基于航跡質(zhì)量分析的加權(quán)平均融合算法

李素

（四川大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，成都，610065）

0 引言

融合估計系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)分集中式、分布式與混合式三種[1]。其中，分布式融合結(jié)構(gòu)能夠以較低的費用得到較好的可靠性和可用性。如圖1所示，在分布式多傳感器航跡融合系統(tǒng)中[2]，各傳感器周期性地將傳感器量測發(fā)送至跟蹤器，跟蹤器進(jìn)行目標(biāo)跟蹤處理得到局部航跡（傳感器航跡），然后，將跟蹤輸出的局部航跡傳送至融合中心進(jìn)行融合處理。航跡融合包括航跡關(guān)聯(lián)和航跡狀態(tài)估計融合兩步。其中，在航跡關(guān)聯(lián)過程中，系統(tǒng)將來自各傳感器的局部航跡進(jìn)行兩兩關(guān)聯(lián)；而在航跡狀態(tài)估計過程中，融合中心通過相應(yīng)的航跡融合算法將那些經(jīng)過航跡關(guān)聯(lián)后判定為來自同一目標(biāo)的局部航跡進(jìn)行融合，形成系統(tǒng)航跡。

一直以來，航跡融合算法都是分布式多傳感器融合系統(tǒng)中的一個關(guān)鍵技術(shù)[3]?，F(xiàn)有的航跡融合算法有加權(quán)平均融合方法、簡單融合方法、動態(tài)權(quán)值融合方法等。

加權(quán)平均融合是一種有效處理多源傳感器數(shù)據(jù)問題的經(jīng)典方法，傳統(tǒng)的加權(quán)平均融合將每一路測量信息完全平均的加權(quán)，但并沒有考慮傳感器因自身差異而導(dǎo)致測量誤差相差較大的問題。本文算法將系統(tǒng)航跡與局部航跡的歐氏距離以及其狀態(tài)向量在1范數(shù)下的距離之和作為航跡質(zhì)量測量度，并進(jìn)行航跡質(zhì)量分析，同時剔除航跡質(zhì)量較差的局部航跡，再根據(jù)航跡質(zhì)量確定各局部航跡的加權(quán)因子，最后用加權(quán)平均方法進(jìn)行航跡狀態(tài)估計，避免了航跡融合效果受傳感器自身測量誤差的影響，同時也解決了當(dāng)傳感器數(shù)量增加到一定數(shù)目時融合精度并沒有持續(xù)提高甚至下降的問題。

圖1 分布式多傳感器融合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1 航跡融合

一般情況下，當(dāng)傳感器的測量誤差越小，其局部航跡的航跡質(zhì)量越好，當(dāng)傳感器的測量越大時，其局部航跡的航跡質(zhì)量越差。統(tǒng)計方差分析法將局部航跡在各個時刻的平均方差作為評價航跡質(zhì)量的方法[4]，這種方法平均了各局部航跡誤差，并不能完全體現(xiàn)出各局部航跡在航跡質(zhì)量上的差異，從而難以獲得最優(yōu)的加權(quán)因子。本文將系統(tǒng)航跡與局部航跡的歐氏距離以及其狀態(tài)向量在1范數(shù)下的距離之和作為評價航跡質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，能有效度量各局部航跡的航跡質(zhì)量。而根據(jù)航跡質(zhì)量來確定加權(quán)因子，則航跡質(zhì)量高的局部航跡對應(yīng)的加權(quán)因子大，航跡質(zhì)量低的局部航跡對應(yīng)的加權(quán)因子小，能保證加權(quán)因子分配的合理性和有效性。

另外，將每一路的局部航跡信息都進(jìn)行融合處理的做法雖然能整合多路傳感器的信息，但并沒有考慮到傳感器因自身差異而導(dǎo)致測量誤差相差較大的問題。信息量越多并不能保證融合結(jié)果的精度越高[5]。因此，在進(jìn)行航機(jī)狀態(tài)估計融合時，本文提出設(shè)置航跡質(zhì)量門限值，剔除航跡質(zhì)量較差的局部航跡，將航跡質(zhì)量較好的局部航跡進(jìn)行融合，能有效減少異常值對融合結(jié)果的影響，從而避免傳感器測量誤差對系統(tǒng)航跡精度的影響。

算法描述：

Step1計算航跡質(zhì)量

假設(shè)系統(tǒng)航跡集合為Ts，來自各個傳感器的局部航跡集合為Tp：

其中，系統(tǒng)航跡集合中系統(tǒng)航跡數(shù)目為ns，記為：

局部航跡集合中局部航跡數(shù)目為np，記為：

假設(shè)與系統(tǒng)航跡xsi關(guān)聯(lián)的局部航跡共m條，其中，局部航跡i表示為：

對應(yīng)的系統(tǒng)航跡 j表示為：

局部航跡i和系統(tǒng)航跡 j歐氏距離定義為：

局部航跡i和系統(tǒng)航跡 j狀態(tài)向量為：

式中，rk為航跡特征。

局部航跡i和系統(tǒng)航跡 j狀態(tài)向量在1范數(shù)定義下的距離為：

航跡i和航跡 j的距離測度定義為：

局部航跡i在t時刻的航跡質(zhì)量定義為：

Step2剔除航跡質(zhì)量較差的局部航跡

設(shè)置航跡質(zhì)量門限：

根據(jù)局部航跡的航跡質(zhì)量和設(shè)置的門限值，刪除航跡質(zhì)量小于門限值的局部航跡，保留航跡質(zhì)量大于等于門限值的局部航跡。

根據(jù)航跡質(zhì)量分配權(quán)值，對應(yīng)的權(quán)值為：

Step3加權(quán)融合

對保留的局部航跡進(jìn)行航跡狀態(tài)估計融合，最終得到系統(tǒng)航跡。加權(quán)融合航跡為：

Xi是局部航跡i的狀態(tài)向量，Xpre(t)為融合得到的系統(tǒng)航跡。

算法流程圖如圖2所示。

2 仿真實驗

2.1 實驗環(huán)境

實驗?zāi)M目標(biāo)在二維空間做勻速直線運動，使用3部傳感器同時觀測1個目標(biāo)，傳感器掃描周期均為4s，且目標(biāo)均在傳感器觀測范圍之內(nèi)。3部傳感器周期性地輸出局部航跡報告，融臺程序?qū)⒔邮盏降暮桔E數(shù)據(jù)先進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)處理，然后對關(guān)聯(lián)成功的航跡進(jìn)行航跡融合處理，最后輸出融合結(jié)果。

為了驗證本文算法的有效性，模擬3個具有不同測量誤差的傳感器，3個傳感器的坐標(biāo)位置以及分辨率誤差如下：

S1：（-25000,10000)，δ=40

S2：(53066.6425,50000)，δ=100

S3：(10000,-83406.3881)，δ=200

并進(jìn)行100次Monte Carlo航跡融合處理仿真實驗，每次實驗仿真測試30個周期，并計算各傳感器量測值、量測融合方法輸出的系統(tǒng)航跡及本文算法輸出的系統(tǒng)航跡的平均誤差。

圖2 融合算法流程圖

2.2 仿真實驗結(jié)果

表1給出了各傳感器量測值、量測融合方法輸出的系統(tǒng)航跡及本文算法輸出的系統(tǒng)航跡的平均誤差。通過量測融合以后，有效地綜合了3個傳感器的測量值，提高了分辨率相對低、測量誤差相對大的傳感器的測量效果，但是其終融合精度仍然無法高于分辨率最高、測量誤差最小的傳感器的測量效果。而本文算法的融合航跡誤差明顯降低，且低于測量誤差最小的傳感器的測量值。

表1 平均誤差

圖3、圖4分別給出了測量值與量測融合方法融合誤差比較及測量值與本文算法融合誤差比較，實驗結(jié)果顯示本文算法的融合精度明顯高于測量融合方法的精度，且對目標(biāo)狀態(tài)的預(yù)估更穩(wěn)定。

圖3 測量值與量測融合方法融合誤差比較

圖4 測量值與本文算法融合誤差比較

2.3 仿真結(jié)果分析

在分布式多傳感器航跡融合系統(tǒng)中，多個傳感器可以有效提高系統(tǒng)的探測能力和，但是隨著傳感器數(shù)量增加會影響數(shù)據(jù)傳輸效率，因此，考慮覆蓋區(qū)域面積和避免覆蓋冗余，在仿真實驗中使用3部傳感器。在仿真實驗中分別模擬三種不同實驗場景，并進(jìn)行100次Monte Carlo實驗，驗證算法在目標(biāo)密集的環(huán)境下是否有效。

以上實驗結(jié)果表明，本文算法有效地綜合了各個傳感器的測量值，且融合輸出的系統(tǒng)航跡精度高于單個傳感器的觀測值，達(dá)到了航跡融合的目的，驗證了本文算法的有效性。

3 結(jié)語

量測融合方法只是將估計誤差最小的局部估計作為全局估計，這種方法實際上沒有對傳感器航跡進(jìn)行真正的融合。而本文算法基于局部航跡的航跡質(zhì)量分配各局部航跡的權(quán)值，并刪除了航跡質(zhì)量較差的局部航跡，因而能在融合中心提取精確度更高的數(shù)據(jù)，致使融合精度大大提高。

該算法不僅計算簡單便與實現(xiàn)，而且克服了航跡融合效果受傳感器自身測量誤差的影響等局限性。在三個不同的實驗場景中，本文分別給出了3個傳感器的量測值、量測融合方法輸出的系統(tǒng)航跡及本文算法輸出的系統(tǒng)航跡的平均誤差，并進(jìn)行了對比，實驗結(jié)果驗證了本文算法的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]韓紅,劉允才,韓崇昭等.多傳感器融合多目標(biāo)跟蹤中的序貫航跡關(guān)聯(lián)算法[J].信號處理,2004,20(1):30.

[2]韓崇昭等.隨機(jī)系統(tǒng)概論[M].清華大學(xué)出版社,2014:269.

[3]劉健波,王運鋒.分布式雷達(dá)航跡融合關(guān)鍵技術(shù)研究[J].四川大學(xué)學(xué)報工程科學(xué)版,2006,38(6):119.

[4]徐麗.目標(biāo)密集環(huán)境下的多傳感器航跡融合算法研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012.

[5]張偉,王澤陽,張可.基于多模型航跡質(zhì)量的融合算法[J].計算機(jī)科學(xué),2013(2):65-70.