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      對牽連體速度和加速度問題的探討

      2018-04-25 13:06:36許龍梁曉芳
      物理教學(xué)探討 2018年3期
      關(guān)鍵詞:高考試題

      許龍 梁曉芳

      摘 要:通過對一道輕桿牽連體的高考題重新分析,給出題中各物理量之間的關(guān)系,并著重分析兩連接體的速度和加速度的變化規(guī)律,來尋找速度極值所在的位置。

      關(guān)鍵詞:高考試題;牽連體;速度規(guī)律;加速度規(guī)律

      中圖分類號:G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-6148(2018)3-0037-4

      牽連體速度分析向來是高考的重點(diǎn),經(jīng)常是結(jié)合功能關(guān)系分析連接體速度變化規(guī)律、極值位置。許多考生對此類問題感到非常棘手。其實仔細(xì)分析起來,處理牽連體問題無外乎兩步:兩牽連體速度在沿繩或沿桿方向分速度大小相等;動能定理或機(jī)械能守恒表示速度。將兩個關(guān)于速度的表達(dá)式相結(jié)合即可得到兩物體速度的具體表達(dá)式,進(jìn)而看出速度的變化規(guī)律。在這里筆者將以一道高考試題為例,在分析速度變化規(guī)律的同時再來探究一下加速度變化規(guī)律。

      1 真題回放

      如圖1,滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接,由靜止開始運(yùn)動。不計摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度大小為g。則( )

      由圖像可得a的加速度始終為正,即意味著它始終處于加速狀態(tài);而b的加速度先正后負(fù),即意味著先加速后減速,這也與上述分析結(jié)果一致。

      在這里要聲明一點(diǎn),在圖像中二者加速度是從零開始變化,而實際并非如此。在這里模擬的是當(dāng)a、b連接桿處于豎直狀態(tài),是為了研究問題的方便;而本文所研究的是雖然a、b連接桿豎直,但受到微小擾動后,打破了原有的平衡后才開始運(yùn)動的,所以在初始情況二者加速度并不為零。

      4 桿的作用力

      可看出桿對b的作用力先向右逐漸減小,后反向增加,也就證實了桿對b先做正功,后做負(fù)功。

      5 a的機(jī)械能

      在兩物體所組成的系統(tǒng)中,a物體在下落過程中,桿對其力的作用可由b的運(yùn)動分析得出,因為桿對兩物體的力總是等大反向。在最初一段時間桿對b做正功,速度增加,直到θ=arccos■時速度最大,此后桿對b做負(fù)功,速度減小。反過來分析a,在θ=arccos■之前,桿對a做負(fù)功,機(jī)械能減小,此后機(jī)械能增加,總的來說桿對a所做正負(fù)功相等,所以a最終動能還是由它的重力勢能全部轉(zhuǎn)化而來。

      6 總 結(jié)

      這道高考試題是一道非常經(jīng)典的試題,既考查了運(yùn)動過程中二者速度之間關(guān)系,又考查了運(yùn)動過程中的受力,相當(dāng)有深度、有內(nèi)涵,考生如果不細(xì)加分析中間過程很容易出錯。在這里筆者用了高等數(shù)學(xué)的有關(guān)知識進(jìn)行分析討論,研究中間速度和加速度細(xì)節(jié)變化,希望能對廣大考生和教師有所借鑒。

      參考文獻(xiàn):

      [1]宋輝武.沿桿方向的加速度相等嗎[J].物理教學(xué),2017(4):57-58.

      [2]趙登世. 2015年全國統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合(新課標(biāo)2)第21題賞析[J].中學(xué)物理,2016(7):75.

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