fù)荷，不同的機(jī)車(chē)類(lèi)型以及機(jī)車(chē)在啟動(dòng)、加速、牽引、制動(dòng)等不同工況下取流大小不斷變化，機(jī)車(chē)電流中的各次諧波電流含量也隨之變化。每臺(tái)機(jī)車(chē)可視為一個(gè)移動(dòng)的、量值不斷變化的諧波電流源，多個(gè)諧波電流源同時(shí)向牽引網(wǎng)注入諧波電流，使?fàn)恳W(wǎng)中含有豐富的諧波，諧波的頻率和大小時(shí)刻變化，表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)波動(dòng)性和穩(wěn)態(tài)奇次性[8]。

設(shè)串聯(lián)電容器組通過(guò)額定電流N，同時(shí)注入串聯(lián)電容器組的次諧波電流為I，電容器組兩端的綜合電壓為

式中，N為電容器組的額定電壓。

引入次諧波含有率k=I/N表示次諧波電流占基波電流的比例，式（13）可表示為

式中，用電壓諧波系數(shù)u表示諧波電流對(duì)電容器組綜合電壓的影響。與只通過(guò)基波電流時(shí)電容器組兩端的額定電壓N相比，諧波電流使電容器組的綜合電壓表現(xiàn)為額定電壓的u倍。

用電流諧波系數(shù)i和電抗諧波系數(shù)x分別表示諧波電流對(duì)電容器組綜合電流和綜合電抗的影響，則有

串聯(lián)電容器組各次諧波含有率相同且均由0增加到0.3時(shí)，對(duì)應(yīng)的電壓諧波系數(shù)、電流諧波系數(shù)和電抗諧波系數(shù)如圖12所示。

圖12 諧波含量對(duì)電容器組電壓電流和電抗的影響

可以看出，隨著諧波含量增大，電容器組的綜合電壓和電流均增大，但電流增大的趨勢(shì)遠(yuǎn)大于電壓增大的趨勢(shì)，諧波含有率超過(guò)0.042時(shí)，電容器組綜合電抗迅速降低。

諧波電流引起串聯(lián)補(bǔ)償電容器組實(shí)際電流增大，導(dǎo)致電容器組過(guò)負(fù)荷以及溫升過(guò)高，使電容器組承受額外的電和熱的影響。較高的諧波含量將使?fàn)恳W(wǎng)的感抗增大，串聯(lián)電容器組的容抗減小，降低實(shí)際串聯(lián)補(bǔ)償度并削弱串聯(lián)補(bǔ)償?shù)男Ч?，也給繼電保護(hù)帶來(lái)相應(yīng)的影響。

6 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)復(fù)線電氣化鐵路牽引網(wǎng)末端串聯(lián)補(bǔ)償?shù)脑?、特點(diǎn)、作用以及影響因素進(jìn)行分析和研究，得出以下結(jié)論和建議。

（1）復(fù)線牽引網(wǎng)末端串聯(lián)補(bǔ)償通過(guò)均衡同一供電臂上下行接觸網(wǎng)電流改善牽引網(wǎng)沿線電壓分布特性，減小電壓損失，提高牽引網(wǎng)的負(fù)載能力。

（2）末端串聯(lián)補(bǔ)償能夠抑制牽引網(wǎng)電壓波動(dòng)，提高系統(tǒng)功率因數(shù)，降低牽引網(wǎng)損耗，補(bǔ)償效果隨負(fù)荷大小和負(fù)荷位置無(wú)延時(shí)、自適應(yīng)地調(diào)節(jié)，逆向電壓補(bǔ)償特性是末端串聯(lián)補(bǔ)償?shù)耐怀鰞?yōu)勢(shì)。

（3）末端串聯(lián)補(bǔ)償適用于上下行負(fù)荷不均衡、功率因數(shù)較低的牽引網(wǎng)，在既有普速電氣化鐵路擴(kuò)能改造中能夠以較小的投入改善接觸網(wǎng)電壓水平，提高電氣化鐵路的運(yùn)輸能力。

（4）末端串聯(lián)補(bǔ)償改變了牽引網(wǎng)參數(shù)，對(duì)牽引網(wǎng)的繼電保護(hù)和暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生相應(yīng)影響，在工程應(yīng)用中必須加以研究解決。

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The paper compares the different effects produced by series compensated devices being located at different locations, analyzes the advantages of inertialess, self-adaptive and reverse voltage regulation to the OCS by application of the end series compensation, studies the factors influencing the compensation effects and effects to the traction power supply system by application of end series compensation, providing a theoretical basis for promotion and application of end series compensation in the electrified railways.

Electrified railway; traction network; series capacitor compensation; section post

U223.5+4

B

1007-936X(2018)02-0014-06

2017-07-20

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.02.004

張曉鵬.四川匯友電氣有限公司，工程師，研究方向?yàn)殡姎饣F道牽引供電系統(tǒng)。