基于3DEC的塊體尺寸及形狀對(duì)再生頂板穩(wěn)定性影響模擬研究

魯 健 尚 奇 郭 萌 蘇 超

(太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，山西省太原市，030024)

再生頂板是指分層開采時(shí)上分層垮落矸石自然固結(jié)或人工膠結(jié)而成的頂板。下分層開采時(shí)，由于構(gòu)成頂板的弱膠結(jié)塊體強(qiáng)度低、裂隙多，導(dǎo)致再生頂板容易發(fā)生冒落，影響生產(chǎn)安全。為解決再生頂板帶來的安全生產(chǎn)問題，一些學(xué)者對(duì)再生頂板進(jìn)行了試驗(yàn)和研究。王同旭等運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法，對(duì)再生頂板的失穩(wěn)機(jī)理及控制方法進(jìn)行了研究。馬文強(qiáng)等采用voronoi塊體劃分方法，建立了再生頂板下巷道布置及支護(hù)模型。顧鐵鳳通過正交方法得到貫通裂隙間距小于巷寬時(shí)，巷道圍巖穩(wěn)定性受裂隙控制，反之受巷道圍巖強(qiáng)度的影響。王蒙等對(duì)裂隙巖體進(jìn)行了真三軸加卸載實(shí)驗(yàn)研究。劉紅巖等建立了節(jié)理巖體雙軸壓縮損傷本構(gòu)模型。周小平等利用dugdable-Barenblatt模型揭示了多節(jié)理貫通力學(xué)機(jī)理。李宗福等采用3DEC對(duì)急傾斜薄煤層俯偽斜開采進(jìn)行了模擬研究。焦雪峰等對(duì)節(jié)理巖體強(qiáng)度及其破壞機(jī)制進(jìn)行了研究。安玉華等基于三維裂隙網(wǎng)絡(luò)對(duì)巖體表征單元體進(jìn)行了分析。目前對(duì)再生頂板的研究主要停留在再生頂板的再生機(jī)理、失穩(wěn)機(jī)理及控制上，對(duì)構(gòu)成頂板的弱膠結(jié)塊體研究較少，本文采用離散元軟件3DEC進(jìn)行數(shù)值模擬，將再生頂板劃分成不同尺寸、形狀的若干塊體，分析塊體尺寸及形狀對(duì)再生頂板穩(wěn)定性的影響。

1 數(shù)值模型的建立

以再生頂板下煤層開采為背景，建立相應(yīng)數(shù)值模型，如圖1所示。模型長66 m，高50 m，巷道寬8 m，高4 m，再生頂板層高3 m。為了節(jié)省模型運(yùn)算時(shí)間，劃分節(jié)理時(shí)只對(duì)巷道上方18 m范圍內(nèi)的頂板進(jìn)行細(xì)致劃分。通過控制節(jié)理傾向、傾角來實(shí)現(xiàn)塊體的不同尺寸、形狀。鑒于巷道軸向尺寸對(duì)所研究問題影響較小，模型寬度取1 m。模型所用煤巖層物理力學(xué)參數(shù)、節(jié)理力學(xué)參數(shù)見表1。巖體以及節(jié)理面的破壞均服從摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則。

圖1 計(jì)算模型示意圖

巖性巖層物理力學(xué)參數(shù)容重/kN·m-3體積模量/GPa剪切模量/GPa抗拉強(qiáng)度/MPa內(nèi)聚力/MPa內(nèi)摩擦角/(°)節(jié)理力學(xué)參數(shù)法向剛度/GPa切向剛度/GPa粘結(jié)力/MPa內(nèi)摩擦角/(°)抗拉強(qiáng)度/MPa泥巖、砂巖23618209211223025180160泥灰?guī)r12213606406112825180140煤層1360480250307181608080再生頂板180530260408181006080含油泥巖2209304608152815080100泥灰?guī)r223616208209183025180160

2 塊體尺寸對(duì)再生頂板穩(wěn)定性的影響

為分析塊體尺寸對(duì)再生頂板穩(wěn)定性的影響，對(duì)再生頂板進(jìn)行節(jié)理劃分時(shí)主要從橫向和縱向兩個(gè)方面進(jìn)行考慮。

2.1 塊體尺寸橫向變化下頂板冒落形式

橫向方面，再生頂板塊體的高度取0.5 m，塊體的長度分別為0.5 m、1 m、1.5 m和2 m，共4個(gè)數(shù)值模型，模擬分析不同長度塊體對(duì)再生頂板穩(wěn)定性的影響，4種模型計(jì)算平衡后其頂板破壞形式通過z方向位移云圖顯示，如圖2所示。

由圖2可知，再生頂板塊體高度為0.5 m，長度為0.5 m、1 m、1.5 m時(shí)，再生頂板發(fā)生冒落，冒落區(qū)呈等腰梯形，冒落高度均為2.5 m。由于冒落高度相同，引入頂板冒落系數(shù)這一概念：

(1)

式中：η——頂板冒落系數(shù)；

V冒——頂板冒落塊體的體積，m3；

V整——巷道跨度和冒落高度所圍成塊體的體積，m3。

不同塊體長度下頂板冒落系數(shù)變化如圖3所示。由圖3可知，塊體長度為0.5 m、1 m、1.5 m時(shí)，頂板冒落系數(shù)分別為0.89、0.68、0.49，隨著塊體長度的增加，頂板冒落系數(shù)逐漸減小。塊體長度增加到2 m時(shí)，再生頂板不再冒落，趨于穩(wěn)定，說明塊體高度0.5 m，再生頂板穩(wěn)定的塊體長度同巷道跨度的極限比為1∶4。

圖2 塊體尺寸橫向變化時(shí)頂板破壞形式

圖3 頂板冒落系數(shù)變化曲線

2.2 再生頂板失穩(wěn)過程分析

為了研究再生頂板的冒落過程，取塊體長度為

0.5 m的模型運(yùn)行至3000步、6000步、9000步和12000步時(shí)z方向位移云圖如圖4所示。

由圖4可知，模型計(jì)算至3000步時(shí)，再生頂板出現(xiàn)細(xì)微離層，頂板最大沉降量約為0.4 m；計(jì)算至6000步時(shí)，頂板離層較為明顯，最大頂板沉降量約為0.6 m，且離層僅發(fā)生在再生頂板層；計(jì)算至9000步時(shí)，隨著橫向擠壓力的增加，巷道中部及兩側(cè)應(yīng)力集中區(qū)的塊體塑性變形越來越大，為塊體開裂提供了空間，最終導(dǎo)致巷道中部節(jié)理面自下而上開裂，巷道兩側(cè)節(jié)理面自上而下開裂，形成塊體三鉸拱結(jié)構(gòu)，再生頂板處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)；計(jì)算至12000步時(shí)，頂板于巷道中部開裂失穩(wěn)。為闡明再生頂板失穩(wěn)冒落的過程，記錄巷道跨度范圍內(nèi)頂板沉降量，如圖5所示。

圖4 頂板失穩(wěn)過程中z方向位移云圖

圖5 頂板沉降量隨計(jì)算步數(shù)變化圖

由圖5可知，隨著計(jì)算步數(shù)的增加，巷道中部頂板沉降量快速增大，再生頂板失穩(wěn)從巷道中部塊體開裂開始。

2.3 塊體尺寸縱向變化下頂板變形情況

針對(duì)塊體尺寸在縱向方面的變化，以圖2(a)模型為基礎(chǔ)，繼續(xù)建立兩個(gè)長0.5 m、高分別為1 m和1.5 m的模型，兩個(gè)模型計(jì)算至平衡時(shí)的z方向位移云圖如圖6所示。

由圖6可知，塊體長度為0.5 m，高度分別為1 m和1.5 m時(shí)，均不出現(xiàn)冒落現(xiàn)象，最大頂板沉降量分別為0.36 m和0.32 m，頂板較為穩(wěn)定。對(duì)比圖2(a)和圖6(a)可知，塊體尺寸在橫向和縱向上同時(shí)增加0.5 m，圖2(a)中頂板發(fā)生冒落，而圖6(a)中頂板較為穩(wěn)定，說明縱向塊體尺寸對(duì)再生頂板穩(wěn)定性的影響大于橫向。

圖6 塊體縱向變化時(shí)頂板變形情況

3 塊體形狀對(duì)再生頂板穩(wěn)定性的影響

上述再生頂板塊體截面均為矩形，為了研究塊體形狀對(duì)再生頂板穩(wěn)定性的影響，將再生頂板分別劃分為截面為三角形(最長邊為1 m的等腰直角三角形)、平行四邊形(邊長分別為1 m、0.7 m)塊體，模型計(jì)算平衡后z方向位移云圖如圖7所示。

由圖7可知，塊體截面分別為三角形和平行四邊形時(shí)，巷道跨度范圍內(nèi)再生頂板層全部冒落，兩幫移動(dòng)距離均超過1 m，巷道整體極不穩(wěn)定。造成上述現(xiàn)象的原因是：塊體截面為三角形、平行四邊形時(shí)，再生頂板中節(jié)理面傾斜，節(jié)理面正應(yīng)力不再起到保護(hù)再生頂板穩(wěn)定的作用，反而加速了塊體的冒落。這說明節(jié)理面垂直時(shí)頂板的穩(wěn)定性大于節(jié)理面傾斜時(shí)。

圖7 不同塊體形狀下頂板破壞情況

4 錨桿對(duì)再生頂板的支護(hù)作用

對(duì)塊體高度為0.5 m，長度為0.5 m、1 m和1.5 m時(shí)發(fā)生冒落的3種頂板進(jìn)行錨桿支護(hù)，巷道寬8 m，共布置8根錨桿，每根錨桿長1.5 m，間距1 m。模型計(jì)算至平衡后z方向位移圖、錨桿位置如圖8所示。

圖8 錨桿支護(hù)效果圖

由圖8可知，錨桿支護(hù)后，頂板均不出現(xiàn)冒落現(xiàn)象，且3個(gè)模型頂板下沉量基本相等。為分析錨桿對(duì)頂板的支護(hù)作用，記錄3個(gè)模型下各錨桿的平均軸力，如圖9所示。

由圖9可知，3種模型條件下，錨桿最大平均軸力均發(fā)生在頂板中部，最大值約為0.42 MPa。塊體長度為0.5 m時(shí)，錨桿平均軸力變化幅度較小，位于頂板兩側(cè)錨桿的平均軸力約為0.36 MPa，塊體長度為1 m和1.5 m時(shí)，錨桿平均軸力變化較大。錨桿的作用在于將較小的塊體串聯(lián)成較大的塊體，增加再生頂板的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

(1)引入頂板冒落系數(shù)這一概念，塊體尺寸越小，頂板冒落系數(shù)越大，頂板冒落程度越高。再生頂板的失穩(wěn)機(jī)理是：巷道中部

圖9 錨桿平均軸力曲線圖

節(jié)理面自下而上開裂，巷道兩側(cè)節(jié)理面自上而下開裂，形成塊體三鉸拱結(jié)構(gòu)，在塊體自重以及橫向擠壓力作用下，頂板最終冒落失穩(wěn)。縱向上塊體尺寸對(duì)再生頂板穩(wěn)定性的影響大于橫向。

(2)節(jié)理面垂直時(shí)，節(jié)理面正應(yīng)力起到增強(qiáng)再生頂板穩(wěn)定性的作用；節(jié)理面傾斜時(shí)，節(jié)理面正應(yīng)力加速了頂板塊體的冒落。錨桿支護(hù)條件下，錨桿平均軸力在巷道中部達(dá)到最大值。

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