FDA-MIMO雷達(dá)主瓣距離欺騙式干擾抑制方法

蘭 嵐, 廖桂生, 許京偉, 張玉洪

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071;2. 西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院, 陜西 西安 710071)

0 引 言

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展,雷達(dá)干擾和抗干擾之間的斗爭日趨激烈和復(fù)雜[1-2]。其中,欺騙式干擾通過輻射類似于目標(biāo)回波的電磁波,誘使雷達(dá)系統(tǒng)把虛假目標(biāo)當(dāng)成真實目標(biāo)來處理,影響其對真實目標(biāo)的參數(shù)估計與跟蹤,對雷達(dá)的戰(zhàn)場生存能力造成巨大威脅。假目標(biāo)信號作為一種重要的干擾手段,通常由干擾機(jī)將截獲的雷達(dá)信號存儲后進(jìn)行延遲轉(zhuǎn)發(fā)并通過距離欺騙、多普勒調(diào)制等手段產(chǎn)生。隨著數(shù)字射頻存儲器(digital radio-frequency memory,DRFM)技術(shù)的發(fā)展,目標(biāo)回波信號能被精確復(fù)制出來,干擾樣式也更加復(fù)雜[3-4]。目前針對有源欺騙式干擾的主要對抗措施是利用干擾信號和有用信號在時域[5]、頻域[6]、空域和極化域[7]等方面的差異進(jìn)行區(qū)分,采取信號處理達(dá)到從干擾背景中提取有用信息的目的。由于干擾機(jī)截獲、儲存和重構(gòu)雷達(dá)發(fā)射信號需要一定的時間,即干擾脈沖至少要滯后雷達(dá)發(fā)射脈沖一個脈沖重復(fù)周期,可結(jié)合波形分集技術(shù),利用有用信號和干擾信號波形參數(shù)的差異進(jìn)行對抗[8]。通過波形捷變[9-10]的方法可提高雷達(dá)系統(tǒng)的抗干擾能力,但是會導(dǎo)致高的距離旁瓣,限制了雷達(dá)輸出信干比的提高和對干擾的抑制性能。 實際上,傳統(tǒng)雷達(dá)對抗主瓣欺騙式干擾有一定難度,因此,在新體制雷達(dá)下挖掘目標(biāo)和干擾的多參數(shù)信息成為抗主瓣欺騙式干擾的一種重要途徑。

頻率分集陣列(frequency diverse array, FDA)的概念自2006年提出以來[11],得到了雷達(dá)領(lǐng)域國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注,主要包括:①發(fā)射方向圖特性分析[12-14];②方向圖解耦和技術(shù)[15-17];③FDA系統(tǒng)設(shè)計[18-20];④結(jié)合多輸入多輸出(multiple input and multiple output,MIMO)波形,基于FDA-MIMO雷達(dá)[21-23]、FDA雙基雷達(dá)[24]、FDA認(rèn)知雷達(dá)等[25-26];⑤基于FDA的一些應(yīng)用如目標(biāo)參數(shù)估計[27-28]、無模糊成像[29]、雜波抑制[30]等。FDA通過在陣元之間引入頻率步進(jìn)量,在發(fā)射端等效增加了隨距離而變化的權(quán)值,增加了額外的距離維可控自由度,因此可以利用真實目標(biāo)與主瓣欺騙式干擾的距離信息差異來進(jìn)行辨別。文獻(xiàn)[31]研究了FDA-MIMO雷達(dá)自適應(yīng)距離角度二維波束形成方法,并提出了一種基于直接數(shù)據(jù)域的穩(wěn)健距離-角度二維波束形成方法,可用來抑制欺騙式干擾。然而該方法假定由同一假目標(biāo)產(chǎn)生器(false target generation, FTG)產(chǎn)生的假目標(biāo)在發(fā)射-接收維具有相同的導(dǎo)向矢量,這一假設(shè)條件僅是眾多實際情況中的特例。

本文在FDA-MIMO雷達(dá)體制下提出了一種抑制主瓣距離欺騙式干擾的方法。由于FTG對截獲的雷達(dá)信號進(jìn)行延遲轉(zhuǎn)發(fā)形成具有不同的距離頻率的假目標(biāo),故真、假目標(biāo)存在時延(或距離)差異。當(dāng)存在距離模糊時,并且假設(shè)已具備真實目標(biāo)位置信息的先驗知識。在上述前提條件下,真、假目標(biāo)具有不同的主值距離以及距離模糊次數(shù)。首先利用真實目標(biāo)的主值距離對發(fā)射頻率進(jìn)行初相補(bǔ)償,其次在聯(lián)合發(fā)射-接收二維頻率域上對真、假目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分,最后通過距離-角度二維自適應(yīng)匹配濾波來抑制距離維失配的主瓣距離欺騙式干擾。

1 FDA-MIMO雷達(dá)主瓣距離欺騙式干擾模型

不失一般性,考慮由M個發(fā)射陣元,N個接收陣元組成的等距線陣,其發(fā)射頻率以Δf線性遞增。在FDA-MIMO系統(tǒng)中,第m個陣元發(fā)射頻率為

fm=f0+(m-1)Δf,m=1,2,…,M

(1)

式中,f0為參考陣元(第一個陣元)頻率。第m個陣元發(fā)射信號為

(2)

假設(shè)遠(yuǎn)場某位置(R0,θ0)處存在單點目標(biāo)源,則第n個陣元接收的來該目標(biāo)的反射信號可表示為

(3)

式中,β為點目標(biāo)復(fù)散射系數(shù);雙程時延

(4)

xS=[y11,y12,…,y1N,y21,…,yMN]T=

ξSb(θ0)?a(R0,θ0)

(5)

式中,?表示Kronecker積;a(R0,θ0)∈CM×1和b(θ0)∈CN×1分別為發(fā)射和接收導(dǎo)向矢量,其表達(dá)形式分別為

(6)

(7)

式中,⊙表示Hadamard積,可見目標(biāo)距離維信息包含在發(fā)射導(dǎo)向矢量里。

敵方FTG將截獲的雷達(dá)信號進(jìn)行延遲轉(zhuǎn)發(fā)形成假目標(biāo),迷惑我方雷達(dá)接收機(jī)。假設(shè)FTG位于(Rj,θj)處。則第n個陣元接收到的被FTG轉(zhuǎn)發(fā)的信號可以表達(dá)為

(8)

式中,L為FTG產(chǎn)生的假目標(biāo)數(shù);

為第n個接收陣元與FTG的雙程時延;τl為對于第l個假目標(biāo)的調(diào)制時間。FTG會在下一個雷達(dá)脈沖到來之前通過延遲τl來產(chǎn)生具有負(fù)的距離偏移的假目標(biāo),即假目標(biāo)所在的距離門由FTG中存儲的時間延遲決定。對于主瓣欺騙式干擾有θ0=θj。此外,由同一FTG產(chǎn)生的假目標(biāo)信號可近似認(rèn)為相干,即對于所有接收陣元來說,βj都相同。第n個陣元接收到的第l個假目標(biāo)信號經(jīng)匹配濾波后,得到

(9)

xl=[Jl,11,Jl,12,…,Jl,1N,Jl,21,…,Jl,MN]T=

ξJbJ(θj)?aJ(Rl,θj)

(10)

由此可得,FDA-MIMO雷達(dá)的接收信號可表示為

?a(R0,θ0)+

(11)

式中,xS為真實目標(biāo)信號分量;xl為假目標(biāo)信號分量;n表示噪聲分量。

2 基于時延(距離)差異的主瓣距離欺騙式干擾抑制

FTG將截獲的雷達(dá)信號延遲一個或多個脈沖周期,再進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)形成假目標(biāo),從而干擾了雷達(dá)對真實目標(biāo)的識別和跟蹤。距離欺騙式干擾的效果表現(xiàn)為,產(chǎn)生的若干假目標(biāo)具有正的或負(fù)的距離偏移,可出現(xiàn)在目標(biāo)的前方或后方,且假目標(biāo)所在的距離門由FTG中的延時決定。

本文假設(shè)真實目標(biāo)的距離和角度信息已知(例如,在搜索階段完成目標(biāo)信息的粗估計),這是鑒別真、假目標(biāo)的重要前提。由式(6)和式(7)可導(dǎo)出目標(biāo)相應(yīng)的發(fā)射空間頻率fT和接收空間頻率fR：

(12a)

(12b)

同理,由FTG產(chǎn)生的第l個假目標(biāo)對應(yīng)的發(fā)射和接收空間頻率分別表示為

(13a)

(13b)

R0=r0+(p-1)Ru

(14)

Rl=rl+(pl-1)Ru

(15)

(16)

由式(14)和式(15)可知,根據(jù)主值距離和模糊次數(shù)的差異可鑒別真、假目標(biāo)。由于主值距離可以直接估計得到,對于不同主值距離的真、假目標(biāo)較好區(qū)分,而對于處于同一距離門的真實目標(biāo)與假目標(biāo)(主值距離相同),則額外需要模糊次數(shù)作為判定條件,因此本文假設(shè)距離模糊這一前提條件很關(guān)鍵。圖1模擬了距離欺騙式干擾的產(chǎn)生過程。假設(shè)兩個FTG被放置在遠(yuǎn)離戰(zhàn)場的敵后用來保護(hù)目標(biāo),FTG截獲后雷達(dá)信號后,通過內(nèi)部時間調(diào)制,延遲若干脈沖后轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生若干假目標(biāo)。其中假目標(biāo)1和假目標(biāo)2由FTG1產(chǎn)生,假目標(biāo)3由FTG2產(chǎn)生。在一個無模糊區(qū)間內(nèi),由于假目標(biāo)1和假目標(biāo)3與真實目標(biāo)的主值距離不同,因此容易區(qū)分,而對于恰好與真實目標(biāo)位于同一個距離門內(nèi)的假目標(biāo)2,根據(jù)其與真實目標(biāo)模糊次數(shù)的差異,從而可以區(qū)分?；谏鲜龇治?假設(shè)雷達(dá)接收到的回波信號的主值距離為r′,計算的模糊次數(shù)為p′,可以構(gòu)造下列三元假設(shè)問題來判斷真、假目標(biāo):

(17)

式中,H0假設(shè)表示收到的回波信號為真實目標(biāo);H1和H2假設(shè)表示接收到的回波信號為假目標(biāo)。

圖1 距離欺騙式干擾產(chǎn)生過程Fig.1 Generation procedure of range deceptive jamming

h=[1,ej2πfC,…,ej2π(M-1)fC]T

(18)

則在聯(lián)合發(fā)射-接收空間頻率域補(bǔ)償矢量可表示為

g=1N×1?h=[1,1,…,1]T?[1,ej2πfC,…,ej2π(M-1)fC]T

(19)

式中,1N×1表示全1的列矢量。利用頻率補(bǔ)償量分別對真實目標(biāo)和每一個假目標(biāo)的發(fā)射空間頻率進(jìn)行補(bǔ)償,則補(bǔ)償后的真實目標(biāo)與假目標(biāo)的發(fā)射空間頻率可以表示為

(20a)

(20b)

式中,rΔ表示第l個假目標(biāo)補(bǔ)償后的剩余主值距離。由此可見,經(jīng)過補(bǔ)償后真、假目標(biāo)在發(fā)射空間頻率上存在差異,因此可利用這一特性在聯(lián)合發(fā)射-接收頻域上實現(xiàn)真、假目標(biāo)的鑒別,且真、假目標(biāo)的發(fā)射空間頻率差可以具體表示為

(21)

為了在發(fā)射空間頻域上有效實現(xiàn)真、假目標(biāo)的鑒別,需要較大的Δf來保證ΔfTx-comp<1,此外,為了精確估計距離模糊數(shù),需要對頻率步進(jìn)量Δf進(jìn)行設(shè)計。文獻(xiàn)[32]給出了頻率步進(jìn)量的最優(yōu)選擇,表示如下：

(22)

式中,B為發(fā)射信號帶寬；Na為最大模糊次數(shù),且頻率步進(jìn)量越大,距離估計精度越高[32]。

補(bǔ)償后的接收數(shù)據(jù)可進(jìn)一步等效表示為

(23)

通過以下優(yōu)化問題可以設(shè)計距離-角度自適應(yīng)匹配濾波器

(24)

式中,Rj+n表示干擾加噪聲協(xié)方差矩陣;u(R0,θ0)=b(θ0)?a(R0,θ0)表示FDA-MIMO雷達(dá)虛擬導(dǎo)向矢量;wopt為根據(jù)拉格朗日乘子法計算的自適應(yīng)最優(yōu)權(quán)[33]。整個算法的計算復(fù)雜度為O((MN)3)。

將補(bǔ)償后的接收數(shù)據(jù)通過該距離-角度自適應(yīng)匹配濾波器,得到輸出為

(25)

由于假目標(biāo)在距離維上的不匹配,因此在通過距離-角度二維自適應(yīng)匹配濾波后會被抑制,從而解決主瓣距離欺騙式干擾抑制問題。圖2給出了基于時延(距離)差異的主瓣距離欺騙式干擾抑制流程圖。

圖2 基于時延(距離)差異的主瓣距離欺騙式干擾抑制流程圖Fig.2 Process of main-beam range deceptive jamming suppression based on the time delay or range difference

3 仿真實驗

本節(jié)通過仿真數(shù)據(jù)來驗證所提基于時延(距離)差異的方法對主瓣距離欺騙式干擾抑制的有效性。表1給出了相應(yīng)的仿真參數(shù)。假設(shè)Na=4,Δf=1 871 250 Hz。由此,利用式(16)可以計算得u=374,q=0.25。假設(shè)FTG位于主瓣,而FTG2位于旁瓣。距離門數(shù)為200,由FTG1產(chǎn)生的假目標(biāo)1和假目標(biāo)2分別位于第35個距離門和第134個距離門上,由FTG2產(chǎn)生的假目標(biāo)3位于第167個距離門,真實目標(biāo)與假目標(biāo)2共同位于第134個距離門。

表1 FDA-MIMO雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖3給出了真、假目標(biāo)分布功率譜圖及方向圖。如圖3(a)所示,在傳統(tǒng)的MIMO雷達(dá)中,由于真實目標(biāo)、假目標(biāo)1和假目標(biāo)2具有相同的發(fā)射和接收頻率,因此在發(fā)射-接收二維頻域呈對角線分布。而在圖3(b)中,由于FDA-MIMO發(fā)射導(dǎo)向矢量具有距離-距離二維依賴性,因此目標(biāo)在發(fā)射-接收二維域上任意分布。真、假目標(biāo)具有不同的發(fā)射空間頻率,經(jīng)過發(fā)射頻率補(bǔ)償后,可以在聯(lián)合發(fā)射-接收頻域可以被區(qū)分出來。值得注意的是,對于處在同一距離門內(nèi)的真實目標(biāo)和假目標(biāo)2,由于它們具有不同的模糊次數(shù),進(jìn)而發(fā)射空間頻率存在差異,因此可以在發(fā)射-接收二維頻域上區(qū)別開來。圖3(c)為對應(yīng)的FDA-MIMO雷達(dá)距離-角度二維域自適應(yīng)波束形成結(jié)果。由于僅真實目標(biāo)信號的角度、距離信息與約束相吻合,因此經(jīng)過自適應(yīng)波束形成器,獲得最大輸出,而假目標(biāo)由于距離維信息的不匹配被抑制。圖3(d)對比了傳統(tǒng)單輸入單輸出(single input single output,SISO)雷達(dá)、MIMO雷達(dá)以及FDA-MIMO雷達(dá)的方向圖剖面。SISO雷達(dá)不具備抗干擾的能力,而在MIMO雷達(dá)中由于主瓣干擾的存在會導(dǎo)致目標(biāo)信號相消,引起自適應(yīng)方向圖畸變。

圖3 真、假目標(biāo)分布功率譜圖及方向圖Fig.3 Capon spectrum distribution and beampatterns of the true and false targets

圖4給出了距離-角度二維匹配濾波輸出。如圖4(a)所示,對于FDA-MIMO雷達(dá),通過距離-角度二維自適應(yīng)匹配濾波,真實目標(biāo)獲得輸出功率最大,而假目標(biāo)信號由于距離維信息的失配而被抑制。圖4(b)對比了傳統(tǒng)SISO雷達(dá),MIMO雷達(dá)和FDA-MIMO雷達(dá)在0°的輸出功率剖面。對于SISO雷達(dá),由于同時缺乏角度和距離維的自由度,目標(biāo)檢測的虛警率較高,在所有假目標(biāo)處仍有較高的輸出功率。對于MIMO雷達(dá),由于沒有距離維自由度,僅靠角度維自由度無法抑制距離欺騙式干擾信號,只能抑制角度失配的假目標(biāo)3。而FDA-MIMO雷達(dá)同時具有角度和距離維的自由度,由于假目標(biāo)距離維信息不匹配,因此經(jīng)過距離-角度二維自適應(yīng)匹配濾波,所有假目標(biāo)均能被有效地抑制,從而解決了主瓣距離欺騙式干擾抑制這一問題。

圖5對比了SISO、傳統(tǒng)MIMO雷達(dá)以及FDA-MIMO雷達(dá)的輸出信干噪比(signal-to-interference plus noise ratio,SINR)與輸入信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)的變化曲線。在FDA-MIMO雷達(dá)中,經(jīng)過距離-角度二維自適應(yīng)匹配濾波,可實現(xiàn)對距離失配假目標(biāo)信號的抑制,因此在輸出端獲得較高的SINR。在MIMO雷達(dá)中,由于欺騙式干擾位于天線主瓣,因此會造成目標(biāo)相消,輸出SINR性能較差。此外,SISO不具備抑制干擾的能力,因此其輸出SINR最低。

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用FDA-MIMO雷達(dá)體制,提出一種基于時延(距離)差異的主瓣距離欺騙式干擾抑制方法?？紤]FTG將截獲的雷達(dá)信號延遲一個或多個脈沖周期轉(zhuǎn)發(fā)形成多個假目標(biāo)。在距離模糊存在的條件下,真、假目標(biāo)具有不同的模糊次數(shù)與主值距離。因此,本文首先利用真實目標(biāo)的主值距離構(gòu)造補(bǔ)償矢量,對發(fā)射空間頻率進(jìn)行補(bǔ)償,隨后在在聯(lián)合發(fā)射-接收二維頻率域上根據(jù)真、假目標(biāo)距離頻率的差異對它們進(jìn)行分辨。最后將接收的信號通過距離-角度二維自適應(yīng)匹配濾波,假目標(biāo)由于距離維的不匹配被抑制,從而有效地解決了主瓣距離欺騙式干擾抑制的問題。

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