有限元分析法在化工壓力容器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

許鵬程 張棫棋

摘要：使用有限元技術(shù)對(duì)高壓萃取技術(shù)進(jìn)行研究設(shè)計(jì)，能夠設(shè)計(jì)出更加薄壁厚、材料節(jié)省、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的，與現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)要求相適應(yīng)的高壓設(shè)備。將有限元分析技術(shù)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化組織融合，能夠更為清晰準(zhǔn)確、快速切實(shí)的完成計(jì)算動(dòng)作，加大設(shè)備與工程利用的可靠性，同時(shí)將現(xiàn)實(shí)工作過程中的一些特殊化組織結(jié)構(gòu)問題加以解決。

關(guān)鍵詞：有限元技術(shù)；壓力容器；設(shè)計(jì)方法

1幾何建模與約束邊界

壓力容器開孔接管處結(jié)構(gòu)是對(duì)稱的，因此可將模型簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱問題，取開孔接管的1/2進(jìn)行建模，筒體長(zhǎng)度和接管外伸長(zhǎng)度應(yīng)遠(yuǎn)大于各自的邊緣應(yīng)力衰減長(zhǎng)度。模擬中采用補(bǔ)強(qiáng)圈補(bǔ)強(qiáng)式接管，圓筒內(nèi)徑Di=2000mm，筒體壁厚T=30mm，筒體長(zhǎng)度L=2000mm，接管內(nèi)徑di=500mm，接管壁厚t=14mm，接管長(zhǎng)度600mm，補(bǔ)強(qiáng)圈外徑d補(bǔ)=1000mm，補(bǔ)強(qiáng)圈厚度h=25mm，筒體與接管的材料均為16MnR，設(shè)計(jì)溫度T=22℃，彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3，[σ]=250MPa。

網(wǎng)格劃分時(shí)采用映射剖分技術(shù)控制網(wǎng)格密度，靠近相貫線區(qū)域網(wǎng)格的密度較大。對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，接管端部施加軸向位移約束，為防止整個(gè)結(jié)構(gòu)發(fā)生軸向位移，在筒體端面施加軸向位移約束即沿軸向的位移為零。對(duì)于回轉(zhuǎn)殼體，壓力容器承受的載荷是沿容器壁面對(duì)稱分布的，因此忽略液體靜壓力的影響，僅考慮受均勻內(nèi)壓的影響，將軸向內(nèi)壓載荷折算為作用在筒體和接管自由端面上的均布拉伸載荷，筒體端面施加軸向平衡面等效載荷pc，接管端部施加縱向平衡面等效載荷pN，圖1為有限元模型的載荷和邊界條件圖。

2優(yōu)化設(shè)計(jì)

追求產(chǎn)品在最小制造成本下的最大性能優(yōu)勢(shì)，是工程設(shè)計(jì)人員和生產(chǎn)企業(yè)不斷努力的目標(biāo)之一。多數(shù)工程面臨的問題最終往往會(huì)歸結(jié)為產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。利用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法分析問題解決問題的過程其實(shí)質(zhì)是將工程問題歸結(jié)為一個(gè)包含多個(gè)影響因素（設(shè)計(jì)變量）的目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)問題的過程，也就是建立優(yōu)化模型的過程。在構(gòu)建優(yōu)化模型的過程中，需要運(yùn)用各種優(yōu)化方法，同時(shí)考慮到設(shè)備安全運(yùn)行的設(shè)計(jì)要求，作為設(shè)置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的約束條件，也就是數(shù)學(xué)模型的邊界條件，或者說狀態(tài)變量，一般通過迭代計(jì)算的方法，從而最終得到數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)的極值（一般是最小值），在此基礎(chǔ)上確定出各個(gè)約束條件的確定值，從而得到該工程問題的最佳或者改進(jìn)后的設(shè)計(jì)方案。

有限元方法是當(dāng)今相當(dāng)成熟的一種數(shù)值方法，在工程上得到廣泛應(yīng)用。將有限元分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)方法相結(jié)合進(jìn)行工程優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種有效的設(shè)計(jì)方法。利用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程實(shí)質(zhì)就是利用有限元作為數(shù)值計(jì)算方法，以有限元計(jì)算得到的計(jì)算結(jié)果作為優(yōu)化模型的變量和目標(biāo)函數(shù)值，在這個(gè)過程中通過大量迭代循環(huán)計(jì)算，不斷的完成對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行一系列的分析、評(píng)估、修正。也就是對(duì)初始設(shè)計(jì)變量值確定的結(jié)構(gòu)反復(fù)進(jìn)行有限元計(jì)算，并對(duì)分析得到的結(jié)果與設(shè)計(jì)要求進(jìn)行比對(duì)評(píng)估，最終依據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行修正，直至這一循環(huán)往復(fù)過程滿足所有的約束條件，從而最終確定最佳的設(shè)計(jì)方案。

利用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究問題時(shí)，首先需要明確問題的設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)等。一般工程優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型：

式中，X為設(shè)計(jì)變量；n為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；m性能約束條件的個(gè)數(shù)；p為幾何約束條件的個(gè)數(shù)；q為設(shè)計(jì)變量之間的約束條件個(gè)數(shù)。

3壓力容器有限元模型的構(gòu)建與分析

首要一方面，就是把之后要執(zhí)行的設(shè)計(jì)行動(dòng)當(dāng)中的設(shè)計(jì)變量按照?qǐng)?zhí)行結(jié)果的變化要求而發(fā)展變化的特征一同納入考慮范圍內(nèi)，而壓力容器的半徑R，以及容器高度的H、容器的體積V全部加入進(jìn)ANSYS軟件當(dāng)中組成對(duì)應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)，首先選擇R=30，H=80，除此之外，按照壓力容器的薄壁機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)以及結(jié)構(gòu)具有的軸對(duì)稱受力要求，按照外部殼體的特征組成一個(gè)參數(shù)組織模型；之后，在ANSYS軟件中率先做出一個(gè)大小約1/4的圓柱面，然后再做出一個(gè)1/8的球面，通過布爾運(yùn)算以上兩者，可以得到一個(gè)1/8的壓力容器實(shí)體模型。

按照之前組成的壓力容器實(shí)體模型，選擇單元類型shell63，選擇厚度h=3當(dāng)成常實(shí)數(shù)，將材料特性的參數(shù)輸入，可以表示彈性模型E=206GPa，泊松比u=0.3，開展網(wǎng)格劃分動(dòng)作，構(gòu)建壓力容器有限元分析模型。

上面列出的有限元模型，可以在側(cè)邊位置另外加上一個(gè)兩邊平衡的約束位移，在這個(gè)過程中可以同步把壓力容器當(dāng)中的表面壓力荷載的施加完成，最后參照實(shí)際有限元表述結(jié)果，組織一個(gè)完整的單元組織表格，把壓力容器最大應(yīng)力數(shù)據(jù)單獨(dú)列出，能夠幫助后期的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中能夠連續(xù)性被利用。

4壓力容器有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)模式

依照以上建立的有限元模型，對(duì)有限元應(yīng)力的實(shí)際表述結(jié)果進(jìn)行執(zhí)行內(nèi)容的選擇，組織壓力容器的有限優(yōu)化設(shè)計(jì)，這個(gè)時(shí)候可以特意訂立一個(gè)文件做分析要求，將參數(shù)R、H設(shè)定成初始值，最先的選擇的是設(shè)計(jì)變量R、H的取值范圍確定，首先需要確定一個(gè)R的具體取值區(qū)間，然后再將參數(shù)H的取值范圍計(jì)算出來，完成好之后的取值范圍與最大應(yīng)力數(shù)值保持一致，設(shè)置模式下的狀態(tài)變量，便是實(shí)際最大應(yīng)力的數(shù)據(jù)選定區(qū)間，將體積V作為目標(biāo)函數(shù)，操作一個(gè)具體的一階優(yōu)化設(shè)計(jì)執(zhí)行手段，確定具體的循環(huán)控制手段并且完成具體的優(yōu)化分析動(dòng)作。

在對(duì)首次的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析可知，設(shè)計(jì)變量R與H的取值范圍更加逼近上限數(shù)值，并且最大的應(yīng)力相比最小的應(yīng)力更小，為了能夠讓壓力容器的體積呈現(xiàn)最大化的狀態(tài)，有要求開展深入的優(yōu)化動(dòng)作。因此參照首次優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，對(duì)各個(gè)階段的原始變量取值做調(diào)整，開展重新的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作，而最終的結(jié)果數(shù)據(jù)顯示，再一次的優(yōu)化設(shè)計(jì)動(dòng)作，能夠做到優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果改善的目的。

對(duì)以上分析總結(jié)可知，設(shè)計(jì)變量在一個(gè)移動(dòng)的取值區(qū)間時(shí)，可以獲得最初的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果，往后再將設(shè)計(jì)變量取值范圍逐步縮小，在重復(fù)幾次的優(yōu)化計(jì)算之后可以達(dá)到提升設(shè)計(jì)精確度的要求，讓設(shè)計(jì)方案與實(shí)際要求更加融合。

結(jié)束語

（1）作為大型的通用有限元軟件的ANSYS，已經(jīng)被國(guó)內(nèi)許多家大型設(shè)計(jì)院使用，由于ANSYS是目前唯一能實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)耦合分析，通過研究各種因素相互制約影響來真實(shí)地模擬實(shí)際情況。從上面的例子中我們就可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)際十分吻合。

（2）ANSYS和其它三維建模軟件接口十分豐富，可以把在其它三維軟件建立好的復(fù)雜模型直接導(dǎo)過來使用，大大節(jié)省了設(shè)計(jì)人員把寶貴的時(shí)間浪費(fèi)在建立三維模型上，使其可以更加專注于優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

（3）ANSYS的處理功能十分強(qiáng)大，而且能以圖表的形式甚至仿真動(dòng)畫的非常形象的表示出來，讓設(shè)計(jì)人員非常方便直觀地獲得所需要的反饋信息。

參考文獻(xiàn)

[1]彭芳，焦健.有限元分析法在化工壓力容器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古石油化工.2017（10）

[2]苗浩然，劉晹，趙延平.基于有限元分析的壓力容器應(yīng)力分布研究[J].新技術(shù)新工藝.2018（07）

[3]王蔚.有限元技術(shù)在機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用分析[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用.2016（07）

（作者單位：1.山東三維石化工程公司上海分公司；2.惠生工程（中國(guó)）有限公司）